122数轴3
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A 正数 B 负数 C 整数
B ?数轴上表示两个数， ________边的 数总比________边的数大． A、左边 右边 B 右边 左边
?数轴上到原点距离5个单位长
度的点表示的数是（ C）
A +5 B -5 C ? 5
D ?下列说法不正确（ ）
A、数轴是一条直线 B、数轴上所有的点并不都表示有理数 C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距
车
杆 槐树 站 柳树 杨树
东
？思 考
-4.8 -3 0 3 7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
站的相对位置关系 (方向、距离) ?
(1)取原点0 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为 单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做数轴 。
4、在数轴上，点A表示-3，离A点的距离等于2的 点表示的数是——
5、在数轴上，点A、B分别表示-5，和7，则线段 AB的中点所表示的数是——
二、想一想，认识相反数
2与-2有什么相同点和不同点？它们在数 轴上的置有什么关系？
分组讨论得：
如果两数只有符号不同，那么我们称其 中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数。
解: - 5 -4
- 3|2 0 3|2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
观察 表示＋3与－3，＋5与－5的点的位置有什么特点。
1、在数轴上表示数3的点和表示数-4的点之间的距 离是——
2、在数轴上把表示1的点沿着数轴向负方向移动3 个单位，则其终点表示的数是——
3、与原点的距离为5的单位的点有——个，他们分 别表示有理数——和——
数轴上，会不会有两个点表 示同一个有理数？
会不会有一个点表示两个不 同的有理数？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
例3 求下列各数的相反数。
(1) 3
(2)-0.5 (3) 0 (4) a
4
解： (1) 3 的相反数是-3/4；
4
（2）-0.5的相反数是0.5
(3) 0的相反数是0
(4) a的相反数是-a
＊数轴上的点表示的数有以下特征 ：
⑴右边的点表示的数比左边的大。
指出数轴上A,B,C,D,E各点分别 表示什么数?
C FBA D
E
－3 －2 －1 0 1 2 3
答:A表示0,B表示－1,C表示3,D 表示1,E表示3,F表示－2.
分数或小数可以用数轴表示吗？
1.5
0.5
-3.5
例2 ．在数轴上记出下列各数： －5， －2．5，－1，＋2，＋3，4 1
离相等 D、数轴上一定取向右为正方向
创设情境, 引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
-10 ℃
创设情境, 引入课题
在一条东西向的马路上 ,有一个汽车站 ,汽车站东 3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 ,汽车站西 3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 ,试画图表示这一 情境.
电
汽
西
线
01
☆画一条水平直线，在直线上取一 点0（叫原点），选取一长度作为单 位长度，规定直线上向右的方向为 正方向，就得到了数轴。
＃学生讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
-b c -a
0
a＜-c ＜b ＜0 ＜-b ＜c ＜-a
⑥下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
小结：
本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法，以及 利用数轴比较有理数的大小、利用数轴 学习了相反数的概念。
答（-2， -1 ，0，1， 2 ，3 ，4 ）
做一做
①下列四个命题： 1。符号不同的两个数是相反数； 2。3.25 是-13/4 的相反数； 3。互为相反数的两个数一定不等； 4。任何一个正数的相反数都是负数 . 其中正确的命题的个数有（ ）个。 A：1 B：2 C：3 D：4
④下列说法正确的是（ D ）
数轴的引入，使我们能用直观图形 来解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
?数轴的三要素（ C ）
A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方向 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
?若点A在数轴上原点的左边，则
A点表示的数是（ B ）
三、议一议，比较有理数的大小
例4 比较下列每组数的大小 （1）-2和6 （2）0和-1．8 （3）-3/4和-4
答： （1）-2＜+6
（2）0＞－1.8 （3）-3/4＞－4
②写出所有比4 小的正整数： 1， 2， 3 写出所有比-4大的负整数： -3， -2 ，-1
③在数轴上描出表示大于-3而小于5 的所有整数点。
A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同.
B：除零以外的数都有它的相反数， wenku.baidu.com没有相反数.
C：数轴上原点两旁的两个点所表示 的数互为相反数.
D：任何一个数都有相反数.
⑤已知有理数a,b,c如下数轴所示， 试比较a , - a , b , -b , c, -c, 0的大 小，并用“＜”连接。
a -c b
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2
-2 -1 1 2
0
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-1 -2 0 1 2
※学生思考你认为数轴 最重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
画数轴时要注意以下四点 ：
⒈画直线 . ⒉在直线上取一点作为原点 . ⒊确定正方向，并用箭头表示 . ⒋根据需要选取适当单位长度 ,并且标注数字 .
2
? 在数轴上表示数6的点在原点___右____侧，到 原点的距离是___6____个单位长度，表示数8的点在原点的__左____侧，到原点的距离是 ___8_____个单位长度．表示数6的点到表示 数-8的点的距离是__1__4___个单位长度．
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3|2， -5，0，5，-4，- 3|2
B ?数轴上表示两个数， ________边的 数总比________边的数大． A、左边 右边 B 右边 左边
?数轴上到原点距离5个单位长
度的点表示的数是（ C）
A +5 B -5 C ? 5
D ?下列说法不正确（ ）
A、数轴是一条直线 B、数轴上所有的点并不都表示有理数 C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距
车
杆 槐树 站 柳树 杨树
东
？思 考
-4.8 -3 0 3 7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
站的相对位置关系 (方向、距离) ?
(1)取原点0 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为 单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做数轴 。
4、在数轴上，点A表示-3，离A点的距离等于2的 点表示的数是——
5、在数轴上，点A、B分别表示-5，和7，则线段 AB的中点所表示的数是——
二、想一想，认识相反数
2与-2有什么相同点和不同点？它们在数 轴上的置有什么关系？
分组讨论得：
如果两数只有符号不同，那么我们称其 中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数。
解: - 5 -4
- 3|2 0 3|2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
观察 表示＋3与－3，＋5与－5的点的位置有什么特点。
1、在数轴上表示数3的点和表示数-4的点之间的距 离是——
2、在数轴上把表示1的点沿着数轴向负方向移动3 个单位，则其终点表示的数是——
3、与原点的距离为5的单位的点有——个，他们分 别表示有理数——和——
数轴上，会不会有两个点表 示同一个有理数？
会不会有一个点表示两个不 同的有理数？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
例3 求下列各数的相反数。
(1) 3
(2)-0.5 (3) 0 (4) a
4
解： (1) 3 的相反数是-3/4；
4
（2）-0.5的相反数是0.5
(3) 0的相反数是0
(4) a的相反数是-a
＊数轴上的点表示的数有以下特征 ：
⑴右边的点表示的数比左边的大。
指出数轴上A,B,C,D,E各点分别 表示什么数?
C FBA D
E
－3 －2 －1 0 1 2 3
答:A表示0,B表示－1,C表示3,D 表示1,E表示3,F表示－2.
分数或小数可以用数轴表示吗？
1.5
0.5
-3.5
例2 ．在数轴上记出下列各数： －5， －2．5，－1，＋2，＋3，4 1
离相等 D、数轴上一定取向右为正方向
创设情境, 引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
-10 ℃
创设情境, 引入课题
在一条东西向的马路上 ,有一个汽车站 ,汽车站东 3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 ,汽车站西 3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 ,试画图表示这一 情境.
电
汽
西
线
01
☆画一条水平直线，在直线上取一 点0（叫原点），选取一长度作为单 位长度，规定直线上向右的方向为 正方向，就得到了数轴。
＃学生讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
-b c -a
0
a＜-c ＜b ＜0 ＜-b ＜c ＜-a
⑥下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
小结：
本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法，以及 利用数轴比较有理数的大小、利用数轴 学习了相反数的概念。
答（-2， -1 ，0，1， 2 ，3 ，4 ）
做一做
①下列四个命题： 1。符号不同的两个数是相反数； 2。3.25 是-13/4 的相反数； 3。互为相反数的两个数一定不等； 4。任何一个正数的相反数都是负数 . 其中正确的命题的个数有（ ）个。 A：1 B：2 C：3 D：4
④下列说法正确的是（ D ）
数轴的引入，使我们能用直观图形 来解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
?数轴的三要素（ C ）
A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方向 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
?若点A在数轴上原点的左边，则
A点表示的数是（ B ）
三、议一议，比较有理数的大小
例4 比较下列每组数的大小 （1）-2和6 （2）0和-1．8 （3）-3/4和-4
答： （1）-2＜+6
（2）0＞－1.8 （3）-3/4＞－4
②写出所有比4 小的正整数： 1， 2， 3 写出所有比-4大的负整数： -3， -2 ，-1
③在数轴上描出表示大于-3而小于5 的所有整数点。
A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同.
B：除零以外的数都有它的相反数， wenku.baidu.com没有相反数.
C：数轴上原点两旁的两个点所表示 的数互为相反数.
D：任何一个数都有相反数.
⑤已知有理数a,b,c如下数轴所示， 试比较a , - a , b , -b , c, -c, 0的大 小，并用“＜”连接。
a -c b
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2
-2 -1 1 2
0
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-1 -2 0 1 2
※学生思考你认为数轴 最重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
画数轴时要注意以下四点 ：
⒈画直线 . ⒉在直线上取一点作为原点 . ⒊确定正方向，并用箭头表示 . ⒋根据需要选取适当单位长度 ,并且标注数字 .
2
? 在数轴上表示数6的点在原点___右____侧，到 原点的距离是___6____个单位长度，表示数8的点在原点的__左____侧，到原点的距离是 ___8_____个单位长度．表示数6的点到表示 数-8的点的距离是__1__4___个单位长度．
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3|2， -5，0，5，-4，- 3|2