山西省太原市八年级上册数学第二次学情检测试卷

山西省太原市八年级上册数学第二次学情检测试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、精心选一选 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017九上·乐清月考) 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）

A . 14

B . 15

C . 16

D . 14或16

2. （2分） (2020七下·和平期中) 已知点A在第二象限，到 x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八上·慈溪期中) 能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）不等式组的解集是（）

A . ﹣1＜x＜2

B . 1＜x≤2

C . ﹣1＜x≤2

D . ﹣1＜x≤3

5. （2分） (2020七下·大兴月考) 已知A(1，﹣3)，B(2，﹣1)现将线段AB平移至A1B1 ，如果点A1(a，﹣1)，B1(﹣2，b)，那么a+b的值是（）

A . 6

B . ﹣1

C . 2

6. （2分） (2020八下·白云期末) 已知a＜b，则下列各式中不正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019九上·海口期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，点F 是BD的中点.若AB=10，则EF=（）

A . 2.5

B . 3

C . 4

D . 5

8. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）

A . AD=AE

B . ∠AEB=∠ADC

C . BE=CD

D . AB=AC

9. （2分） (2020八下·卫辉期末) 如图，在中，、相交于点O，，若，

，则的周长是（）

A . 8

B . 10

C . 12

10. （2分） (2019八上·垣曲期中) 勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为（）

A . 120

B . 110

C . 100

D . 90

二、填空题 (共8题；共9分)

11. （1分） (2019八上·南通月考) 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=________.

12. （1分） (2020七下·顺义期中) “x与y的平方和大于8．”用不等式表示： ________．

13. （1分）(2016·海南) 如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：

①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是________（只填写序号）

14. （2分） (2017八上·西湖期中) 命题“等腰三角形底边上的高线和中线互相重合”的逆命题是________，它是________命题（填“真”或“假”）．

15. （1分） (2019七下·玉州期中) 写出一个在x轴正半轴上的点坐标________

16. （1分）(2012·湛江) 如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，则CD

17. （1分） (2017·阜宁模拟) 如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为________．

18. （1分）(2017·陕西) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为________．

三、解答题 (共6题；共54分)

19. （10分） (2017七下·苏州期中) 解不等式(组).

（1） 4x-3＞2x+5(把解集在数轴上表示出来)

（2）

20. （9分） (2020八上·路北期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

C1（________）；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；

21. （5分）在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．

22. （10分） (2017八下·鹿城期中) 如图，已知是等边三角形，D为边AC的中点，AE EC，BD=EC.

（1）求证：；

（2）请判断是什么三角形，并说明理由.

23. （10分） (2019七下·鹿邑期末) 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）

24. （10分） (2017八上·西安期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y= x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．

（1）求△OAC的面积；

（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OA C面积的，求点M的坐标．