机械设计基础课件_第1章_物体的受力分析与平衡.pptx
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课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
第一章 物体的受力分析与平衡 §1—1基本概念和物体的受力分析
矢量图解法：
矢量首尾相连，图形封闭，长度按比例
比例尺： N
mm
三、 平面汇交力系的平衡应用 例2—4
比例尺：
N
mm
1 3
2
3
2
1
T1 A
T2 W
T2
T1
A
W
1 3
2
T1 A
T2 W
1.3 力对点之矩、力偶
1.3.1 力对点之矩
1、力矩 力矩（力×力臂）：力使物体绕O点转动的效应 m0 (F ) F d
2 受力分析 选择研究对象→取分离体→画受力图（分析受力） F23
F13
根据约束性质
3 判别约束力 根据平衡条件 确定某些力的作用线
2 1
F12
根据作用力与反作用力定律。
F23 3
受力体：构件3
只受两个力的物体 称为二力杆
F13
作用点: B （F23 ）C （F13）
受力体：构件2 平衡：等值反向共线
2 柔索：沿拉直方向
3 光滑Βιβλιοθήκη Baidu柱铰链：作用线与轴线相交
4 可动铰链支座：限制垂直支撑面运动
5 固定端约束：力和力矩
集中力：集中作用于一点的力 分布力：分布在有限面积或体 积内的力
分布力可以用集中力来代 替,作用效果相同
水库堤坝
qa
1.1.3 物体的受力分析.受力图
1 受力图 受力图——在受力体(分离体)上画出主动力和周围 物体对它的约束力 取分离体:将所研究物体从周围物体中分离出来 明确施力体，找出所有外力的作用点
静力学：不考虑力对物体运动的影响。 （平衡、传递、应力、应变）
三. 平衡的概念
1、 二力平衡条件 大小相等,方向相反,作用于一直线
※ 二力平衡条件不同于作用力与反作用力相等（为什么？） ★ 二力构件:
在两个力作用下处于平衡 的构件
2、不平行的三力平衡条件
三个力的作用线必须汇 交于一点,三力矢量首尾 相连构成封闭三角形
F2
F3
例1：A、B、C是圆柱铰链，
角ABC为30度，杆件无重量 解：1）杆2为二力杆，受拉
2 13
得F12F32作用线与指向 F23 作用线与指向
2）杆3受汇交三力，
得F13 作用线与指向 3）杆3为受力体，有（平衡可不讲）
F13+ F23 +W = 0
矢量多边形方法
F13为封闭矢量
F13
W
F23
3
Ft1+Ft2+F34+F24=0求得 F34 和 F24 方向：y y y y ？两个未知数
大小：y y n n
一个矢量方程可解两个未知数
F34
根据作用力和反作用
力关系得杆件受力
F24
杆2是压杆,杆3是压杆（黑色）
Ft1 Ft2
Ft2
Ft1
若角度改变，杆2也可能是拉杆（红色）
A
Ｃ
Ｄ
C
Ｗ
Ｐ
B
cB
AＤ
c
c
Ｂ
Ｑ
Ｈ
Ｆ
Ｐ
Ａ
G
Ｄ
E
ＣC
E
c
D
Ａ
B
B Tb
O
R
W C
Tc Fa
F 习题1.6
提示:
习题2.1
Fb Fc
⑴作矢量多边形可求合力R
⑵利用竖直方向平衡条件求θ
sinθFa=sin10°Fb + sin45°Fc
1.2 平面汇交力系
平面汇交力系：各力的作用线在同一平面且 汇交于 一点的力系 力系的合成（简化）： 用最简单的结果来代替原力 系对刚体的作用
力矩（力×力臂）
m0 (F ) F d
⑴力矩的大小力F和O点的位置有关 d=0→M=0 F=0→M=0
⑵力沿作用线移动力矩不变
2、合力矩定理 mo (R) mo (F )
平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各 力对该点之矩的代数和
1.3.2 力偶系
1、力偶和力偶矩 力偶：等值、反向、作用线平行的两个力。
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
Ry
合力投影定理：
合力在某轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和
Rx X1 X 2 X3 X 4 X Ry Y1 Y2 Y3 Y4 Y
几何法的平衡
R F 0
力矢量封闭
R
Rx2
R
2 y
0
平面汇交力系的平衡方程：
Rx X 0 Ry Y 0
一. 刚体的概念
刚体：受力作用后不变形的物体
二. 力和力系的概念
力：物体之间的相互机械作用，是使物体获得加 速度(运动效应)和发生形变(变形效应)的外因
力有三个要素：大小、方向和作用点。
力系：作用在物体上的一组力 平衡力系：物体平衡时（静止或匀速运动）
力的性质： ⑴二力平衡条件：大小相 等，方向相反且共线 ⑵可传性：力沿作用线移动 ⑶合成：平行四边形法则
R
合成 1 几何法——力多边形法 R=∑F 平行四边形 方法 2 解析法——坐标投影法 Rx= ∑Fx
Ry= ∑Fy
1.2.1 几何法 力系F1 、 F2 、 F3 、 F4合成为力R
R= F1 + F2 + F3 + F4
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
θ
Ry
力系F1 、 F2 、 F3 、 F4 合成为力R
力偶的作用面：两作用线确定的平面 力偶臂：两作用线的距离d
F32
作用力与反作用力
三力矢量封闭
三力汇交：受三个力作用的物体如果平衡，
证明：
这三个力的作用线交于一点
作用在同一物体上的两个力F1、F2可以合成一个力F′，
F1、F2、F′相交于O；在平衡的前提下F3一定与F′共线，
即 F3通过O。
o
o F1
受力体系2-3
F1
外力作用点
1
2
外力作用线
F2
F′
3（机架）
多个力（力系）的平衡也能 构成封闭三角形
1.1.2 约束与约束力
自由体：运动不受其他物体的限制 （约束）非自由体：（轨道上的机车、
风扇叶片……）
约束： 对物体运动的限制，
通过施加约束力来实现。
物体受力分为两类： 主动力（载荷） 约束（反）力
静力分析任务之一：确定未知约束力
理想约束：光滑面、柔索、光滑圆柱铰链 … ★ 常见约束力的性质、作用点与作用线 1 光滑面：作用点在接触点，作用线沿公法线
画受力图的步骤：p7 1）画出研究对象 2）画出主动力 3）画出约束反力 4）画出物体间的相互作用力
关键：找出二力杆 注意：每个物体分离出来画
2 1
3
F13
W F23
例2 ： 杆件无重，滑轮半径可忽略，
1
+=，求杆的受力。
2 4
解：滑轮(4)为受力体作力图
忽略滑轮半径后各力汇交
用矢量多边形图解法
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
第一章 物体的受力分析与平衡 §1—1基本概念和物体的受力分析
矢量图解法：
矢量首尾相连，图形封闭，长度按比例
比例尺： N
mm
三、 平面汇交力系的平衡应用 例2—4
比例尺：
N
mm
1 3
2
3
2
1
T1 A
T2 W
T2
T1
A
W
1 3
2
T1 A
T2 W
1.3 力对点之矩、力偶
1.3.1 力对点之矩
1、力矩 力矩（力×力臂）：力使物体绕O点转动的效应 m0 (F ) F d
2 受力分析 选择研究对象→取分离体→画受力图（分析受力） F23
F13
根据约束性质
3 判别约束力 根据平衡条件 确定某些力的作用线
2 1
F12
根据作用力与反作用力定律。
F23 3
受力体：构件3
只受两个力的物体 称为二力杆
F13
作用点: B （F23 ）C （F13）
受力体：构件2 平衡：等值反向共线
2 柔索：沿拉直方向
3 光滑Βιβλιοθήκη Baidu柱铰链：作用线与轴线相交
4 可动铰链支座：限制垂直支撑面运动
5 固定端约束：力和力矩
集中力：集中作用于一点的力 分布力：分布在有限面积或体 积内的力
分布力可以用集中力来代 替,作用效果相同
水库堤坝
qa
1.1.3 物体的受力分析.受力图
1 受力图 受力图——在受力体(分离体)上画出主动力和周围 物体对它的约束力 取分离体:将所研究物体从周围物体中分离出来 明确施力体，找出所有外力的作用点
静力学：不考虑力对物体运动的影响。 （平衡、传递、应力、应变）
三. 平衡的概念
1、 二力平衡条件 大小相等,方向相反,作用于一直线
※ 二力平衡条件不同于作用力与反作用力相等（为什么？） ★ 二力构件:
在两个力作用下处于平衡 的构件
2、不平行的三力平衡条件
三个力的作用线必须汇 交于一点,三力矢量首尾 相连构成封闭三角形
F2
F3
例1：A、B、C是圆柱铰链，
角ABC为30度，杆件无重量 解：1）杆2为二力杆，受拉
2 13
得F12F32作用线与指向 F23 作用线与指向
2）杆3受汇交三力，
得F13 作用线与指向 3）杆3为受力体，有（平衡可不讲）
F13+ F23 +W = 0
矢量多边形方法
F13为封闭矢量
F13
W
F23
3
Ft1+Ft2+F34+F24=0求得 F34 和 F24 方向：y y y y ？两个未知数
大小：y y n n
一个矢量方程可解两个未知数
F34
根据作用力和反作用
力关系得杆件受力
F24
杆2是压杆,杆3是压杆（黑色）
Ft1 Ft2
Ft2
Ft1
若角度改变，杆2也可能是拉杆（红色）
A
Ｃ
Ｄ
C
Ｗ
Ｐ
B
cB
AＤ
c
c
Ｂ
Ｑ
Ｈ
Ｆ
Ｐ
Ａ
G
Ｄ
E
ＣC
E
c
D
Ａ
B
B Tb
O
R
W C
Tc Fa
F 习题1.6
提示:
习题2.1
Fb Fc
⑴作矢量多边形可求合力R
⑵利用竖直方向平衡条件求θ
sinθFa=sin10°Fb + sin45°Fc
1.2 平面汇交力系
平面汇交力系：各力的作用线在同一平面且 汇交于 一点的力系 力系的合成（简化）： 用最简单的结果来代替原力 系对刚体的作用
力矩（力×力臂）
m0 (F ) F d
⑴力矩的大小力F和O点的位置有关 d=0→M=0 F=0→M=0
⑵力沿作用线移动力矩不变
2、合力矩定理 mo (R) mo (F )
平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各 力对该点之矩的代数和
1.3.2 力偶系
1、力偶和力偶矩 力偶：等值、反向、作用线平行的两个力。
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
Ry
合力投影定理：
合力在某轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和
Rx X1 X 2 X3 X 4 X Ry Y1 Y2 Y3 Y4 Y
几何法的平衡
R F 0
力矢量封闭
R
Rx2
R
2 y
0
平面汇交力系的平衡方程：
Rx X 0 Ry Y 0
一. 刚体的概念
刚体：受力作用后不变形的物体
二. 力和力系的概念
力：物体之间的相互机械作用，是使物体获得加 速度(运动效应)和发生形变(变形效应)的外因
力有三个要素：大小、方向和作用点。
力系：作用在物体上的一组力 平衡力系：物体平衡时（静止或匀速运动）
力的性质： ⑴二力平衡条件：大小相 等，方向相反且共线 ⑵可传性：力沿作用线移动 ⑶合成：平行四边形法则
R
合成 1 几何法——力多边形法 R=∑F 平行四边形 方法 2 解析法——坐标投影法 Rx= ∑Fx
Ry= ∑Fy
1.2.1 几何法 力系F1 、 F2 、 F3 、 F4合成为力R
R= F1 + F2 + F3 + F4
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
θ
Ry
力系F1 、 F2 、 F3 、 F4 合成为力R
力偶的作用面：两作用线确定的平面 力偶臂：两作用线的距离d
F32
作用力与反作用力
三力矢量封闭
三力汇交：受三个力作用的物体如果平衡，
证明：
这三个力的作用线交于一点
作用在同一物体上的两个力F1、F2可以合成一个力F′，
F1、F2、F′相交于O；在平衡的前提下F3一定与F′共线，
即 F3通过O。
o
o F1
受力体系2-3
F1
外力作用点
1
2
外力作用线
F2
F′
3（机架）
多个力（力系）的平衡也能 构成封闭三角形
1.1.2 约束与约束力
自由体：运动不受其他物体的限制 （约束）非自由体：（轨道上的机车、
风扇叶片……）
约束： 对物体运动的限制，
通过施加约束力来实现。
物体受力分为两类： 主动力（载荷） 约束（反）力
静力分析任务之一：确定未知约束力
理想约束：光滑面、柔索、光滑圆柱铰链 … ★ 常见约束力的性质、作用点与作用线 1 光滑面：作用点在接触点，作用线沿公法线
画受力图的步骤：p7 1）画出研究对象 2）画出主动力 3）画出约束反力 4）画出物体间的相互作用力
关键：找出二力杆 注意：每个物体分离出来画
2 1
3
F13
W F23
例2 ： 杆件无重，滑轮半径可忽略，
1
+=，求杆的受力。
2 4
解：滑轮(4)为受力体作力图
忽略滑轮半径后各力汇交
用矢量多边形图解法