振动与波-ppt医用物理学优质课件PPT
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机械振动与机械波
2021/02/01
1
一、简谐运动
1、机械振动 定义：物体在某一位置两侧沿直线或圆弧往复运动的现象 叫做 机械振动，简称振动。
回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的力
作用：使物体回到平衡位置
振动的特点：往复性或周期性。
2021/02/01
2
2、简谐运动
（1）定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并 且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
答案：C
2021/02/01
14
4、受迫振动与共振
（A）受迫振动 （1）定义：物体在外界驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受 迫振动。 （2）规律 ①物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两 者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。
（1）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化的 情况；
（2）求小球的频率和振幅；
（3）求小球的最大加速度。
2021/02/01
7
（5）简谐振动中的能量转换：
简谐运动是一种理想化模型，振动过程中，其动能和势 能作周期性转换，但机械能的总量保持不变，即机械能 守恒.
[例题] 如图所示是弹簧振子的位移随
A、物体从A到B的速度越来越大，从B到C速度越来 越小；
B、物体从A到B的速度越来越小，从B到C加速度越来越大；
C、物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速；
D、振动过程中，物体在B点所受合外力为零。
答案：C
2021/02/01
10
（2）单摆
①单摆振动的回复力是重力的切向分力，在平衡位置 振子所受回复力是零，但合力不为零。
k ③可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式
也是 T 2 m
k
[例题]如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧
上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。⑴最大振幅 A是多大？⑵在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是 多大？
答案：mg/k ，2mg
2021/02/01
9
[例题] 弹簧振子的一端系于竖直墙上的O点，当弹簧为原长时 振子处于B点，现用力把弹簧压缩到A点，然后自由释放，振 子能运动到C点静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ， 则
表达式为：F= -kx ①简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就 是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平 衡位置处。 理 ②回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受 的合力或分力。 ③“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复 解 力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
2021/02/01
5
（4）简谐运动的图象 ①物理意义：是振动质点的位移（对平衡位置）随时间 变化的情况，其图象是正弦（或余弦）曲线。
②图象能反映的物理量： ⑴求周期； ⑵求振幅； ⑶判断任一时刻质点的位置； ⑷判断任一时刻质点的速度方向和加速度方向。
2021/02/01
6
[例题] 一水平放置、劲度系数k＝10N／m的轻弹簧，一端固 定，另一端系一质量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上 沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的小球的振 动图象。
（3）两个重要物理量
①振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意振幅跟位移的区别， 在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变 的） ②周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因 素决定，叫固有周期。T=1/f
2021/02/01
4
（4）简谐运动的过程特点：
1、变化特点：抓住两条线
13
[例题]将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化 的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大 小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做 出下列判断：①t＝0.2s时刻摆球正经过最低点；②t＝1.1s 时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大 时而减小；④摆球摆动的周期是T＝0.6s。上述判断中正确 的是
④F= -kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件 。
（证明）
2021/02/01
3
（2）几个重要的物理量间的关系
①F∝x，方向相反；②F∝a，方向相同；③a∝x，方向相反；
④当v、a同向（即v、 F同向，也就是v、x反向）时v一定增 大，物体靠近平衡位置；当v、a反向（即 v、 F反向，也就 是v、x同向）时，v一定减小，物体远离平衡位置。
答案： TT1T2 3 l
2 2 2g
[例题]固定圆弧轨道弧AB所含度数小 于5°，末端切线水平。两个相同的小 球a、b分别从轨道的顶端和正中由静 止开始下滑，比较它们到达轨道底端 所用的时间有ta＿＿tb，比较它们到达 底端的动能有Ea＿＿2Eb。
答案：ta= tb； Ea>2Eb
2021/02/01
时间变化的关系图像.由图可知，在时
间t2到t3过程中回复力逐渐
变
，振子的动能逐渐
变
，振子的弹性势能逐渐
变
，振动系统的机械
能
.
2021/02/01
8
3、两个典型的简谐运动
（1）弹簧振子
①水平弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；竖直弹簧振子的回复力是 弹簧弹力和重力的合力。
②周期与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。T 2 m
第一：从中间到两端：
x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E . 第二：从两端到中间： x ,F ,a ,v ,EK 1、运动规律：
,EP ,E
（1）周期性：简谐运动的物体经过一个周期或几个周期 后，能回到原来的状态。
（2）对称性：简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性
[例题] 一质点沿直运动，向右运动先后以相同的速度依 次通过图中的A、B两点，历时2s。质点通过B点后再经 过2s第二次回到B点，已知这4s内通过的路程为8cm，则 质点的振幅A= cm,振动周期T= S
Βιβλιοθήκη Baidu
②当单摆的摆角很小时（小于10°)时，单摆的周期与摆 球质量m、振幅A都无关，
T 2 l
g
③小球在光滑圆弧上的往复滚动，和 单摆完全等同。只要摆角足够小，这 个振动就是简谐运动。
2021/02/01
11
2021/02/01
12
[例题]已知单摆摆线长为L，悬点正下方3L/4处 有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将 是多大？
2021/02/01
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一、简谐运动
1、机械振动 定义：物体在某一位置两侧沿直线或圆弧往复运动的现象 叫做 机械振动，简称振动。
回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的力
作用：使物体回到平衡位置
振动的特点：往复性或周期性。
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2、简谐运动
（1）定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并 且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
答案：C
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4、受迫振动与共振
（A）受迫振动 （1）定义：物体在外界驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受 迫振动。 （2）规律 ①物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两 者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。
（1）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化的 情况；
（2）求小球的频率和振幅；
（3）求小球的最大加速度。
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（5）简谐振动中的能量转换：
简谐运动是一种理想化模型，振动过程中，其动能和势 能作周期性转换，但机械能的总量保持不变，即机械能 守恒.
[例题] 如图所示是弹簧振子的位移随
A、物体从A到B的速度越来越大，从B到C速度越来 越小；
B、物体从A到B的速度越来越小，从B到C加速度越来越大；
C、物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速；
D、振动过程中，物体在B点所受合外力为零。
答案：C
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（2）单摆
①单摆振动的回复力是重力的切向分力，在平衡位置 振子所受回复力是零，但合力不为零。
k ③可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式
也是 T 2 m
k
[例题]如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧
上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。⑴最大振幅 A是多大？⑵在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是 多大？
答案：mg/k ，2mg
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[例题] 弹簧振子的一端系于竖直墙上的O点，当弹簧为原长时 振子处于B点，现用力把弹簧压缩到A点，然后自由释放，振 子能运动到C点静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ， 则
表达式为：F= -kx ①简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就 是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平 衡位置处。 理 ②回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受 的合力或分力。 ③“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复 解 力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
2021/02/01
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（4）简谐运动的图象 ①物理意义：是振动质点的位移（对平衡位置）随时间 变化的情况，其图象是正弦（或余弦）曲线。
②图象能反映的物理量： ⑴求周期； ⑵求振幅； ⑶判断任一时刻质点的位置； ⑷判断任一时刻质点的速度方向和加速度方向。
2021/02/01
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[例题] 一水平放置、劲度系数k＝10N／m的轻弹簧，一端固 定，另一端系一质量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上 沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的小球的振 动图象。
（3）两个重要物理量
①振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意振幅跟位移的区别， 在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变 的） ②周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因 素决定，叫固有周期。T=1/f
2021/02/01
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（4）简谐运动的过程特点：
1、变化特点：抓住两条线
13
[例题]将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化 的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大 小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做 出下列判断：①t＝0.2s时刻摆球正经过最低点；②t＝1.1s 时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大 时而减小；④摆球摆动的周期是T＝0.6s。上述判断中正确 的是
④F= -kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件 。
（证明）
2021/02/01
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（2）几个重要的物理量间的关系
①F∝x，方向相反；②F∝a，方向相同；③a∝x，方向相反；
④当v、a同向（即v、 F同向，也就是v、x反向）时v一定增 大，物体靠近平衡位置；当v、a反向（即 v、 F反向，也就 是v、x同向）时，v一定减小，物体远离平衡位置。
答案： TT1T2 3 l
2 2 2g
[例题]固定圆弧轨道弧AB所含度数小 于5°，末端切线水平。两个相同的小 球a、b分别从轨道的顶端和正中由静 止开始下滑，比较它们到达轨道底端 所用的时间有ta＿＿tb，比较它们到达 底端的动能有Ea＿＿2Eb。
答案：ta= tb； Ea>2Eb
2021/02/01
时间变化的关系图像.由图可知，在时
间t2到t3过程中回复力逐渐
变
，振子的动能逐渐
变
，振子的弹性势能逐渐
变
，振动系统的机械
能
.
2021/02/01
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3、两个典型的简谐运动
（1）弹簧振子
①水平弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；竖直弹簧振子的回复力是 弹簧弹力和重力的合力。
②周期与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。T 2 m
第一：从中间到两端：
x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E . 第二：从两端到中间： x ,F ,a ,v ,EK 1、运动规律：
,EP ,E
（1）周期性：简谐运动的物体经过一个周期或几个周期 后，能回到原来的状态。
（2）对称性：简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性
[例题] 一质点沿直运动，向右运动先后以相同的速度依 次通过图中的A、B两点，历时2s。质点通过B点后再经 过2s第二次回到B点，已知这4s内通过的路程为8cm，则 质点的振幅A= cm,振动周期T= S
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②当单摆的摆角很小时（小于10°)时，单摆的周期与摆 球质量m、振幅A都无关，
T 2 l
g
③小球在光滑圆弧上的往复滚动，和 单摆完全等同。只要摆角足够小，这 个振动就是简谐运动。
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[例题]已知单摆摆线长为L，悬点正下方3L/4处 有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将 是多大？