几何光学医用物理学课件
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医用物理学：第十一章 几何光学
矫正：手术、盖住屈光不正的眼睛
屈光不正的眼睛与正常眼睛调节范围的比较图示：
·
10m (∞)
·
25cm
正常 近视眼
远视眼 老花眼 近视+老花
一、概念
本节小结
1、远点、近点
2、明视距离
3、屈光不正的眼睛及类型
二、重要公式
近视的矫正 远视的矫正
1 1
-远点
1
1
0.25 -近点
共轴多球面系统作图法
解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm， 代入公式
1 1.5 1.5 1.0
8v
2
得：v = 12 cm 为实像
当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm， 代入公式
1.33 1.5 1.5 1.33
8v
2
得：v = -18.5 cm ,为虚像， 且像在棒外。
n=1.5
n=1
90cm
n 4 3
两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像＋一次单球面成像
无论用哪种方法，都必须知道 r1=r2=r 的值，可利用 f 的公式 求得：
1 f
(n
1)
1 r
1 r
(
3 2
1)
2 r
1 r
r f 30cm
方法一： 相加
1
3 2
32 1
90 v1
——三对基点等效光路法
一、像方焦点F'
1、无限远轴上物点发出的光线
2、像方参数
★ 像方焦点F' 像方焦平面；
★ 像方主点H' 像方主平面Q'H'；
喀蔚波医用物理学课件09章几何光学
❖ 单球面成像放大率
M
hi
F2
F1 P
i
h
u
N
v
横向放大率 由图中可看出
h
h
h tan i u
h tan i h v tan i
v
h u tan i
M
hi
F2
F1 P
i
h
u
N
v
由折射定律知：
sin i n2 sin i n1
所以
tani sini n2 tani sini n1
第九章 几何光学
▪ 几何光学的三 个基本定律
▪ 球面折射 ▪ 透镜 ▪ 放大镜 光学
显微镜
几何光学是研究光波波长趋近于零的 光传播的问题.
§9-1 三个基本实验定律
(1)直线传播定律 光在均匀的介质中沿直线传播 (2)反射和折射定律
(3)光的独立传播定律和光路可逆原理 光在传播过程中与其他光束相遇时,各光束都各 自独立传播,不改变其传播方向.光沿反方向传 播,必定沿原光路返回.
n2 n1 单位 m1
r
例题：一玻璃半球的曲率半径为R,折射率为1.5, 其平面的一边镀银.一物高为h,放在曲面顶点前 2R处.求:(1)由曲面所成的第一个像的位置(2)这 一光学系统所成的最后的像在哪里?
解： (1)球面折射公式
n1 n2 n2 n1
u1 v
r
h
h
2R
其中 n 1 1 ,n 2 1 .5 ,u 2 R ,r R
即最后所成的像在球面顶点左方2R处,与物体的 位置重合,由图可见是倒立的.
二.共轴球面系统
❖ 共轴球面系统的逐次成像 物体经过一共轴球面系统所成的像可采用逐次 球面成像法,即先求出物体经第一个单球面折射 后所成的像,然后以此像作为第二个折射面的物, 再求出它通过第二个折射面后所成的像,以此类 推,直到求出经最后一个折射面后所成的像为止, 该像即为整个球面系统所成的像.
医用物理学第十一章几何光学课件
600× 0.23 μm
2 50× 9× 1.2
450× 0.19μm
3 50× 10× 1.4
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太小
•
b.眼球前后直径太短
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凸透镜，先会聚，再成像
例：
近点(清晰点)在眼前2m处的远视眼看书，配度？镜？
• 2m
0.25m •
眼前近物
成像
远视眼的近点
明视距离：0.25m
凸透镜
3. 散光眼
原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）
爱里斑的半角宽度为:
物镜所成的像
物镜成像细节
光的波动性
限制
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角
可分辨
刚可分辨
不可分辨
眼睛的最小分辨角为
设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
1. 近视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜前
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太大
•
b.眼球前后直径太长
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凹透镜，先发散，再成像
例：
远点在眼前1m处的近视眼，配度？ 镜？
• ∞
1m •
无穷远物
成像
近视眼的远点
凹透镜
2. 远视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜后
•
二. 共轴球面系统
定义：两个或两个以上折射面 曲率中心在一条直线上的光学系统
逐次成像法
例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，点光源在球前40cm处。
2 50× 9× 1.2
450× 0.19μm
3 50× 10× 1.4
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太小
•
b.眼球前后直径太短
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凸透镜，先会聚，再成像
例：
近点(清晰点)在眼前2m处的远视眼看书，配度？镜？
• 2m
0.25m •
眼前近物
成像
远视眼的近点
明视距离：0.25m
凸透镜
3. 散光眼
原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）
爱里斑的半角宽度为:
物镜所成的像
物镜成像细节
光的波动性
限制
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角
可分辨
刚可分辨
不可分辨
眼睛的最小分辨角为
设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
1. 近视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜前
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太大
•
b.眼球前后直径太长
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凹透镜，先发散，再成像
例：
远点在眼前1m处的近视眼，配度？ 镜？
• ∞
1m •
无穷远物
成像
近视眼的远点
凹透镜
2. 远视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜后
•
二. 共轴球面系统
定义：两个或两个以上折射面 曲率中心在一条直线上的光学系统
逐次成像法
例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，点光源在球前40cm处。
医用物理学第十一章几何光学几何光学4
正常人眼的近点为10～12 cm
近视眼的远点比正常眼要近些 远视眼的近点则比正常眼要远些 正常眼无须进行调节，可使平行光线聚焦在视网膜上； 经过调节，只要物体不小于近点距离，也可以看清。
若眼的折光能力异常，或眼球的形状异常，眼不调节时平 行光线不能聚焦在视网膜上，则称为非正常眼。 非正常眼包括近视、远视和散光。
人到老年，眼的折光能力正常，但由于晶状体弹性丧失或减弱， 调节能力变差，看近物能力减弱，成为老光眼。
正常眼睛在正常照明的情况下，长时间用眼观察 而不产生疲劳的距离，称为明视距离。
正常眼睛的明视距离为：25厘米 近视眼的明视距离比正常眼近； 远视眼的明视距离比正常眼远。
｛ 折光本领强
2、近视眼及其矫正 近视眼的原因 前后径过长
因此，眼晴简化成一个理想的单球面成像系统，即简约
眼或简化眼。
三、眼的分辨本领
1、视角和最小视角
从物体的两端射到眼中节点的光线所夹的角度叫做视角
视角愈大
眼睛就愈能看清楚物体的细节
正常人眼要看到物体 视网膜上的像必须足够大
视角也必须足够大
人眼睛刚能辨清物体的细节所对应的视角称为最小视角 用最小视角可以表示人眼的分辨本领
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、眼的结构：
睫状肌
二、眼的光学系统
晶状体 房水 角膜 虹膜
眼睛是共轴球面系统
两种常用的模型： 古氏平均眼模型 简约眼模型
巩膜 视网膜 玻璃体
黄斑
①H1、H2可视为是一点H
②N1、N2也可视为是一个 点,N接近角膜的曲率中心 R=7.7mm处
③眼球内各物质折射率 接近，故可认为近似相 同，为n=1.33。
角膜到视网膜的距离是不变的 眼能使不同远近的物体成像在视网膜上
近视眼的远点比正常眼要近些 远视眼的近点则比正常眼要远些 正常眼无须进行调节，可使平行光线聚焦在视网膜上； 经过调节，只要物体不小于近点距离，也可以看清。
若眼的折光能力异常，或眼球的形状异常，眼不调节时平 行光线不能聚焦在视网膜上，则称为非正常眼。 非正常眼包括近视、远视和散光。
人到老年，眼的折光能力正常，但由于晶状体弹性丧失或减弱， 调节能力变差，看近物能力减弱，成为老光眼。
正常眼睛在正常照明的情况下，长时间用眼观察 而不产生疲劳的距离，称为明视距离。
正常眼睛的明视距离为：25厘米 近视眼的明视距离比正常眼近； 远视眼的明视距离比正常眼远。
｛ 折光本领强
2、近视眼及其矫正 近视眼的原因 前后径过长
因此，眼晴简化成一个理想的单球面成像系统，即简约
眼或简化眼。
三、眼的分辨本领
1、视角和最小视角
从物体的两端射到眼中节点的光线所夹的角度叫做视角
视角愈大
眼睛就愈能看清楚物体的细节
正常人眼要看到物体 视网膜上的像必须足够大
视角也必须足够大
人眼睛刚能辨清物体的细节所对应的视角称为最小视角 用最小视角可以表示人眼的分辨本领
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、眼的结构：
睫状肌
二、眼的光学系统
晶状体 房水 角膜 虹膜
眼睛是共轴球面系统
两种常用的模型： 古氏平均眼模型 简约眼模型
巩膜 视网膜 玻璃体
黄斑
①H1、H2可视为是一点H
②N1、N2也可视为是一个 点,N接近角膜的曲率中心 R=7.7mm处
③眼球内各物质折射率 接近，故可认为近似相 同，为n=1.33。
角膜到视网膜的距离是不变的 眼能使不同远近的物体成像在视网膜上
几何光学-ppt医用物理学PPT课件
本单元测验题
第十四章 几何光学
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
P.6/33
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 2. 在均匀介质中,光沿直线传播
第十四章 几何光学
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
P.10/33
第十四章 几何光学
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
P.11/33
二、全反射
P.4/33
光是什么？
光的波粒之争
第十四章 几何光学
惠
牛
更
顿
斯
微粒说
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
P.5/33
第十四章 几何光学
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
第十四章 几何光学
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
P.6/33
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 2. 在均匀介质中,光沿直线传播
第十四章 几何光学
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
P.10/33
第十四章 几何光学
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
P.11/33
二、全反射
P.4/33
光是什么？
光的波粒之争
第十四章 几何光学
惠
牛
更
顿
斯
微粒说
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
P.5/33
第十四章 几何光学
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
医用物理学：几何光学
• 镜面反射和漫反射
第10章 几何光学 医用光学仪器
法线
入射光线
反射光线
i = i' i i’
• 平面镜反射成像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 实物和虚物 实像和虚像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光路可逆性原理 如果光路方向反转, 光线将按原路返回.
光路可逆原理分 析镜子的高度
10.1.3 光的折射定律 • 折射定律
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光导纤维数值孔径 N ⋅ A = n12 − n22
• 纤镜的导光和传像
第10章 几何光学 医用光学仪器
内窥镜
第10章 几何光学 医用光学仪器
10.2 球面折射成像
10.2.1 球面折射物像公式
n1 sin i1 = n2 sin i2 n1i1 = n2i2
2. 过焦点(或延长线过焦点)的入射光线, 其折射光线与主 光轴平行.
3. 过薄透镜中心的入射光线, 其折射光线无偏折地沿原 方向出射.
第10章 几何光学 医用光学仪器
2倍焦距之外, 成缩小倒立实像
成缩小正立虚像
小于焦距, 成放大正立虚像 1~2倍焦距之间, 成放大倒立实像
• 薄透镜的横向放大率
h
第10章 几何光学 医用光学仪器
h′
m
=
h′ h=
-
s′ s
m > 0 成正立像 m < 0 成倒立像
第10章 几何光学 医用光学仪器
例题. 一凸透镜的焦距为10cm. 已知物距分别为⑴30cm; ⑵ 5cm. 试计算这两种情况下的像距, 并确定成像性质.
解: ⑴
1 s
+
1 s′
第10章 几何光学 医用光学仪器
法线
入射光线
反射光线
i = i' i i’
• 平面镜反射成像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 实物和虚物 实像和虚像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光路可逆性原理 如果光路方向反转, 光线将按原路返回.
光路可逆原理分 析镜子的高度
10.1.3 光的折射定律 • 折射定律
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光导纤维数值孔径 N ⋅ A = n12 − n22
• 纤镜的导光和传像
第10章 几何光学 医用光学仪器
内窥镜
第10章 几何光学 医用光学仪器
10.2 球面折射成像
10.2.1 球面折射物像公式
n1 sin i1 = n2 sin i2 n1i1 = n2i2
2. 过焦点(或延长线过焦点)的入射光线, 其折射光线与主 光轴平行.
3. 过薄透镜中心的入射光线, 其折射光线无偏折地沿原 方向出射.
第10章 几何光学 医用光学仪器
2倍焦距之外, 成缩小倒立实像
成缩小正立虚像
小于焦距, 成放大正立虚像 1~2倍焦距之间, 成放大倒立实像
• 薄透镜的横向放大率
h
第10章 几何光学 医用光学仪器
h′
m
=
h′ h=
-
s′ s
m > 0 成正立像 m < 0 成倒立像
第10章 几何光学 医用光学仪器
例题. 一凸透镜的焦距为10cm. 已知物距分别为⑴30cm; ⑵ 5cm. 试计算这两种情况下的像距, 并确定成像性质.
解: ⑴
1 s
+
1 s′
医用物理学课件：几何光学
1.5 1 1 1.5 40 v2 10
解得
v2=11.4cm
因此最後所成的實像在玻璃球後11.4cm處.
❖ 共軸球面系統的基點
一對焦點
一對主點
一對節點
B1 B2
F1
H1 H2
F2
(1)
N1 N2
(3)
(2)
A1 A2
作圖法求像
B1 B2
F1
H1 H2
F2
(1)
N1 N2
(3)
(2)
A1 A2
n2 n1 單位 m1
r
例 一玻璃半球的曲率半徑為R,折射率為1.5,其平 面的一邊鍍銀.一物高為h,放在曲面頂點前2R處. 求：(1)由曲面所成的第一個像的位置.(2)這一光 學系統所成的最後的像在哪里?
解： (1)球面折射公式
n1 n2 n2 n1
u1 v
r
h
h
2R
其中
n1 1, n2 1.5, u 2R, r R
幾何光學
▪ 幾何光學的三 個基本定律
▪ 球面折射 ▪ 透鏡 ▪ 放大鏡 光學
顯微鏡
幾何光學是研究光波波長趨近於零的 光傳播的問題.
§9-1 三個基本實驗定律
(1)直線傳播定律 光在均勻的介質中沿直線傳播. (2)反射和折射定律
(3)光的獨立傳播定律和光路可逆原理 光在傳播過程中與其他光束相遇時,各光束都各 自獨立傳播,不改變其傳播方向.光沿反方向傳 播,必定沿原光路返回.
像光路如圖所示.
L1
L2
F1 F2
F2
F1
二.柱面透鏡
柱面透鏡(cylindrical lens)又 叫做圓柱鏡,簡稱柱鏡,它的 表面是圓柱面的一部分,柱 面透鏡的橫截面和球面透鏡 的截面一樣,對於同一水平 面上入射的光束有會聚和發 散作用.
医用物理学几何光学
1 2 0.83D
f 1.20m
三 共轴光具组
多个透镜组合的透镜系统，只要具有同一主光轴，就可以被视 为共轴光具组。
可用: 依次成像法 和三对基点法.
1、两个主焦点
F1 F2
平行与主光轴的光线，在第二主平面折射后通过第二主焦点F2 通过第一主焦点F1的光线，在第一主平面折射后平行与主光轴射 出。
F1
p
n1 f1 r n2 n1
第二焦距：
p
n1 p
n2 F2
n1 n2 n2 n1 f2 r
n2 f2 r n2 n1
f1 、f2为正时，F1 、 F2是实焦点。f1 、f2为负时，F1 、 F2是
虚焦点。
n1 n2 f1 f 2
f1 n1 f 2 n2
（1） 如果从物点到折射点的方向，与入射光线的方向相同，
该物称为实物，物距p为正。反之物为虚物，物距为负。
（2）如果从折射点到像点的方向，与折射光线的方向相同，
该像称为实像，像距p’为正。反之像为虚像，像距为负。
（3）如果从折射点到曲率中心的方向，与折射光线的方向相 同曲率半径r为正。反之r为负。
光学显微镜：直接观察（虚像）和显微摄影（实像）
n1
i1 O p
A
M
i2
n2
C I
N r
p
p’ 图11-1单球面折射
n1
由折射定律有： n1Sini1=n2Sini2 Sini1i1，Sini2i2
O
i1
A p
M i2
N r n2 C I
OA是近轴光线AP<<p、p’、r，
p
p’
医用物理学13几何光学2017
支纤镜
纤维支气管镜检查
本章小结
1、单球面折射
n1 n2 n2 n1
uv
r
注意：符号规则
2、薄透镜 （1）成像公式：
（2）焦距公式：
11 1 uv f
f
(
n2
n0
n0
)(
1 r1
1 1
r2
)
薄透镜焦度：
1
f
本章小结
3、眼睛 （1）视力 国际标准视力：视力
国家标准对数视力：
1
L 5 lg
光线通过屈光力子午线（图中水平方向）会出 现聚散度的改变
第二节 透镜
讨论1：平行光线经凸柱面透镜后的像
讨论2：平行光线经凹柱面透镜后的像
讨论3：点光源发出的光经凸柱面透镜后的像 应用：条形码扫描
第二节 透镜 五、透镜的像差(aberration)
像差：物体经过透镜所成的像与理论上所成的像有所偏差的现象。 分类：球面像差、色像差等等。 1、球面像差：主光轴上点状物发出的远轴光线与近轴光线不能汇聚于主 光轴上同一点的现象。
空气中，n0=1
f [(n 1)( 1 1 )]1 r1 r2
凸面迎光，r为正，凹面迎光，r为负
薄透镜焦度：
1
f
单位：屈光度，用D表示 1D=100度
例：如图，两曲率半径分别为0.2m和0.4m，求焦距。
1 f
1.5
1
1 0.2
1 0.4
1 f
1.5
1
1 0.4
1 0.2
例11-3：如图，求平薄透镜在空气中的焦距。设透镜的折射率为1.5.凸面半 径为30厘米。
作业：及时完成同步练习
n1 n2 n2 n1
西安交通大学医用物理学ch-11 几何光学
f1
（1）
O
I
I1
11 1
L2：
v1 v f 2
将（1）（2）式相加，得
11 1 1 u v f1 f2
（2）
u1=
u
1 f
1 f1
1 f2
D
D1
D2
vv2=vu12=-
D，f分别为 薄透镜组的 等效焦度和
这一关系用来测定透镜的焦度 等效焦距
11 1 uvf
（3）
D凸 D凹 0 D凸 D凹
2.色像差
复色光经透镜后，不同颜色（λ）光成的像位置大小 不同，形成彩色圆斑——色像差
补救的方法：
紫 红
透镜组合_消色差透镜组
火石玻璃 色散大
冕牌玻璃色散小
§11-3 眼睛（The eye）
一、眼的结构
由外界射来的光线经角膜、水 状液、晶状体、玻璃状液的几次 折射后,成像在视网膜上。 由于 角膜的折射率比周围介质的折射 率大的多,所以光线从空气进入角 膜时将发生最大的折射.
逐次成像时,要注意物像的虚实,参考点和折射率。
例11-2 一玻璃球（n=1.50),r =10cm,点物置于球前 40cm 处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。
解 n1=1.00(空气), n2=1.50,
u=u1=40cm, r=10cm
n1
对第一折射面 n1 n 2 n 2 n1 uv r
4v
4
v 12cm
三、共轴球面系统（coaxial spherical system）
如果一个光学系统由多个折射球面组成,且所有球面的曲率 半径都在同一条直线上,则该系统称为共轴球面系统。
连接各球面曲率中心的直线，称为该系统的主光轴。
医用物理课件：第13章几何光学
③通过第一节点N1 的光线（3）从第 二节点N2平行于入 射方向射出。
第十三章 几何光学
五、（薄）柱面透镜（自学为主） 1柱面透镜:薄透镜的两个折射面都是圆柱面或有一面 为平面的透镜.有凸柱面透镜和凹柱面透镜两种
2、子午面和子午线 通过主光轴的平面称为子午面，子午面与折射面之间 的交线称为子午线。 球面透镜各方向的子午线曲率半径相同，对称折射面； 柱面透镜各方向的子午线曲率半径不同，非对称折射 面。
会聚 f 0 ，发散
u0 v0
f 0
第十三章 几何光学
三、薄透镜成像的作图法 1、三条特殊光线
1）与主光轴平行的入射光线, 通过凸透镜后, 折射光线 过焦点, 通过凹透镜后折射光线的反向延长线过焦点.
2）过焦点（凸透镜）(延长线过焦点，凹透镜)的入射 光线, 其折射光线与主光轴平行.
3）过薄透镜中心的入射光线, 其折射光线无偏折地沿 原方向出射.
u v1
r1
n n0 n0 n
v1 v
r2
（3）空气中的物像公式
1 u
1 v
n
n0 n0
1 r1
1 r2
1 u
1 v
(n
1)
1 r1
1 r2
（1）各符号物理意义（透镜两侧是同一种介质）。
（2）适应于所有形状的凸、凹球面薄透镜，符号 规则与单球面相同。
第十三章 几何光学
2、焦度和焦距
常用单位：度 1D=100度
（1）绝对值：表示球面折射 本领大小。
大，折射本领大。
（2）正负：球面起发散作用 还是会聚作用。
Φ>0 会聚作用 Φ<0 发散作用
n1
n1
F
F′
f
第十三章 几何光学
五、（薄）柱面透镜（自学为主） 1柱面透镜:薄透镜的两个折射面都是圆柱面或有一面 为平面的透镜.有凸柱面透镜和凹柱面透镜两种
2、子午面和子午线 通过主光轴的平面称为子午面，子午面与折射面之间 的交线称为子午线。 球面透镜各方向的子午线曲率半径相同，对称折射面； 柱面透镜各方向的子午线曲率半径不同，非对称折射 面。
会聚 f 0 ，发散
u0 v0
f 0
第十三章 几何光学
三、薄透镜成像的作图法 1、三条特殊光线
1）与主光轴平行的入射光线, 通过凸透镜后, 折射光线 过焦点, 通过凹透镜后折射光线的反向延长线过焦点.
2）过焦点（凸透镜）(延长线过焦点，凹透镜)的入射 光线, 其折射光线与主光轴平行.
3）过薄透镜中心的入射光线, 其折射光线无偏折地沿 原方向出射.
u v1
r1
n n0 n0 n
v1 v
r2
（3）空气中的物像公式
1 u
1 v
n
n0 n0
1 r1
1 r2
1 u
1 v
(n
1)
1 r1
1 r2
（1）各符号物理意义（透镜两侧是同一种介质）。
（2）适应于所有形状的凸、凹球面薄透镜，符号 规则与单球面相同。
第十三章 几何光学
2、焦度和焦距
常用单位：度 1D=100度
（1）绝对值：表示球面折射 本领大小。
大，折射本领大。
（2）正负：球面起发散作用 还是会聚作用。
Φ>0 会聚作用 Φ<0 发散作用
n1
n1
F
F′
f
医学物理学-几何光学课件
医学物理学-几何光学课件xx年xx月xx日contents •几何光学的基本原理•光学仪器•医学几何光学应用•几何光学与其他领域的交叉应用•几何光学发展前沿及挑战目录01几何光学的基本原理光的直线传播定律光在均匀介质中沿直线传播，遇到介质分界面时会发生反射和折射现象。
光的独立传播定律光在传播过程中，不同路径的光线相互独立，无干扰。
光的直线传播定律和光的独立传播定律光的反射定律光在介质分界面上反射，反射光线与入射光线关于分界面对称。
全反射当光线从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于某一临界角，光线将全部被反射回原介质，而不会进入光疏介质。
光的反射定律和全反射•光的折射定律：光在介质分界面上折射，折射光线偏离原来直线传播方向，且入射角和折射角满足一定的关系。
光的折射定律•光的双折射现象：某些晶体中，光线会因为晶格结构的排列不同，而产生两条折射光线，这种现象称为双折射。
光的双折射现象02光学仪器眼睛结构眼睛由眼球、视神经、视网膜等组成，光线通过角膜、晶状体等光学元件成像于视网膜上，再由视神经传输至大脑进行处理。
眼睛与视觉矫正近视与远视人的眼睛由于遗传、用眼习惯等因素，会产生近视和远视两种视力问题，需要用凹透镜或凸透镜进行矫正。
视觉矫正原则对于不同的视力问题，需要选择适当的透镜，使光线正确聚焦于视网膜上，以达到矫正视力的目的。
显微镜显微镜的种类01显微镜分为光学显微镜和电子显微镜两大类，其中光学显微镜又分为单筒和双筒两种。
显微镜的应用02显微镜在医学、生物学、物理学等领域有广泛的应用，如观察细胞结构、病毒形态等。
显微镜的构造03显微镜由光源、聚光器、物镜、目镜、载物台等组成，能够将微小物体放大，提高观察的精度和清晰度。
望远镜分为天文望远镜、军事望远镜、观鸟望远镜等多种类型。
望远镜的种类望远镜在军事、天文学、野生动物观察等领域有广泛的应用，能够将远处的目标放大，提高观察的精度和清晰度。
望远镜的应用望远镜由物镜、目镜、棱镜、反射器等组成，能够将远处的光线聚集于目镜处，提高观察的倍数。
医用物理学课件几何光学3
第十一章 几何光学
医用物理学
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
2. 一对主点
通过F1的入射线（1）的前延长线和它经系统 后的折射线的后延长线（图中虚线）相交于点A1， 通过A1作垂直于主光轴的平面A1H1B1，称为物方 主平面，该面与主光轴的交点H1称为物方主点
N1和N2分别称为系统的物方节点和像方节点
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
二、 成像作图法
1.通过物方焦点F1的光线(1)在物方主平面折射后 平行于主光轴射出。
2.平行于主光轴的光线(2)在像方主平面折射后通 过像方焦点F2射出。
3.通过物方节点N1的光线(3)从像方节点N2平行于 入射光方向射出。
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
把平行于主光轴的入射线（2）与点H2
不管光线在折射系统中经过怎样的曲折路径，但在 效果上只相当于在主平面上发生了一次偏折
把F1到H1的距离作为物方焦距 f1
物体到主点H1的距离作为物距u
对于薄透镜，两主点重合，两节点重合，且位于光心处。
对于厚透镜，如果两侧的折射率相同， 物方焦距等于像方焦距
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
三 、 成像公式
若系统两侧的折射率相同
11 1 uv f
f1 = f2 = f
该式与薄透镜公式形式相同，但应注意式中
u、v、 f 都是从相应的主平面算起的
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
医用物理学
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
2. 一对主点
通过F1的入射线（1）的前延长线和它经系统 后的折射线的后延长线（图中虚线）相交于点A1， 通过A1作垂直于主光轴的平面A1H1B1，称为物方 主平面，该面与主光轴的交点H1称为物方主点
N1和N2分别称为系统的物方节点和像方节点
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
二、 成像作图法
1.通过物方焦点F1的光线(1)在物方主平面折射后 平行于主光轴射出。
2.平行于主光轴的光线(2)在像方主平面折射后通 过像方焦点F2射出。
3.通过物方节点N1的光线(3)从像方节点N2平行于 入射光方向射出。
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
把平行于主光轴的入射线（2）与点H2
不管光线在折射系统中经过怎样的曲折路径，但在 效果上只相当于在主平面上发生了一次偏折
把F1到H1的距离作为物方焦距 f1
物体到主点H1的距离作为物距u
对于薄透镜，两主点重合，两节点重合，且位于光心处。
对于厚透镜，如果两侧的折射率相同， 物方焦距等于像方焦距
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
三 、 成像公式
若系统两侧的折射率相同
11 1 uv f
f1 = f2 = f
该式与薄透镜公式形式相同，但应注意式中
u、v、 f 都是从相应的主平面算起的
第十一章：几何光学
第三节 共轴球面系统的基点和成像公式
西安交通大学医用物理学ch-11 几何光学
判断依据（概括上述三点）
1.入射光束：发散—实物（折射面2）；会聚—虚物（折射面2）。 2.物所处空间：物空间—实物；象空间—虚物。
逐个球面依次成像 如图所示
n1
（1） （2）（3）
O
I1
n2 n3
I2 I3
物点O发出的近轴光线经第一球面折射成虚像I1，I1是第二 折射面的实物；第二折射面的实像I2是第三折射面的虚物， I3是经第三个折射面所成的实像。
逐次成像时,要注意物像的虚实,参考点和折射率。
例11-2 一玻璃球（n=1.50),r =10cm,点物置于球前 40cm 处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。
解 n1=1.00(空气), n2=1.50,
u=u1=40cm, r=10cm
n1
对第一折射面 n1 n 2 n 2 n1 uv r
例11-3 如图，一弯月形薄透镜(n=1.5)两表面的曲 率半径分别为5cm和10cm,若将透镜的凹面朝上且 盛满水(n=4/3),求水与透镜组合后的等效焦距。
解 由薄透镜焦距公式
1
f
n
1
1 r1
1 r2
1
f1
1.5
1
1 5
1 10
20cm
1
f2
4 3
1
1 10
0
30cm
1
f
1 f1
1 f2
,
v
2
11.4cm
如果将玻璃球放在水中,像 会成在何处?
(由同学自己计算)
§11-2 透镜（Lens）
一. 薄透镜成像公式(The thin lens equation)
1 . 薄透镜的定义及分类
定义：若透镜的厚度t（透镜 n0
1.入射光束：发散—实物（折射面2）；会聚—虚物（折射面2）。 2.物所处空间：物空间—实物；象空间—虚物。
逐个球面依次成像 如图所示
n1
（1） （2）（3）
O
I1
n2 n3
I2 I3
物点O发出的近轴光线经第一球面折射成虚像I1，I1是第二 折射面的实物；第二折射面的实像I2是第三折射面的虚物， I3是经第三个折射面所成的实像。
逐次成像时,要注意物像的虚实,参考点和折射率。
例11-2 一玻璃球（n=1.50),r =10cm,点物置于球前 40cm 处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。
解 n1=1.00(空气), n2=1.50,
u=u1=40cm, r=10cm
n1
对第一折射面 n1 n 2 n 2 n1 uv r
例11-3 如图，一弯月形薄透镜(n=1.5)两表面的曲 率半径分别为5cm和10cm,若将透镜的凹面朝上且 盛满水(n=4/3),求水与透镜组合后的等效焦距。
解 由薄透镜焦距公式
1
f
n
1
1 r1
1 r2
1
f1
1.5
1
1 5
1 10
20cm
1
f2
4 3
1
1 10
0
30cm
1
f
1 f1
1 f2
,
v
2
11.4cm
如果将玻璃球放在水中,像 会成在何处?
(由同学自己计算)
§11-2 透镜（Lens）
一. 薄透镜成像公式(The thin lens equation)
1 . 薄透镜的定义及分类
定义：若透镜的厚度t（透镜 n0
医学物理学：19第十四章 几何光学(一)
称 为折射面的焦度，单位是 D （屈光度），
I
FC
P
称为第一焦距。
F C
PI
称为第二焦距。
作业
做教材中第239页 第14－1题。
本 次 课 程 内 容
第三章 流 体 的 运 动
第一节 理想流体 稳定流动
1.抽象 2.逻辑性强 3.相对独立
§3 多 项 式 的 除 法
注:
定义 4 定理 2
O
C
例 玻璃球（n = 1.5）的半径为10cm，一点光 源放在球前 40cm处。求近轴光线通过玻璃球后 所成的像。
O
I
小结单球面折射公式球源自面 折折射面的焦度定义
射
第一（第二）焦距定义
A
O
P rC
I
则有折射定律： 注意到当一个角 很小时，数学上有
（弧度）
可以推得 其中
—— 单球面折射公式 —— 物距 —— 像距
CO IP u 取正值； v 取负值； r 取负值；
C I OP u 取负值； v 取正值； r 取正值；
称 为折射面的焦度，单位是 D （屈光度），
I
FC
P
称为第一焦距。
F C
PI
称为第二焦距。
例 圆柱形玻璃棒（n = 1.5）的一端是半径为 2cm的凸球面。 (1)求棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端 外 8cm 的物点所成像的位置。 (2)若将此棒放入水（n = 1.33）中时，物距不 变，像距应是多少（设棒足够长）？
对成象质量、光学仪器的分辨本领等问题， 就不能完全依靠几何光学，必须同时应用光的波 动理论，才能获得完满的解决。
第一节 球 面 折 射
当两种折射率不同的透明媒质的分界面为 球面的一部分时，光所产生的折射现象称为单 球面折射。
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vi
n2 n3 ni
皮埃尔·德·费曼
B Δ l k
法国物理学家
vk
nk
光从介质1中的A点到介质k中的B点所需的时间为 :
Δt Δl1 Δl2
v1 v2
Δlk vk
ik i1
Δli vi
1 c
ik i1
niΔli
对于连续变化的介质所用时间为：
c (ni vi )
t 1 Q ndl cP
绿线—非 傍轴光线
蓝线—傍轴光线n i Mn源自3.1单球面折射的物像公式
h ri
u
u
(1)符号法则：
Q O O C
P
P
Q'
①线段:由指定的原点为起点,沿光线进行方向为正,逆光线 进行方向为负.在垂直方向上, 光轴上方为正、下方为负.
②角度:(锐角) 以主轴或法线转向某光线顺时针为正， 逆时针为负.
③ 图中标出:必须保证为正值,即本身为负时加负号.
光程(optical path): n l
折射率 n 与路程 l 的积， 数值上等于以相同的时间 在真空中走过的距离
l nl vc
费马原理也可以这样来理解，光线在空间两点 之间的传播，将沿着光程为极值的路程传播
Q ndl
极值
P
四、几何光学成像的基本概念和薄透镜成像规律
1 几个概念
S
S
发散的同心光束 会聚的同心光束
按全反射条件，应有： nsin1
sin n2 1
n 1sin2
3. 全反射的应用
(a)
(c)
(b)
潜水望远镜利用两个三 棱镜来改变光线的行进 方向，形成正立的像
利用三棱镜,可以(a)改变路 径 的 方 向 ,(b) 使 看 到 的 物 体 变 为 倒 立 ,(c) 同 时 改 变 路 径 的方向和使像变为倒立
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 在均匀介质中,光沿直线传播
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
法线
i i
入射光线
法线
3. 光的折射定律
入射角 i 折射角 i’
介质1 介质2
折射光线
sin sin
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
二、全反射
1. 产生全反射的条件：
1)光需由光密介质射向光疏 介质 2) 入射角大于临界角
3、一列波沿x轴正向传播,其中x=5m处的质点振动曲线如 图所示，已知A=0.1m 试求:(1)波动表达式;
(2)x=8m处的质点在t=1s时的振动速度。
第十一章 光 学
光学发展概述
光学的起源也和力学、热学一样，可以追溯 到二、三千年前。我国的《墨经》就记载了 许多光学现象，例如投影、小孔成像、平面 镜、凸面镜、凹面镜等光学真正形成一门科 学，应该从建立反射定律和折射定律的时代 算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。
光是什么？
光的波粒之争
牛 顿
微粒说
惠 更 斯
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
波动光学
以光的波动性为基础,研 究光的传播及其规律
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
(2)单球面折射的物像公式
A
Q
n
u
i o
n' h i' c u '
Q'
r
p
p'
Q
n
u
iA o
n'
h
i'
c
u
'
Q'
r
p
p'
CQnAQCQnOQCQ n AQ nOQ
prnp(pr)np(pr)
np
np
n n n n p p r
物像关系式
*单球面折射的物像公式另一推导方式
n(u)n (u) nun u(nn)
全反射的应用
光纤
水柱引导光线的行进
内窥镜
三、 费马原理(Fermat principle)
费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原 理”，是在1662年提出的，又称“最短时间 原理”：光线传播的路径是需时最少的路径
设光在1，2，…，k等均匀介质中传播
Δ l1
A
n1
v1
Δ l2
v2
Δ l3
v3
Δ li
i i'
n12
n2 n1
其中:n12称为介质2相对于介质1的折射率
相对于真空的折射率称为绝对折射率,其定义为：
n c 0 v
折射率与介质、光的波长有关；通常表中 所列数值为对钠黄光(589.3nm)而言。
两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的 传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质， 光在其中的传播速度大，称为光疏介质.
2. 临界角的计算：
ic
arcsin
n1 n2
n1为光疏媒质折射率；n2为光密媒质折射率
如图所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n、置
于空气中的透明圆柱棒的端面，试求：光线在圆柱棒内
发生全反射时，折射率n应满足的条件。
根据折射定律，有：
n
s in n s in n c o sn 2 n 2s in 2
同心光束
同心光束的三要素: 中心、主光线、立体角
发光点： 发射光线的光源,其本身线度比观察点距离小很
多,此时可将光源抽象为几何点,称发光点
物和象
物：入射光束的心
象：出射光束的心
发散同 心光束
实物→发散 虚物→会聚 实象→会聚 虚象→发散
会聚同 心光束
S
S
会聚同 心光束
实物实像
S 会聚同 心光束
虚物实像 S
2 、光在平面上的反射成像
S
同心光束经平面反射后 仍然保持为同心光束
S
AB
虚光程:
AS及BS
实际光线的延长线,相 应的光程称为虚光程
S
像与物大 小相等
S
3、光在球面上的折射和反射 主光轴(optical axis) —光学系统的对称轴
主光轴
傍轴光线(paraxial ray) —与主光轴夹角较小，并靠近光轴的光线.
Q
n
u
i o
n'
h
i
'
c
u
'
Q'
r
p
p'
物像关系式 n n nn p' p r
光焦度 n ' n
本单元测验题
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
定波速、波长、周期及频率。
n2 n3 ni
皮埃尔·德·费曼
B Δ l k
法国物理学家
vk
nk
光从介质1中的A点到介质k中的B点所需的时间为 :
Δt Δl1 Δl2
v1 v2
Δlk vk
ik i1
Δli vi
1 c
ik i1
niΔli
对于连续变化的介质所用时间为：
c (ni vi )
t 1 Q ndl cP
绿线—非 傍轴光线
蓝线—傍轴光线n i Mn源自3.1单球面折射的物像公式
h ri
u
u
(1)符号法则：
Q O O C
P
P
Q'
①线段:由指定的原点为起点,沿光线进行方向为正,逆光线 进行方向为负.在垂直方向上, 光轴上方为正、下方为负.
②角度:(锐角) 以主轴或法线转向某光线顺时针为正， 逆时针为负.
③ 图中标出:必须保证为正值,即本身为负时加负号.
光程(optical path): n l
折射率 n 与路程 l 的积， 数值上等于以相同的时间 在真空中走过的距离
l nl vc
费马原理也可以这样来理解，光线在空间两点 之间的传播，将沿着光程为极值的路程传播
Q ndl
极值
P
四、几何光学成像的基本概念和薄透镜成像规律
1 几个概念
S
S
发散的同心光束 会聚的同心光束
按全反射条件，应有： nsin1
sin n2 1
n 1sin2
3. 全反射的应用
(a)
(c)
(b)
潜水望远镜利用两个三 棱镜来改变光线的行进 方向，形成正立的像
利用三棱镜,可以(a)改变路 径 的 方 向 ,(b) 使 看 到 的 物 体 变 为 倒 立 ,(c) 同 时 改 变 路 径 的方向和使像变为倒立
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 在均匀介质中,光沿直线传播
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
法线
i i
入射光线
法线
3. 光的折射定律
入射角 i 折射角 i’
介质1 介质2
折射光线
sin sin
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
二、全反射
1. 产生全反射的条件：
1)光需由光密介质射向光疏 介质 2) 入射角大于临界角
3、一列波沿x轴正向传播,其中x=5m处的质点振动曲线如 图所示，已知A=0.1m 试求:(1)波动表达式;
(2)x=8m处的质点在t=1s时的振动速度。
第十一章 光 学
光学发展概述
光学的起源也和力学、热学一样，可以追溯 到二、三千年前。我国的《墨经》就记载了 许多光学现象，例如投影、小孔成像、平面 镜、凸面镜、凹面镜等光学真正形成一门科 学，应该从建立反射定律和折射定律的时代 算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。
光是什么？
光的波粒之争
牛 顿
微粒说
惠 更 斯
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
波动光学
以光的波动性为基础,研 究光的传播及其规律
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
(2)单球面折射的物像公式
A
Q
n
u
i o
n' h i' c u '
Q'
r
p
p'
Q
n
u
iA o
n'
h
i'
c
u
'
Q'
r
p
p'
CQnAQCQnOQCQ n AQ nOQ
prnp(pr)np(pr)
np
np
n n n n p p r
物像关系式
*单球面折射的物像公式另一推导方式
n(u)n (u) nun u(nn)
全反射的应用
光纤
水柱引导光线的行进
内窥镜
三、 费马原理(Fermat principle)
费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原 理”，是在1662年提出的，又称“最短时间 原理”：光线传播的路径是需时最少的路径
设光在1，2，…，k等均匀介质中传播
Δ l1
A
n1
v1
Δ l2
v2
Δ l3
v3
Δ li
i i'
n12
n2 n1
其中:n12称为介质2相对于介质1的折射率
相对于真空的折射率称为绝对折射率,其定义为：
n c 0 v
折射率与介质、光的波长有关；通常表中 所列数值为对钠黄光(589.3nm)而言。
两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的 传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质， 光在其中的传播速度大，称为光疏介质.
2. 临界角的计算：
ic
arcsin
n1 n2
n1为光疏媒质折射率；n2为光密媒质折射率
如图所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n、置
于空气中的透明圆柱棒的端面，试求：光线在圆柱棒内
发生全反射时，折射率n应满足的条件。
根据折射定律，有：
n
s in n s in n c o sn 2 n 2s in 2
同心光束
同心光束的三要素: 中心、主光线、立体角
发光点： 发射光线的光源,其本身线度比观察点距离小很
多,此时可将光源抽象为几何点,称发光点
物和象
物：入射光束的心
象：出射光束的心
发散同 心光束
实物→发散 虚物→会聚 实象→会聚 虚象→发散
会聚同 心光束
S
S
会聚同 心光束
实物实像
S 会聚同 心光束
虚物实像 S
2 、光在平面上的反射成像
S
同心光束经平面反射后 仍然保持为同心光束
S
AB
虚光程:
AS及BS
实际光线的延长线,相 应的光程称为虚光程
S
像与物大 小相等
S
3、光在球面上的折射和反射 主光轴(optical axis) —光学系统的对称轴
主光轴
傍轴光线(paraxial ray) —与主光轴夹角较小，并靠近光轴的光线.
Q
n
u
i o
n'
h
i
'
c
u
'
Q'
r
p
p'
物像关系式 n n nn p' p r
光焦度 n ' n
本单元测验题
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
定波速、波长、周期及频率。