电工电子技术习题答案第四章

4－18 电路如图， R1= 5Ω , R2= 3Ω, XL＝2Ω ， XC＝3Ω，V读数为45V，求A表读数。 A i1 i2 V I2 = U／R2 = 15A
u
R1
R2
设İ= 15∠0°

L

C
U 150 ( 3 3 j) 45 2－ － ＝ 45
45 2－ 45 I 1＝ 11.8－ .8 66 5 j2
4－1
解： (2) (1) Um=311V, (3) u. i ( V.A )
220V
5.6
已知 i = 5.6sin(314t－37 °)A, u = 311sin314tV。 Im=5.6A

311 U 3 1 1 /37 ° 2

U I 5 .6 /
4A
2
I
(4)
φ = ψu－ ψi = 37 ° Tu = Ti = 1 / f = 0.02s I 4 37( A ) ∴u 超前 i 37 ° =－37 ° ψ =0 ° ψ
I1
I2



3 j 4.048.13 615.33 ＋
120
Z1 Z 2
U

Z1 Z2

I
4 j4 － I1 I 2－ .33 15 ＝ .64－ .3 1 60 Z1 Z 2 7
Z2

2－ .33 15 ＝ Z 0 615.33
U
U1 1.64－ .3 ( 3 4 j) 8.2－ 60 ＝ 7
79 ＝ U I U Z U Z.2－ 30 556 5649.8 － R 11 10 .8 30 49.8 58.5 40


11.2－ .8 79
56－ .8 49 5.640.2 I1 ＝ Z1 10－ 90

UZ

I2

U
Q =UIsinφ = 4840.6Var
S = UI = 10824VA


I
I1
4－14 已知U=220V，I=4A，P＝160W,f=50Hz， 试求R、L。
A
＊ ＊
cos
P

1Biblioteka Baidu0
W
UI
220 4
＝0.18
u
V
R
L
∴φ =79.5° UR= Ucosφ = 40V
R＝P／I2＝10Ω
4－11
｛U
2
I R
2 L
X
2 L
解得: RL=29.69 Ω
XL=45.3 Ω
L = XL/2πf = 0.144H
4－12 已知 U＝12∠0°, Z =（ 3 +j）Ω ， Z1=(3+j4)Ω ，Z2=(4－4j)Ω， 求各个电流及各个电 压。 Z1 Z 2


I

Z

Z 0 2 Z 15 U Z － .33 ( 3 j) 414.68 ＝
İ = İ1+İ2= 22.46∠－28.9°
I＝22.46A
4－19 R1=R2= 30Ω, XL＝XC＝30 3Ω， U＝120 0 i 求 I 1 、 2 、 、 ab 。 I I U i1 i2
I 1＝ 30 j30


1200
2－ 60 3 260
○ ○
i1 、i2 反相 I0＝I1－I2＝5－3＝2A
A0
○
○
10V V 1 R V0
V2 10V C
U0
U U2
2 1
2
10 2V
10A A1 A0 10Ω V1 R 5Ω V0
○
C
○

100V L 5Ω

设 U1 为参考正弦量
İ1=10∠90° İR=10 2∠－45°
İ0 = İ1+İR= 10∠0°
XL=R· tanφ=54Ω
L＝XL／2πf =0.172H
4－15 已知İ＝5∠30°, R =2Ω ， Z1=－j10Ω ， • Z2=(40+30j)Ω， 求İ1、 İ2、U。 R



I1
I2
Z
Z1 Z 2 Z1 Z 2
IS
Z1 Z2


50 36.8 10－ 90 40 j20
j0 .0 1 0 7 Ω
X=93.2 Ω
4－7 已知İS＝2∠0°A, Z1=－j5Ω ，Z2=(2+j)Ω， Z3=(3+j4)Ω， 求各个电流及各个电压。


I1
Z2 Z3

按分流公式：

I2
IS
I2 IS
Z1 Z1 Z 2 Z 3
Z1

20

－j5
＝2－90 A
i2
u

R1 L

R2 C
U 2200 o I1 o 44 53.13 Z1 5 53.13 o o U 220 0 22 36 . 86 I2 o Z2 10 －36.18
Z1=jXL+R1=j4+3 =5∠53.13° Z2= R2－ jXC+=8－j6 =10 ∠－36.86° o
u
R1 L
a b
C
I 2＝ 30 j30 －
1200 3
R2
İ = İ1+İ2= 2∠0°

U ab U L－U R2＝ － j30 3－260 30 2 60 ＝600

R1 4Ω R2 L
I1 I
R2 ( R 2 R 1 ) jX L
= 4∠－53.13°A = 8.25∠22.83°A
R 1 jX L ( R 2 R 1 ) jX L

U I R＋I 2 R 2 500 3322.83 = 81.42∠9°V
P=UIcos9°=81.42×10×0.988=804.2W


U
U1
Um= 100+60 =160V
当φ = - 5π / 6时，Um最小 ， Um= 100－60 = 40V

U2

U
U1
U2
4－3 已知电路中某元件u和i，试问是什么元件、 元件的参数、储能的最大值、平均功率。 = (1) u = 70.7cos(314t－30°)V70.7sin(314t+60°)V (3) u = －100sin(314t)V = 100sin(314t+180°)V i = 10cos (314t) A = 10sin(314t＋90°)A － 5sin (314t－30°)A = 5sin(314t＋150°)A u超前i 90°，元件为电感 U滞后i 90°，元件为电容 ＝100／10＝10Ω XX＝70.7／5＝14.14Ω CL Q＝100×10／2＝500Var Q＝70.7×5／2＝176.75Var P＝0 P＝0 (2) u = 282sin(314t+60°)V i=56.6cos(314t－30°)A = 56.6sin(314t＋60°)A u、i 同相，元件为电阻 R＝282／56.6＝5Ω Q＝0 P＝282×56.6／2＝7980.6W
İ = İ1+İ2= 44－j22 = 49.2∠－26.56°
i1 44 2 sin( 314t 53.1 )A
o
i 2 22 2 sin( 314t 36.9 )A
o
i 49.2 2 sin( 314t 26.56 )A
o
cos φ = cos26.56°= 0.9
P = UIcosφ = 9741.6W
V5 V V2 ＝ 10 2V
2 1 2
UL ULUC

V6

V V4 ＝ 10 2V
2 1
2
I UR UC
已知U=220V, U1=120V, U2=130V, f = 50Hz, R1=50Ω, 求RL和L。 U1 解： I = U1/R1 = 2.4A I R1 z = U/I = 220/2.4 RL U =91.67Ω 2 U 由已知可列方程组： L z2=(R1+RL)2+XL2

I1

Uab= US－U1＝50V

１
U1
45°

U ab

X C Uab / I1 5Ω
I2
I
US
zL=Uab/I2=3.5Ω, RL= XL=2.5Ω L=2.5/314 = 7.96mH C=1/5×314=0.637mF
4－9 电路如图，标出各表读数。 A2 5A L A1 3A C

8.2－ 7 I2 ＝ 1.4537.8 Z2 3 j4

U1
4－13 已知 u = 220√2sin314t V, R1=3Ω，
R2=8Ω，L=12.7mH, C=531μF, 求i1、 i2、 i，cosφ、P、Q、S,画相量图。 解： L=4Ω XC=6Ω X i
i1


I
UR
U L ＝22 80 90＝17690 V
•
U R ＝220 6＝1320 V
4－5 R＝100Ω，u1的 f ＝ 500Hz，要求输出信号 u2比输入信号u1超前60°，求C＝？ 设 I 为参考正弦量

u1
C R
u2

则 U 2 的初相角为0° 则 U 1的初相角为－60°
2
2
220 2V
作相量图：

U L＝ 220135

U L
IC

U

U C＝ 220 20

I
45°
IR
UC
4 17 已知i 10 2 sin tA － ，求 I1 、2 、U、P。 I
R


设İ= 10∠0° i1 2Ω i2 按分流公式：

5Ω
u

i 8Ω
I2 I
u i
37 ° fuU fi =2ω/2π = 50Hz) = 20 0(V

ωu = ωi = 314 rad/s
4－2 已知 u1 = 100sin(ωt+π / 6)V, u2 = 60sin (ωt+φ) V, 试求u=u1+u2 在U为 最大和最小时， φ =？Um=？ 解：
当φ = π / 6时，Um最大，
U C 10 ( 10 j) 100－ － ＝ 90
U0
U UR
2 1
2
100 2V
4－10 电路如图， R=XL＝5Ω，XC＝10 Ω，V1读 数为10V，求各表读数。
V5 V6 V1
V2
R
L C
V4
V3

I =V1/R= 2A V2＝IXL＝10V V3＝IXC＝20V V4＝V3－V2＝10V

56－ .8 49 1.12－ .6 86 I2 ＝ Z2 50 36.8

UZ
4－16 图示正弦交流电路中, U=220V，U与I同 • • 相，R=XC， 求UL、 UC。 İ XL
设 U C 为参考正弦量

U
UL

UL=U=220V
UC

R
XC

UC
UL U
4－4 将电感L＝25.5mH， R=6Ω的线圈接到 f = 50Hz，U=220V的电源上，求XL、Z、 U L 、 R 、 ，画相量图 。 U I
解：
XL＝ 2πf L＝8Ω Z＝6+j8＝10∠53.13°Ω I＝U/ z ＝ 22A 设 I ＝220 A
•
UL

U
53.13 °



z
60°
XC R
U 1 I －60

o
XC=|R· φ| =173.2Ω tan C＝1／2πf XC=1.84μF
4－6 已知 i = 5.6sin（314t－17 °)A，
u = 314sin（314t+20 °) V， 试求串联等效电路。 +
解：

u
－
i

U
m
314 20 V
4－8 图中,ω= 314rad/s, US=100V，R1 =5Ω ，I1 =10A，I2＝10 ２A，RL=XL ，求I、RL、L、C 。 R1 a RL İ 设U a b 为参考正弦量 İ1 İ2 İ1=10∠90°A ∵ RL=XL XL US İ2=10 ２∠－45°A XC İ= İ1+İ2＝10∠0°A b 作相量图： U 1 R I＝500 V
N
1


I m 5 .6 1 7 A

并联等效电路 5 6 I m Ω m 40 .0 8j3 3 7 Z U m Im 3 7 U 4 .7 1 3 .7 Ω
Z
串联等效电路 1 4 2 0 .0 1 R=1 cos37 °=44.7Ω z 1 j Z R X X= zsin37 °=33.7Ω R=70.2 Ω
I1 IS
Z2 Z3 Z1 Z 2 Z 3

5 5 j5 20 ＝ 245 2 5

U S ＝U 1 ＝ I 1 Z1＝10 2 45 V

U 2 ＝ I 2 Z 2＝2 5 63.43
U 3 ＝ I 2 Z 3＝10 36.87