智能控制-模糊控制

智能控制大作业报告

模糊部分

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2011年06月03日

题目：已知()()

0.52

50.528s

G e s s s -=

+++，分别设计PID 控制与模糊

控制，使系统达到较好性能，并比较两种方法的结果。

PID/FC

G(s)

y

r

_

e

具体要求：

1、采用Fuzzy 工具箱实现模糊控制器。

2、分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。

3、分析系统阶数发生变化时模糊控制和PID 控制效果的变化。

4、分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)以及抗时滞的能力(对时滞大小加以改变)。

一 原系统仿真分析

原系统是一个带有时滞环节的三阶系统，系统的三个极点均在s 域左半平面，系统是稳定的。利用Matlab/Simulink 工具箱搭建系统框图，对原系统进行阶跃响应分析。

原系统框图如图1

所示：

图1 原系统框图

设定仿真时间为10秒，其它为默认设置，运行程序，可以得到如图2所示仿真结果。

012345678910

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t/s

原系统阶跃响应

图2 原系统阶跃响应曲线

由图可以看出，原系统是稳定的，但是稳态误差比较大。

二 PID控制器设计

根据上述仿真分析，可以知道系统性能比较差，因此设计初步设计PID控制器以在一定程度上改善系统性能。PID参数的整定采用尝试的方法，遵循先比例后积分再微分的整定顺序，达到保持两个周期、前后超调比约为1:4的理想响应波形。

带PID控制器的系统框图如图3所示：

图3 PID控制系统框图

其中PID控制器参数如图4所示：

图4 PID参数设置

设定仿真时间为20s ，运行程序，可以得到如图5所示仿真结果：

2468101214161820

00.20.40.60.8

1

1.2

1.4

t/s

S t e p

PID 控制响应

图5 PID 控制阶跃响应曲线

由图可以看出，增加PID 控制的系统能够完全消除稳定误差，且具有较小的超调和较短的调节时间，极大程度地改善了系统的性能。

三 模糊控制器的设计

Matlab 提供了模糊控制工具箱（Fuzzy Logic ），它允许用户通过可视化界面简单方便地设计模糊控制器封装，包括控制器的输入变量、输出变量、隶属度函数、模糊规则，并可在Simulink 框图中直接调用封装好的模糊控制器，即可实现对系统的模糊控制。

对于上述系统，不失一般性，输入变量采用误差（e ）和误差变化率（ec ），输出量为模糊输出（u ）。根据系统的实际情况，选取e 的论域为[]1,1-，选取ec 的论域为[]1.0,1.0-，选取u 的论域为[]2,0。对于语言变量的选取，如表1所示：

表1 语言变量说明表

变量名语言变量

e8个：[]

PB

PM

PS

PZ

NZ

NS

NM

NB,

,

,

,

,

,

,

ec7个：[]

PB

PM

PS

Z

NS

NM

NB,

,

,

,

,

,

u7个：[]

PB

PM

PS

Z

NS

NM

NB,

,

,

,

,

,

采用C

then

B

and

A

if,的推理方法，可以得到56条模糊规则，如表2所示：

表2 模糊规则表

e

u NB NM NS NZ PZ PS PM PB

ec

NB PB PB PB PM PS PS NS NB NM PB PB PM PM PS Z NS NB NS PB PM PM PS Z NS NM NB Z PB PM PS PS NS NS NM NB PS PB PM PS Z NS NM NM NB PM PB PS Z NS NM NM NB NB PB PB PS NS NM NM NB NB NB 另外，在Fuzzy Logic工具箱中，默认隐含推理方法为Mamdani

法，去模糊化方法为中心法，同时选取隶属度函数形式均为三角形，即可通过相应设置完成模糊控制器的构建。

模糊控制器的具体实现过程如下：

打开Fuzzy Logic工具箱的FIS EditorGUI工具，出现如所图6示界面：

图6 模糊控制器构建界面

默认模糊控制器为单输入单输出，其中左侧为输入变量模块，右侧为输出变量模块，中间部分为模糊规则模块。在变量模块中可以编辑其论域和隶属度函数，在模糊规则模块中可以完成模糊规则的设定。

本系统的模糊控制器有两个输入，因此需要在Editor菜单的Add Variable项中选择Input用以增加一个输入，分别命名输入为e和ec，

命名输出为u。如图7所示：