初三上学期数学期末试卷

A．B．C．D．

九年级数学第一学期期末考试

（考试时间120分满分150分）

一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分．每题有四个选项，其中只有一个选

项是正确的，请将每小题的正确选项填在下面的表格中）

1．一元二次方程x2＋3x=0的解是（）

A．x=－3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=－3 D．x=3

2．下面左图所示的几何体的俯视图是（）

3．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）

A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形

4．抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是（）

A．直线x＝1 B．直线x＝3 C．直线x＝－1 D．直线x＝－3

5．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，

∠ACD=100°，则∠B等于（）

A．50°B．40°C．25°D．20°

6．某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数图象也经过点（）A．（2，－3）B．（－3，－3）C．（2，3）D．（－4，6）

7．在直角坐标系中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（）

A．

43

3B．4 3 C．－3 D．－1

8．根据下列表格的对应值：

x 3.23 3.24 3.25 3.26 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

A B

C

D

第5题图

ax 2+bx +c

－0.06 －0.02 0.03 0.09

判断方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0，a 、b 、c 为常数）的一个解x 的范围是（ ） A ．3

9．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相

同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A ．24

B ．18

C ．16

D ．6

10．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示， 则当y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是（ ） A ．－1＜x ＜3 B ．x ＞3

C ．x ＜－1

D ．x ＜1

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

11．如图，在⊙Ｏ中，已知∠BOC ＝60°，则∠BAC 等于 . 12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是

. 13．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC =3米，

cos ∠BAC = 3

4 ，则梯子长AB = 米．

14．如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯A 下的B 处走到C 处

时，测得影子CD 的长为5米，此时小亮离路灯底部B 的距离

BC 是15米，那么路灯A 的高度AB 等于 米． 15．将抛物线y ＝－3x 2向上平移一个单位再向右平移三个单位后，

得到的抛物线解析式是 ．

16．已知反比例函数y ＝k －2x 的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 ．

17．为了估计5个人中有2人生肖相同的概率，小明进行模拟试验．利用计算器产生1～

12之间的随机数，每产生五个随机数为一次试验．一共做了50次试验，其中23次

A

B

C

第13题图

A

B

O

C

第11题图

x

y

O

3 1 第10题图

A D

P

第14题

A

B

C D

试验中存在有2个数相同，可以估计每5个人中有2人生肖相同的概率是．

18．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交

OB于点C．若∠AOB=60︒，OC=4，则点P到OA的距离PD等

于．

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

19．（本题满分10分）

（1）解方程：x2 + 4x－1=0 （2）计算：sin60︒－2sin30︒cos30︒

解：解：

20．（本题满分8分）

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50 km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，

(1)求f与v之间的关系式，

(2)计算当车速为100 km/h时视野的度数．

解：

21．（本题满分8分）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，Ｅ是

D

C

AB的中点．

（1）求线段AB的长．

（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由．

解：

22．（本题满分8分）

汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司20XX年盈利1500万元，到20XX年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是多少？

解：

23．（本题满分8分）

小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．

小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．

（1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；

（2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

解：