圆锥的体积-1.DOC

圆锥的体积

教学目标

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

教学重点和难点

圆锥体体积公式的推导。

教学过程设计

(一)复习准备

1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。

这是什么体？(圆锥体)

(板书：圆锥)

上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。

(出示幻灯)

一起说，几号图形是圆锥体？(2号)

(指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？(底面)

(指着顶点)这呢？

哪是圆锥体的高？(指名回答。)

(用幻灯出示几个图形。)

在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。

(学生举卡片反馈)

你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)

那么这个圆锥体的高在哪呢？(在幻灯上打出圆锥体的高。)

看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。

(板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。)

(复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。)

(二)学习新课

(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)

看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。

为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)

既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行)

为什么？(因为圆锥体的体积小)

(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

(学生分组做实验。)

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？

(学生发言。)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

(不是)

是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。)

(三)巩固反馈

1．口答。

填空：

2．板书例题。

例一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？

(指名回答，老师板书。)

=20(cm3)

答：它的体积是20cm3。

3．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。

(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。

(学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。)

你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已

经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们

留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。

5．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡

片。

(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是

( )(dm3)。

②3a(dm3)

③a3(dm3)

(举卡片反馈，订正。)

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积

是( )cm3。

(学生举卡片反馈，订正。)

6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们

桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)

为什么？(因为不知道底面积和高。)

需要测量什么？(底面半径和高。)

怎么测量？(小组讨论。)

(指名发言)

今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。

这节课我们学了什么知识？

出思考题：

现在我们比一比谁的空间想象能力强。

看看我们的教室是什么体？(长方体)

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。

(四)指导看书，布置作业

(略)

课堂教学设计说明

本节课的主要特点有以下几点：

一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。

三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。

四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效。

板书设计生产中有关圆柱的图片。（课件演示）

圆柱在咱们生活中随处可见，下面让我们一起走进圆柱的世界……

2．介绍圆柱的“高”在生活中的其他叫法。

（“高的别称”是知识的拓展，也是为后续学习圆柱的表面积和体积做准备。）3．感悟圆柱，畅谈收获。

同学们，只要我们用发现的眼睛看生活，其实，生活中处处都充满着数学，看完刚才的图片，你有什么想说的吗？

4．“放大”圆柱的内涵——介绍“可乐罐”的奥秘。

有没有发现可乐、百事、雪碧、健力宝等等的这类罐装饮料，它们的形状、大小都是一样的，这里面就隐藏着关于圆柱的商业秘密，想知道吗？

【设计意图：借助多媒体课件播放有关圆柱的图片，让学生知道原来自然界里到处都有“圆柱”，只是我们没有留意、没有发现而已。而聪明的前人早已意识到圆柱的独特之处，并懂得将其特征运用在生活和生产当中，从而使学生感悟到圆柱（数学）那无穷无尽的魅力和人类智慧的无限。最后介绍“可乐罐”的奥秘，是为了将学生对圆柱的认识面再往深层次扩大，惊叹数学的奇妙之余，达到“课尽，而意未尽”的效果，促使学生越来越喜欢数学……】

六、学以致用——做“圆柱”

课后作业：请同学们利用课本第147页的图样，自己动手做一个圆柱。

【设计意图：“学”是为了“用”。所谓数学来源于生活，最后还得学会用回生活，这是学习数学的最终目的，也是体现数学学习的价值所在。以“做圆柱”作为课后的作业，一是提供了巩固圆柱最基本的特征和学以致用的机会；

二是让学生有一个亲身体验做一个圆柱的过程，为课外创造一个交流数学的话题。】

板书设计：

认识圆柱

2个底面：是完全相同的两个圆

无数条高：两个底面之间的距离

【设计意图：简明扼要，突出教学重点，帮助学生整理新知；设计别出心裁，吸引学生的注意力，大大提高教学效益。】

圆锥的体积圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮

圆锥的体积-圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮圆锥的体积圆锥的体积圆锥体体积=底×高÷3 长方形的周长=×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=

×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC ＝1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4

扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形

圆锥的体积计算

第２单元圆柱与圆锥----圆锥的体积伊宁县萨木于孜乡十三户小学：张志军学情分析：我根据学生原有的知识状况进行教学的，本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱于圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸显这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、又表到里、层层逼近的过程，进行深度教学加工。教学内容:第25—26页，例2、例3及练习四的第3—8题。教学目的： 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新课：

1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3 1）板书：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31×底面积×高，字母公式：V ＝3 1Sh 2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、教学例3．（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

人教版小学六年级圆锥的体积教学设计

《圆锥的体积》教学设计人教版六年级数学下册第二单元白朝小学吴仕贵【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。【教学目标】 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学

习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件等底等高圆柱圆锥各6个水槽6个（装有适量的水）【教学课时】 2课时【教学流程】第一课时一、回顾旧知识 1、你能计算哪些规则物体的体积？ 2、你能说出圆锥各部分的名称吗？【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

(完整版)《圆锥的认识及其体积》练习题

《圆锥的认识及其体积》练习题教学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重、难点： 1、正确理解圆锥的组成。 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点讲解】 1.圆锥的特征：（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。（4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。（5）圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2.圆锥的体积：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31 ×底面积×高，字母公式：V ＝31 Sh 【巩固练习】一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．

2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。 6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料 7..一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。二.判断题。 1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（） 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （） 3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（） 4.圆柱体积是圆锥的3倍。（） 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（）三.解决问题。 1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？ 3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．

人教版小学六年级下册数学《圆锥的体积》教案

人教版小学六年级下册数学《圆锥的体积》教案教学内容：教科书第20～21页例5及相应的试一试，练一练和练习四的第1～3题。教学目标： 1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。 4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学资源：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相

应的计算公式。） 2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化） 3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。） 4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？ 5.它们的体积之间到底有什么关系呢？二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。 1.课件出示例5。（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。（2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？（3）实验操作，发现规律。（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出

2019《圆锥的体积计算》教学案例.doc

《圆锥的体积计算》教学案例 ◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 《圆锥的体积计算》教学案例一、教学目标知识目标：知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。能力目标：培养学生的空间想象，动手操作、概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。二、教学重点、难点和关键重点：圆锥的体积计算公式。难点：圆锥体积计算公式的推导过程。关键：学生通过实验操作，理解圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。三、教具和学具准备学具：（ 4 人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高、圆柱和圆锥各一对，黄沙一堆。教具：多媒体课件，透明的等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圆柱和圆锥一对。

四、教学过程（一）复习铺垫联系生活，激趣导入 1、模拟场景，呈现问题师：同学们，小明有一个问题，看谁能帮助他解决。咱们一起去看看吧。课件出示：上学期，学校组织同学们到深圳珍珠乐园玩，那里很多娱乐设施，小明玩得很开心，可就是天气有点热。他来到雪糕店想吃雪糕，看到有两种雪糕，一种是圆柱形的， 2 元一支，一种是圆锥形的，0.5 元一支，小明比一比圆柱形雪糕和圆锥形雪糕底面相等，高度也相等，你们认为买哪种雪糕合算呢？生 1：买圆柱形的雪糕。生 2. ：买圆锥形的雪糕。（课堂气氛激烈，议论纷纷）2、引导探究，解决问题为了解决这个问题，我们先来学习圆锥的体积计算好吗？[ 板书课题圆锥的体积计算] （教师充分利用学生知识经验，模拟春游这一生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中，去解决身边的数学问题，从而形象地揭示出数学源于生活，并与生活紧密联系的道理。）再问：看到这个课题，你想知道什么？（让学生在悬念中提出学习目标，明确探索的方向，这样做不但能激发学生学习动机和主动性，变要我学为我要学，更重要的是当他们从悬

六年级数学圆锥的体积计算公式

圆锥的体积计算公式白泉一小郝永辉一、教学目标：知道圆锥体积的推导过程，理想解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辨证唯物主义启蒙教育。二、教学重点：圆锥体积的公式三、教学难点：圆锥体积公式的推导四、教具准备：沙、圆锥教具、圆柱教具若干个，其中有等底、等到高圆柱，圆锥多个五、教学过程：（一）复习 1、口答圆锥体积计算公式。 2、计算下面各圆柱的体积。 (1)底面积是6。28平方分米，高是5公米。 (2)底下面半径是3公米，高与半径相等。 3、小结（二）新授 1、点明课题，圆锥体积的计算

2、体积公式的推导（1）要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？ ·圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？ ·为什么时候有这样的关系？（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积、高的关系？（3）圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算。转化成哪一种形体最合适？（4）实验 ·出示等底、等高的圆柱和圆锥容器教具观察特征：等底等高 ·教师示范用空间圆柱里倒，让学生观察看看倒几次倒满圆柱。·得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。 ·教师再次实验。 ·学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问，圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗？为什么？ 3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。 4、推导出公式指名口答，师板书：圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3 圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3Sh S表示什么？ H表示什么？ SH表示什么？ 1/3SH表示什么？ 5、练习（口答） 6、运用公式

（1）出示例1、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？学生尝试练习，教师讲评。（2）出示例2、在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，。高是12米。每立言米小麦约重735千克，这堆小麦大约重多少克？（得数保留整千克）学生读题思考后尝试练习。三、巩固练习课本第43页“做一做”第1、2题。四、小结今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知道哪些条件？板书设计：圆锥的体积计算 V=1/3Sh 例1、1/3×19×12=76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。例2、（！）麦堆底面积：(略) （2）麦堆体积：（略）（3）小麦重量：（略）

圆锥的体积的计算

圆锥的体积的计算教学内容：圆锥的体积（P49—50页）教学目标： 1、使学生知道圆锥的体积公式的推导过程，理解掌握圆锥体积计算公式，并能正确计算有关圆锥的体积。 2、培养学生初步的空间观念，动手操作能力，创新合作意识和解决实际问题的能力。教学重点：掌握圆锥的体积计算方式及运用圆锥体积公式解决实际问题。教学难点：理解圆锥体积公式推导过程。教学用具：等底等高的空心圆柱，圆锥各一套。教学过程：一、复习题组。出示圆柱体和圆锥体的立体图，要求学生回答问题。 1、圆柱和圆锥有哪些特点？ 2、求圆柱的体积公式是怎样的？（出示课题：圆锥体积计算）二、导学题组： 1、引入新课。我们已经会计算圆柱的体积，那么圆锥的体积在哪里呢？怎样计算它的体积呢？这节课我们来研究它。板书课题，圆柱的体积。 2、谁能说一说圆锥的体积在哪里，出示圆锥的实物，让学生对着实物

讲出（）。 3、教学用实验的方法推导圆锥的体积公式。（1）讨论体积的研究方法。师问：想、想，我们用什么方法来研究圆锥的体积呢？学生说出各种情况后，教师强调用实验的方法来研究。（2）教师演示实验。实验目的：通过实验，得出圆锥的体积公式。实验过程：①把圆柱容器的底面和圆锥容器的底面合在一起，两个底面完全重合。提问：这说明什么？（底面积想等） ②讨论等底、等高再把圆柱容器和圆锥容器平级，猜一猜它们谁高一些，你有什么方法来比较它们的高的长短。量一量它们的高是不是相等。 ③谁能说一说，这个圆柱体和圆锥体有什么关系。（等底等高） ④在空圆锥容器里装满沙土，用尺刮平，然后倒入空圆柱容器里。 ⑤观察思考： a、圆锥容器装沙几次把圆柱容器装满。 b、这时圆锥和圆柱的体积有什么关系？组织学生讨论，汇报讨论结果。（1）实验体积：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书等底等高）提问：是不是所有圆锥的体积是圆柱体积的三分之一？（等底等高才是）（2）实验说明：

《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计一、教材分析：圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满米倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。二、学情分析：接受教育者是小学六年级的学生，美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在学生学会推倒圆柱体积公式，认识了圆锥特征的基础上进行学习的，从而为本课自主研究学习打下了基础。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感性趣，凡事想探究明白，学生有积极探究的心向，让学生在探究中经历知识的产生，发展过程，从而喜爱数学。三、设计理念：本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念，本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提

新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教案

新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》精品教案一、教学内容：人教版教材六年级下册25——26页，例2、例3及相关的练习。二、教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想——验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。 3、培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。三、教学重点：理解、掌握圆锥体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。四、教学难点：圆锥体积公式的推导五、教学要素： 1、已有的知识和经验：体积、圆锥的特点、圆柱的体积计算公式。 2、原型：铅锤，若干圆柱和圆锥、长方体和正方体。 3、探究的问题：（1）如何推导圆锥的体积？（2）圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？（3）圆锥的体积应该怎样计算？

六、教学过程：（一）唤起与生成 1.圆锥有哪些特点？让学生结合上节课的学习，说出圆锥具有四个一（即一个圆形底面、一个侧面、一个顶点、一条高）的特点。 2.切入：研究圆锥的体积计算公式，揭示课题：圆锥的体积（二）探究与解决 1.提出问题，引发联想：（出示一个圆锥形的铅锤），你有办法知道这个铅锤的体积吗？学生可能会借助盛水的量杯来测量铅锤的体积等等。（引导学生评价测量的方法，引起认知冲突）有没有求圆锥体积的计算方法？ 2.类比猜想，提出假设：（1）让学生观察课前准备的立体图形，要探究圆锥的体积公式，你会想到哪种立体图形？为什么？引导学生类比发现：圆柱和圆锥的底面都是圆形的，侧面都是曲面，它们都有高等等。（教师针对学生的回答予以肯定。）以前我们是怎样探究长方体和圆柱的体积计算公式的？学生进一步大胆猜想：圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系；如果把圆锥转化成圆柱，就有可能求出圆锥体积的计算公式。（教师对学生的回答给予评价。）既然圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系。你觉得它们之间会存在怎样的关系？学生提出假设：圆锥的体积可能会比圆柱的体积小；圆锥的体积可能是圆柱体积的一半等等。（2）实验操作，验证推理

人教版小学六年级圆锥的体积教学设计(最新整理)

《圆锥的体积》教学设计【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。【教学目标】 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，

让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件等底等高圆柱圆锥各6 个水槽 6 个（装有适量的水）【教学课时】 2 课时【教学流程】第一课时一、回顾旧知识 1、你能计算哪些规则物体的体积？ 2、你能说出圆锥各部分的名称吗？【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。二、创设情景激发激情展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）三、试验探究合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？ 1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？ 2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各 1 个，分组试验，试验后记录结果； 3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论） 4、教师介绍数学专用名词：等底等高【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验） 3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的 3 倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。 4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。 5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复朗读公式）【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。 1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

圆锥的体积计算公式.mp4

教学目标 (一)知识与技能 1.掌握圆周角概念。 2.了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的性质。 3.能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的性质进行简单的证明和计算。 (二)过程与方法 1.通过对圆心角和圆周角关系的探索过程,培养学生实验、猜想、论证、探索、应用的能力。 2.通过圆周角定理的证明使学生进一步体会分类讨论思想、特殊到一般的数学思想方法。 (三)情感态度价值观 1.体会辩证唯物主义从未知到已知的认知规律。 2.培养学生勇于克服困难,积极追求真知的精神。学情分析九年级学生有较强的自我发展的意识,较感兴趣于有“挑战性”的任务,也具备一定的逻辑推理能力。所以在教学中应建立数学与生活的联系,创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣,引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。教学重点了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的性质及应用。教学难点体会“分类讨论”及“特殊到一般”的化归思想。教学过程【导入】情境引入足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈,进行无人防守的射门训练,如图,小明、小强两名同学分别站在圆心O、圆上点D处,他们都说自己所在位置,射门角度大,射门的机率高。如果你是教练,请评一评如果仅从射门角度的大小考虑,谁的位置射门更有利? 【讲授】学习定义教师介绍圆周角定义,要求学生判断下列各图形中的角是不是圆周角,并说明为什么? 【活动】探究定理先阅读课本156页,独立思考后小组交流。 ∠COB和∠CPB分分别是弧AB所对的圆心角和圆周角。

(1)、当P在圆上按顺时针方向移动时(点P与点B不重合),按照圆心O和圆周角的位置关系,可以分为几种不同的情形?请画出图形。(画在同一个圆中) (2)分别量出几种情况的图形中所对的圆周角和圆心角的度数, 你发现它们有怎样的数量关系? 我发现 : _______ _ 你能证明它吗? 圆周角性质定理 :________ 学生活动: 学生先动手画圆周角,再相互交流、比较,探究圆心角与圆周角的位置关系,并请学生代表上讲台用投影展示交流成果。设计意图: 让学生有自主探索合作交流的时间和空间。渗透“分类“化归”等数学思想,化抽象为具体体、化一般为特殊学生豁然开朗。【活动】精讲释疑一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角 ∠C=45°,求这个人工湖的直径.

六年级数学下册圆锥的体积教案人教版

圆锥的体积素质教育目标 (一)知识教学点 1．使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2．会运用公式计算圆锥的体积。 (二)能力训练点 1．能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。 2．通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。 (三)德育渗透点通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点正确理解圆锥体积计算公式。教具学具准备 1．每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器(其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高)。 2．投影仪、投影片教学步骤一、铺垫孕伏 1．提问： (1)圆柱的体积公式是什么？ (2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆锥的体积) 二、探究新知 1．指导探究圆锥体积的计算公式。 (1)教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ (2)学生分组实验：(教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题) (3)学生汇报实验结果：(边演示边说明) ①圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 (4)最后引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体

圆锥体积计算

圆锥的体积是圆柱的体积的1/3 棱台体体积计算公式： V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]） H是高，S上和S下分别是上下底面的面积。棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。关于不等边长的四梭台的与手工计算偏差的原因鲁班算量2006在计算独立基础时，发现所有的正四棱台计算正确，而计算有长边与短边的四棱台时，就不对了，量都偏大的原因：独立基础体积正确的计算公式为：四棱台计算公式为(s1+s2+sqr(s1*s2))*h/3,sqr(x)对x求根或 A*B*H+h/6*(AB+ab+(A+a)(B+b))其中A、B、H分别为独立基础下部长方体的长、宽、高；a、b、h分别为四棱台的长、宽、高，当然， A与a、B与b相对应。用A*B*H+h/6*(AB+ab+(A+a)(B+b))是偏小实际工作中，这两种公式都有人用，结果有时是不一样. 而使用鲁班算量计算结果偏大，计算不等边长的四梭台与计算公式算出结果不一样是因为我们预算中的四梭台计算公式是近似的计算方法，而鲁班用的是微积分算法，结果相差很小

另外鲁班的带马牙槎的构造柱计算结果也与实际算法有差别，其实我们算构造柱时是按如果有两边有马牙槎的为边长上加6cm计算，鲁班算量考虑了层高的不同与马牙槎的高度位也考虑了（马牙槎在板底时正好为退时鲁班的计算结果就会小，但其实鲁班算的是实际的量）。圆台体积计算圆台体积计算公式是：设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h 则V＝(1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2) V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 r－上底半径 R－下底半径 h－高圆台吧……V=1/3（s+√ss' +s'）h 其中s'为台体的上底面面积，s为台体的下面面积，h为台体的高。（P S.√是根号啦，不过我不懂得打。）三棱锥体积计算公式：底面积×高/2 各种台体，都有它自己的体积计算公式。我给你一个通式：台身体积＝（上底面积+下底面积+4×中位面积）×高度÷6

圆锥的体积计算教案

圆锥的体积计算【教学内容】教材第25、26页例2和相关内容。【教学目标】 1、理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历知识的形成过程，通过提出问题——猜想——验证——获得公式——应用公式等学习过程，渗透极限与转化的思想，激发参与探索的热情，提高迁移类推、分析比较的综合能力。【教学准备】一个长方形和与它等底等高的直角三角形；等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱容器，水和水桶。【教学过程】一、引出问题 1、出示长方形和直角三角形。复习长方形面积和直角三角形面积的关系。然后出示长方形和直角三角形旋转一周的动画，提出圆柱的体积和圆锥的体积是否也有一定的关系呢？导入新课。 2、提出问题：我们推导直角三角形的面积时是把它转化为长方形来研究的，圆锥的体积是否也能转化为所学过的立体图形来推导呢？二、探究新知 1、出示渐变图形，学生猜想：，圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系呢？吗？也就是吗？

2、出示喜羊羊与灰太狼对话的图片创设情景：有一天喜羊羊正想吃一个圆柱体的冰激凌，这个时候灰太狼来，说：喜羊羊喜羊羊，我想用两个与你的等底等高的圆锥冰激凌和你换着吃，你们说一说：它们会交换吗？ 3、你有什么方法可以验证你的猜想吗？ 4、验证：师生共同做一个倒水的实验，探究圆柱与圆锥的体积关系。 5、动画演示，让学生再清楚地看一遍倒水的过程。 6、出示喜羊羊与灰太狼对话图片：不是等量交换，所以喜羊羊不会交换的。 7、推导圆锥体积的计算公式。 8、反证：提出问题：是否所有的圆柱的体积都是圆锥体积的3倍？用等高不等底、等底不等高的，既不等底也不等高的验证，让学生深刻理解掌握：圆柱和圆锥的体积的关系时，必须记住“等底等高”这个条件。 9、我们一起推导出了计算圆锥的体积公式，大家想一想：要计算圆锥的体积必须知道哪些条件？ 10、给贴在黑板上的圆锥体积标出条件：半径10厘米，高15厘米，求圆锥的体积。三、实践应用1、开心抢答⑴填表：

圆柱体和圆锥体体积计算练习修订稿

圆柱体和圆锥体体积计算练习 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-

圆柱和圆锥体积计算练习题一、填空题。 1．把圆柱体的底面平均分成若干个小扇形，沿着高垂直切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的( ) ( ) 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小( ) ( ) 。 3．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。 4．把一段圆柱形钢材加工成一个最大的圆锥体零件，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥体零件的体积是（）立方厘米。 5．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。二、解决问题。 1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少 2．一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少 3．一个圆锥的底面半径是5米，高是6米，体积是多少? 4．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是?12分米，体积是多少 5．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高?是3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨? 6．一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克? 7．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米。把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内，正好装满，这个粮囤的高是多少米?

圆锥和圆锥的体积

圆锥和圆锥的体积圆锥和圆锥的体积教学内容：教材第13～14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1—5题。教学要求： l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。 2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。 3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学过程：一、复习引新 1．说出圆柱的体积计算公式。 2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、教学新课

1．认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？ 2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。 3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。 (1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 (2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系? 4．学生练习。口答练习八第1题。 5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次凑巧装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?