习题-树

1. 1. 假定一棵树的广义表表示为A(B(C,D(E,F,G),H(I,J)))，则度为3、

2、0的结点数分别为_2____、___1___和___6___个。

2.一棵树的广义表表示为a (b (c, d (e, f), g (h) ), i (j, k (x, y) )) 结点f

的层数为（3）。假定根结点的层数为0。

3.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c,d),e(f(,g)))，它含有双亲结点

（4 ）个，单分支结点（2）个，叶子结点（3）个。

4.在树中，如果从结点K出发，存在两条分别到达K`，K``的长度

相等的路径，则结点K`，K``互为兄弟。（no）

5.树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的（中序遍历）．

6.完全二叉树的某结点若无左孩子，则必是叶结点。( yes )

7.二叉树根结点的层次为1，所有含有15个结点的二叉树中，最小

高度是（4）。

8.由二叉树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵二叉

树。( no )

9.一棵完全二叉树按层次遍历的序列为ＡＢＣＤＥＦＧＨＩ，则在

后序遍历中结点Ｂ的直接后继是Ｆ。( yes)

10.二叉树的后序遍历序列中，任意一个结点均处在其子树结点的后

面。( yes)

11.设结点x和结点y是二叉树T中的任意两个结点，若在先根序列

中x在y之前，而在后根序列中x在y之后，则x和y的关系是（）。

12.设一棵二叉树结点的先根序列为ABDECFGH，中根序列为

DEBAFCHG，则二叉树中叶子结点是（E F H）。

13.树存储时采用的二叉链表表示法，又叫做（孩子兄弟表示法）。

在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（ 2 ）。

解：二叉链表中有n个结点时，一定存在2n个指针域，n+1个空链域，则非空链域为n-1个，所以，空链域=非空链域+2

14.树存储时采用双亲表示法时，求某个结点的孩子时需要遍历整个

结构，（yes ）。

15.一棵有n（n≥1）个结点的d叉树，若用多重链表表示，树中每个

结点都有d个链域，则在树的nd个链域中，有n（d-1）+1个是空链域，只有n-1个是非空链域。（yes ）

16.若二叉树有7个度为2的结点，试问有（8 ）个终端结点。

17.一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有（247 ）个结点。

18.一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（500）解：设分支总数变量为b，则n=b+1，得出分支数为1000，是偶数，所以不存在度为1的结点，只有度为2的结点和叶子结点。根据性质3，n0=n2+1,所以1001= n0+n2= 2*n0+1。n0=500。

19.具有5层结点的A VL树至少有（9）个结点。

20.w={4,5,6,7,8}，如何构建哈夫曼树？