机械设计作业集第15章答案

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第十五章 轴
一、选择题
15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。

A 转动心轴
B 固定心轴
C 传动轴
D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。

A 加大阶梯轴个部分直径
B 碳钢改为合金钢
C 改变轴承之间的距离
D 改变轴上零件位置
15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。

A 轮毂中间部位
B 沿轮毂两端部位
C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3
n
P
C d ≥， C 。

A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成 C 只考虑了扭转应力
D 考虑了轴的扭转刚度
15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=
中，α是 C 。

A 弯矩化为当量转矩的转化系数
B 转矩转化成当量弯矩的转化系数
C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数
D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。

A 弯矩最大的一个截面
B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面
C 应力集中最大的一个截面
D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面 15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。

A 轴的应力集中
B 材料质地是否均匀
C 载荷计算的精确度
D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。

A 过盈配合
B 用紧定螺钉固定的挡圈
C 轴肩—套筒
D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。

A 静强度
B 刚度
C 疲劳强度
D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ，轴肩高度为h,上面安装一个齿轮，齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。

A r<C<h
B r=C=h
C r>C>h
D C<r<h 15—11在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集中。

A 圆螺母 B 套筒 C 轴肩 D 轴环 15—12轴上滚动轴承的定位轴肩高度应 B 。

A 大于轴承内圈端面高度
B 小于轴承内圈端面高度
C 与轴承内圈端面高度相等
D 愈大愈好
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二、填空题
15—13按受载分类，轴可以分为 转 轴、 心 轴和 传动 轴，减速器中的轴应属于 转 轴。

15—14 转轴一般制成阶梯形的原因是 便于轴上零件安装定位 和 近似等强度 。

15—15 当转轴受到稳定的轴向力作用时，轴的弯曲应力是 非对称循环 应力。

15—16 单向转动的轴上作用有方向不变的径向载荷时，轴的弯曲应力为 对称 循环变应力，扭转剪应力为 脉动 循环变应力（转动不平稳时）。

15—17用套筒、螺母或轴端挡圈作轴向固定时，应使轴头段的长度 小于 轮毂宽度。

15—18在齿轮减速器中，低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多，其原因是 低速轴受到的转矩大得多 。

15—19 一般情况下轴的工作能力决定于 轴的强度 和 轴的刚度 。

15—20 零件在轴上常用的轴向固定方法有 轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴挡档圈、挡圈等 、 周向固定方法有 键、花键、过盈配合等 。

15—21提高轴的疲劳强度的措施有 合理布置轴上零件的位置和改进轴上零件的结构以减小轴的载荷、改进轴的结构以减小应力集中、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 。

15—22提高轴的刚度的措施有 改善轴的支承情况(减小跨距、改悬臂为简支、采用支承刚度大的轴承等)、增大轴的尺寸、采用空心轴、合理布置轴上零件的位置和改进轴上零件的结构以减小轴的载荷等 。

三、分析与思考题
15—23 何为转轴、心轴和传动轴？自行车的前轴、中轴、后轴及踏板轴各是什么轴？
答：工作中既承受弯矩又承受扭矩的轴称为转轴、只受弯矩而不受扭矩的轴称为心轴、只受扭矩而不受弯矩的轴称为传动轴。

自行车的前轴、后轴属于固定心轴，踏板轴属于转动心轴； 自行车的中轴属于转轴。

15—24 试说明下面几种轴材料的适用场合：Q235-A 、45、1Cr18Ni 、QT600-2、40CrNi 。

答：Q235-A 用于不重要及受载不大的轴，如农业机械、建筑机械中的轴；
45广泛应用于各种轴，如减速器中的轴；
1Cr18Ni 用于高、低温及腐蚀条件下的轴，如发动机凸轮轴； QT600-2用于制造复杂外形的轴，如发动机曲轴；
40CrNi 用于制造很重要的轴，如汽车、拖拉机变速箱中的轴。

15—25 轴的强度计算方法有哪几种？各适用于何种情况？
答：1.按扭转强度条件计算，该方法适用于计算传动轴或初步估计转轴直径； 2.按弯扭合成强度条件计算，该方法适用于校核计算一般转轴的疲劳强度； 3.按疲劳强度条件进行精确校核，该方法适用于精确校核计算重要轴的疲劳强度； 4.按静强度条件进行校核，该方法适用于计算瞬时过载很大、或应力循环的不对称性较为严重的轴的静强度。

15—26 按弯扭合成强度和按疲劳强度校核时，危险截面应如何确定？确定危险截面时考虑的因素有何区别？
答：按弯扭合成强度校核轴时，危险截面指的是计算应力（综合考虑弯曲应力和扭转应力）较大的一个或几个截面，考虑的因素主要是轴上的弯矩、扭矩和轴径；
按疲劳强度校核轴时，确定危险截面时，
既要考虑弯曲应力和扭转应力的大小，还要考
虑应力集中和绝对尺寸等综合因素的影响大小，确定
一个或几个截面，考虑的因素除了轴上的弯矩、扭矩和轴径外，还要考虑综合影响系数的大小。

15—27 为什么要进行轴的静强度校核计算？这时是否要考虑应力集中等因素的影响？
答：静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力，这对那些瞬时过载很大、或应力循环的不对称性较为严重的轴是很必要的。

轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的，这时不考虑应力集中等因素的影响。

15—28 经校核发现轴的疲劳强度不符合要求时，在不增大轴径的条件下，可采取哪些措施来提高轴的疲劳强度？
答：可采取下列措施来提高轴的疲劳强度
1．换用强度高的好材料；
2．减小应力集中（增大过渡圆角半径、降低表面粗糙度、开设卸载槽）
3．对轴的表面进行热处理和硬化处理；
4．改进轴的结构形状；
5．提高加工质量等。

15—29 何谓轴的临界转速？轴的弯曲振动临界转速大小与哪些因素有关？
15—30 什么叫刚性轴？什么叫挠性轴？设计高速运转的轴时，应如何考虑轴的工作转速范围？
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四、设计计算题
15—31已知一传动轴的材料为40Cr 钢调质，传递功率P=12kW ，转速n=80r/min 。

试： （1）按扭转强度计算轴的直径；
（2）按扭转刚度计算轴的直径（设轴的允许扭转角[φ]≤0.5（°）/m )。

解：（1）由表15-3知：A 0=97~112 mm n P A d )5.59~5.51(80
12)112~97(33
0=⋅=⋅≥∴
（2）4
0n
P
B d ⋅≥ ][32
101.81073.51073.54
444ϕπ
ϕ≤⨯
⨯⨯⨯=⋅
⨯=d T GI T
P
3
.108]
[6881341
.0100406.671055.9][1.83273.54
04044
6=⋅===⋅⨯⨯⨯≥∴ϕϕπB mm
n
P
B n P d 其中：
15—32直径d=75mm 的实心轴与外径d 0=85mm 的空心轴的扭转强度相等，设两轴材料相同，试求该空心轴的内径d 1和减轻重量的百分比。

解：实心轴：][ττ≤=
T
W T
，空心轴：]['≤''='ττT
W
T T T '=∴'=∴载荷相同，
材料相同 ][][ττ 扭转强度相同时有：W T =W T ′
mm d d d d d d d d d d 58.63)85
75
(185)(
11),1(1616434300101
430
34
3
3
=-⋅=-=∴=-=-=∴ββπ
π
减轻重量的百分比为：%42.43)
(4
)(4
4
2
212022
21202=--=--
=d d d d d d d d π
ππ
δ
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15—33 图示（a ）、（b ）为起重滑轮轴的两种结构方案。

已知轴的材料为Q235钢，取需用应力[σ0]=75MPa ，[σ-1]=45MPa ，轴的直径均为d=40mm ，若起重量相同，Q=20KN ，支承跨距相同（尺寸如图），试分别校核其强度是否满足要求。

题15—33图
解：3
3
5
19.628332/,105.2252/mm d W Nmm Q M ==⨯=⨯=π
转动心轴：MPa W M b 45][79.3919
.6283105.215
=<=⨯==-σσ 固
定
心
轴
：
MPa
W M b 75][79.3919
.6283105.205
=<=⨯==σσ
Q/2
Q/2
Q/2
Q/2
100 25 25
M
固定心轴
Q/2
Q/2
Q/2
Q/2
100 25 25
M
转动心轴
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15—34图示为一台二级锥-柱齿轮减速器简图，输入轴由左端看为逆时针转动。

已知F t1=5000N ，F r1=1690N ，F a1=676N ，d m1=120mm,d m2=300mm ，F t3=10000N ，F r3=3751N ，F a3=2493N ，d 3=150mm ，l 1=l 3=60mm ，l 2=120mm ，l 4=l 5=l 6=100mm ，试画出输入轴的计算简图，计算轴的支反力，画出轴的弯扭图合扭矩图，并将计算结果标在图中。

解：
题15—34图
N
F F F N
F F F N
F F F N
F l F l F N
F F F N F l F d F l F rBV rBH rB rAV rAH rA rAV t rBV rAV t rAV r rAH
rBH r r m a rAH 7815750021972550250050775002500120
60
5000,21975071202
/120676601690,22
222222
213121131122=+=+=∴=+=+=∴=+=∴=⨯=∴⋅=⋅=-=∴=⨯-⨯=∴⋅=⋅+⋅
d m1/2 60840Nmm
40560Nmm
300000Nmm
306107Nmm
300000Nmm
F rA
F rB n 1
F r1
F a1
F t1
F rBH
F t1
F rAH
F rA V
F rBV n 1
40560Nmm
F a2
F a1
F a3 F a4
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Nmm d F T m t 3000002
1
1=⋅
=
15—35 根据题15—34的已知条件，试画出中间轴的计算简图，计算轴的支反力，画出轴的弯扭
图和扭矩图，并将计算结果标在图中。

题15—35图
解：N F F N F F N F F r a t t a r 676,50000,1690212121======
N
F F F F N
F d
F l F l l F d F l l l F r r CH DH
CH a r r m a CH 37446763751669669300
100
3751752493200676150169002
)(2)(23336365222654=-+=-+=∴=⨯-⨯+⨯+⨯=∴=⋅-⋅++⋅-⋅-++⋅ N
F F F F N
l l l F l l F F CV t t DV t t CV 833366671000050006667300100
100002005000)(326543652=-+=-+=∴=⨯+⨯=++++⋅=
N
F F F N F F F DH DV rD CH CV rC 913537448333670066966672
2
2
2
222
2
=+=+=∴=+=+=∴
Nmm d F T m t 75000002
2
2=⋅
=
F r3
F t2
F r2
F a2
F rC F rD F t3 F a3
F a3
F a2 F t2 F r2
F r3
F t3 F CH F DH
F CV
F DV
d m2/2 d 3/2
66900Nmm
374400Nmm 666700Nmm 833300Nmm
913545Nmm
670048Nmm
750000Nmm
n 2
15—36两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴的尺寸和结构如图所示。

轴的材料为45钢，调质处理，轴单向运转，齿轮与轴均采用H7/k6配合，并采用圆头普通平键联接，轴肩处的圆角半径为r=1.5mm。

若已知轴所受扭矩T=292N·m，轴的弯矩图如图所示。

试按弯扭合成理论验算轴上截面Ⅰ和Ⅱ的强度，并精确校核轴的疲劳强度。

题15—36图
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五、结构设计与分析题
15—37试指出图示小锥齿轮轴系中的错误结构，并画出正确的结构图。

题15—37图
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15—38试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确结构图。

题15—38图
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15—39试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确结构图。

题15—39图
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15—40试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构及视图表达错误，并画出正确结构图及视图。

题15—40图
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- 12 -。