第3章 摄影测量基础知识

以测绘地形为目的的空中 摄影多采用竖直投影方式， 即航摄仪在曝光瞬间物镜 主光轴与地面垂直，通常 规定像片倾角小于2-3度。

竖直摄影：摄影瞬间摄影机的主光轴近似 与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于3度， 夹角为像片倾角。
A为像片倾角 A 摄影机主光轴 铅垂线
竖直航空摄影包括：
面积航空摄影：主要用于测绘地形图，或进 行大面积资源调查 条状地块航空摄影：主要用于公路、铁路、 输电线路定线和江、河流域的规划与治理工程， 一般是有一条或几条航带。 独立地块航空摄影：主要用于大型工程建设 矿山勘探部门，只拍摄少数几张具有一定重叠 度的像片。
1:4000—1:6000
1:8000—1:12000
1:15000—1:20000 （23cm×23cm） 1:10000—1:25000 1:25000—1:35000 （23cm×23cm）
1:1000
1:2000 1:5000
中比例尺
1:10000
小比例尺
1:20000—1:30000
1:35000—1:55000
例尺发生变化，如果相邻两像片的比例尺相差太大，则
会影响像对的立体观察，甚至于无法在仪器上进行作业。
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四、空中摄影质量的评定
（1）负片上影像是否清晰、框标影像是否齐全、像幅 四周指示器件的影像（如水准气泡等）是否清晰可辨； （2）由于太阳高度角的影响，地物阴影长度是否超过 摄影规范的规定，地物阴暗和明亮部分的细部能否辨 认清楚； （3）航摄负片上是否存在云影、划痕、乳剂层脱落等 现象； （4）负片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得大 于规范要求； （5）航带的直线性、航带间的平行性、像片影像的重 叠度、航高差和摄影比例尺等等都要检查评定，并不 得超出规定的技术指标。
P 为在高处的航向重叠度
q q (100 q)
h H
q 为在高处的旁向重叠度
p、q为平均高程面上的航向重叠度与旁向重叠度，H 为摄影航高，h为相对于摄区平均高程面的高差
4、对航线弯曲的要求

航线弯曲：把一条航线内的像片根据地物的影像叠拼 起来，各张像片的像主点连线不在一条直线上，而呈 现为弯弯曲曲的折线
四、航摄像片与地形图的区别
1.投影方式的不同：地形图为正摄投影，航摄 像片为中心投影
A B
C c b a
a b
c
S
中心投影
正摄投影
A
B
C
2.航片存在两项误差：像片倾斜引起的像点位 移，地形起伏引起的像点位移
s b c A A B a a0 b b0 p B0 B
s a p
C
E
A0
3.比例尺的不同：地图有统一比例尺，航片无 统一比例尺 4.表示方法的不同：地图为线划图，航片为影 像图 5.表示内容的不同：地图需要综合取舍 6.几何上的不同：可组成像对立体观察
透视变换的平面作图
S hi b a iab hi
T
tAB A
T
B
1）找迹点（二重点） （物面上直线与 透视轴的交点） 2）找合点（过投影 中心做物面上直 线的平行线与合 线的交点） 3）找线段端点的中 心投影。迹点、 合点连线与线段 端点、投影中心 连线的交点。 4)找线段的中心投 影。连接线段两 端点的中心投影， 其连线即为物面 上线段的中心投 影。
S i i1 b a
t1
A
V B
已知E平面上有AB直线，在像平面上作对应的像ab
hi
S a
P
1）找迹点 2）找合点i1 3）连T1i1与SA, 交点为a，连T1i1 与SB，交点为 b
i v i1 hi
T1 V E v
b
V
B A
如图所示，已知空间直角三角形ABC，其BC边 在物面E上，AB边垂直于物面E，垂足为B，求作直 角三角形ABC在像片P上的中心投影。
对于框标设在像幅四角处的像片，以相对框标连线的交 点P作为坐标原点．取两对相对框标连线在航线方向夹 角的平分线作为x轴，垂直于x轴的方向作为y轴，如图 所示。
坐标轴的正方向都按右手定则确定。
2.像平面坐标系
像平面坐标系是以象主点o为坐标原点，x、y轴 分别平行于框标坐标系的x、y轴。 y’
象平面直角坐标系与框标 坐标系的转化： x x x0 y y y0
x x0，
量测值
y
o p x’
x
是解析计算中像点坐标常采用的像平面坐标系，归算后的坐标
y y0
量测值
3.像空间直角坐标系 S—xyz
作用：描述像点在像空间的位 置 原点：投影中心S 坐标轴：Z轴与摄影方向So重合， 朝上为正方向；x和y轴分别平 行于像平面坐标的相应轴，方 向一致。右手系。 已知像点的像平面坐标后，就能 获得该像点的像空间直角坐标。 像点在此坐标系中的坐标值为 （x,y,z=-f) 每张像片的像空间直角坐标系是各自独立的。
mk mb 1万 2万 3万 5万 4.5万 6.7万 10万 6.3万 9.4万
测绘小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺 测绘中比例尺地形图时，航摄比例尺略大或接近测图比例尺
测绘大比例尺地形图时，航摄比例尺小于测图比例尺
航摄比例尺与成图比例尺的关系
比例尺类型 大比例尺 航摄比例尺 1:2000—1:3000 成图比例尺 1:500
底点的特性：像底点是空间
一组铅垂线的合点(诸铅垂 线在像面上的构像应位于以 点n为辐射中心的相应辐射 线上）
等角点的特性：在倾斜像片和水平地面上，由等角点c
和C所引出的一对透视对应线无方向偏 差，保持着方向角相等
S c
i i1
C
V
K
Si平行于CV，Si1平行于CK，所以
i1 Si KCV
作用：表示像点在像平面上的位置
1．框标坐标系
框标坐标系是依像片上相应框标连线作为基准建立直角 坐标。 原点：框标连线交点 坐标轴：按需要而定，X轴：与航线方向相近的连线
对于框标设在像幅四边中央的像片，通常依航线方 向两边对应框标连线作为x轴；旁向两边对应框标连 线作为y轴；两连线的交点P作为坐标原点．如图所 示。
3.2
中心投影的基本知识
一、中心投影与正射投影
投影：用一组假想的直线将物体向几何面上投射
中心投影：投影射线会聚于一点（投影 射线的会聚点称投影中心） 斜投影： 投影射线与投影平面 成斜交 平行投影 正射投影： 投影射线与投影平 面成正交
投影
地形图属于正射投影
二、航片是地面的中心投影
Q Q’
S‘ S
第三章 摄影测量基础知识



3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
航空摄影 中心投影的基本知识 航摄像片上特殊的点、线、面 摄影测量常用的坐标系统 航摄像片上的内、外方位元素 像点的坐标变换 中心投影构像方程 航摄像片上的像点位移
3.1
航空摄影
一、航空摄影前的准备



重要的面：
主垂面 真水平面（合面）

2、重要点、线满足的数学关系：
S f i
on ftg oc ftg

2
oi fctg f Si ci sin ON Htg CN Htg
c n
o

2 H SJ iV sin
J
v(V)
N
C
O

3、重要点、线的性质
RtSii1 RtCii1 ici1 VCK
等比线的特性：等比线的构像比例尺等于水平像片上的 摄影比例尺，不受像片倾斜影像。
四、透视变换作图
透视作图的基本方法：在确定投影中心、合线和 透视轴的基础上，利用合点和二重点或遁点和二 重点就可以根据像片面上的点、线或几何图形求 出物面上透视对应点、线，反之亦然。
1:25000
1:50000
4、 摄影航高的确定
航高：航摄飞机在摄影瞬间相对与地面的高度。
摄影航高：相对于摄区平均高程面的高度。
H m f
绝对航高：相对于平均海平面的高度

相对航高：相对于某一基准面的高度
二、空中摄影
竖直摄影方式：航摄仪在曝光瞬间物镜主光轴与地面 垂直，通常规定像片倾角小于2-3度。
Q
S
摄影测量成图的主要任务之一是将中心投影的像片转化成 正射投影
三、中心投影的正片位置与负片位置
负片位置指投影平面与 物点在投影中心的两侧 正片位置指投影平面与物 点在投影中心的同一侧
无论正片位置还是负片位 置，像点与物点的几何关 系不变，数学表达式不变
A
Q
b c
S
a d
d’ a’
c’ b’
D
C
B
航向重叠：同一航线内相邻像片上具有同一地区影像的 部分
2 3
1
px
Lx
航向重叠度： px p 100 % lx 一般情况下，要求航向重叠度最小不能少于53%， 最好为60%-65%
P1
S1
S
P2 S2
S:摄影基线
摄影基线：航向相邻两个摄影站间的距离
地面平坦、像片保持水平飞行时，可求得摄 影基线的长度： B=ml*(1-p%)
§3－3 航摄像片上特殊的点、线、面
1、透视变换中的重要点、线、面
hi W S hc
H
ho
i f o
v
α c
hi V O E
T V J
n
v
N
P T
h hc o C


透视变换中的重要的点：
像主点—地主点 像底点—地底点 （迹点） 等角点 合点 主合点 遁点 二重点



重要的线：
摄影机轴（摄影方向，主光轴） 透视轴 主垂线 主纵线 基本方向线 真水平线（合线） 等比线 主 横线

航线弯曲度：
一条航线内各
张像片主点至 首尾两张像主
点连线的的最
大偏离度
R%

L
100%
要求 R 0 0 3 0 0
5、对像片旋角的要求
像片旋角：相邻两像片的主点的连线与像片沿航线方 向的两框标连线之间的夹角
像片旋角过大会减少 立体像对的有效范围
对像片旋角的要求：一般情况下小于6度，个别不 应大于8度，而且不能有连续三张像片的旋角超过6 度的情况。
三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求
1、对像片影像的要求 像片清晰、色调一致、反差适中 2、对摄影倾斜角的要求 像片倾斜角的要求，一般为2-3度之间。
像片倾斜角：航空摄影时，航空
摄影机主光轴与铅垂线的夹角， 或地面摄影时，摄影机主光轴相 对于水平面的夹角
3、对像片重叠度的要求 航向重叠度与旁向重叠度 要求像片重叠的目的：便于像片立体观察与量测； 便于像片拼接
1 l 严格定义： m L
摄影比例尺是像片的平均比例尺
1 l f m L H
f为摄影机主距，H为航高
摄影比例尺的选择：
必须考虑成图比例尺、测图方法、成图精度、
经济性等因素，以及经济性和航摄像片往后的
使用可能性
航摄比例尺与成图比例尺
mb c mk
mb：为航摄比例尺分母 mk：为成图比例尺分母
4.像空间辅助坐标系S-uvw
作用：为方便计算，建立的一种相对统一的坐标系 （过渡性坐标系 ） 坐标原点：摄站点(或投影中心)S
坐标轴：可根据需要选定，一般以铅垂方向(或设定 的某一竖直方向)为w轴，航线方向为u轴，右手系。
第一种：取铅垂方向为w轴，航向为u轴， 构成右手直角坐标系。
6、对航高差的要求
航高差：空中摄影时飞行航高的变化量
H 5%H
规范还规定：同一航带内最大航高与最小航高 之差不得大于30米，摄区内实际航高与设计航 高不得大于50米。
限制航高差的原因：在同一高度上进行空中摄影，所得 像片比例尺基本上是一致的，但由于空中气流及其它因
素的影响，会使摄影时的飞机产生升降，从而使摄影比
1、确定摄区范围 摄区太大时，要进行分区 2、航摄仪的选择
平坦地区大比例尺测图: 非平坦地区 全能法测图 综合法测图 航 摄 计 划
长焦距窄角
中焦距常角或宽角
机载数码成像系统
激光扫描范围 图像像幅
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3、摄影比例尺的确定
摄影比例尺(像片比例尺）：航摄像片上一线段为l与 地面上相应线段的水平距L之比。
3.4
摄影测量中常用的坐标系
摄影测量中常用的坐标系有两大类：
一类是描述像点的位置，称为像方坐标系；
一类用于描述地面点的坐标，称为物方坐标系。
像平面坐标系 像框标坐标系
像方坐标系
摄 影 测 量 坐 标 系
物方空间坐标系
像空间坐标系 像空间辅助坐标系
地面测量坐标系
地面摄影测量坐标系
像片平面上坐标系(右手坐标系)
旁向重叠：
相邻航线的相邻像片上具有同一地区影像的部分
І-1 Ly qy
Ⅱ-1
旁向重叠度：
q
qy ly
100 %
一般情况下，旁向重叠度不得少于15%，保持在30%-40% 之间。
地面平坦，飞机保持水平飞行，可求得航线间 距： D=ml*(1-q%)
航向重叠度、旁向重叠度的实用计算公式：
p p (100 p ) h H