百钱买百鸡的三种做法 C语言

问题概述
一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少）。

这是一个古典数学问题，设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x，y，z，问题化为三元一次方程组：
这里x,y,z为正整数，且z是3的倍数；由于鸡和钱的总数都是100，可以确定x,y,z的取值范围：
1) x的取值范围为1～20
2) y的取值范围为1～33
3) z的取值范围为3～99，步长为3
对于这个问题我们可以用穷举的方法，遍历x,y,z的所有可能组合，最后得到问题的解。

当然也可以简化算法去完成这个问题。

数据要求
问题中的常量：无
问题的输入：无
问题的输出：int x，y，z /*公鸡、母鸡、小鸡的只数*/
三重循环做法（穷举法）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//由于笔者用的devc++编程，所以需要加system("pause");语句暂停程序
int main()
{
int a,b,c;
//a,b,c分别为公鸡母鸡还有小鸡的数量（均得到大致范围）
printf("本程序用来解决百钱买百鸡的问题。

\n");
system("pause");
for(a=0;a<=15;a++)
for(b=0;b<=25;b++)
for(c=66;c<=100;c+=3)
if(a+b+c==100&&5*a+3*b+c/3==100) //判断条件
printf("分配：公鸡%d只，母鸡%d只，雏鸡%d只，为百钱买百鸡的答案。

\n",a,b,c);
system("pause");
return 0;
}
//程序中的算法自己已经通过不买公鸡or母鸡的方法求得大约界限，缩小了循环的范围。

//程序错误：原来通过二元二次方程得到 for(c=66;c<=75;c+=3)，但那个是为了检测a和b的最大值，而不能用来恒定c。

应该用c和最小的b去恒定- -
//范围能缩小就缩小，但是要准确和肯定。

- -
二重循环做法（简化法）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int a,b,c;
//a,b,c分别为公鸡母鸡还有小鸡的数量（均得到大致范围）
printf("本程序用来解决百钱买百鸡的问题。

\n");
system("pause");
for(a=0;a<=15;a++)
for(c=0;c<=100;c+=3)
{
b=100-a-c;
if(5*a+3*b+c/3==100) //判断条件
printf("分配：公鸡%d只，母鸡%d只，雏鸡%d只，为
百钱买百鸡的答案。

\n",a,b,c);
}
system("pause");
return 0;
}
//将c作为二次循环条件而不是b，这样可以避免很多次c不是3的倍数的情况
//b=100-a-c，从而判断条件中也不需要这一个条件了，只需要判定它们的价格是否为100即可
一重循环做法（好方法--）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int a,b,c,num,mon,i;
//a,b分别为公鸡母鸡数量，c为雏鸡数量除以3
printf("本程序用来解决百钱买百鸡的问题。

\n");
system("pause");
for(c=0;c<=33;c++)
{
num=100-3*c;mon=100-c;
if((mon-3*num)%2==0)
{
a=(mon-3*num)/2;
if(a<0||a>15) continue;
b=num-a;
if(b<0||b>25) continue;
//通过两个条件分别判断a和b的值是否在指定区间（否则会产生负值和很大的值）
printf("分配：公鸡%d只，母鸡%d只，雏鸡%d
只，为百钱买百鸡的答案。

\n",a,b,3*c);
}
}
system("PAUSE");
return 0;
}
其中一些数值为简要的缩减范围。

至于mon-3*num)%2==0则是通过一元二次方程得出，还是提前做了一些计算的。

就相当于优化算法了。

当然，这个问题还有很多种做法，希望一样热爱C语言的加油~
由于本人只是初学两个月，多有浅薄的认识和不足，望见谅。