缆索吊机系统计算

缆索吊机系统计算

一、基础资料

图1 缆索吊装计算简图

标高和尺寸单位：m；吊重：KN

钢绳选用规格表表1

二、主绳计算

1、主索受力计算：

作用于主索的力由两部分组成，一是均匀荷载，二是集中荷载。

均匀荷载G由起重索、牵引索、主索三部分自重组成：

G=（g1+g2+g3）L2

根据表1，并将L2=330m代入上式，有：

G=（0.07929×9+0.01683×2+0.02768×2）×330=264.9KN

集中荷载由两部分组成，即主拱肋最大段重Ｐ1＝４５０ＫＮ（主拱肋设计吊重４００ＫＮ，计入５０ＫＮ超重），吊具和施工荷载、配重Ｐ2＝６０ＫＮ，集中荷载为：

Ｐ＝Ｐ1＋Ｐ2＝４００＋５０＋６０＝５１０ＫＮ

当集中荷载作用于跨中时，主索承受最大水平张力，其值由下式求得：

Ｈm＝〔ＧＬ2＋２Ｐ（Ｌ2－ａ）〕／（８ｆm）

式中，ｆm＝Ｌ2／１４＝３３０／１４＝２３。５７ｍ，ｆｍ为主索最大工作垂度。

ａ－双点吊装点间之距离，ａ＝２０m,代入上式,得:

H m=[264.9×330+2×510×(330-20)]/(8×23.57)=2140.5KN

竖向力V=(P+G)/2=(510+294.6)/2=387.45KN

主索最大张力T m=(H m2+V2)1/2=(2140.52+387.452)1/2=2175.3KN 由于主索自重产生的张力为:

T G=(H G2+V G2)1/2={[GL2/(8f m)]2+(G/2)2}1/2

={[264.9×330/(8×23.57)]2+(264.9/2)2}1/2

=482.2KN

由于集中荷载作用产生的张力为:

T P=(H P2+V P2)1/2

={[2×510×(330-20)/(8×23.57)]2+(510/2)2}1/2=1696.3KN 主索张力安全系数

K=[T]/(1.2T P+T G)=1072×9/(1.2×1696.3+482.2)=3.8＞[K]=3 上式中，1.2—系数，计入20﹪超重。

2、主索应力验算

(1)垂直荷载作用下的弯曲应力

缆索弯曲应力采用下式计算

ζw1=V[E/（T G F）]1/2/n

式中，E—主索弹性模量，E=7560KN/cm2；

V—作用在缆索上的垂直荷载，V=510KN；

F—缆索的截面积，F=9×8.4347=75.9123cm2；

n—作用在缆索上的滑轮数，n=8×9=72个。

代入上式，得

ζw1=330[7560/（2175.3×75.9123）]1/2/72=1.0KN/cm2 (2)包裹滑轮子的缆索弯曲应力

ζw2=3Eδ/（8D）

式中，δ—主索钢丝直径，δ=0.22cm;

D—缆索弯曲直径，D=35cm。

代入上式，得ζw2=3×7560×0.22/（35×8）=17.82KN/cm2（3）主索拉应力

ζ1=T m/F=2175.3/75.9123=28.66KN/cm2

总应力安全系数

K=[ζ]/（Σζw+ζ1）=155/(1.0+17.82+28.66)=3.26＞[K]=2

3、主索安装垂度计算

（1）换算弹性模量

由于主索尾梢较长，忽略温度及其他变位影响，仅考虑锚索影响，那么考虑锚索变位影响的换算弹性模量E n=EL2/ΣⅡ

上式中，ΣⅡ=2L1/cosβ1+L2

=2×142.16/cos21.57°+330=633.58m

则E n=330×7560/633.58=3937.6KN/cm2

（2）主索架设时张力与初始垂度计算

根据单跨主索张力方程,计算主索初始张力H0,有

H02+ H02[E n F(3P2+3PG+G2)/(24H m2)- H m]- E n FG2/24=0

令系数K1=E n F/24=3637.6×75.9123/24=12455KN

K2=3P2+3PG+G2=3×5102+3×510×246.9+246.92=1255769KN2

又令A=k1k2/H2n-H n=12455×1255769/2140.52-2140.5=1273.2KN

B=k1G2=12455×264.92=873992384.6KN3

于是上式又可简化为H30+AH20-B=0，代入数值，得

H30+1273.2H20-873992384.6=0

通过试算，解得H0=670.6KN

此时相应的安装垂度为

f0=GL2/(8H0)=264.9×330/8×670.6=16.30m

主索架设后安装跑车时的张力与垂度计算

时张力方程为：

H30+AH20-B-CX(L2-X)=0

其中，C=P x(P x+G)E n F/(2L22)=k1k3/L22

=12455×255312/3302

=29200KN3/m2

其中，P x——吊具重，P x=60KN

k3=12P x(GP x)=12×60×(294.6+60)=255312KN3

k2=3P(P+G)+G2=3×510×(510+294.6)+294.62=1317827.2KN2

A=k1k2/H2m-H m=12455×1317827.2/2140.52-2140.5=1441.9KN

B= k1G2=12455×294.62=1080958988KN3

代入张力方程，得

H30+1445.9H20-1080958988=0

解得H0=895.8KN

主索安装垂度：

f0=GL2/(8H0)=P x L2/(4H0)=294.6×330/(8×895.8)+60×330/(4×895.8)

=19.09m

4、温度变化对主索张力的影响

设安装时的标准气温为20℃，若气温升高，则主绳水平张力减少，只有在气温降低时，主绳张力才会增大，因此取温度降低时进行计算。

设气温由20℃降低到5℃，有△t =20-5=15℃，张力方程为：

H t3+H t2｛E n Fcos2β〖3P（P+G）+G2〗/24H m2- H m-ε△tE n Fcosβ｝

-P（P+G）E n Fcos2β/8- G2 E n Fcos2β/24=0