浙江大学 化工原理

Re
0.04 0.03 0.025 0.02 0.015
Re , d
d
0.01 0.008 0.006 0.004 0.002


d
0.001 0.000 0.0006 0.0004
0.0002 随着 Re 数的增大，/d 对的影响越来越重要， 0.0001 0.00005 相反，Re 数对的影响却越来越弱。Why？ 0.01
b
e

e e
f
wf
l K Re 2 u d d
f e
b
雷诺数
相对粗糙度 l u2 与直管摩擦损失计算通式 w f Байду номын сангаас 2 对照可得：
欧拉(Euler)准数
b1
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2 K Re Re , d d
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第一章 流体力学基础
突然扩大和突然缩小
2 1 2 0 1
1 2 2
0
1
a. 突然扩大
b. 突然缩小
突然扩大时： 2
wf
u小 2
u
管出口
o=1
i=0.5
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突然缩小时： 突然缩小的机械能损失主要还在于突然扩大
管入口
浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础
总结：
管路系统的总阻力损失为



光滑管：层流底层比厚
浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础
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几个粗糙管内湍流经验公式：
科尔布鲁克（Colebrook）式：
1
9.35 1.14 2 log d Re

阻力平方区
1

1.14 2 log

d
适用范围：Re=4103108 ，/d=510-210-6 ，从水力学光滑管至 完全粗糙管的各种情形。
管
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第一章 流体力学基础
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w f f d，l，u，，，
（2）根据定理找到无因次数群个数。
定理：
无因次数群的个数 变量个数 所涉及到的基本因次数
73 4
w J / kg m
kgm 3
考虑到因次，有
f
2
f e
第一章 流体力学基础
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莫狄（Moody）图
0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04
l u wf d 2
d
2
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002

0.03 0.025


由受力的平衡得：
R p 2Rl w R lg sin
2 2
p
2 p2 1 p1 w w 2 1
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2l w - gh R
4 w l wf d
h
引入阻力系数： f
w
u2 2
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l
第一章 流体力学基础
长径比，无因次
de
l u2 wf de 2
4 流通截面积
润湿周边
4 水力半径
d D
4 R 2 de 2R d 2R 浙江大学本科生课程
化工原理
de 4
D 2 d 2
4
D d D d
de ?
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第一章 流体力学基础
3、局部摩擦损失计算式
幻灯片4目录
1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程
二、关于摩擦损失的计算 1、直管摩擦损失计算通式 2、非圆管摩擦损失计算式 3、局部摩擦损失计算式
浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础
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二、关于摩擦损失 wf 的计算
2 u12 p1 u2 p 2 机械能衡算方程 gz 1 w s gz 2 w f 2 2
使用时注意经验 式的适用范围
0.3164 （3000<Re<105） Re 0.25 1 2.0 log Re 0.8 (Re<3.4106） 0.221 0.0032 0.237 （Re<105） Re 0.500 0.0056 0.32 （3000<Re<3106） d u Re
• wf 分为两类：
直管摩擦损失
体气
2
2
等 径 直 管 管路输送系统 管 件 或 阀 门
局部摩擦损失
塔涤洗 m5
体气 3 3 m1 m2.0 4 4 池水废
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泵
• wf 的计算目前主要靠经验式
1
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1、直管摩擦损失计算通式
由机械能衡算得： p1 p2 p wf g z 1 z 2 gh
d u
因次分析过程：
（1）通过实验找到所有影响因素：
w f f d，l，u，，，
管壁绝对粗糙度
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第一章 流体力学基础
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表1
管 道 类 别 无缝黄铜管、钢管、铅管 金 新的无缝钢管、镀锌铁管 新的铸铁管 属 具有轻度腐蚀的无缝钢管 具有显著腐蚀的无缝钢管 旧的铸铁管
机械能衡算方程：
浙江大学本科生课程 化工原理 第一章
u的动能为零。
2
2 u12 p1 u2 p 2 gz 1 w s gz 2 w f 流体力学基础 2 2 18/18
l le u2 l w f d 2 d
2
u2 2
2
管入口 弯管
u
2-2面取在出口内侧时，wf 中应不包括出口阻力损失， 2 但 u2
2
0
阀门 管出口
2 2
2-2面取在出口外侧时， wf中应包括出口阻力损失， 2 其大小为 u 2 ，但2-2面
s 2
d l m Pa s kgm 1 s 1
a b c d e f
u ms 1 m
w f Kd l u
第一章 流体力学基础
------（A）
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w f Kd a l b uc d e f

64 Re
阻力平方区

d
0.02
水力光滑管 Re
层 流 区
103 2
0.015
0.01 0.009 0.008
过 渡 区
4 68 104 2
Re,
d
0.001 0.000 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001
将a、c、d代入式A得：
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a b e f c 2 e d e
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第一章 流体力学基础
w f Kd l u Kd
a b c d e f
b e f
l u
b
2 e
f
ud l 2 K d d u
某些工业管材的绝对粗糙度约值
绝对粗糙度，mm 0.010.05 0.10.2 0.3 0.20.3 0.5 以上 0.85 以上 非 金 属 管 管 道 类 别 干净玻璃管 橡皮软管 木管道 陶土排水管 很好整平的水泥管 石棉水泥管 绝对粗糙度，mm 0.00150.01 0.010.03 0.251.25 0.456.0 0.33 0.030.8

0.03

d
0.001 0.000 0.0006 0.0004
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雷诺数 流体力学基础 第一章
Re
du
106
2
4
68 107
2
4 68
108

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0.00000 0.000001
几个光滑管内湍流经验公式：
柏拉修斯（Blasius）式： 普兰特式： 尼古拉则式： 顾毓珍等公式：
由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导 致形体阻力。
R
d
u
A1 A2
边界层分离

（1）局部摩擦损失的两种近似算法
当量长度法：
w f ,局
le u d 2
2
局部阻力系数法
le------当量长度，可 查有关图表
w f ,局
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u 2
2
-----局部阻力系数， 可查有关图表
68 0.1 d Re
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0.23
阻力平方区
0.1 d
0.23
第一章 流体力学基础
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2、非圆形管摩擦损失计算式
用其本身特定公式计算
仍可按圆管的公式计算或用莫狄图查取，但需引入当量直径。
当量直径
2 l u2 l u wf 4f d 2 d 2
-----直管摩擦损失计算通式
动能
摩擦因数
（1）层流时的
64 Re
Re du /
（2）湍流时的
主要依靠实验研究
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因次分析法：
通过因次分析法，可得到某一物理过程的无因次数 群的个数及形式。 只是一种数学分析方法，它不能代替实验。
m s
2 2
------（A）
1
m m
a
b
ms kgm kgm
1 c 3 d
s
1 e
m
f
m a b c 3d e f s c e kg d e
因次一致性原则： 物理量方程的等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具 有相同的因次。
a b c 3d e f 2 c e 2 d e 0
d
0.009 0.008
u
103
u
2 4 68 104 2 4 68 105 2 4 68
0.00001 4 68 107 2 4 68 108
层流底层
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雷诺数
Re
du
106
2

0.00000 0.000001
第一章 流体力学基础
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如何使用摩迪图？
湍流区
du Re 思考：由图可见，Re ， ，这与阻力损失随 雷诺数
105 106
第一章 流体力学基础 Re 增大而增大是否矛盾？
4 68
2
4 68
2
4
68 107
2
4 68
108
0.00000 0.000001
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0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.03 0.02 0.015 0.05 0.04
0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 0.025 0.002 0.02 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 103 2 4 68 104 2 4 68 105 2 4 68 0.05 0.04