汽车理论 路面不平度的统计特性

速度功率谱密度 Gq(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq (n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
7
第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
16384 65536 262144
σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1
几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
5
第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
6
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
2 q~n
速度u不同时，空 间频率与时间频
率的关系
10
第二节 路面不平度的统计特性
2
Gq
f
1 u
Gq
n0
n n0
Gq n0 n02
u f2
qt dqt/ dt qt d2qt/ dt2
Gq f 2πf 2 Gq f 4π2Gq n0 n02u
Gq f 2πf 4 Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
n0—参考空间频率，n0=0.1m-1； Gq (n0 ) — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路 面不平度系数；
W—频率指数。
4
第二节 路面不平度的统计特性
2）路面不平度8级分类标准
路面等级
A B C D E F G H
Gq(n0)/(10-6m3) （n0=0.1m-1）
几何平均值 16 64 256 1024 4096
➢路面相对基准平面的高度 q ，沿道路走向长度 I 的变化 q（I）称为路面不平度函数。
➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
3
第二节 路面不平度的统计特性
2.路面不平度的功率谱密度Gq (n)
1）Gq (n)的拟合公式
W
Gq
n
Gq
n0
n n0
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长；
由此再次看到：路面不平度的速度谱，与自变量f无关， 是常数。（前提：给定车速和给定路面。）
11
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f Gq n0 n02Байду номын сангаас
u f2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 位移功率谱密 度。
u Gq(n0)
12
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 4π2Gq n0 n02u
汽车理论
第四十讲
主讲教师：
学时：48
第六章 汽车的平顺性
第二节 路面不平度的统计特性
➢本节将介绍路面空间频率的功率谱密度，路面 等级，空间频率的功率谱密度化为时间频率的功率 谱密度，位移谱、速度谱和加速度谱的概念等。
返回目录 2
第二节 路面不平度的统计特性
一、路面不平度的功率谱密度
1.路面不平度函数
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
1 u
Gq
n
9
第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
时间频率谱密 度Gq(f)
1 1 2
Gq (n) 1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
13
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
u Gq(n0)
14
第二节 路面不平度的统计特性
本节内容结束 下一节
15
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
8
第二节 路面不平度的统计特性
单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度
lim 2
Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
q~n —路面功率谱密度在频带Δn内包含的“功率”。