高鸿业,微观经济学,第七版,课后答案,西方经济学18第七章不完全竞争的市场

第七章不完全竞争的市场

第一部分 教材配套习题本习题详解

一、简答题

1．根据图20中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求：

(1)A 点所对应的MR 值；

(2)B 点所对应的MR 值。

图7-1

答：由图７—１可知需求曲线ｄ为P=－351+Q , TR(Q)=P ·Q= －Q Q 351

2+,

所以MR=TR ′ (Q)= －352

+Q

(1)A 点(Q=5，P=2) 的MR 值为:MR (5)= －352

+Q =1；

(2)B 点(Q=10，P=1) 的MR 值为: MR (10)= －352

+Q =－1

本题也可以用MR=P(1--d

E 1

)求得：

E A =2，P A =2，则MR=P(1--d E 1

)=2x （1- 12

）=1

E B =1

2，P B =1，则MR=P(1--d E 1

)=1x （1- 10.5

）=-1

２．图７—２是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：

（１）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；

（２）长期均衡时代表最优生产规模的ＳＡＣ曲线和ＳＭＣ曲线；

（３）长期均衡时的利润量。

图７—２

解答：（１）如图７—３所示，长期均衡点为Ｅ点，因为在Ｅ点有ＭＲ＝ＬＭＣ。由Ｅ点出发，均衡价格为Ｐ

，均衡数量为Ｑ０。

０

（２）长期均衡时代表最优生产规模的ＳＡＣ曲线和ＳＭＣ曲线如图７—３所示。在Ｑ０的产量上，ＳＡＣ曲线和ＬＡＣ曲线相切；ＳＭＣ曲线和ＬＭＣ曲线相交，且同时与ＭＲ曲线相交。

（３）长期均衡时的利润量由图７—３中阴影部分的面积表示，即:

π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q。

图７—３

3.为什么垄断厂商实现MR=MC的利润最大化均衡时,总有P>MC? 你是如何理解这种状态的?

解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。

而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。

鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：

勒纳指数。勒纳指数可以由

1

(1

e

MR P

=-）=MC推导出，

1

(1

e

MR P

=-）=MC,整理得，勒

纳指数为：1

e P

P MC

-

=。显然，P-MC与e呈反方向变动。市场越缺乏弹性，垄断程度

越强，d需求曲线和MR曲线越陡峭时，P－MC数值就越大，勒纳指数也就越大。

二、计算题

1．某垄断厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.１Ｑ３—６Ｑ２＋１４０Ｑ＋３０００，反需求函数为Ｐ＝１５０—３.２５Ｑ，求该垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。

解答：根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ（Ｑ）·Ｑ＝（１５０－３.２５Ｑ）·Ｑ＝１５０Ｑ－３.２５Ｑ２，进而可得边际收益为ＭＲ＝ＴＲ′（Ｑ）＝１５０－６.５Ｑ。

根据短期总成本函数可得短期边际成本ＳＭＣ＝ＳＴＣ′ (Q)＝０.３Ｑ２－１２Ｑ＋１４０。

垄断厂商短期利润最大化的条件为ＭＲ＝ＭＣ，即０.３Ｑ２-12Ｑ＋140＝１５０－６.５Ｑ，求解可得:

Ｑ

１＝２０，Ｑ２＝5

3

（舍去），代入反需求函数可得Ｐ＝１５０－３.

２５×２０＝８５。

2．已知某垄断厂商的短期成本函数为ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，反需求函数Ｐ＝８－０.４Ｑ。求：

（１）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

（２）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。

（３）比较（１）和（２）的结果。

解答：（１）根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ·Ｑ＝８Ｑ－０.４Ｑ２，

即ＭＲ＝８－０.８Ｑ。根据成本函数可得ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋

２，即ＭＣ＝１.２Ｑ＋３。

垄断厂商短期利润最大化的条件为ＭＲ＝ＭＣ，即８－０.８Ｑ＝１.２Ｑ＋３，得：Ｑ＝２.５，Ｐ＝７，ＴＲ＝１７.５，π＝ＴＲ－ＴＣ＝４.２５。

（２）总收益函数为：ＴＲ＝８Ｑ－０.４Ｑ２。

ＭＲ＝８－０.８Ｑ，当ＭＲ＝０，即Ｑ＝１０时，ＴＲ取得最大值，ＴＲ＝４０。此时，Ｐ＝８－０.４Ｑ＝４；把Ｑ＝１０，Ｐ＝４代入利润等式可得π＝ＴＲ－ＴＣ＝４０－（６０＋３０＋２）＝－５２。

（３）由此（１）和（２）可见，收益最大化并不意味着利润最大化，利润最大化是收益和成本两个变量共同作用的结果。

3.某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，A表示厂商

的广告支出。求：实现利润最大化时Q、P、A的值。

解答：厂商的目标函数π=TR-TC=P⨯Q-TC=80Q-5Q2+2A·Q-A

由利润π最大化时可得:

解得：Ｑ＝１０，Ａ＝１００。将结果代入反需求函数得：Ｐ＝１００－２０＋２０＝１００。

4．已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为ＴＣ＝Ｑ２＋１４Ｑ，两个市场的需求函数分别为Ｑ１＝５０－Ｐ１，Ｑ２＝１００－２Ｐ２。求：

（１）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润。

（２）当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润。

（３）比较（１）和（２）的结果。

解答：(1)由第一个市场的需求函数Q1＝50－P1可知，该市场的反需求函数

为P1＝50－Q1，总收益TR1=P1Q1=50Q1-Q12，边际收益函数为MR1＝

1()

TR Q

'