《最大公因数》习题(附答案)

最大公因数习题

一、填空

1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．

2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．

3、（）的两个数，叫做互质数．

4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．

1、互质数是没有公约数的两个数．（）

2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）

4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）

三、选择题

1、成为互质数的两个数（）．

①没有公约数②只有公约数1

③两个数都是质数④都是质因数

2、下列各数中与18互质的数是（）．

①21 ②40 ③25 ④18

3、下列各组数中，两个数互质的是（）．

①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22

四、直接说出下列各组数的最大公约数．

1、8与9的最大公约数是（）．

2、48、12和16的最大公约数是（）．

3、6、30和45的最大公约数是（）．

4、150和25的最大公约数是（）．

习题精选（二）

一、填空

1、按要求，使填出的两个数成为互质数．

①质数（）和合数（），

②质数（）和质数（），

③合数（）和合数（），

④奇数（）和奇数（），

⑤奇数（）和偶数（）．

2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．

3、所有自然数的公约数为（）．

4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．

1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）

2、30 、15和5的最大公约数是30．（）

3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）

4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）

三、选择题

1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．

①有五个7 ②没有7 ③不能确定

2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）

①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定

四、用短除法求下列各组数的最大公约数．

1、 56和42

2、 225和15

3、 84和105

4、 54、72和90

5、 60、90和120

五、应用题

用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

习题精选（三）

1、填一填：

（1）9的因数：

18的因数：

9和18的公因数：

（2）15的因数：

50的因数：

15和50的公因数：

15和50个最大公因数：

（3）13的因数：

11的因数：

13和11的公因数：

11和13的最大公因数：

2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

3、找出下列各数的公因数和最大公因数

5和13 6和7 5和8 6和12 9和3 25和10 4和68

习题精选（四）

答案：

最大公因数习题

一、1、6．

2、2，3；6；最大公因数；3

3、公约数只有1

4、b．

二、1、×；2、×；3、×；4、√；

三、1、②；2、③；3、②；③；

四、直接说出下列各组数的最大公约数．

1、1；

2、4；

3、3；

4、25

习题精选（二）

一、填空

1、①3，4；②3，7；③4,9；④27,31；⑤27,28；

2、1；

3、1；

4、1,2,3,6、6；

二、1、×；2、×；3、√；4、√；

三、1、②；2、①；

四、1、14；2、15；3、21；4、18；5、30

五、扎成24束花,每束花里面至少有7束花.

习题精选（三）

1、（1）1，3，9；1，2，3，9；1，3，9；

（2）1，3，5，15；1，2，5，10，25，50；1，5；5；

（3）1，13；1，11；1；1；

2、略；

3、略

习题精选（四）

一、

1、×；

2、√；

3、√；

4、√；

5、×；

6、×；

7、×；

二、

1、1,2,3,6,18；1,2,3,4,6,12,24；1,2,3,6；6；

2、1,3,13，39；1,2,4,13,26,52；1，13；13；

3、1,2,3,4,6,8,12,24,48；1,2,3,4,6,8,12,24；1,2,4,8,16；8；

4、6；

5、1，1，1，1；

6、9，15，2,2；