2021届河北衡水金卷新高考原创预测试卷(九)理科数学

2021届河北衡水金卷新高考原创预测试卷（九）

理科数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集{

}4,3,2,1=U ，集合}2,1{=A ，}3,2{=B ，则=)(B A C U （ ） A.4}3{1，， B.4}{3， C.{3} D.{4}

2.函数1)2ln()(++-=x x x f 的定义域为（ ）

A.)2,1(-

B.)2,1[-

C.]2,1(-

D.]2,1[-

3.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一件是勾股定理，另一件是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三

角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为︒36的等腰三角形（另一种是顶角为︒108的等腰三角形）.如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金三角形ABC 中，215-=AC BC . 根据这些信息，可得=︒234sin （ ） A. 4521- B. 853+- C.415+- D.8

54+- 4.“不等式02>+-m x x 在R 上恒成立”的充要条件是（ ）

A.41>m

B.4

1m 5.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，行少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用解析式来琢磨函数的图象特征.则函数1cos sin 22++-=x x y ，),(ππ-∈x 的图象大致为（ ）

6. 设7

3757373,73,75⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=c b a ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A.c b a << B.a c b << C.b c a << D.b a c <<

7.若将函数x y 2sin 2=的图象向右平移

8

π个单位长度，则平移后图象的对称中心为（ ）

A.)(0,162Z k k ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+ππ

B.)(0,82Z k k ∈⎪⎭

⎫ ⎝⎛+ππ C.)(0,162Z k k ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππ D.)(0,82Z k k ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππ 8.已知10cos 3sin -=+αα，则=⎪⎭⎫ ⎝

⎛+4tan πα（ ） A.2- B.2 C.21- D.2

1

9.设⎪⎩⎪⎨⎧∈--∈-=]2,1[,1]1,1[,1)(22x x x x x f ，则⎰-21)(dx x f 的值为（ ） A.342+π

B.32+π

C.344+π

D.34

+π 10. 已知43)2sin(=

+βα，31cos =β，βα,为锐角，则)sin(βα+的值为（ ） A.

122273- B.121423- C.122273+ D.12

1423+ 11.设函数)(x f 是定义在),0(+∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有2)()(2x x f x x f >'+，则不等式0)3(9)2017()2017(2>---f x f x 的解集为（ ）

A.),2014(+∞

B.)2014,0(

C.)2020,0(

D.),2020(+∞

12.已知函数)(x f 是定义域为R 的偶函数，且满足)1()1(x f x f -=+，当10≤≤x 时，22)(x x f =，)22(1log )(<<-=a x x g a ，则函数)()()(x g x f x h -=所有零点的和为（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上）

13.已知31)sin(=+πα，且α为第三象限角，则=αcos .

14. 曲线x x y C ln :=在点),(e e M 处的切线方程为 .

15.已知函数)1(+x f 是定义在R 上的偶函数.),1[,21+∞∈∀x x ，且21x x ≠，都有0)]()()[(1221<--x f x f x x ，则不等式)5()12(1f f x <+-+的解集为 .

16.函数)0,0)(sin()(≠>+=A x A x f ωϕω对任意的R x ∈都有)2()(x a f x f -=，且0

π-，给出下列四个结论： ①5π

-=x 是)(x f 的一个极值点；

②若)(x f 为奇函数，则)(x f 的最小正周期54π=

T ；