2017年湖南省衡阳市中考数学试卷有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）

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湖南省衡阳市2017年初中毕业学业水平考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.2-的绝对值是

( )

A .2

B .2-

C .1

2

D .12

-

2.要使1x -有意义,则x 的取值范围是

( )

A .1x ＜

B .1x ≥

C .1x -≤

D .1x -＜ 3.中国超级计算机神威“太湖之光”,峰值计算速度达每秒12.5亿亿次,为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机,用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为

( )

A .8

12.510⨯亿次/秒 B .9

12.510⨯亿次/秒 C .81.2510⨯亿次/秒

D .9

1.2510⨯亿次/秒

4.如图,点A ,B ,C 都在O 上,且点C 在弦AB 所对的优弧上,如果64AOB =︒∠,那么ACB ∠的度数是

( )

A .26︒

B .30︒

C .32︒

D .64︒

5.如图,小聪把一块含有60︒角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得125=︒∠,则2∠的度数是

( )

A .25︒

B .30︒

C .35︒

D .65︒ 6.下列调查方式中,合适的是

( )

A .调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查的方式

B .调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式

C .调查CCTV5《NBA 总决赛》栏目在衡阳市的收视率,采用普查的方式

D .要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式

7.下列各式中,计算正确的是

( )

A .235x y xy +=

B .623x x x ÷=

C .235x x x =

D .336()x x -=

8.如图,在四边形ABCD 中,AB CD ∥,要使得四边形

ABCD 是平行四边形,可添加的条件不正确的是 ( )

A .A

B CD = B .B

C A

D = C .A C =∠∠

D .BC AD ∥

9.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济

效益,沿线某地区居民2015年年收入200美元,预计2017年年人均收入将达到1000美元.设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ,可列方程为( ) A .200(12)1000x += B .2200(1)1000x += C .2200(1)1000x +=

D .20021000x += 10.下列命题是假命题的是

( )

A .不在同一直线上的三点确定一个圆

B .角平分线上的点到角两边的距离相等

C .正六边形的内角和是720︒

D .角的边越长,角就越大

11.菱形的两条对角线分别是12和16,则此菱形的边长是

( )

A .10

B .8

C .6

D .5

12.如图,已知点A ,B 分别在反比例函数1

y x

=

(0x ＞),4y x =-(x ＞0)的图象上,则OA OB ⊥,则

OB

OA

的值为

( ) A .2 B .2 C .3

D .4

第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填在题中的横线上) 13.7-的相反数是 .

14.某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中,成绩(单位：个)分别是：150,182,182,

180,201,175,181.这组数据的中位数是 .

15.计算：82=- .

16.化简：22211x x x x

x x

+++-=+ .

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）

17.已知函数2(1)y x =--图象上两点1(2,)A y ,2(,)B a y ,其中2a ＞,则1y 与2y 的大小关系是1y 2y (填“＜”“＞”或“=”).

18.正方形111A B C O ,2221A B C C ,3332A B C C ,…按如图的方式放置,点1A ,2A ,3A ,…和点

1C ,2C ,3C ,…分别在直线1y x =+和x 轴上,则点2018B 的纵坐标是 .

三、解答题(本大题共9小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤)

19.(本小题满分5分)

如图,方格图中每个小正方形的边长为1,点A ,B ,C 都是格点. (1)画出ABC △关于直线BM 对称的111A B C △； (2)写出1AA 的长度.

20.(本小题满分5分)

某校300名学生参加植树活动,要求每人植树2~5棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类：A 类2棵、B 类3棵、C 类4棵、D 类5棵,将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示),回答下列问题：

(1)D 类学生有多少人？

(2)估计这300名学生共植树多少棵？

21.(本小题满分6分)

解不等式组：240,3,2x x x -⎧⎪

⎨-⎪⎩≤＜并把解集在数轴上表示出来.

22.(本小题满分6分)

为弘扬中华传统文化,某校举办了学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A .唐诗；B .宋词；C .论语；D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少？

(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.

23.(本小题满分6分)

衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内.如图,为了测量来雁塔的高度,在

E 处用高为1.5米的测角仪AE ,测得塔顶C 的仰角为30︒,再向塔身前进10.4米,又测得塔顶C 的仰角为60︒.求来雁塔的高度.(结果精确到0.1米)

.(本小题满分8分)

为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,

已知某共享单车公司为

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------效

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