2020年国家开放大学电大《经济数学基础1》考题库

《经济数学基础12》精编题库小抄

（考试必备）

一、选择题：

1．设x

x f 1)(=

，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x

x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ．)()(d )(a F x F x x f x

a -=⎰

4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）．

5．线性方程组⎩⎨⎧=+=+0121

21x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等．

9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）．

10．下列极限存在的是（ 1

lim 22

-∞→x x x ）． 11．函数⎪⎩

⎪⎨⎧=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）．

13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）．

14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，

则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2e 10)(p p q -

=，则当p =6时，需求弹性为（－3）．

16．若函数x

x x f -=

1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数)

1ln(1-=x y 的连续区间是），（），（∞+⋃221 19．曲线1

1+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设c x x x x f +=

⎰ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）．

21．下列积分值为0的是（ ⎰--1

1-d 2e e x x

x ）． 22．设)21(=

A ，)31(-=

B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.

B.若O AB ≠，则必有O A ≠,O B ≠

24．当条件（ O b = ）成立时，n 元线性方程组b AX =有解．

25．设线性方程组b AX =有惟一解，则相应的齐次方程组

O AX =（只有0解 ）

．

二、填空题：

1．函数)

1ln(42

+-=x x y 的定义域是]2,1(-． 2．函数1

142++-=x x y 的定义域是]2,1()1,2[--- 3．若函数

62)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f 52+x 4．若函数x x f +=11)(，则=-+h

x f h x f )()()1)(11h x x +++-（ 5．设21010)(x x x f -+=，则函数的图形关于 y 轴 对称．

6．已知需求函数为p q 32320-=，则收入函数)(q R =：22

310q q -. 7．=+∞→x

x x x sin lim 1 、 ． 8．已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=0011)(2x a x x x x f ，若)(x f 在),(∞+-∞内连续，则=a 2 ．

9．曲线1)(2+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是：2

1 10．过曲线

x y 2e -=上的一点（0，1）的切线方程为12+-=x y . 11．函数3)2(-=x y 的驻点是2=x ．

12．需求量q 对价格p 的函数为2e 80)(p

p q -⨯=，则需求弹性为2p

-

13．函数1

142++-=x x y 的定义域是写：]2,1()1,2[--- 14．如果函数)(x f y =对任意x 1, x 2，当x 1 < x 2时，有

)()(21x f x f >， 则称)(x f y =是单调减少的.

15．已知x x

x f tan 1)(-=，当0→x 时，)(x f 为无穷小量．

16．过曲线

x y 2e -=上的一点（0，1）的切线方程为：12+-=x y 17．若

c x F x x f +=⎰)(

d )(，则x f x x )d

e (e --⎰=c F x +--)e ( 18．x x d e 03⎰∞-=

31 19．设⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=13230201a A ，当a = 0 时，A 是对称矩阵. 20． 设D C B A ,,,均为n 阶矩阵，其中C B ,可逆，则矩阵方程 D BXC A =+的解=X 11)(---C A D B ．

21．设齐次线性方程组11⨯⨯⨯=m n n m O X A ，且)(A r = r < n ，则其一般解中的自

由未知量的个数等于 n – r ．

22．线性方程组AX b =的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后

⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→110000012401021d A 则当d = -1 时，方程组

AX b =有无穷多解.

23．设21010)(x x x f -+=，则函数的图形关于 y 轴 对称．

24．函数

2)1(3-=x y 的驻点是x =1． 25．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=--x f x x d )e (e c F x +--)e (．

26．设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=3421A ，I 为单位矩阵，则T )(A I -＝⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--2240． 27．齐次线性方程组0=AX 的系数矩阵为⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=000020103211A 则 此方程组的一般解为⎩⎨

⎧=--=4243122x x x x x ，(x 3，．

三、微积分计算题