四年级数学下册加法运算定律ppt.ppt
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四年级下册数学人教版第三单元《加法运算律》课件
兴趣拓展
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
65+276+135+24 =(65+135)+(276+24) =200+300 =500
25+71+75+29+88 =(25+75)+(71+29)+88 =100+100+88 =200+88 =288
43+89+111+57 =(43+57)+(89+111) =100+200 =300
05
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
02
探究新知
大家有跟随父母自驾旅游吗？因为路途较远， 可能有时候需要行驶几天才能到达目的地， 我们需要合理规划每一天的行程。
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
65+276+135+24 =(65+135)+(276+24) =200+300 =500
25+71+75+29+88 =(25+75)+(71+29)+88 =100+100+88 =200+88 =288
43+89+111+57 =(43+57)+(89+111) =100+200 =300
05
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
02
探究新知
大家有跟随父母自驾旅游吗？因为路途较远， 可能有时候需要行驶几天才能到达目的地， 我们需要合理规划每一天的行程。
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
原式＝(3＋297)＋(5＋295)＋(7＋293)＋(9＋291) ＝ 300＋300＋300＋300 ＝ 1200
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
人教版四年级下册数学运算律课件
3源自3.3乘法运算定律-交换结合
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
加法结合律精选教学PPT课件
或永远祝福你
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发
我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中
渐渐的平息……
离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音
把每种都印刻在记忆里
望著他们远去的背影，我知道，我们 离别了 我们带著共同的回忆和永远的祝福 各自奔向远方…… 轻轻哼一首离别的歌～ 眼里噙满了泪……
人教新课标四年级数学下册
+
÷
-×4.3.2 加法结合律
- ÷ +×
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个 加数相同，只是计算时计算顺序不同。
重逢
重逢的时候 那是心情的又一次触动
惊喜的表情 熟悉的面庞 回忆中的甜蜜 一瞬间在脑海中隐现 于是，永远成为了所谓的缘分的代表 重逢…惊喜… 重逢的时候 那是思念的又一次宣泄 深情的一个拥抱 紧紧的一个握手 彼此的心轻鬆了许多 才发现思念是一种病 重逢…思念…… 重逢的时候 那是记忆的又一次翻新 彼此回忆著孩提时的美好 诉说着自己的苦恼 谈论着朋友的生活 讲述着自己无奈的过往 重逢…记忆… 重逢的时候 那是时间的又一次停滞 那一刻，时间终于停了 自己终于可以放假 感动的身体一时瘫在那里 重逢时的感动告诉了时光老人 时间不能改变的东西…… 重逢…感动… 重逢的时候，那是一阵欣喜，一阵感 动 欣喜之余还有一丝的忧伤 因为我们毕竟还要赶路 那么多线终有相交的一点 可是相交以后注定还要分别 但是，至少我明白 暂时的离别是为了再次相聚时的感动 ……
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发
我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中
渐渐的平息……
离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音
把每种都印刻在记忆里
望著他们远去的背影，我知道，我们 离别了 我们带著共同的回忆和永远的祝福 各自奔向远方…… 轻轻哼一首离别的歌～ 眼里噙满了泪……
人教新课标四年级数学下册
+
÷
-×4.3.2 加法结合律
- ÷ +×
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个 加数相同，只是计算时计算顺序不同。
重逢
重逢的时候 那是心情的又一次触动
惊喜的表情 熟悉的面庞 回忆中的甜蜜 一瞬间在脑海中隐现 于是，永远成为了所谓的缘分的代表 重逢…惊喜… 重逢的时候 那是思念的又一次宣泄 深情的一个拥抱 紧紧的一个握手 彼此的心轻鬆了许多 才发现思念是一种病 重逢…思念…… 重逢的时候 那是记忆的又一次翻新 彼此回忆著孩提时的美好 诉说着自己的苦恼 谈论着朋友的生活 讲述着自己无奈的过往 重逢…记忆… 重逢的时候 那是时间的又一次停滞 那一刻，时间终于停了 自己终于可以放假 感动的身体一时瘫在那里 重逢时的感动告诉了时光老人 时间不能改变的东西…… 重逢…感动… 重逢的时候，那是一阵欣喜，一阵感 动 欣喜之余还有一丝的忧伤 因为我们毕竟还要赶路 那么多线终有相交的一点 可是相交以后注定还要分别 但是，至少我明白 暂时的离别是为了再次相聚时的感动 ……
2022四年级数学下册第3单元运算定律第7招加法的巧算课件新人教版202208042141
原式中有2个等差数列，另外还有1个100没有加
原式＝(1＋99)×99÷2×2＋100 ＝100×99＋100 ＝9900＋100 ＝10000
＋470＋4＋470－5＋470＋1＋470＋3
＝470×10＋3－2－3－4－6－1＋4－5＋1＋3 ＝4690
技 巧 4 用平均数简算
4．简算。
(1)2016＋2017＋2018＋2019＋2020＋2021＋2022
＝2019×7 ＝14133
一列奇数个连续自然数正中间的 数是这列数的平均数，求467＋469＋471＋473＋475＋477＋479 ＝471×9 ＝4239
技 巧 5 用首尾相加法简算
5．计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＋99＋…＋4＋3＋ 2＋1 1＋2＋3＋4＋…＋99一个等差数列， 其公式为：(首项+末项)×项数÷2
5)－(1＋2＋3＋4＋5) ＝20＋300＋4000＋50000＋600000－(1＋2＋3＋4＋5) ＝654320－15 ＝654305
技 巧 3 用基准数法简算
3．简算： 473＋468＋467＋466＋464＋469＋474＋
465＋471＋473
以470为基准
＝470＋3＋470－2＋470－3＋470－4＋470－6＋470－1
解法二：49998＋4998＋498＋48 ＝(49998＋2)＋(4998＋2)＋(498＋2)＋(48＋2)－2×4 ＝50000＋5000＋500＋50－8 ＝55542
提示：点击 进入题组训练
1 用加法运算定律进行简算 2 用凑整法简算 3 用基准数法简算 4 用平均数简算 5 用首尾相加法简算
技 巧 1 用加法运算定律进行简算
1．简算。 (1)183＋35＋365 ＝183＋(35＋365) ＝583
原式＝(1＋99)×99÷2×2＋100 ＝100×99＋100 ＝9900＋100 ＝10000
＋470＋4＋470－5＋470＋1＋470＋3
＝470×10＋3－2－3－4－6－1＋4－5＋1＋3 ＝4690
技 巧 4 用平均数简算
4．简算。
(1)2016＋2017＋2018＋2019＋2020＋2021＋2022
＝2019×7 ＝14133
一列奇数个连续自然数正中间的 数是这列数的平均数，求467＋469＋471＋473＋475＋477＋479 ＝471×9 ＝4239
技 巧 5 用首尾相加法简算
5．计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＋99＋…＋4＋3＋ 2＋1 1＋2＋3＋4＋…＋99一个等差数列， 其公式为：(首项+末项)×项数÷2
5)－(1＋2＋3＋4＋5) ＝20＋300＋4000＋50000＋600000－(1＋2＋3＋4＋5) ＝654320－15 ＝654305
技 巧 3 用基准数法简算
3．简算： 473＋468＋467＋466＋464＋469＋474＋
465＋471＋473
以470为基准
＝470＋3＋470－2＋470－3＋470－4＋470－6＋470－1
解法二：49998＋4998＋498＋48 ＝(49998＋2)＋(4998＋2)＋(498＋2)＋(48＋2)－2×4 ＝50000＋5000＋500＋50－8 ＝55542
提示：点击 进入题组训练
1 用加法运算定律进行简算 2 用凑整法简算 3 用基准数法简算 4 用平均数简算 5 用首尾相加法简算
技 巧 1 用加法运算定律进行简算
1．简算。 (1)183＋35＋365 ＝183＋(35＋365) ＝583
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教版新课标小学数学四年级下册《加法运算定律》ppt课件
法交换律。
假设用字母a、b表示两 个加数，那么可以写成：
a+b＝b+a
填 上用 适加 宜法 的交 数换 。律
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
357+218 409+296
77+845
690+174 195+367 583+68
海豚馆第一天 卖出344张门票， 第二天上午卖出 187张，下午卖 出213张。这两 天一共卖出多少 张门票？
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
假设用字母a、b、c表示三个加 数，那么可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数一样，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
假设用字母a、b表示两 个加数，那么可以写成：
a+b＝b+a
填 上用 适加 宜法 的交 数换 。律
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
357+218 409+296
77+845
690+174 195+367 583+68
海豚馆第一天 卖出344张门票， 第二天上午卖出 187张，下午卖 出213张。这两 天一共卖出多少 张门票？
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
假设用字母a、b、c表示三个加 数，那么可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数一样，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
第1课时 加法运算定律授课课件
(5)b＋c＋d＝b＋(c＋d)
( √)
3．运用加法运算定律填空。(在□里填上适当的 数，在○里填上适当的运算符号)
(1)451＋129＝ 129 451 (2)35＋(65＋37)＝ 35 65 + 37 (3)148＋(a＋52)＝ 148 52 ＋ a
4．下面的算式分别运用了什么运算定律？
小试牛刀 根据加法结合律填空。 （25＋68）＋32＝25＋（_6_8__＋_3_2__） 130＋（70＋4）＝（130＋__7_0_）＋__4__
夯实基础
1．先计算，再用加法交换律进行验算。
187＋345＝ 532
2490＋356＝ 2846
187＋345＝532
2490＋356＝2846
验算：
加法运算定律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 这就叫做加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。
8.简算：199999＋19998＋1997＋196＋10
原式＝(199999＋1)＋(19998＋2)＋(1997＋3)＋(196＋4) ＝ 200000＋20000＋2000＋200 ＝ 222200
3 运算定律
第1课时 加法运算定律
RJ 四年级下册
在加法算式30＋20＝50中， 30、20和50分别叫什么？
在书中找一 找加法交换 律不同的表
示形式？
请仔细阅读课本18页情景图，你能发现什么重要信息？
你能自己列式计 算吗？先试着自 己列式计算，再 看看课本中是怎
样解答的？
两种方法 有什么特 点呢？
＝
都是把这三天骑行的加起来， 计算的顺序不同，结果相同。
再比较下面的两组算式，你发现了什么？ ＝ ＝
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《加法运算定律》优质课件
(4)325－36＋64＝325－(36＋64) (5)43＋57－43＋57＝0 (6)298－92＝300－92－2
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
人教小学数学四年级加法结合律PPT课件
例题2
有五个数排成一列，它们的平均 数是35。前三个数的平均数是33， 后三个数的平均数是37。求第三
个数是多少？
解题思路
这类问题需要在掌握加法结合律 的基础上，运用逆向思维或方程 思想等方法进行求解。通过设立 未知数、列方程等方式，逐步推
导出问题的答案。
05
课堂互动环节设计
Chapter
游戏化互动形式
与交换律关系
加法结合律和加法交换律是加法运算的两大基本性 质，交换律强调加数的顺序不影响和，而结合律强 调加数的分组方式不影响和。
与分配律关系
加法结合律和乘法分配律是数学中两个重要的运算 定律，它们在简化数学表达式和解决实际问题时具 有广泛的应用。虽然加法结合律和乘法分配律在形 式上有所不同，但它们都体现了数学运算的灵活性 和简便性。
例题1
某班级有男生20人，女生15人，其中 有12人参加了数学竞赛，没有参加数 学竞赛的有多少人？
解题思路
这类问题需要在理解题意的基础上， 运用加法结合律进行分步计算，得出 最终结果。
例题2
一家超市有苹果100个，梨80个，卖 出苹果30个和梨20个后，还剩下多少 个水果？
思维拓展题举例
例题1
有四个数，每次取其中三个数相 加，得到四个和分别是22、24、 27和20。求这四个数各是多少？
设计加法结合律的互动游戏，如“加法连连看”、“加法接龙”等，让学生在游戏 中体验和理解加法结合律。
利用多媒体教学资源，制作加法结合律的动画或视频，通过生动形象的视觉效果激 发学生的学习兴趣。
设置加法结合律的竞赛环节，如“加法达人秀”、“加法小能手”等，让学生在竞 赛中巩固和应用所学知识。
小组讨论与合作探究
下一步学习建议
人教版四年级下册数学--加法运算定律--课件(39张PPT)
随堂练习
3 计算。
2000－416－284 =2000 －(416+284) = 2000 －700 =1300 答:海拔为1300米。
随堂练习
4 这堆原木有多少根？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10 =10 +10+10+10+5+10 =55 答:这堆原木有55根。
甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数 a+b=b+a
课程讲授
做一做：
我是这样计算的。 也可以这样计算。
李叔叔三天一共骑了多少千米？ 试着列式计算。
88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
课程讲授
想一想： 88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
13＋46＋55＋54+87 =(13+87)+ (46+54)+55 =100+100+55
=255
672－36＋64 =636＋64 =700
5＋137＋45＋63＋50 =(137+63)+ (45+5)+50 =200+50+50 =300
随堂练习
2 王阿姨一共要汇多少钱？
225+328+175 = 328 +(225+175) = 328 +400 =728 答:王阿姨一共要汇款728元。
人教版四年级下册数学课件运算定律 、 小数的意义和性质(45页)
例2.与125+125×7相等的算式是（ ） A.（125+125）×（7+1） B.125×（7+1） C.（125+1）×7
2023/1/9
【答案】 B 【解析】 乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为 a×b=b×a，可知B运用的是乘法分配律，A、C为错误的。
2023/1/9
考点4：小数的性质和大小比较
例5. 100千克小麦可磨面粉70千克，平均每千克小麦可磨面 粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？
2023/1/9
【答案】 70÷100＝0.7(千克)；1吨=1000千克，0.7×1000＝700（千克） 【解析】 已知100千克小麦可磨面粉70千克，求平均每千克小麦可磨面粉多 少千克，就是把70千克面粉平均分成100份，求其中的一份是多少 千克，用除法计算，70÷100利用小数点移动的规律，除以100就是 将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克；1 吨=1000千克，求1吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求1000个0.7 千克是多少千克，用乘法计算，即0.7×1000。利用小数点移动的规 律计算，乘1000，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面粉 700千克。
加法运算定律
下面算式的计算运用了什么运算律？ 115 + 132 + 118 + 85 = 115 + 85 + 132 + 118 = (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
两个加数,交换位置, 和不变,这叫做加法交换律。
2023/1/9
【答案】 B 【解析】 乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为 a×b=b×a，可知B运用的是乘法分配律，A、C为错误的。
2023/1/9
考点4：小数的性质和大小比较
例5. 100千克小麦可磨面粉70千克，平均每千克小麦可磨面 粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？
2023/1/9
【答案】 70÷100＝0.7(千克)；1吨=1000千克，0.7×1000＝700（千克） 【解析】 已知100千克小麦可磨面粉70千克，求平均每千克小麦可磨面粉多 少千克，就是把70千克面粉平均分成100份，求其中的一份是多少 千克，用除法计算，70÷100利用小数点移动的规律，除以100就是 将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克；1 吨=1000千克，求1吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求1000个0.7 千克是多少千克，用乘法计算，即0.7×1000。利用小数点移动的规 律计算，乘1000，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面粉 700千克。
加法运算定律
下面算式的计算运用了什么运算律？ 115 + 132 + 118 + 85 = 115 + 85 + 132 + 118 = (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
两个加数,交换位置, 和不变,这叫做加法交换律。
人教版 四年级数学下册四则运算及运算定律(课件)
人教版小学四年级下册
一、复习目标
1、通过复习，巩固四则混合运算 的运算顺序，并能正确计算。
2、会灵活运用运算定律进行简便 计算。
二、出示课核 明确方向
通过系统整理、巩固四则运算及 运算定律的相关知识，提高计算、简 算能力。
三、聚焦问题 合作交流
自学书本4-13、27-45页，回忆整理下列问题。 单元问题一
相同点和不同点？
整数和小数加、减法的意义相同,运算顺序也相同
13+27=40
15.28-5.48=9.4
13
15.28
+27
- 5.48
相同点： 40
9.40
1、相同数位对齐；
2、从最低位算起；
3、在加法中，哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1，
在减法中 ，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10
再算（ 乘 ）法。最后算（除法 ）
第二关：选择题
1、40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（ B ），
使计算简便。
Ａ．乘法交换律
Ｂ．乘法分配律
Ｃ．乘法结合律
2、61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ C ）。
Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律 Ｃ．加法交换律和加法结合律
3、下面说法正确的是（ C ）。
A、0除以任何数都得0
B、a＋b=0,那么a=b
C、0和任何数相乘都得0
第三关：你来当小法官
√ 1、在算式中，括号有改变运算顺序的作用 。 （ ）
2、46.9－(16.9+8.5）= 46.9－16.9+8.5 3、25×4÷25×4=1
一、复习目标
1、通过复习，巩固四则混合运算 的运算顺序，并能正确计算。
2、会灵活运用运算定律进行简便 计算。
二、出示课核 明确方向
通过系统整理、巩固四则运算及 运算定律的相关知识，提高计算、简 算能力。
三、聚焦问题 合作交流
自学书本4-13、27-45页，回忆整理下列问题。 单元问题一
相同点和不同点？
整数和小数加、减法的意义相同,运算顺序也相同
13+27=40
15.28-5.48=9.4
13
15.28
+27
- 5.48
相同点： 40
9.40
1、相同数位对齐；
2、从最低位算起；
3、在加法中，哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1，
在减法中 ，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10
再算（ 乘 ）法。最后算（除法 ）
第二关：选择题
1、40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（ B ），
使计算简便。
Ａ．乘法交换律
Ｂ．乘法分配律
Ｃ．乘法结合律
2、61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ C ）。
Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律 Ｃ．加法交换律和加法结合律
3、下面说法正确的是（ C ）。
A、0除以任何数都得0
B、a＋b=0,那么a=b
C、0和任何数相乘都得0
第三关：你来当小法官
√ 1、在算式中，括号有改变运算顺序的作用 。 （ ）
2、46.9－(16.9+8.5）= 46.9－16.9+8.5 3、25×4÷25×4=1
四年级下册数学课件 第三单元《第3课时 加法运算定律(3)》人教版 (共21张PPT)
对比这三种方法，哪种最简便？
×25× =4× ×73 这节课你学习了哪些知识？
＝35
＝34
在 里和横线上填上适当的运算符号或数字。
256－（56＋65） 用简便方法计算下列各题。
365－（165＋138） 748－188－312
321－121－65－35
（3）685－（228＋272） 用简便方法计算下列各题。
326－65－35 ＝326－（65＋35） ＝326－100 ＝226（页）
答：还剩226页没有看。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
在减法里：从一个数里连续减去两个数，等于这个 数减去两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）
Hale Waihona Puke 课后练习1.用简便方法计算下列各题。
135－47－53 234－45－45－110 四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四（1）班捐款622元，四（2）班捐款378元，四（3）班捐款多少元？
＝234－100 ＝328－（72＋228）
李老师带300元给学生买奖品，买钢笔用去142元，买笔记本用去148元，应找回多少元？
求还剩多少页没看，用减法计算。
理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。
＝134（页）
答：还剩134页没看。
求还剩多少页没看，用减法计算。
用总页数先减今 天看的，再减昨 天看的。
234－66－34 ＝234－34－66 ＝200－66 ＝134（页）
234－34正好是 整百数。
答：还剩134页没看。
对比这三种方法，哪种最简便？
234－66－34 ＝168－34 ＝134
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加法结合律 75+(48+25)=(75+25)+48
第二关：现学现用
哪两片树叶上数的 和是100？连一连。 75 47 19 23 38 56
62 44 53 25 81 77
第二关：现学现用
你能在 里填上合适的数吗？ 96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+( 36 + 64 ) 560+(140+70)=(560+140)+ 70
先把前两个数相加，再同第三个数相加。 等号右边 a + ( b + c ) 表示什么意思？
先把后两个数相加，再同第一个数相加。
小结：在计算几个数连加时，把和 是整十、整百、整千的数先加起来，可 以使计算简便。
因此计算时要做到：
一看：哪些数具有明显的特征。 二想：运用什么运算定律使计算简便。 三算：正确计算，提高计算能力。
每组算式有什么特点，从上面 你发现了什么规律
两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?
甲数+乙数=乙数+甲数
我会用字母表示 a+b=b+a
▲+★= ★+ ▲
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
应用加法交换律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29 128+ 15 =15+128 186 +323=323+186 54+a= a + 54
第三关：大显身手
18+45+82+55＝ (18+82)+(45+55)
联系今天所学的知识，想一想横 线上应怎么填？
第四关：顶级冲刺
145+26+87+31+138+91+13+188 +55+62+74+69+9+12=
(145+55)+(26+74) +(87+13) +(31+69) +(138+62) +(91+9) +(188&#律？应 用了什么运算定律？
① 82＋0＝0＋82（加法交换律）
② 4＋5＝3＋6 （
）
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
❖③ （47＋30）＋8＝ 47＋（30＋8）
❖
（ 加法结合律 ）
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
❖④ (84＋68)＋32＝84＋（68＋32）
❖
（加法结合律 ）
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
⑤75+(48+25)=(75+25)+48
⑤75+(48+25)=(75+25)+48 加法交换律和加法结合律
加法交换律 75+(48+25)=75+(48+ 25)
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
谢谢谢谢大大家家
同学们，你们听过
你 数学家高斯小时候的故
知 事吗？
道 吗 ？
1＋2＋3＋ 4+5……100的和是多 少？
你知道高斯是怎样计算
的吗？你还有别的方法
吗？
我们来总结一下：
5+4＝4+5
36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
2.加数的位置相同。 (计算的顺序不同)
3.计算的结果相同。
加法的结合律
三个数相加，先把前两个 数相加；或者先把后两个数相 加，它们的和不变。这叫做加 法的结合律。
你能用符号表示一下加法结合律吗？ （▲+★）+●=▲__ +(★__+●__)
(a+b)+c=_a_+(_b_+_c_)
( a + b) + c = a + ( b + c ) 等号左边（a + b ) + c表示什么意思？
风景多美呀！ 我想骑车旅行
一个星期！
今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。一
共是……
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
1、观察下面每组的两个算式，看看它们有什
么关系?
3+6 = 6+3
58+62 = 62+58
243+25 = 25+243
四年级数学下册
加法运算定律
我是口算小能手
25＋75＝100
123＋177＝300
48＋70＝118
201＋399＝600
85＋115＝200 280＋170＝ 450
235＋115＝350 10＋999＝1009
324＋76＝400 150＋390＝ 540
820＋180＝1000 725＋125＝850
(88+104)+96 = 88+(104+96)
观察等式的左边和右边有什么相同点和不同点?
( 77 + 88 ) + 12 = 77 + ( 88 + 12 )
155 + ( 145 + 207 ) = ( 155 + 145 ) + 207
相同点:
不同点:
1.三个加数相同。 1.圆括号的位置不同。
第二关：现学现用
哪两片树叶上数的 和是100？连一连。 75 47 19 23 38 56
62 44 53 25 81 77
第二关：现学现用
你能在 里填上合适的数吗？ 96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+( 36 + 64 ) 560+(140+70)=(560+140)+ 70
先把前两个数相加，再同第三个数相加。 等号右边 a + ( b + c ) 表示什么意思？
先把后两个数相加，再同第一个数相加。
小结：在计算几个数连加时，把和 是整十、整百、整千的数先加起来，可 以使计算简便。
因此计算时要做到：
一看：哪些数具有明显的特征。 二想：运用什么运算定律使计算简便。 三算：正确计算，提高计算能力。
每组算式有什么特点，从上面 你发现了什么规律
两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?
甲数+乙数=乙数+甲数
我会用字母表示 a+b=b+a
▲+★= ★+ ▲
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
应用加法交换律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29 128+ 15 =15+128 186 +323=323+186 54+a= a + 54
第三关：大显身手
18+45+82+55＝ (18+82)+(45+55)
联系今天所学的知识，想一想横 线上应怎么填？
第四关：顶级冲刺
145+26+87+31+138+91+13+188 +55+62+74+69+9+12=
(145+55)+(26+74) +(87+13) +(31+69) +(138+62) +(91+9) +(188&#律？应 用了什么运算定律？
① 82＋0＝0＋82（加法交换律）
② 4＋5＝3＋6 （
）
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
❖③ （47＋30）＋8＝ 47＋（30＋8）
❖
（ 加法结合律 ）
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
❖④ (84＋68)＋32＝84＋（68＋32）
❖
（加法结合律 ）
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
⑤75+(48+25)=(75+25)+48
⑤75+(48+25)=(75+25)+48 加法交换律和加法结合律
加法交换律 75+(48+25)=75+(48+ 25)
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
谢谢谢谢大大家家
同学们，你们听过
你 数学家高斯小时候的故
知 事吗？
道 吗 ？
1＋2＋3＋ 4+5……100的和是多 少？
你知道高斯是怎样计算
的吗？你还有别的方法
吗？
我们来总结一下：
5+4＝4+5
36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
2.加数的位置相同。 (计算的顺序不同)
3.计算的结果相同。
加法的结合律
三个数相加，先把前两个 数相加；或者先把后两个数相 加，它们的和不变。这叫做加 法的结合律。
你能用符号表示一下加法结合律吗？ （▲+★）+●=▲__ +(★__+●__)
(a+b)+c=_a_+(_b_+_c_)
( a + b) + c = a + ( b + c ) 等号左边（a + b ) + c表示什么意思？
风景多美呀！ 我想骑车旅行
一个星期！
今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。一
共是……
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
1、观察下面每组的两个算式，看看它们有什
么关系?
3+6 = 6+3
58+62 = 62+58
243+25 = 25+243
四年级数学下册
加法运算定律
我是口算小能手
25＋75＝100
123＋177＝300
48＋70＝118
201＋399＝600
85＋115＝200 280＋170＝ 450
235＋115＝350 10＋999＝1009
324＋76＝400 150＋390＝ 540
820＋180＝1000 725＋125＝850
(88+104)+96 = 88+(104+96)
观察等式的左边和右边有什么相同点和不同点?
( 77 + 88 ) + 12 = 77 + ( 88 + 12 )
155 + ( 145 + 207 ) = ( 155 + 145 ) + 207
相同点:
不同点:
1.三个加数相同。 1.圆括号的位置不同。