55加工余量与尺寸链解析
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位置关系所组成的尺寸链
来自百度文库
三 工艺尺寸链的计算(极值法和概率法)
（1）极值法解工艺尺寸链
组成环：加工过程中直接获得的尺寸如A1、A2是组成环； 封闭环：间接获得的尺寸A0称为封闭环； A增1和环A：2是它在增加大工将过使程封中闭直环接随获之得增，大尺的寸组A成0是环间如接A1保叫证增的环，； A减1、环A：2 和它A增0构大成反一使个封封闭闭环的随尺之寸减组小，的都组叫成尺环寸如链A2的叫环减。环
2）工艺基准与设计基准不重合
必须通过工艺尺寸的计算才能得到，第３部分介绍
5.6 尺寸链
• 一、 概述 • 1.定义:在加工或装配中,互相连接的尺寸形
成封闭的尺寸组
2.尺寸链组成:
• 1)组成环:尺寸链中对封闭环有影响的环
• 2)封闭环:在加工或装配中间接获得或间 接保证的环,是最终形成的. 具有唯一性
Tz = Zmax–Zmin = Tb + Ta
（ 2 ） 影响加工余量的因素
1）上工序留下的表面粗糙度值Ry和表面缺陷 层深度Ha
本工序必须把上工序留下的表面粗糙度和表面缺陷层 全部切去，因此本工序余量必须包括这两项因素。
2）上工序的尺寸公差Ta
上工序加工表面存在形状误差，如平面度、圆柱度等， 其总和不超过Ta ，为使本工序能切去这些误差，工序 余量应包括Ta项。
尺寸链的类型
以A面为基准分别加 工C面和B面，则要求 C⊥A〔即β1=90)，B∥A ( 即β2=0)，加工后应使B ⊥ C (即β0＝90)，但这种关系 是通过β1、β2间接得到的 ，所以β1、β2 和β0 组成了 角度尺寸链，其中β0：为 封闭环。
三 工艺尺寸链的计算 尺寸链：由相互联系、按一定顺序首尾相接排
3）Ta值没有包括的上工序留下的空间位置误差 ea
工件上有些形位误差未包括在加工表面工序尺寸公差范 围之内,在确定加工余量时，须考虑它们的影响，否则 将无法去除上工序留下的表面缺陷层。
4）本工序的装夹误差 εb
如果本工序存在装夹误差（定位误差、夹紧误差），
在确定本工序加工余量时还应考虑εb的影响。 ea与εb都是向量，要用矢量相加所得矢量和的模进
双边余量 外圆表面 2 Zb =da-db ， 内圆表面 2 Zb =Db-Da
由于各工序尺寸都有偏差，故实际切除的余量是变化的。
工序余量又分为公称余量Zb、最大余量Zmax、最小余量Zmin 对于被包容面，本工序的公称余量 Zb =la-lb
工序尺寸公差一般按“入体原则”标 注
Zmax= la – (lb –Tb)= Zb + Tb Zmin =( la – Ta ) – lb= Zb – Ta
工序余量变动范围
Tz = Zmax–Zmin = Tb + Ta
对于包容尺寸（孔径、槽宽），下偏差为0，其最小尺寸
就是基本尺寸，本工序的公称余量 Zb =lb-la
Zmax= (lb +Tb) – la= Zb + Tb Zmin = lb – (la +Ta) = Zb – Ta
工序余量变动范围
f)封闭环的公差等于组成环公差之和，即
封闭环的公差比任何一个组成环的公差都大，应尽量选 择最不重要的尺寸作封闭环；
为减小封闭环公差，应尽量减少组成环数及其公差。
的基本尺寸之和，即
b)封闭环的最大极限尺寸等于增环最大极限尺寸之和减 去减环最小极限尺寸之和，即
c)封闭环的最小极限尺寸等于增环最小极限尺寸之和减 去减环最大极限尺寸之和，即
d)封闭环的上偏差等于增环上偏差之和减去减环下偏差之 和 ，即
e)封闭环的下偏差等于增环下偏差之和减去减环上偏差之 和 ，即
行余量计算。
综上分析，工序余量的最小值可用以下公式计算：
对于单边余量： Zbmin Ta Ry H a e a ε b
对于双边余量： 2Zbmin Ta 2(Ry H a ) 2 e a ε b
（ 3 ） 加工余量的确定
1）计算法
掌握影响加工余量的各种因素具体数据的条件下， 计算法比较科学，但目前统计资料较少。
列的尺寸封闭图叫作尺寸链。
按尺寸链在空间分布的位置关系，分为直线尺寸链、平 面尺寸链和空间尺寸链。在尺寸链中，以直线尺寸链— —即全部组成环平行于封闭环的尺寸链用得最多 。
根据用途不同分为工艺尺寸链和装配尺寸链 工艺尺寸链是由单个零件在工艺过程中有关尺寸形成的； 装配尺寸链指机器在装配过程中由相关零件的尺寸或相互
尺寸链计算的关键： 正确画出尺寸链图，找出封闭环，确定增环和减环
①作尺寸链图 按照加工顺序依次画出各工序尺寸及零件
图中要求的尺寸，形成一个封闭的图形。
②找封闭环
根据工艺过程，找出间接保证的尺寸A0 为 封闭环。
③ 确定增环和减环
2）尺寸链的基本计算公式
(1) 用极值法解尺寸链的基本计算公式如下： a)封闭环的基本尺寸等于增环的基本尺寸之和减去减环
5.5 加工余量、工序间尺寸及公差的确定
1. 加工余量
（1）加工余量的概念 总余量Z0与工序余量Zi 的关系：
n
Z0 Z i
i 1
单边余量
对于非对称表面，其加工余量用单边余量 Zb 表示 Zb =la-lb
双边余量
对于外圆内圆等对称表面加工余量用双边余量2Zb表示
单边余量 Zb =la-lb
3) 增环: 该环的变动引起封闭环的同向
•
变动的环
• 4) 减环: 该环的变动引起封闭环的反向
•
变动的环
二.尺寸链的分类
• 1.按环的几何特征分:长度尺寸链 角度尺寸链 • 2.按应用场合分:工艺尺寸链 装配尺寸链 • 3.按环的空间位置分: • 直线尺寸链 平面尺寸链 空间尺寸链 • 4.按尺寸链的相互联系的形态分: • 独立尺寸链 • 相关尺寸链
2）经验估计法
为避免出现废品，估计余量一般偏大，用于单件小 批生产。
3）查表法
以生产实践和实验研究为基础制成数据表格，查表 并结合实际情况加以修正。查表法确定加工余量， 方法简便，较接近实际，应用广泛。
2. 工序尺寸及其公差的确定
1）工艺基准与设计基准重合
同一表面经多次加工达到图纸尺寸要求，其中间工序 尺寸根据零件图尺寸加上或减去工序余量即可得到， 即从最后一道工序向前推算，得出相应的工序尺寸， 一直推算到毛坯尺寸。
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三 工艺尺寸链的计算(极值法和概率法)
（1）极值法解工艺尺寸链
组成环：加工过程中直接获得的尺寸如A1、A2是组成环； 封闭环：间接获得的尺寸A0称为封闭环； A增1和环A：2是它在增加大工将过使程封中闭直环接随获之得增，大尺的寸组A成0是环间如接A1保叫证增的环，； A减1、环A：2 和它A增0构大成反一使个封封闭闭环的随尺之寸减组小，的都组叫成尺环寸如链A2的叫环减。环
2）工艺基准与设计基准不重合
必须通过工艺尺寸的计算才能得到，第３部分介绍
5.6 尺寸链
• 一、 概述 • 1.定义:在加工或装配中,互相连接的尺寸形
成封闭的尺寸组
2.尺寸链组成:
• 1)组成环:尺寸链中对封闭环有影响的环
• 2)封闭环:在加工或装配中间接获得或间 接保证的环,是最终形成的. 具有唯一性
Tz = Zmax–Zmin = Tb + Ta
（ 2 ） 影响加工余量的因素
1）上工序留下的表面粗糙度值Ry和表面缺陷 层深度Ha
本工序必须把上工序留下的表面粗糙度和表面缺陷层 全部切去，因此本工序余量必须包括这两项因素。
2）上工序的尺寸公差Ta
上工序加工表面存在形状误差，如平面度、圆柱度等， 其总和不超过Ta ，为使本工序能切去这些误差，工序 余量应包括Ta项。
尺寸链的类型
以A面为基准分别加 工C面和B面，则要求 C⊥A〔即β1=90)，B∥A ( 即β2=0)，加工后应使B ⊥ C (即β0＝90)，但这种关系 是通过β1、β2间接得到的 ，所以β1、β2 和β0 组成了 角度尺寸链，其中β0：为 封闭环。
三 工艺尺寸链的计算 尺寸链：由相互联系、按一定顺序首尾相接排
3）Ta值没有包括的上工序留下的空间位置误差 ea
工件上有些形位误差未包括在加工表面工序尺寸公差范 围之内,在确定加工余量时，须考虑它们的影响，否则 将无法去除上工序留下的表面缺陷层。
4）本工序的装夹误差 εb
如果本工序存在装夹误差（定位误差、夹紧误差），
在确定本工序加工余量时还应考虑εb的影响。 ea与εb都是向量，要用矢量相加所得矢量和的模进
双边余量 外圆表面 2 Zb =da-db ， 内圆表面 2 Zb =Db-Da
由于各工序尺寸都有偏差，故实际切除的余量是变化的。
工序余量又分为公称余量Zb、最大余量Zmax、最小余量Zmin 对于被包容面，本工序的公称余量 Zb =la-lb
工序尺寸公差一般按“入体原则”标 注
Zmax= la – (lb –Tb)= Zb + Tb Zmin =( la – Ta ) – lb= Zb – Ta
工序余量变动范围
Tz = Zmax–Zmin = Tb + Ta
对于包容尺寸（孔径、槽宽），下偏差为0，其最小尺寸
就是基本尺寸，本工序的公称余量 Zb =lb-la
Zmax= (lb +Tb) – la= Zb + Tb Zmin = lb – (la +Ta) = Zb – Ta
工序余量变动范围
f)封闭环的公差等于组成环公差之和，即
封闭环的公差比任何一个组成环的公差都大，应尽量选 择最不重要的尺寸作封闭环；
为减小封闭环公差，应尽量减少组成环数及其公差。
的基本尺寸之和，即
b)封闭环的最大极限尺寸等于增环最大极限尺寸之和减 去减环最小极限尺寸之和，即
c)封闭环的最小极限尺寸等于增环最小极限尺寸之和减 去减环最大极限尺寸之和，即
d)封闭环的上偏差等于增环上偏差之和减去减环下偏差之 和 ，即
e)封闭环的下偏差等于增环下偏差之和减去减环上偏差之 和 ，即
行余量计算。
综上分析，工序余量的最小值可用以下公式计算：
对于单边余量： Zbmin Ta Ry H a e a ε b
对于双边余量： 2Zbmin Ta 2(Ry H a ) 2 e a ε b
（ 3 ） 加工余量的确定
1）计算法
掌握影响加工余量的各种因素具体数据的条件下， 计算法比较科学，但目前统计资料较少。
列的尺寸封闭图叫作尺寸链。
按尺寸链在空间分布的位置关系，分为直线尺寸链、平 面尺寸链和空间尺寸链。在尺寸链中，以直线尺寸链— —即全部组成环平行于封闭环的尺寸链用得最多 。
根据用途不同分为工艺尺寸链和装配尺寸链 工艺尺寸链是由单个零件在工艺过程中有关尺寸形成的； 装配尺寸链指机器在装配过程中由相关零件的尺寸或相互
尺寸链计算的关键： 正确画出尺寸链图，找出封闭环，确定增环和减环
①作尺寸链图 按照加工顺序依次画出各工序尺寸及零件
图中要求的尺寸，形成一个封闭的图形。
②找封闭环
根据工艺过程，找出间接保证的尺寸A0 为 封闭环。
③ 确定增环和减环
2）尺寸链的基本计算公式
(1) 用极值法解尺寸链的基本计算公式如下： a)封闭环的基本尺寸等于增环的基本尺寸之和减去减环
5.5 加工余量、工序间尺寸及公差的确定
1. 加工余量
（1）加工余量的概念 总余量Z0与工序余量Zi 的关系：
n
Z0 Z i
i 1
单边余量
对于非对称表面，其加工余量用单边余量 Zb 表示 Zb =la-lb
双边余量
对于外圆内圆等对称表面加工余量用双边余量2Zb表示
单边余量 Zb =la-lb
3) 增环: 该环的变动引起封闭环的同向
•
变动的环
• 4) 减环: 该环的变动引起封闭环的反向
•
变动的环
二.尺寸链的分类
• 1.按环的几何特征分:长度尺寸链 角度尺寸链 • 2.按应用场合分:工艺尺寸链 装配尺寸链 • 3.按环的空间位置分: • 直线尺寸链 平面尺寸链 空间尺寸链 • 4.按尺寸链的相互联系的形态分: • 独立尺寸链 • 相关尺寸链
2）经验估计法
为避免出现废品，估计余量一般偏大，用于单件小 批生产。
3）查表法
以生产实践和实验研究为基础制成数据表格，查表 并结合实际情况加以修正。查表法确定加工余量， 方法简便，较接近实际，应用广泛。
2. 工序尺寸及其公差的确定
1）工艺基准与设计基准重合
同一表面经多次加工达到图纸尺寸要求，其中间工序 尺寸根据零件图尺寸加上或减去工序余量即可得到， 即从最后一道工序向前推算，得出相应的工序尺寸， 一直推算到毛坯尺寸。