湖南省蓝山二中高中数学3.1 随机事件的概率(1)教案 新人教A版必修3

湖南省蓝山二中高一数学《3.1 随机事件的概率（1）》教案新

人教A版必修3

教学目标

知识目标:

了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握概率的统计定义及其性质. 能力目标：

通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力；

情感目标：

在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。

教学重点与难点

重点：理解概率的统计定义及其基本性质；

难点：认识频率与概率的区别和联系。

教学过程

（一）设置情境、引入课题

观察下列事件发生与否，各有什么特点？（教师用课件演示情境）

（1）地球不停地转动；必然发生

（2）木柴燃烧，产生能量；必然发生（3）在常温下，石头风化；不可能发生

（4）某人射击一次，中靶；可能发生也可能不发生

（5）掷一枚硬币，出现正面；可能发生也可能不发生

（6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。不可能发生

定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件；

在条件S下必然要发生的事件叫必然事件；

在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。

确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。

(二)探索实践、建构知识

让我们来做两个实验：

实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。

上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表（一）：

然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。

投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大？（教师用电脑模拟演示）

实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表（二）：

（先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示）

根据两个实验分别回答下列问题：

（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？

（2）这些实验结果出现的频率有何关系？

（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？

结论分析：

实验（1）中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是

“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。

实验（2）中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。

概率的定义：

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).

注意以下几点：

（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；

（2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；

(4)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。

(三)范例讲解、巩固检测

1、讲解范例：

例1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.

（1）某地1月1日刮西北风；

（2）当x是实数时，x2≥0；

（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；

（4）一个电影院某天的上座率超过50%.

例2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：

用药有效人数

有效频率

请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？

(答案：)

例3、（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会

发现一件次品？为什么？

（2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？

为什么？

(解：（1）不一定；（2）正确)

2、基础练习:

（1）判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ 1）如果a ＞b ，那么a 一b ＞0；

2）在标准大气压下且温度低于0°C 时，冰融化；

3）从分别标有数字l ，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签; 4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫； 5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮； 6）随机选取一个实数x ，得|x |≥0.

（2）补充：判断下列说法是否正确（口答）

①随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数. ②不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。 ③当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率. （本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识） (3)某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

1）填写表中击中靶心的频率；

2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

(四)总结提练、提高能力 本节课需掌握的知识：

①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； ②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性； ③理解概率的意义及其性质。 (五)布置作业、探究延续

《习案》与《学案》

击中靶心的频率4551789244198击中靶心次数m 500200*********射击次数n 0.80.950.880.920.890.91n m