机械原理(哈)课后习题

机械原理习题
第二章习题
2-1 解释下列概念
1. 运动副；
2. 机构自由度；
3. 机构运动简图；
4. 机构结构分析；
5.高副低代。

2-2验算下列机构能否运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改方法。

a）b）
题2-2
2-3绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度，并说明注意事项。

a）b）
题2-3
2-4计算下列机构自由度，并说明其自由度（其中构件1均为机架）。

a）b）
c）d）
e）
题2-4
2-5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别（如图所示机构分别以构件2、4、8为原动件）。

题2-5
第三章 习题
3-3在图示铰链四杆机构中，已知：
mm l BC 50=，mm l CD 35=，mm l AD 30=，AD 为机架，并且1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求AB l 的最大值；2）若此机构为双曲柄机构，求AB l 的最小值；3）若此机构为双摇杆机构，求AB l 的数值。

题 3-3
3-4试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。

a ）
b ）
c ）
d ）
题 3-4
3-5在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比31/ωω。

题 3-5
3-6在图示凸轮机构中，已知mm r 50=，mm l OA 22=，mm l AC 80=，οϕ901
=，
凸轮，凸轮1以角速度s rad /101=ω逆时针方向转动。

试用瞬心法求从动件2的角速度2ω。

题 3-6
3-7在的四杆机构ABCD 中，
mm l AB 60=，mm l CD 90=，mm l l BC AD 120==，s rad /102=ω，试用瞬心法求：1）当οϕ165=时，点C 的速度c v ；2）
当οϕ165=时，构件3的BC 线上（或其延长线上）速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；3）当0=c v 时，ϕ角的值（有两个解）。

3-8在转动导杆机构机构中，已知mm l AC 50=，mm l BC 100=，
s rad /202=ω，求在一个运动循环中，构件3的角位移、角速度和角加
速度。

3-11已知mm l AB 150=，mm l BC 600=，mm l CE 120=，mm l CD 500=，
mm l EF 600=，mm x D 400=，mm y D 500=，mm y F 600=，曲柄1作等速转
动，其转速m in /51r n =。

求在一个运动循环中活塞5的位移、速度和加速度变化曲线。

3-20设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长度mm l CD 75=，行程速比系数5.1=K ，机架AD 的长度mm l AD 100=，摇杆的一个极限位置
与机架间的夹角οϕ453
='，求曲柄的长度AB l 和连杆的长度BC l 。

题 3-20
3-21设计一曲柄摇杆机构，已知其摇杆CD 的长度mm l CD 290=，摇杆两极限位置间的夹角οψ32=，行程速比系数25.1=K ，若曲柄的长度
mm l AB 75=，求连杆的长度BC l 和机架的长度AD l 。

并校验最小传动角min
γ是否在允许值范围内。

题 3-21
3-22设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数5.1=K ，滑块的冲程mm l C C 5021=，导路的偏距mm e 20=，求曲柄长度AB l 和连杆长度BC l 。

3-24试设计一铰链四杆机构，近似实现函数x y log =，1）设x 的变化区间为21≤≤x ，先用解析法求出此机构，再用数值比较法的程序计算，并比较其结果。

2）多次改变x 的变化区间，用数值比较法求出结果，分析其变化情况。

3-25 如图所示，当连架杆AB 处于A 1B 1、A 2B 2和A 3B 3位置，另一连架杆CD 上的某一标线DE 对应处于位置DE 1、DE 2和DE 3时，两连
架杆所对应的角位置分别为：
ϕ155= ，ψ160= ；ϕ275= ，ψ285= ；ϕ3105= ，ψ3100= 。

若给定l AD =300mm ，试设计此铰链四杆机构，并讨论是否还
可以再给定其它杆长限制，如再给定L AB =100mm 是否可以设计出该机构。

题 3-25
3-26已知颚式破碎机的行程速比系数2.1=K ，颚板长度mm L CD 350=，其摆角οψ35=，曲柄长度mm L AB 80=，试确定该机构的连杆BC 和机架AD 的长度，并验算其最小传动角min γ是否在允许范围之内。

3-28 用铰链四杆机构作电炉炉门的启闭机构，若已知其两活动铰链中心B 、C 的位置及炉门的两个位置尺寸如图示，试确定固定铰链中心A 、D 位置及AB 、BC 、CD 各杆杆长。

题 3-28
3-33为什么机器人操作机多选用开式链机构的型式，其主要优点是什么？
3-34什么是机器人运动学正问题？试举一个二自由度或三自由度机器人的例子来进行运动学正问题求解练习。

第四章 习题
4-1在摆动从动件盘形凸轮机构中，从动件行程角οψ30max =，
οο120=Φ，ο120=Φs ，ο
ο120=Φ'，从动件推程、回程分别采用等加速
等减速和正弦加速度运动规律；试写出摆动从动件在各行程的位移方程式。

4-3在图示偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构中，凸轮1的工作轮廓为圆，其圆心和半径分别为C 和R ，凸轮1沿逆时针方向转动，推动从动件往复移动。

已知：,100mm R =mm OC 20=，偏距mm e 10=，滚子半径mm r r 10=，试回答：1）绘出凸轮的理论轮廓；2）凸轮基圆半径
?0=r 从动件行程?=h 3）推程运动角?0=Φ回程运动角?0=Φ'远休止角?=Φs 近休止角?=Φ's 4）从动件推程、回程位移方程式；5）凸轮机构
的最大压力角?max =α最小压力角?m in =α又分别在工作轮廓上哪点出现？6）行程速比系数?=K
题 4-3
4-4在图示滚子摆动从动件盘形凸轮机构中，凸轮1的工作轮廓为圆其圆心和半径分别为C 和R ，凸轮1沿顺时针方向转动，推动从动件往复摆动。

已知：,100mm R =mm OC 30=，摆杆长度mm l 90=，中心距
mm a 125=，滚子半径mm r r 10=，试回答：1）绘出凸轮的理论轮廓；2）
该机构为推摆式还是拉摆式？3）推程运动角?0=Φ回程运动角?0=Φ'远休止角?=Φs 近休止角?=Φ's 4）凸轮基圆半径?0=r 从动件形成角
?max =ψ5）凸轮机构的最大压力角?max =α最小压力角?min =α又分别在
工作轮廓上那点出现？6）行程速比系数?=K
题 4-4
4-6设计偏置滚子直动从动件盘形凸轮。

已知：凸轮1沿瞬时针方向等速转动，凸轮基圆半径mm r o 40=，偏距mm e 10=，从动件行程
mm h 30=，滚子半径mm r r 10=，ο1500=Φ，ο30=Φs ，ο
1200=Φ'，
ο60=Φ's ；从动件在推程、回程皆采用简谐运动规律，试求凸轮理论轮廓和工作轮廓上各点的坐标值，并绘出凸轮的理论轮廓与工作轮廓。

第五章 习题
5-2在图示的渐开线齿阔中，基圆半径mm r b 100=，试求出：1）当
mm r K 135= 时，渐开线的展角K θ，渐开线压力角K α和渐开线在K 点
的曲率半径K ρ。

2）οθ20=K 、ο25和ο30，渐开线的压力角K α和向径K r 。

题5-2
5-4今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径mm d a 110=，齿根圆直径
mm d f 5.87=，齿数20=z ，试确定该齿轮的模数m ，齿顶高系数*a h 和
顶隙系数*c 。

5-5已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数201=z ，412=z ，模数mm m 2=，1*=a h ，25.0*=c ，οα20=，求：1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径1d 、2d ，基圆直径1b d 、2b d ，齿顶圆直径1a d 、2a d ，齿根圆直径1f d 、2f d ，分度圆上齿距p 、齿厚s 和齿槽宽e 。

2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距a ，齿轮1的齿顶压力角1α，齿顶处齿阔的曲率半径1a ρ。

5-6渐开线标准齿轮的基圆和齿根圆重合时的齿数为多少（考虑正常齿和短齿两种情况）？齿数为多少时基圆大于齿根圆？
5-7已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其传动比4.212=i ，模数mm m 5=，压力角οα20=，1*=a h ，25.0*=c ，中心距mm a 170=，试求该对齿轮的齿数1z ，2z ，分度圆直径1d 、2d ，齿顶圆直径1a d 、2a d ，基圆直径1b d 、2b d 。

5-8试指出题5-7的一对齿轮中，哪一个齿轮的基圆齿厚基圆直径b s 大一些？计算出该对齿轮的公法线长度和相应的跨齿数。

5-11设有一对外啮合直齿圆柱齿轮201=z ，312=z ，模数mm m 5=，压力角οα20=齿顶高系数1*=a h ，试求出其标准中心距a ，当实际中心距
mm a 130='时，其啮合角α'为多少？当取啮合角ο25='a 时，试计算出
该对齿轮的实际中心距a '。

5-12对5-11中的一对齿轮，当给定中心距mm a 130='和给定啮合角
ο25='a 的两种情况，试选择合适的变位系数1x 、2x 以满足这两种传动
要求。

5-13在回归轮系中，已知151=z ，532=z ，mm m 22,1=；213=z ，324=z ，
mm m 5.24,3=，各齿轮的压力角均为ο20，试问：这两对齿轮能否均用
标准齿轮传动？若用变位齿轮传动，可能有几种传动方案？用哪一种方案比较好？
5-15已知一对外啮合变位齿轮，151=z ，422=z ，若取0.11±=x ，
0.12-=x ，mm m 2=，1*
=a
h ，25.0*=c ，οα20=，试计算该对齿轮传动的中心距a '，啮合角α'，齿顶圆直径1a d 、2a d ，齿顶厚1a s 、2a s ，试判断该对齿轮能否正常啮合传动？为什么？
5-16设有一对平行轴外啮合齿轮传动，181=z ，352=z ，mm m 2=，中心距mm a 54=时，若不用变位直齿轮而用斜齿圆柱齿轮来配凑此中心距，其螺旋角β应为多少？
5-17设一对斜齿圆柱齿轮，201=z ，412=z ，mm m 4=，οα20=，若取其螺旋角οβ15=，在求得中心距a 进行圆整后再最后确定螺旋角β值，试计算：1）该对斜齿轮分度圆及齿顶圆直径。

2）若齿宽mm B 30=，试计算其端面重合度αε、轴向重合度βε和总重合度γε。

3）求当量齿
数1v z 、2v z ，并决定加工时的铣刀号数。

5-19已知一螺杆传动的参数为：螺杆头数11=z ，传动比4012=i ，蜗轮直径mm d 2002=，蜗杆的导程角ογ71.5=，试确定：模数m ，传动中心距a 。

5-21已知一对直齿圆锥齿轮的基本为：151=z ，302=z ，mm m 10=，1*=a h ，2.0*=c ，ο90=∑，试计算该对圆锥齿轮的基本尺寸，并判断小齿轮1z 是否会产生根切。

第六章 习题
6-3在图示的蜗杆传动中，试分别在左右两图上标出蜗杆1的旋向和转向。

题 6-3
6-4 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5 相固联。

已知2011='=z z ，z 2=35，14='z （右旋），z 5 =40，滚刀z 6 =1（左旋），
z 7 =28。

若要加工一个645='z 的齿轮，试决定挂轮组各轮的齿数2z '和
z 4。

题 6-4
6-6 在图示轮系中，已知z 1=60，z 2=15，z 3=18，各轮均为标准齿轮，且模数相同。

试决定z 4并计算传动比H i 1的大小及系杆H 的转向。

题 6-6 6-8 在图示的双级行星齿轮减速器中，各齿轮的齿数为：z 1=z 6=20，z 3=z 6=40，z 2=z 5=10，试求：
1）当固定齿轮4时，传动比2
1H i ； 2
题 6-8 6-10 在图示的脚踏车里程表的机构中，C 为车轮轴，各轮齿数为
z 1=17，z 3=23，z 4=19，204='z ，z 5=24。

设轮胎受压变形后使28英寸的车轮的有效直径为0.7m ，当车行1km 时，表上的指针刚好回转一周，求齿轮2的齿数z 2。

题 6-10
第七章 习题
7-1 偏心楔块式摩擦棘轮机构的偏心楔块是半径等于50mm 的圆弧，中心距O O 12=100mm ，摩擦轮直径d 1100=mm ，摩擦系数f =01.。

试按αϕ=08.的条件确定偏心楔块的几何尺寸（转动中心与圆弧中心间偏距e ，转动中心到楔紧点距离l ）。

题 7-1
7-2 外槽轮机构中，已知主动拨盘等速回转，槽轮槽数z=6，槽轮
运动角'ψ与停歇角Φ'之比'
'=
ψ
Φ
2。

试求：1）槽轮机构的运动系数τ；2）圆销数K。

7-3 已知外槽轮机构的槽数z=8，主动拨盘的角速度ω
1
10
=rad/s。

试求：1）主动拨盘上圆柱销在什么位置时，槽轮的角加速度
2
ε最大？
2）槽轮的最大角加速度ε
2max。

7-4 设在n个工位的自动机中，用不完全齿轮来实现工作台的间歇转位运动，若主、从动齿轮的假想齿数（即补全的齿数）相等，
试求从动轮运动时间t
2与停歇时间't
2
之比t
t
2
2
'
为多少？
7-5 在单万向联轴节中，轴1以1500r/min等速转动，轴3变速转动，其最高转速为1732r/min。

试求：1）轴3的最低转速；
2）在轴1转一转中，ϕ
1
为哪些角度时，两轴的转速相等？
第九章习题
9-1 在图示减速器中，已知各轮的齿数z1=z3=25，z2=z4=50，各轮的转动惯量J1=J3=0.04kgm2，J2=J4=0.16kgm2，（忽略各轴的转动惯量），作用在轴III上的阻力矩M3=100Nm。

试求选取I轴为等效构件时，该机构的等效转动惯量J和M3的等效阻力矩M r。

题 9-1
9-3 已知某机械主轴与制动器直接相联，以主轴为等效构件时，机械的等效转动惯量J =1kg ·m 2，设主轴的稳定运转角速度为ωs =150rad/s ，求要在3秒钟内实现制动时，制动器的制动力矩。

9-4 已知某 机械稳定运转时的等效驱动力矩和等效阻力矩如图所示。

机械的等效转动惯量为J =1kg ·m 2，等效驱动力矩为M d =30Nm ，
机械稳定运转开始时等效构件的角速度ω0=25rad/s ，试确定
（1）等效构件的稳定运动规律)(ϕω；
（2）速度不均匀系数δ；
（3）最大盈亏功max W ∆；
（4）若要求05.0][=δ，求飞轮的等效转动惯量F J 。

题 9-4
第十章习题
10-3 在图示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m1=5kg，m2=7kg，m3=8kg，m4=6kg；r1=r4=100mm，r2=200mm，r3=150mm，方位如图所示。

又设平衡质量m的回转半径r=250mm，试求平衡质量m的大小及方位。

10-4 在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg；它们的回转半径分别为r1=300mm，r2=r4=150mm，r3=100mm，又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l1=l2=l3=200mm，各偏心质量间的方位角为α1120
= ，
= ，α390
= ，α260
α430
= 。

若置于平衡基面I及II中的平衡质量m I和m II的回转半径均为400mm，试求m I及m II的大小和方位。

题10-3 题10-4。