4.)第4章信息光学(第3修改版) - 复件(3
信息光学 ppt课件
许多电子学网络和成像装置都具有线性和不变性. 任何具有这两种性质的网络或装置(电子学的、光学的 或其他)，在数学上都很容易用频谱分析方法来描述.
一门新的学科——信息光学从传统的经典波动 光学中脱颖而出.
信息光学又称傅里叶光学，它是应用光学、计 算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学 学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代 光学的核心.
光信息科学与技术的基础是傅里叶光学(通常 称之为信息光学).
信息光学的特点：引用通信和信息理论中的普 遍概念和思想阐述光学现象，使光学和通信信息理 论相结合，光学和信息科学相互渗透.
计算速度
要求达 1015 次/秒
关于现代机器人
2003年2月23日报道
❖ 日本 研制的 世界第一个机器人
能行走，能认识10个人 会握手、挥手、跟在人后面走
结论 电子系统速度慢，现代机器人比不上 人
光子技术的 优越性
响应 速度快
对比
光传播速度 30万km /s ( 3*108 m/s )
光开关速度：飞秒 (fs) 10-15 s
信息光学中采用傅里叶分析和线性系统理论分析 光波的传播、衍射和成像现象，将光学系统看成是 收集和传输信息的系统，把光学现象用通信和信息 理论进行阐述，因而信息光学是信息科学的一个重 要部分.
在光学工程、光学仪器检测、模式识别、图像处 理、显示、传感器、通信、数据处理和成像系统等 领域有许多应用.
2) 光学信息及其特点
• 20世纪以前的光学 古典光学
信息光学习题答案
信息光学习题答案信息光学习题答案第一章线性系统分析简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. g?x??df?x?;g?x???f?x?dx; dx?g?x??f?x?;g?x??????f????h?x????d?;2???f???exp??j2????d? 解：线性、平移不变；线性、平移不变；非线性、平移不变；线性、平移不变；线性、非平移不变。
证明comb(x)exp(j?x)?comb(x) ???comb????x? ?x??1?证明：左边＝comb???????n?????(x?2n)??2??(x?2n) ?2?n????2?n????2?n??????x??2?右边?comb(x)?comb(x)exp(j?x)?? ?n?????(x?n)??exp(j?x)?(x?n)n?????n???? ??(x?n)??exp(jn?)?(x?n)n???? n?????(x?n)??(?1)n???n?(x?n)?当n为奇数时，右边＝0，当n为偶数时，右边＝2所以当n为偶数时，左右两边相等。
n?????(x?2n) (x) 证明??(sin?x)?comb证明：根据复合函数形式的δ函数公式?[h(x)]??i?1n?(x?xi)h?(xi ),h?(xi)?0 式中xi是h(x)=0的根，h?(xi)表示h(x)在x?xi处的导数。
于是??(sin?x)??n?????(x?n)???co mb(x) 1 计算图题所示的两函数的一维卷积。
解：设卷积为g(x)。
当-1≤x≤0时，如图题(a)所示，g(x)??1?x0(1??)(1?x??)d??111?x?x3 326 图题当0 2??2?2??2?2?2?x?2设卷积为g(x)，当x≤0时，如图题(a)所示，g(x)??0d??x?2 当0 2 图题g(x)??d??2?x x2?x?1?2,x?0 g(x)?2?x?1?,x?0?2即g(x)?2??? ?x??2?(x)?rect(x)?1已知exp(??x2)的傅立叶变换为exp(???2)，试求?exp?x2???exp?x2/2?2解：设y??????????? ?x,z??? 即??exp(??y2)??exp(???2) 1????F?,? 得ab?ab?2坐标缩放性质??f(ax,by)???exp?x2???????exp(?y2/??? exp(??z2)??exp(??2?2)2??exp?x/2???2?????exp??y?/2??2 ? ??2??exp(?2??2z2)?2??exp(?2??2?2)计算积分.????sinc?x?dx?? 4??2?x?cos?xdx?? sinc?解：应用广义巴塞伐定理可得? sinc(x)sinc(x)dx?????2222 ?(?)?(?)d??(1?? )d??(1??)d??????103??021???1?1?1?????s inc(x)cos?xdx????(?)?????d????(?)?????d ??2???2?2????????2?1??1??1??1 ??????????? 2??2??2?? 应用卷积定理求f?x??sinc?x?sinc?2x?的傅里叶变换. 3解：??sinc(x)sinc(2x)????sinc(x)????sinc( 2x)??1???rect(?)?rect?? 2?2?当?31????时，如图题(a)所示，2211??3 G(?)??2du??? 2?12当?11???时，如图题(b)所示，2211??2 G(?)??1du?1 2??2当13???时，如图题(c)所示，22113 G(?)??1du??? 2??222G(ξ)的图形如图题(d)所示，图可知G(?)?3???1?????????? 4?3/2?4?1/2? 图题 4 设f?x??exp??x，??0，求??f?x????解：?exp(??x)???????f?x?dx?? ?0?? ?0??exp(?x)exp(?j2??x)dx??exp(??x)exp(? j2??x)dx ?2??2??(2??)2??? exp(??x)dx?2??2?(2??)2???02? 设线性平移不变系统的原点响应为h?x??exp??x?step?x?，试计算系统对阶跃函数step?x?的响应. 解：阶跃函数定义step(x)??线性平移不变系统的原点响应为h?x??exp??x?step?x??exp??x?,所以系统对解阶跃函数step?x?的响应为g(x)?step(x)?h(x)??1,?0,x?0得x?0x?0 ??0exp[?(x??)]d??1?exp(?x), x?0 有两个线性平移不变系统，它们的原点脉冲响应分别为h1?x??sinc?x?和h2?x??sinc?3x?.试计算各自对输入函数f?x??cos2?x的响应g1?x?和g2?x?. 解：已知一平面波的复振幅表达式为U(x,y,z)?Aexp[j(2x?3y?4z)] 试计算其波长λ以及沿x,y,z方向的空间频率。
信息光学(傅里叶光学)Chap4-1
z
y
z
在无穷远处观察到衍射屏的二维傅里叶变换. 能否在有限远处观察和利用? 可以用透镜实现. 几何光学中,透镜是折射成像 元件, 将物点变换为像点, 物、 像点均可在无穷远 物理光学中,透镜是实现位相 变换的元件, 其前后表面的光 场复振幅分布不同. 本章解决: 透镜的位相变换, 透镜的F.T.性质
只要正确决定R1、R2的符号, 以上推导适合于任何透镜
透镜的焦距
1 1 f (n 1) R R 2 1
1
仅决定于透镜材料和几何参数.
此结果与几何光学一致. f >0: 凸(正)透镜; f <0: 凹(负)透镜
x2 y2 不考虑常数位相因子, 则透镜的位相变换因子为 exp jk 2f 此变换与入射波的复振幅无关, 它实现变换:
m为整数
令ar02 = u, 则复振幅透过率是u的周期函数, 周期为2p. 方波, 可以展开为复指数 1 1 sgn(cosu ) cn exp( jnu ) 形式的傅里叶级数: n (1)求出傅氏系数cn, 2 2 (2)讨论n为奇数和偶数的情形 (3)与上例的结果相比较.
§4-1 透镜的位相调制作用: 例 讨论
此屏类似透镜, 等效于平、凹、凸三个透镜,可作位相变换 三个透镜的直径为2l, 焦距分别为∞, -p/a和 p/a. 当单色平面 波垂直入射时, 有三部分出射光束 (1)直接透过,循原方向传播 (2)会聚到透镜后焦面处, 与透镜距离为p/a (3)从透镜前焦点p/a处发散的球面波 正、负透镜的焦距与波长有关, 即有很大的色差. 只有用单色光照明,才能得到清晰的像 三个衍射级不能完全分开
与(x,y)平面上球面波复振幅分布的位相因子相比较 f >0: Ul’(x,y)代表会聚到透镜后焦点的会聚球面波; f <0: Ul’(x,y)代表从透镜前焦点发出的发散球面波 这与几何光学的结果相同 若考虑透镜的有限尺寸, 可引入孔径函 P ( x, y ) 1 数P(x,y), (一般是圆域函数或矩孔函数), 0
光学信息处理全套课件
2、已知函数
f x rectx 2 rectx 2 求下列函数，
并作出函数图形。 （1）
f x 1 （2） f xsgnx
3、已知连续函数 f x ，若 x0 b 0 ，利用
函数可筛选出函数在 x x0 b 的值，试写出运算式。
4、利用梳状函数与矩形函数的卷积表示线光栅的透过率。
假定光栅常数为 ，缝宽为 ，缝数为 。
x, y x y
1.1.2 脉冲响应和叠加积分(1)
• 函数作为基元函数的情况。根据 函数的筛选性质（A.7,或
《积分变换》P16中1.12式），任何输入函数都可以表达为
f x1, y f , x , y dd
• 积分就是“相加 ”,筛选性质表明任意函数都可以表示为无穷多的
函数的和,每个 函数的“大小”被输入函数“调制”。
2 2
27
傅里叶级数的三角形式和指数形式之间关系
• 根据欧拉公式，三角形式的傅里叶级数可以写成
g x
1 a0
a
n
e
j
2nf
0
x
n1
e j 2nf0x 2
bn e j2nf0x
e j 2nf0x 2j
•令
1 a0
an n1
jbn 2
e j 2nf0x
an
coskxdx 0 (k 1,2,3,...)
sin kxdx 0 (k 1,2,3,...)
sin kxsin lxdx 0 (k l, k,l 1,2,3,...)
coskxcoslxdx 0 (k l, k,l 1,2,3,...)
22
周期函数展开为傅里叶级数
• 第1章的主要内容是二维线性系统分析 ，抽样定理 • 第2章关于标量衍射理论，由傅里叶分析与综合导出近
陈家璧版 光学信息技术原理及应用习题解答(3-4章)
第三章 习题3.1 参看图3.5，在推导相干成像系统点扩散函数（3.35）式时，对于积分号前的相位因子⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2220202002exp )(2exp M y x d k j y x d k j i i试问（1）物平面上半径多大时，相位因子⎥⎦⎤⎢⎣⎡+)(2exp 20200y x d k j相对于它在原点之值正好改变π弧度？（2）设光瞳函数是一个半径为a 的圆，那么在物平面上相应h 的第一个零点的半径是多少？（3）由这些结果，设观察是在透镜光轴附近进行，那么a ，λ和d o 之间存在什么关系时可以弃去相位因子⎥⎦⎤⎢⎣⎡+)(2exp 20200y x d k j 3.2 一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为 00002cos 2121),(x f y x t π+=放在图3.5所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在x 0z 平面内，与z 轴夹角为θ。
透镜焦距为f ，孔径为D 。
（1）求物体透射光场的频谱；（2）使像平面出现条纹的最大θ角等于多少？求此时像面强度分布；(3) 若θ采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？与θ=0时的截止频率比较，结论如何？3.3光学传递函数在f x = f y =0处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成点像，这时的光学传递函数怎样？3.4当非相干成像系统的点扩散函数h I （x i ，y i ）成点对称时，则其光学传递函数是实函数。
3.5 非相干成像系统的出瞳是由大量随机分布的小圆孔组成。
小圆孔的直径都为2a ，出瞳到像面的距离为d i ，光波长为λ，这种系统可用来实现非相干低通滤波。
系统的截止频率近似为多大？3.6 试用场的观点证明在物的共轭面上得到物体的像 解：如图设1∑是透过率函数为),(00y x t 的物平面，2∑是与1∑共轭的像平面，即有fd d i 1110＝+ 式中f 为透镜的焦距，设透镜无像差，成像过程分两步进行：（1） 射到物面上的平面波在物体上发生衍射，结果形成入射到透镜上的光场l U ； （2） 这个入射到透镜上的光场经透镜作位相变换后，在透镜的后表面上形成衍射场'l U ，这个场传到像面上形成物体的像。
信息光学_第四章
x0 y0
x y
xf yf
U2
Uf
Fresnel U ( x, y) exp jkz exp[j k ( x 2 y 2 )] U x , y exp[j k ( x 2 y 2 )]exp[ j 2 ( xx yy )]dx dy 0 0 0 0 0 0 0 0 jz 2z 2z z 公式：
exp[ jk ( p q)]
常数相位因子，改变光波整体的位相分布，可略掉
k 1 1 调制项，影响观察面上位相的相对分布， exp[ j ( x 2 y 2 )( )] 把发散球面波变换成会聚球面波 2 p q
透镜成像的高斯公式：
1 1 1 p q f
所以，透镜的位相变换因子为：
k ( x 2 y 2 )] 2f
将公式
U 2 ( x, y ) U1 ( x, y ) exp[ j
代入上式
x0 y0
x y
xf yf
U2
Uf
exp jkf k 2 2 2 U f (x f , y f ) exp[j ( x f y f )] U1 x, y exp[ j ( xx f yy f )]dxdy jf 2f f
xf yf
Uf
U 2 ( x, y)
透镜位相变换因子
• 透镜后端面光场复振幅
k U 2 ( x, y ) U1 ( x, y ) exp[ j ( x 2 y 2 )] 2f
• 透镜焦平面上光场复振幅 U f ( x f , y f )
透镜后端面光场
透镜后焦面光场， 属于Fresnel衍射。
令：
exp jkf k 2 2 U f (x f , y f ) exp[ j ( x f y f )] j f 2f U 2 x, y exp[ j
傅立叶光学(信息光学)_课件
0 x<0
step(x)
1
0
step(x-x0),间断点移到x0处
x
二、符号函数：描述某孔径一半宽有 的位相差
1 x>0 Sgn（x）= 0 x=0
-1 x<0
Sgn(x)=2step(x)-1
sgn(x)
1
x
0
1
三、矩形函数（门函数）：表示狭缝、矩孔的透过
傅立叶光学
第一章 绪论 第二章 线性系统与Fourier分析 第三章 光波的标量衍射理论 第四章 透镜的Fourier变换性质 第五章 光学成像系统的频率响应 第七章 光学全息 第八章 空间滤波与光学信息处理
第一章 绪论
一、“信息光学”的含义 信息光学＝数学工具（级数、积分）＋经典光学 （光波的传播、干涉、衍射、成像、光学信息的记 录与再现、光学信号的处理）
2、光学中的线性叠加原理uv uuv uuv 波的迭加原理：矢量：E E1( p) E2( p) L
n
相干光场：复振幅：U（p）=Ui ( p) i 1
n
非相干光场：光强：I ( p) Ii ( p) i 1
3、利用系统的特性来求输入/输出关系 “三步法则”： 第一步：将复杂输入分解为简单输入函数之和 第二步：分别求出简单函数的输出 第三步：将简单函数输出加起来
2.1 线性系统的基本概念 一、系统：同类事物按一定关系所组
成的整体
特征(性)：不管内部结构，只是全体与外 部的关系，是整体行为，综 合行为
二、物理系统：由一个或多个物理装
置所组成的系统
1、概念：考虑与外形的信息交换 2、内容：输入/输出关系 3、特点：系统的外特性 4、作用：对输入信号变换作用——运算作用
《信息光学》教学大纲
《信息光学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程简介信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。
本课程主要介绍信息光学的基础理论及相关的应用，内容涉及二维傅里叶分析、标量衍射理论、光学成像系统的频率特性、部分相干理论、光学全息照相、空间滤波、相干光学处理、非相干光学处理、信息光学在计量学和光通信中的应用等。
三、课程目标本课程是光电信息科学与工程专业的主要专业课程之一，设置本课程的目的是让学生掌握信息光学的基本概念、基础理论及光信息处理的基本方法，了解光信息处理的发展近况和运用前景。
为今后从事光信息方面的生产，科研和教学工作打下基础。
四、教学内容及要求第一章信息光学概述（2学时）1.信息光学的基本内容和发展方向2.光波的数学描述和基本概念3.相干光和非相干光4.从信息论看光波的衍射要求：1.了解信息光学的内容和发展方向2.掌握相干光和非相干光的特点3.掌握从信息论的观点看光波的衍射。
重点：空间频率，等相位面。
从信息光学看衍射的基本观点。
难点：空间频率，光波的数学描述。
第二章二维傅里叶分析（8+2学时）1．光学常用的几种非初等函数2．卷积与相关3．傅里叶变换的基本概念4．线性系统分析5．二维采样定理要求：1．了解光学中常用非初等函数的定义、性质，熟悉它们的图像及在光学中的作用2．了解卷积与相关的定义及基本性质3．熟悉傅里叶变换的基本原理，性质和几何意义4．熟悉系统的基本概念及线性系统分析的基本理论5．了解二维采样定理及其应用6．本章强调概念的物理意义理解，以定性和应用为主。
避免与《信号与系统》课程重复。
重点：δ函数的意义和运算特性，傅里叶变换性质、定理，相关和卷积的意义及运算，线性空间不变系统的特性。
难点：卷积，傅里叶变换、系统分析。
第三章标量衍射理论（6+2学时）1．基尔霍夫衍射理论2．菲涅耳衍射和夫琅和费衍射3．夫琅和费衍射计算实例4．菲涅尔衍射计算实例5．衍射的巴俾涅原理要求：1．了解基尔霍夫衍射理论2．熟悉菲涅耳- 基尔霍夫衍射公式及其物理意义3．熟悉菲涅耳衍射与夫琅和费衍射4．掌握常见夫琅和费衍射光场的分析与计算5．了解菲涅耳衍射光场的分析和计算6．了解巴俾涅原理及其应用重点：如何用二维傅里叶变换来分析和计算夫琅和费衍射。
《信息光学》课件
第二章：光学矩阵理论
光学矩阵是描述光学元件的传输特性的数学工具。学习光学矩阵的定义、表示方法、性质和计算方法，以及如 何通过光学矩阵推导光学元件的传输特性。
第三章：信息光学器件
光波导器件
光波导器件是利用光波导的特性来传输和处理信息的器件，包括光纤和光波导芯片。
光栅器件
光栅器件利用光栅结构的衍射特性来处理信息，例如光栅衍射和光栅激光器。
结束语
感谢大家的聆听与支持！在未来，信息光学将在通信、计算、存储等领域有 更广泛的应用，让我们Байду номын сангаас起探索信息光学的无限可能。
闪烁光记录器
闪烁光记录器是一种使用光固体材料记录和存储信息的高密度光存储设备。
第四章：信息光学应用
光学通信
光学通信是利用光信 号传输信息的通信方 式，具有高速、大容 量和低损耗的优势。
光存储
光存储技术利用光的 特性进行信息的高密 度存储，如光盘和固 态存储器。
光量子计算
光量子计算利用光的 量子特性进行高速并 行计算，被认为是未 来计算科学的重要方 向。
《信息光学》PPT课件
欢迎大家来到《信息光学》PPT课件！本课程将带领您探索信息光学的世界， 学习信息光学的概念、原理和应用，为您展示信息光学的魅力。
第一章：信息光学概述
信息光学是研究光与信息传输、处理和存储的学科，涉及广泛的应用领域。了解信息光学的定义、研究内容以 及与其他学科的关系，将打开信息光学的大门。
光晶体管
光晶体管是一种利用 光调控电流和电压的 器件，具有高速、低 功耗和可重构性。
第五章：信息光学前沿研究
1
研究热点
了解当前信息光学领域的研究热点，如全息影像、量子信息和高速光通信等。
信息光学讲义目录02
目录第一章信息光学的数学基础1.1 光学中常用的非初等函数 (1)1.1.1 矩形函数 (1)1.1.2 阶跃函数 (5)1.1.3 符号函数 (8)1.1.4 三角形函数 (10)1.1.5 斜坡函数 (13)1.1.6 圆域函数 (14)1.1.7 非初等函数的运算和复合 (15)1.2 光学中常用的初等函数 (17)1.2.1 sinc 函数 (17)1.2.2 高斯函数 (19)1.2.3 贝塞尔函数 (24)1.2.4 宽边帽函数 (27)1.3 函数的变换 (28)1.3.1 一维函数的变换 (28)1.3.2 可分离变量的二维函数的特性 (31)1.3.3 几何变换 (33)1.4 δ函数和梳状函数 (38)1.4.1 广义函数的含义 (38)1.4.2 δ函数的定义 (40)1.4.3 δ函数的性质 (49)1.4.4 δ函数的导数 (54)1.4.5 复合δ函数 (56)1.4.6 用δ函数描述光学过程的一个例子 (57)1.4.7 梳状函数 (59)1.5 周期函数 (64)1.5.1 周期函数的含义 (64)1.5.2 正弦函数 (66)1.5.3 周期脉冲序列 (67)1.6 离散函数 (70)1.6.1 单位脉冲序列 (70)1.6.2 单位阶跃序列 (72)1.6.3 矩形序列 (73)1.6.4 正弦型序列 (74)1.6.5 斜变序列 (75)1.6.6 实指数序列 (76)1.6.7 复指数序列 (76)1.6.8 随机序列 (77)1.7 复值函数 (77)1.7.1 复数 (77)1.7.2 复值函数 (79)1.7.3 几个常数的关系式和恒等式 (82)习题 1 (83)第二章傅里叶变换和系统的频域分析2.1 一维函数的傅里叶变换 (86)2.1.1 傅里叶级数 (86)2.1.2 傅里叶积分定理 (96)2.1.3 傅里叶变换 (97)2.1.4 极限情况下的傅里叶变换 (104)2.1.5 δ函数的傅里叶变换 (105)2.1.6 常用一维函数傅里叶变换对 (114)2.2 二维函数的傅里叶变换 (116)2.2.1 二维函数傅里叶变换的定义 (116)2.2.2 极坐标系中的二维傅里叶变换 (118)2.2.3 常用二维函数傅里叶变换对 (121)2.3 傅里叶变换的性质 (121)2.3.1 傅里叶变换的基本性质 (121)2.3.2 虚、实、奇和偶函数的傅里叶变换 (124)2.4 傅里叶变换的MATLAB 实现 (126)2.4.1 符号傅里叶变换 (126)2.4.2 离散傅立叶变换 (127)2.4.3 快速傅里叶变换 (130)2.5 卷积和卷积定理 (137)2.5.1 卷积的定义 (137)2.5.2 卷积的计算 (138)2.5.3 函数f (x, y)与δ函数的卷积 (148)2.5.4 卷积的效应 (150)2.5.5 卷积运算的基本性质 (152)2.5.6 卷积的MATLAB 实现 (154)2.6 相关和相关定理 (157)2.6.1 互相关 (157)2.6.2 自相关 (159)2.6.3 归一化互相关函数和自相关函数 (161)2.6.4 有限功率函数的相关 (162)2.6.5 相关的计算方法 (162)2.6.6 相关的MATLAB 实现 (167)2.7 傅里叶变换的基本定理 (170)2.7.1 卷积定理 (170)2.7.2 互相关定理 (171)2.7.3 互相关定理 (173)2.7.4 自相关定理 (174)2.7.5 巴塞伐定理 (174)2.7.6 广义巴塞伐定理 (175)2.7.7 导数定理或微分变换定理 (differential transform theorem) 1752.7.8 积分变换定理 (176)2.7.9 转动定理 (176)2.7.10 矩定理 (176)习题2 (178)第三章线性系统和光场的傅里叶分析3.1 线性系统的概念 (180)3.1.1 信号和信息 (180)3.1.2 系统的概念 (180)3.1.3 线性系统 (182)3.1.4 线性平移不变系统 (183)3.2 线性系统的分析方法 (184)3.2.1 正交函数系 (184)3.2.2 基元函数的响应 (188)3.2.3 线性平移不变系统的传递函数 (193)3.2.4 线性平移不变系统的传递函数 (195)3.3 光场解析信号表示 (199)3.3.1 单色光场的数学形式和复数表示 (199)3.3.2 准单色光场的复数表示 (201)3.3.3 多色光场的复数表示 (203)3.4 光场的复振幅空间描述 (206)3.4.1 球面波的复振幅 (206)3.4.2 球面波的近轴近似 (207)3.4.3 平面波的复振幅 (212)3.5 二维光场的傅里叶分析 (216)3.5.1 平面波的空间频率 (216)3.5.2 球面波的空间频率 (222)3.5.3 复振幅分布的空间频谱和角谱 (222)3.5.4 局域空间频率 (224)3.5.5 复杂光波的分解 (225)3.6 函数抽样与函数复原 (228)3.6.1 一维抽样定理 (228)3.6.3 空间-带宽积 (239)3.6.4 线性光学系统的分辨率 (242)习题3 (242)第四章标量衍射理论 (248)4.1 从矢量电场到标量电场 (251)4.1.1 波动方程 (251)4.1.2 亥姆霍兹方程 (253)4.2 基尔霍夫衍射理论 (254)4.2.1 惠更斯-菲涅耳原理 (254)4.2.2 格林定理 (256)4.2.3 基尔霍夫积分定理 (257)4.2.4 基尔霍夫衍射公式 (260)4.2.5 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 (263)4.2.6 球面波的衍射理论 (265)4.3 衍射在空间频域的描述 (268)4.3.1 从空间域到空间频域 (268)4.3.2 谱频的传播效应 (269)4.3.3 角谱的传播 (272)4.3.4 孔径对角谱的效应 (273)4.3.5 传播现象作为一种线性空间滤波器 (276)4.4 衍射的菲涅耳近似和夫琅禾费近似 (277)4.4.1 菲涅耳近似 (277)4.4.2 夫琅禾费近似 (280)4.4.3 夫琅禾费衍射与菲涅耳衍射的关系 (280)4.4.4 衍射屏被会聚球面波照射时的菲涅耳衍射 (281)4.4.5 衍射的巴俾涅原理 (283)4.5 菲涅耳衍射的计算 (285)4.5.1 周期性物体的菲涅耳衍射 (285)4.5.2 矩形孔的菲涅耳衍射 (291)4.5.3 特殊矩形孔的菲涅耳衍射 (300)4.5.4 圆孔的菲涅耳衍射 (303)4.6 夫琅禾费衍射的计算 (306)4.6.1 矩形孔和狭缝 (307)4.6.3 衍射光栅 (313)4.6.4 圆形孔径 (324)习题 4 (329)第五章光学成像系统的空域描述及傅里叶分析 (336)5.1 成像系统和透镜的结构及变换作用 (336)5.1.2 透镜的结构及变换作用 (337)5.2 透镜作为相位变换器 (341)5.2.1 薄透镜的厚度函数 (341)5.2.2 薄透镜的相位变换及其物理意义 (343)5.3 透镜的傅里叶变换性质 (345)5.3.1 透镜的一般变换特性 (345)5.3.2 物在透镜之前 (349)5.3.3 物在透镜后方 (353)5.4 透镜的空间滤波特性 (355)5.4.1 透镜的截止频率、空间带宽积和视场 (356)5.4.2 透镜孔径引起的渐晕效应 (359)5.5 光学系统的一般模型 (363)5.5.1 光阑 (363)5.5.2 入射光瞳和出射光瞳 (366)5.5.3 黑箱模型 (368)5.6 衍射受限光学系统成像的空域分析 (370)5.6.1 衍射受限系统的点扩散函数及成像 (370)5.6.2 正薄透镜的点扩散函数 (374)5.6.3 相干照射下衍射受限系统的成像规律 (375)5.6.4 成像系统的线性特性 (377)习题 5 (378)第六章光学成像系统的频谱分析和传递函数 (384)6.1 光成像系统像质评价概述 (384)6.1.1 星点检验法 (385)6.1.2 图像分辨率板法 (388)6.2 光学传递函数的基本概念 (394)6.2.1 以点扩散函数为基础的定义 (397)6.2.2 以正弦光栅成像为基础的定义 (401)6.2.3 以光瞳函数表示的光学传递函数 (404)6.2.4 组合成像系统的光学传递函数 (405)6.3 衍射受限相干成像系统的相干传递函数 (406)6.3.1 相干传递函数 (406)6.3.2 相干传递函数的角谱解释 (415)6.4 衍射受限系统非相干成像的频域分析—非相干传递函数 (416)6.4.1 非相干成像系统的光学传递函数(OTF) (417)6.4.2 OTF 和CTF 的关系 (421)6.4.3 衍射受限的OTF (421)6.4.4 有像差系统的传递函数 (426)6.5 线扩散函数和刃边扩散函数 (429)6.5.1 线扩散函数和刃边扩散函数的概念 (429)6.5.2 相干线扩散函数和相干刃边扩散函数 (431)6.5.3 非相干线扩散函数和刃边扩散函数 (433)6.6 相干与非相干成像系统的比较 (434)6.7 光学传递函数的测量 (436)6.7.1 光学传递函数测量装置 (436)6.7.2 光学传递函数测量步骤 (439)6.7.3 光学传递函数测量准确度 (440)6.7.4 光学传递函数的测量环境 (445)6.7.5 光学传递函数的测量数据的修正和表示 (447)6.7.6 光学传递函数的测量方法 (448)6.7.7 光学传递测量装置的检定 (450)6.7.8 光学传递标准装置 (450)6.7.9 离散采样系统光学传递测量 (451)习题 6 (452)第七章部分相干理论 (457)7.1 光的干涉理论 (457)7.1.1 叠加原理 (458)7.1.2 光波的干涉 (458)7.1.3 相干和非相干叠加 (460)7.1.4 干涉条纹的可见度 (462)7.2 互相干函数和相干度 (463)7.2.1 互相干函数的定义 (464)7.2.2 杨氏干涉条纹的几何结构 (468)7.2.3 互相干函数的谱表示 (470)7.3 时间相干性和相干时间 (471)7.3.1 时间相干性 (471)7.3.2 相干时间的定义 (476)7.3.3 傅里叶变换光谱技术 (477)7.4 空间相干性 (479)7.5 准单色条件下的干涉和互强度 (480)7.6 范西泰特-策尼克定理 (483)7.6.1 范西泰特-策尼克定理 (484)7.6.2 相干面积 (486)7.6.3 均匀圆形光源 (486)7.7 互相干函数的传播和广义惠更斯原理 (488)习题 7 (491)第八章光学全息 (496)8.1 光学全息概述 (496)8.1.1 全息术的发展简史 (496)8.1.2 全息照相的基本特点 (498)8.1.3 全息图的类型 (500)8.2 全息照相的基本原理 (501)8.2.1 全息照相的基本过程 (501)8.2.2 波前记录 (502)8.2.3 记录过程的线性条件 (503)8.2.4 波前再现 (504)8.3 同轴全息图和离轴全息图 (507)8.3.1 同轴全息图 (507)8.3.2 离轴全息图 (510)8.4 基元全息图 (514)8.4.1 基元全息图 (514)8.4.2 基元光栅 (515)8.5 菲涅耳全息图 (517)8.5.1 点源全息图和基元波带片 (517)8.5.2 几种特殊情况的讨论 (521)8.6 像全息图 (524)8.6.1 再现光源宽度的影响 (524)8.6.2 再现光源光谱宽度的影响 (525)8.6.3 色模糊 (527)8.6.4 像全息图的制作 (528)8.7 傅里叶变换全息图 (529)8.7.1 傅里叶变换全息图的原理 (530)8.7.2 准傅里叶变换全息图 (532)8.7.3 无透镜傅里叶变换全息图 (533)8.8 彩虹全息 (535)8.8.1 二步彩虹全息 (535)8.8.2 一步彩虹全息 (536)8.8.3 彩虹全息的色模糊 (537)8.9 相位全息图 (540)8.10 模压全息图 (541)8.10.1 模压全息图的制作 (542)8.10.2 全息烫印箔 (542)8.10.3 动态点阵全息图 (543)8.11 体积全息 (543)8.11.1 透射体积全息图 (544)8.11.2 反射全息图 (546)8.12 平面全息图的衍射效率 (546)8.12.1 振幅全息图的衍射效率 (547)8.12.2 相位全息图的衍射效率 (548)8.13 全息记录介质 (549)8.13.1 基本术语 (549)8.13.2 E-D曲线和特性曲线 (551)V8.13.3 全息记录介质的分类 (554)习题 8 (558)第九章光学信息处理技术 (562)9.1 引言 (562)9.2 早期研究成果 (563)9.2.1 阿贝成像理论 (563)9.2.2 阿贝-波特(Abbe-Porter)实验 (564)9.2.3 泽尼克相衬显微镜 (568)9.2.4 改善的照片质量 (570)9.3 空间频率滤波系统 (571)9.3.1 空间滤波系统 (571)9.3.2 空间滤波的傅里叶分析 (572)9.3.3 滤波器的种类及应用举例 (576)9.4 相干光学信息处理 (580)9.4.1 相干光学信息处理系统 (580)9.4.2 多重像的产生 (581)9.4.3 图像的相加和相减 (581)9.4.4 光学微分—像边缘增强 (584)9.4.5 综合孔径雷达 (586)9.5 非相干光学信息处理 (588)9.5.1 相干光与非相干光处理的比较 (588)9.5.2 非相干空间滤波 (589)9.5.3 基于几何光学的非相干处理 (593)9.6 白光信息处理 (594)9.7 光计算 (595)9.7.1 光学矩阵运算 (596)9.7.2 光学互连 (597)9.7.3 光学神经网络 (598)习题 9 (598)。
信息光学智慧树知到课后章节答案2023年下北京工业大学
信息光学智慧树知到课后章节答案2023年下北京工业大学北京工业大学绪论单元测试1.傅里叶光学是专门研究二维光信息的科学，是光学与通信理论的结合，是当代信息科学的一部分。
这一说法是否正确？A:错误 B:正确答案:正确第一章测试1.可用来描述点光源复振幅分布的基元函数是（）。
A:脉冲函数（δ函数） B:三角形函数 C:矩形函数 D:圆柱函数答案:脉冲函数（δ函数）2.用来描述激光器出射光斑光场复振幅分布的基元函数是（）。
A:三角形函数 B:矩形函数 C:高斯函数答案:高斯函数3.下列关于互相关与卷积运算关系的表达式正确的是（）。
A:★B:★C:★D:★答案:★4.互相关是衡量两个信号之间相似度。
两个完全不同的、毫无关系的信号，对所有的位置，它们互相关的结果应该为（）。
A:1 B:无穷大 C:0答案:05.函数的傅里叶变换为（）。
A:0 B:1 C: D:答案:1第二章测试1.线性空间不变系统的输入与输出之间的关系可以通过（）运算可以表示。
A:输入与脉冲响应相关 B:输入与脉冲响应乘积 C:输入与脉冲响应卷积答案:输入与脉冲响应卷积2.在傅里叶光学中，把光的传播、成像、信息处理等都以系统是（）去分析各种光学问题的。
A:非线性系统 B:线性系统 C:其他系统答案:线性系统3.一个空间脉冲在输入平面位移，线性系统的响应函数形式不变，只产生相应的位移，这样的系统称为（）。
A:空间不变系统或位移不变系统 B:其它系统 C:时不变系统答案:空间不变系统或位移不变系统4.对于线性不变系统，系统的输出频谱是输入函数频谱与系统（）的乘积。
A:本征函数 B:脉冲响应 C:传递函数答案:传递函数5.根据抽样定理，对连续函数进行抽样时，在x、y方向抽样点最大允许间隔、分别表示该函数在频域中的最小矩形在和方向上的宽度。
）A: B:C:第三章测试1. 基尔霍夫衍射积分公式从理论上证明了光的传播现象能看作（ ）系统。
A:非线性系统 B:线性系统 C:线性空间不变系统 答案:线性空间不变系统2.圆对称函数的傅里叶变换式本身也是圆对称的，它可通过把空间坐标转换到极坐标系中计算求出，我们称这种变换的特殊形式为（）。
信息光学知到章节答案智慧树2023年苏州大学
信息光学知到章节测试答案智慧树2023年最新苏州大学绪论单元测试1.“信息光学”又称为 ____。
参考答案:null第一章测试1.高斯函数的傅里叶变换是（）参考答案:2.函数的傅里叶变换是（）。
参考答案:3.某平面波的复振幅分布为，那么它在不同方向的空间频率，也就是复振幅分布的空间频谱为（）。
参考答案:，4.圆域函数Circ（r）的傅里叶变换是。
（）参考答案:对5.尺寸a×b 的不透明矩形屏，其透过率函数为rect(x/a)rect(y/b)。
（）参考答案:错6.卷积是一种 ____，它的两个效应分别是____和____，两个函数f(x, y)和h(x, y)卷积的积分表达式为____。
参考答案:null7.什么是线性空不变系统的本征函数？参考答案:null8.基元函数是不能再进行分解的基本函数单元，光学系统中常用的三种基元函数分别是什么？参考答案:null第二章测试1.在衍射现象中，当衍射孔径越小，中央亮斑就____。
参考答案:null2.点光源发出的球面波的等相位面为____，平行平面波的等相位面为____。
参考答案:null3.平面波角谱理论中，菲涅耳近似的实质是用____来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用____来代替球面子波。
参考答案:null4.你认为能否获得理想的平行光束？为什么？参考答案:null5.菲涅尔对惠更斯的波动光学理论表述主要有哪两方面的重要贡献？参考答案:null6.已知一单色平面波的复振幅表达式为，请问该平面波在传播方向的空间频率以及在x，y，z方向的空间频率分别是什么？参考答案:null第三章测试1.物体放在透镜（）位置上时，透镜的像方焦面上才能得到物体准确的傅里叶频谱。
参考答案:前焦面2.衍射受限光学系统是指（），仅考虑光瞳产生的衍射限制的系统。
参考答案:不考虑像差的影响3.相干传递函数是相干光学系统中（）的傅里叶变换。
参考答案:点扩散函数4.（）是实现对空间物体进行信息处理和变换的基本光路结构。
Chap4-3——信息光学课件PPT
exp j
k 2f
1
d0 f
(
x
2 f
y
2 f
)
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jk
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x
2 f
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yf
f
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jk
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2 f
y
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2d
)
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x
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2f
y
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fx
xf d
,
fy
yf d
fx
xf
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,
fy
yf
f
照明光源
?
(5)?
的像面
§4-2 透镜的傅里叶变换性质
§4-2 透镜的傅里叶变换性质: 小结
Summary
照明光源 位置
轴上无穷远 点源
同上
同上
同上
同上 轴上有限远
点源
物平面 位置 透镜前,与透 镜距离为d0 特例: d0= f 特例d0= 0
物体紧靠透镜
透镜后, 后 焦面前d处
特例: d= f
透镜后
谱面 位置
二次位相 因子
频谱缩放 比例
后焦面 后焦面 后焦面 后焦面 后焦面
lL 2d0
0
M
l
d0
f
则衍射波完全能通过透镜, A,B点能准确反映t的频谱值.
A
O z
B
若 tan
tan M
lL 2d0
则衍射波完全不能通过透镜, A,B 处频谱值消失
若< <M, 则A,B点的复振幅不能准确反映相应的频谱值.
信息光学第四章
场的相干性应同时包含时间相干性和空间相干性的双重影响。
对于光谱线很窄的扩展光源，应主要考虑空间相干性； 对于有限频宽的尺寸很小的光源，则主要考虑时间相干性。
激光具有较好的时间和空间相关性：
基横模运转：空间相关性好； 单纵模运转：时间相关性好。
4.2 互相干函数
相干度：度量光场的相干性。
光源有一定线度； 光源发出多色光。
是空间坐标和时间函数。 4）对于非单色光，空间任一点的光扰动随时间无规则变化，
表现出的是统计性质。互相干函数是描述光场的基本参量。
5）光在不同空间点传播，光场的相干性也随之传播。
y x
O1 z O2
P1
P2
范西特─泽尼克定理：当光源线度以及观测区域线度都比两者 间距小得多时，观测区域上复空间相干度正比于光源强度分
有特别好的空间相干性。
光源的时间相干性与光波频谱 光源的时间相干性是指在同一空间点处．在任意相等的时
间区间 t 内测得该点的位相差随时间的变化情况。光源的
时间相干性取决于光源的频谱宽度。 实际的光源都是以不连续的许多有限长的波列形式 ( 称为 “波串”)发射光波的。而任何有限长的波列必然包含着不 同波长的光波，只有纯单色光才是无限长的波列。
2 2 2 2
2 2 2 2 t x t x t x t x ls 1 s 1 s l0 1 s 1 s 2ls ls 2l s l s 2l0 l0 2l0 l0
成分的第m级极大。换言之，观察屏上每一点都落有某一
光谱成分的极大值，又落有另一光谱成分的极小值，因 而各点条纹强度趋于一个平均位，即条纹消失。对应的
信息光学名词解释修改
1.卷积运算的两个效应：（1）展宽效应假如函数只是在一个有限区间内部为零，这个区间可称为函数的宽度。
（2）平滑效应被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被取消，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑。
2.傅里叶变换的基本性质：线性性质对称性迭次傅里叶变换坐标缩放性平移性体积对应关系复共轭函数的傅里叶变换。
3.系统：很多现象都可抽象为使函数f通过一定的变换，形成函数g的运算过程，这种实现函数变换的运算过程称为系统。
4.叠加性:是指系统中一个输入并不影响系统对其它输入的响应，它是一个系统作为线性系统的必要条件。
5.基元函数的选取必须考虑的两个因素：（1）是否任何输入函数都可以比较方便地分解成这些基元函数的线性组合。
（2）系统的基元函数是否比较方便地求得。
6.常用的两种基元函数：一种是点基元函数，另一种指数基元函数。
7.等晕成像：在一定的视场范围内，轴外像差消得很好，可视为与轴上点的像差一样，既等晕成像。
8.等晕性：对于线性不变系统由于像点的形状不随物点的空间位置而变，所以又把这种特性称为等晕性。
9.对线性平移不变系统可采用两种方法研究：一是在空域通过输入函数与脉冲响应函数的卷积求得输出函数;二是在空间频率域求输入函数与脉冲响应函数两者各自频谱密度的乘积，再对该乘积取逆傅里叶变换求得输出函数。
10.球面波：从点光源发出的光，其波面表现为球面。
11.惠更斯-菲涅耳原理：光场中任一给定曲面上的诸面元可以看做是子波源，如果这些子波源是相干的，则在波继续传播的空间上任一点处的光振动，都可看做是这些子波源各自发出的自波在该点相干叠加的结果。
12.衍射理论所要解决的问题是：光场中人一点Q的复振幅能否用光场中其它各点的复振幅表示出来，例如由孔径平面上的场分布计算孔径后面任一点处的复振幅。
13.衍射屏：把能引起衍射的障碍物统称为衍射屏。
14光传播的线性性质：不仅存在于单色光波在自由空间中的传播，也同样存在于孔径和观察平面之间是非均匀媒质的情况。
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I ( p, t ) U ( P, t )U * ( P, t )
* U1 ( P, t )U1* ( P, t ) U 2 ( P, t )U 2 ( P, t )
U1 ( P, t )U ( P, t ) U ( P, t )U 2 ( P, t )
* 2 * 1
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
txs tx k Vr k (4.1.2) ls l 0 kt x 当 2 l 时，求得观察屏上的条纹间隔 0 2l 0 l 0 Vx (4.1.3) kt t 但在实际情况下，观察屏上能否看到干涉条纹，在多 大范围内看到干涉条纹，这与光源本身的性质和光路 布置有关。据此可合理使用光源和安排光路。
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《信息光学》课件
(2).若 P 1, P 2 点不重合 ,但 t1 t2 t ,即考察光场中 两点在同一时刻的相干程度 ,这时
12 (0) u ( P 1 , t )u ( P 2 , t )
上式表征光场的空间相干性。
其功率谱为
F ( ) 02sinc2 0 0
2
上述各函数曲线如图4.1.5。 在两侧第一极小处
0 0 1
按“半功率点” 得： V g 0 1 （4.1.9)
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图4.1.5 有限波列的 频谱与功率谱
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t 2bc , t ls
ls
(4.1.6a)
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为得到清晰条纹，通常要求 V > 0.9 ，由图上看出， 这时光源宽度应不超过其临界宽度的 1/4 。由此得： 1 ls 2b （光源许可宽度) （4.1.6b） 4 t 对 于 选 定 的 光 源 尺 寸 , 双 孔 间 距 t ↓ 则 V ↑, t ↑ 则 V↓ 。当 ls tc =2b /ls (4.1.7a) 2b 时，V = 0。 是光源对双孔连线中点的张角，tc 称 为横向相干宽度。为使条纹有好的清晰度，同样要求 1 ls t （4.1.7b） 4 2b 公式（4.1.6)、(4.1.7）称为空间相干性的反比公式。
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第四章
部分相干理论
照明光源的相干性对光学系统成像具有重大影响。 相干性是指两列同频率单色光波叠加时，因彼此相关而 能观察到清晰的干涉现象，它包含了相干的时间效应和 空间效应，分别产生于光源的单色性程度和光源的有限 尺寸。但是，单色光和点光源概念都是理想化的抽象。 完全相干和完全不相干的光源都是一种理想化模型。故 应研究其实际存在的中间状态—部分相干性。 部分相干理论是信息光学中较为活跃的一个领域， 它是处理光场统计性质的一种理论（统计光学）。 本章仅限于介绍光场相干性的基本概念。
(4.1.13)
第九章
第十章
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光场中 P 1, P 2 两点之间的互相干函数定义为：
反映光场中 P , P 点光扰动的时间延迟。
1 2
12 ( ) ( P1 , P2 , ) u( P1 , t )u ( P2 , t ) (r2 r1 ) / c (4.1.14)
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整个线光源在观察屏上 P ( x ) 处的总强度是各点光源 独立发出的光强度的非相干叠加：
b 1 x 2 kt xs I ( x) I 0 cos dxs 2b b 2 ls l0
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采用Schwarz不等式可以证明:
| 12 ( ) |2 11 (0) 22 (0) I1I 2
所以 通常写成
(4.1.17)
| 12 ( ) | 1
0 | 12 ( ) | 1
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因此，辐射为有限长波列的光波实际是由中心位于 0 宽度为 V 的各种频率的正弦波叠加而成。 将 = c/ 代入上式，微分,最后得相干长度:
2 c Lc c 0 /V V
(4.1.10)
与式（4.1.14）一致。 由此可见,时间相干性与光源谱线宽度密切相关。
i 2 0t
e f (t ) 0
i 2 0 t
t 0 / 2 其他
f (t )
F ( )e
第五章
i 2 t
d
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而频谱为
F ( )
f (t )ei 2 t dt 0 sin c[ 0 ( 0 )]
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完成积分，最后得
sin[ V (tx / l0 c )] I ( x) 2 I01V 1 cos[2 0 (tx / l0 c )] (4.1.11) V (tx / l0 c)
条纹对比度为
V ] , Lc Z
(相干性越好)
公式（4.1.19）称为时间相干性反比公式。
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[例1].试分析由具有平顶型频谱分布的非单色光源照 明的杨氏双缝干涉实验。
[解]设光源的频谱范围是 0 V / 2 : 0 V / 2，并设各 频率成分具有同等的强度，则频带宽度为 d 的光 波的强度为 ，在P(x)点处产生的干涉条纹为 I 01d
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三.互相干函数与复相干度
设 多色扩展光源 S 在杨氏双孔P 处产生的解析 1, P 2
信号分别为 U ( P 和 U ( P2 , t ) ,它们形成两个新光源， 1, t)
其在观察屏上 P 点的合成光场和光强度可表示为：
U ( p, t ) U1 ( P, t ) U 2 ( P, t )
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图4.1.2
2bt V sinc 函数图形 ls
当b≈0时，V=1,条纹对比度最好；b↗则V↘，相干性 变差；当 2bt 1 时，V = 0 条纹消失，故光源临界 ls 宽度为：
是双孔对光源中心的张角，称为干涉孔徑角。
图4.1.1 单色点光源 的杨氏双缝干涉
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观察屏上 P ( x)点处的光强度为： 其中
I ( p) I1 I 2 2 I1 I 2 cos 4 I 01 cos 2
2
(4.1.1)
图4.1.4
用迈克尔逊干涉仪演示时间相干效应
这种随光程差的增加而使条纹对比度降低的现象，也 是光源时间相干性的一种度量。
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现在考虑准单色光： V / = 1 V 2 1 , (1 2 ) / 2 式中
常用相干长度和相干时间来衡量时间相干性的好坏。
c
0
图4.1.3
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辐射场随时间的变化举例
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为了领会时间相干性，现在来看迈克尔逊干涉仪实验。
(a) 光程匹配 V=1
(b) 光程失配l1 V=0.5
(c)光程失配l2 V=0
(1).若 P 1, P 2 点重合，则考察的是同一点 P 1在不同时刻 的相干程度，即
* 11 ( ) u ( P , t ) u (P 1 1, t )
P1
（4.1.15）
11 ( ) 称为自相干函数,它表征光场的时间相干性。
当 0 时 ，11 (0) I ( P 1) 即简化成了通常的光强。
ktx VI ( x) 2 I 01d 1 cos l0 总光强分布为
I ( x)
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0 /2
0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ /2
ktx 2 I 01 1 cos d l0
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二.光源的时间相干性与光波频谱
1.相干时间与相干长度 实际的光源都是以不连续波列形式（波串）发射 0 称为相干时间 ; 光波。各“波串”的平均持续时间 相应波列的长度 Lc 称为相干长度。并有： L c
2 tx 1 sin 2b t / ls I 0 1 cos 2 2b t / ls l 0
(4.1.4)
式中
sin(2b t / ls ) V sinc(2bt / ls ) 2b t / ls