几何光学PPT课件

光线经球面折射后都会聚到像点上。
光焦度(optical power)是由折射球面的曲
率半径和它两边介质的折射率所决定的常量
表示该球面的聚光本领。
n n r
--
单位 m-1
三、单球面的焦点、焦距与焦平面
物方主焦点或第一主焦点 （focus） F；
物方焦平面ocal length） f
18
n´
r
C F´
f´
x´ Q´
P´
(x) ( f ) P x P f x P f
（2）球面的曲率半径：球心在球面顶点的 --
右方为正，反之为负。(自左向右为正方向）
（3）物距：自参考点（11 球面顶点、薄透镜 的光心、组合透镜主点）到物点，沿光轴方 向为正，反之为负。
（4）像距：自参考点（球面顶点、薄透镜 的光心、组合透镜主点）到像点，沿光轴方 向为正，反之为负。
（5）物高和像高：物高和像高垂直于光轴， 向上为正，反之为负。
了光线与光轴的夹角，光线在折射面上 的入
射角、折射角等都很小。所有角度小于5°正切、
正弦都可用该角度的弧度值代替。
--
M
10
n
n´
h
d
r
Q
OD
C
Q´
-P
P´
符号规则（sign conventions）：
（1）线段：光轴方向上，以顶点为起点， 沿光线进行方向为正，反之为负；垂直方向 上，主光轴上方为正，反之为负。
]
LQMQ
n( P)[1
d
(r P2
P)
]
nP[1
d
(r P-)P2 ]
LQMQ
n( P)[1
d
(r P2
P15) ]
nP[1
d (r P) P2 ]
LQOQ n QO nOQ n(P) nP
简化后得：
n n (n n) P P r
单球面成像公式表示在近轴条件下像距
与入射光线的倾角无关，所有不同入射角的
（2）必须是各向同性介质，即光在介质中
传播时各个方向的折射率相等，折射率不是
方向的函数。
--
（3）光强不能太强，5 否则巨大的光能量会 使线性叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多， 否则不能把光束简化为光线。
三、光学成像系统的物与像 物：一个本身发光或受到光照的物体。
n2
i2
n 1 s i n i1 = n 2 s i n i2 --
（3）光的独立传播定4 律和光路可逆原理 光在传播过程中与其他光束相遇时，各
光束都各自独立传播，不改变其传播方向。
光沿反方向传播，必定沿原光路返回。
二、三条定律成立的条件
（1）必须是均匀介质，即同一介质的折射 率处处相等，折射率不是位置的函数。
四、几何光学成像的近轴条件
--
（1）几何学要求
中央光线和边缘光线的8 夹角 sin tg
（2）波动学要求 由物点发出的光波经光学系统到达像点时，
各光线间的最大程差不超过光波波长的1/4。
改善像质，就要限制非近轴光线进入光学 系统。或采用加工极为复杂的非球面系统。
在近轴条件下，一个确定的光学系统物 像之间具有一一对应的变换关系。
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像：物点发出的球面波经光学系统后形 成的新球面波的球心称为该物点的像。
物像的各种虚实关系
实像：会聚球面波球7 心是实际光线的 会聚点，能用屏幕接收到。
虚像：发散球面波球心是实际光线的反 向延长线的交点，不能用屏幕接收到。
实物：物点发出的是发散的球面波
虚物：物点发出的是会聚的球面波
光学系统：光学元件以及元件间的间隔作 为一个整体。各光学元件的对称轴为主光轴
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LQOQ n QO nOQ n(P) nP
M n
13
n´
h
d
r
Q
OD
C
Q´
-P
P´
由△MDC可得：
h2 r2 (r d)2 r2 (r2 d 2 2rd) 2rd d 2 由△QMD可得：
QM (P d )2 h2 P2 d 2 2Pd h2
P2 d 2 2Pd 2rd d 2
（2）反射和折射定律（reflection and refraction） 光入射到两种介质的分界面上的定律 --
当光入射到两种介3质的分界面上时，其 传播方向发生改变。反射光线和折射光线都 在入射光线和界面法线所组成的入射面内， 并且反射角和折射角的关系为：
i1 i2 i1 = i2
i1
n1 n1＜ n2
物像共轭：把物放在像的位置，则其
像就成在物原来的位置上。
--
§1-2 光在单球面9 上的近轴成像
一、基本概念和符号规则
光轴（optical axis）：若光学系统由球面 组成，它们的球心位于同一直线上，则称为共 轴球面系统，这条直线为该光学系统的光轴。 实际上，光学系统的光轴是系统的对称轴。
近轴光线（paraxial rays）：近轴光线限制
--
P2 2d(r P)
M n
14
n´
h
d
r
Q
OD
C
Q´
-P
P´
QM P2 2d(r P)
在近轴条件下：d << P，d << r，上式展开
d(r P) d 2(r P)2 QM (P)[1 P2 2P4 ]
QM
( P)[1
d (r P) P2
d 2 (r P)2 2P4
（6）角度：以光轴或界面法线为始边，旋 转到该光线，旋转方向为顺时针，角度为正，
--
反之为负。
（7）折射率：沿光轴方12向传播的光线，对 应的折射率都为正，反之为负。
二、单折射球面成像
M
n
n´
h
d
r
Q
OD
C
Q´
-P
P´
根据费马原理光程 LQMQ´=光程 LQOQ´，
即光程取稳定值。
LQMQ n QM n MQ
像方主焦点或第二主焦点 F´ 像方焦平面´ 像方焦距 f´
由折射公式可知： 17
n n (n n) P P r
n n r
当P 时, P f n ;
当P 时, P f n ;
n n P P
n f
n f
高斯公式
f f 1
--
P P
M n
FO
Q -x
-f
-P
1
第一章
几何光学
--
§1-1 几何光学2 的基本概念
几何光学（geometric optics）也称光线光 学。是研究光波长趋近于零的光传播的问题。
几何光学所考虑的是光线和波面；而波 动光学所考虑的是波长、振幅与相位。
一、三个基本实验定律
（1）直线传播定律（rectilinear propagation law） 光在均匀的介质中沿直线传播