全国卷：2020年高考物理总复习《动量定理与动量守恒定律》专题突破学案
经典课件：2020学年高考物理总复习专题二动量与动量守恒定律章末总结学案新人教版
专题二动量与动量守恒定律章末总结一、动量定理和动能定理的综合应用1.动量定理中物体所受合外力的冲量等于该过程中物体动量的变化量，它是一个矢量方程式。
2.动能定理中物体所受合外力做的功等于该过程中物体动能的改变量，它是一个标量方程式。
3.在研究力作用下物体的运动过程时，涉及的物理量有F、x、m、v、W、E k等，一般考虑应用动能定理。
若涉及的物理量有F、t、m、v、I、p等，一般考虑应用动量定理。
[例1] 质量为m B＝2 kg的木板B静止于光滑水平面上，质量为m A＝6 kg的物块A停在B 的左端，质量为m C＝2 kg的小球C用长为L＝0.8 m的轻绳悬挂在固定点O。
现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞作用时间很短为Δt＝10－2 s，之后小球C反弹所能上升的最大高度h＝0.2 m。
已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.1，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。
求：图1(1)小球C 与物块A 碰撞过程中所受的撞击力大小；(2)为使物块A 不滑离木板B ，木板B 至少多长？解析 (1)小球C 下摆过程，由动能定理m C gL ＝12m C v 2C ， 小球C 反弹过程，由动能定理－m C gh ＝0－12m C v C ′2 碰撞过程设向右为正方向，根据动量定理F Δt ＝－m C v C ′－m C v C联立以上各式解得F ＝－1.2×103 N 。
(2)小球C 与物块A 碰撞过程，由动量守恒定律m C v C ＝m C (－v C ′)＋m A v A当物块A 恰好滑至木板B 右端并与其共速时，所求木板B 的长度最小。
在此过程中动量和能量都守恒，则m A v A ＝(m A ＋m B )v ，μm A g ·x ＝12m A v 2A －12(m A ＋m B )v 2，解得x ＝0.5 m 。
答案 (1)1.2×103 N (2)0.5 m二、解答动力学问题的三大规律1.三大规律(1)力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式。
2020届高考物理 专题 动量守恒定律及其应用导学案1.doc
动量守恒定律及其应用知识梳理知识点一、动量守恒定律及其应用1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Δp＝0，系统总动量的增量为零。
2．动量守恒的条件不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态。
知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3．分类[思考判断](1)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。
( )(2)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。
( )(3)动量守恒定律表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。
( )(4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。
( )答案(1)√(2)×(3)√(4)√考点精练考点一动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。
2．动量守恒定律的“六种”性质系统性研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统条件性首先判断系统是否满足守恒条件相对性公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是相互作用后同一时刻同时性的速度矢量性应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值普适性不仅适用低速宏观系统，也适用于高速微观系统对应训练1．[动量是否守恒的判断]如图1所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。
2019_2020学年高考物理主题1动量与动量守恒定律2动量和动量定理学案(必修1)
2 动量和动量定理[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解动量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量；理解动量定理及其表达式.科学思维：1.通过自主和合作探究，推导动量定理的表达式.2.能够利用动量定理解释有关物理现象和进行有关计算.一、动量1.动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积.(2)公式：p＝mv，单位：kg·m/s.(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则.2.动量的变化量(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式).(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小.二、动量定理1.冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积.(2)公式：I＝Ft.(3)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量.(4)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与该恒力的方向相同.(5)冲量的作用效果：使物体的动量发生变化.2.动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.(2)表达式：mv′－mv＝Ft或p′－p＝I.1.判断下列说法的正误.(1)动量相同的物体，运动方向一定相同.( √)(2)一个物体的动量改变，它的动能一定改变.( ×)(3)一个物体的动能改变，它的动量一定改变.( √)(4)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零.( √)(5)物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化量一定越大.( √)2.(2018·甘肃会宁四中高二第二学期期中)在一条直线上运动的物体，其初动量为8kg·m/s，它在第一秒内受到的冲量为－3N·s，第二秒内受到的冲量为5N·s，它在第二秒末的动量为( )A.10 kg·m/sB.11 kg·m/sC.13 kg·m/sD.16 kg·m/s答案 A解析根据动量定理得：p－mv0＝Ft，则p＝Ft＋mv0＝(－3＋5＋8) kg·m/s＝10 kg·m/s，故选A.一、对动量及其变化量的理解在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己却被碰倒在地，而对方却几乎不受影响……，这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关.(1)若质量为60kg的运动员(包括球)以5m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？当他以恒定的速率做曲线运动时，他的动量是否变化？(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大？动量的变化量的方向如何？答案(1)动量是300kg·m/s方向向东做曲线运动时他的动量变化了，因为速度方向变了(2)300kg·m/s方向向西1.动量p＝mv，是描述物体运动状态的物理量恒定的速率，是矢量，其方向与运动物体的速度方向相同.2.物体动量的变化Δp＝p′－p是矢量，其方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，物体动量的变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同.3.关于动量变化量的求解(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算.。
2020年高考物理专题精准突破 动量和动量定理(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题动量和动量定理【专题诠释】冲量和动量的比较动量定理的理解和应用1．理解动量定理的要点(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体，也可以是系统，当研究对象为系统时不考虑内力的冲量．(2)求合力的冲量的方法有两种：第一先求合力再求合力冲量，第二求出每个力的冲量再对冲量求矢量和．(3)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向．2．用动量定理解释两类现象(1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．(2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小．3．应用动量定理解决两类问题(1)微粒类问题；(2)流体类问题．【高考领航】【2019·新课标全国Ⅰ卷】最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为（）A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg【答案】B，可知，在1s内喷射【解析】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv出的气体质量630 4.810 1.6103000m F m kg kg t v ⨯====⨯，故本题选B 。
【2018·新课标全国II 卷】高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与 地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ） A ．10 N B ．102 N C ．103 N D ．104 N【答案】C【解析】设鸡蛋落地瞬间的速度为v ，每层楼的高度大约是3 m ，由动能定理可知：212mgh mv =，解得：m/s v ===，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：()()0N mg t mv -=--，解得：1000N N ≈，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N ，故C 正确。
(新课改省份专用)2020版高考物理一轮复习 第六章 第1节 动量定理学案(含解析)
动量与动量守恒定律新课程标准核心知识提炼1.通过实验和理论推导，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生活中的有关现象。
知道动量守恒定律的普适性。
2.探究并了解物体弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
3.体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
动量定理动量守恒定律弹性碰撞和非弹性碰撞实验：验证动量守恒定律第1节动量定理一、动量1．定义：物体的质量和速度的乘积。
动量是状态量，与时刻或位置相对应2．表达式：p＝mv。
3．单位：kg·m/s。
4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
二、动量定理1.冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积。
冲量是过程量，与时间或过程相对应(2)表达式：I＝Ft。
(3)单位：N·s。
(4)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。
2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
“力”指的是合外力(2)表达式：Ft＝mv′－mv。
[深化理解]1．动量变化量也是矢量，其方向与速度变化量的方向相同。
2．力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零。
3．某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关。
4．动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。
[基础自测]一、判断题(1)动量越大的物体，其速度越大。
(×) (2)物体的动量越大，其惯性也越大。
(×) (3)物体所受合力不变，则动量也不改变。
(×)(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。
(×) (5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。
(×) (6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。
(√) 二、选择题1．(2018·全国卷 Ⅰ )高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。
人教版2020高考物理专题碰撞与动量守恒导学案新人教版
专题：碰撞与动量守恒李仕才一 动量定理与动量守恒定律一、动量1．定义：运动物体的 和 的乘积，通常用 来表示。
2．表达式： 3．单位：4．标矢性：动量是 ，其方向与 方向相同。
5．动量、动能、动量变化量的比较 名称 项目 动量动能 动量变化量 定义 物体的质量和 的乘积物体由于 而具有的能量物体末动量与初动量的定义式 p ＝E k ＝Δp ＝ 矢量性特点关联方程E k ＝p 22m ，E k ＝12pv ，p ＝2mE k ，p ＝2E kv1．冲量(1)定义：物理学中把力与力的 的乘积叫做力的冲量。
(2)公式：(3)矢量：冲量是 ，它的方向跟力的方向相同。
(4)物理意义：冲量是反映力对 累积效应的物理量，力越大，时间越长，冲量就越大。
2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的 。
(2)公式表示⎩⎪⎨⎪⎧F (t ′－t )＝mv ′－mv I ＝p ′－p(3)意义：冲量是物体动量变化的量度，合外力的 等于物体 的变化量。
例一、一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示，一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2。
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ。
(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F。
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
例二、将质量为0.2 kg的小球以初速度6 m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2 m，不计空气阻力。
求：(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量；(2)小球将要着地时的动量。
例三、高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。
2020版高考物理总复习第十一章动量守恒定律第1讲动量定理动量守恒定律及应用教案(-5)
动量定理动量守恒定律及应用[高考导航］第1讲动量定理动量守恒定律及应用知识排查动量1。
定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示.2.表达式:p＝mv。
3。
单位：千克·米/秒；符号是kg·m/s.4.标矢性：动量是矢量,其方向和速度方向相同.动量定理1.冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。
公式：I＝Ft.(2)单位：牛·秒,符号是N·s。
（3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。
2.动量定理(1）内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p。
（3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理.动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变.2。
表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。
3.适用条件（1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
（2）近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
（3）分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.弹性碰撞和非弹性碰撞1。
碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
2.特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3。
分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最多1.思考判断（1)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变.( ）(2)动量越大的物体，其速度越大。
( )(3)两物体的动量相等，动能也一定相等。
（)（4）物体的动量变化量等于某个力的冲量。
( ）(5)物体沿水平面运动,重力不做功，重力的冲量也等于零。
( ) (6）系统的动量守恒时，机械能也一定守恒.（）(7）若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。
2020版高考物理总复习第六章第1节动量动量定理教学案新人教版
动量和动量守恒定律考纲要求【p100】100第1节动量动量定理考点1对动量、冲量的理解【p100】夯实基础1．动量(1)定义：运动物体的质量和__速度__的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．(2)表达式：p＝__mv__．(3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是状态量，与时刻对应，它是矢量，其方向和__速度__方向相同．(1)定义：力和它的__作用时间__的乘积叫做这个力的冲量，通常用I 表示． (2)表达式：I ＝__Ft__(此式只能用来计算恒力F 的冲量)． (3)单位：N ·s (1 N·s＝1 kg·m /s)．(4)标矢性：冲量是过程量，它是一个__矢量__、方向跟__力F__的方向相同．考点突破例1如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN 是它在竖直方向上的直径．两根光滑滑轨MP 、QN 的端点都在圆周上，MP>QN.将两个完全相同的小球a 、b 分别从M 、Q 点无初速释放，在它们各自沿MP 、QN 运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )A ．合力对两球的冲量大小相等B ．重力对a 球的冲量较大C ．弹力对a 球的冲量较小D ．两球的动量变化大小相等【解析】对小球，受重力和支持力，将重力沿轨道的方向和垂直轨道的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为a ＝gsin θ(θ为轨道与水平方向的夹角)，由图中的直角三角形可知，小球的位移s ＝2Rsin θ，所以t ＝2s a＝2×2R sin θgsin θ＝4Rg，t 与θ无关，即t 1＝t 2.小球受到的合外力等于重力沿轨道方向的分力，即：mgsin θ，所以合外力的冲量大小为：mgsin θ·t ，由图可知MP 与水平方向之间的夹角大，所以沿MP 运动的a 球受到的合外力的冲量大，故A 错误；重力的冲量为mgt ，由于运动的时间相等，所以重力的冲量大小相等，故B 错误；弹力的冲量为mgcos θ·t ，由图可知MP 与水平方向之间的夹角大，所以a 球的弹力的冲量小，故C 正确；沿MP 运动的a 球受到的合外力的冲量大，由动量定理可知，a 球的动量变化大，故D 错误．【答案】C针对训练1．一物体做直线运动的x －t 图象如图所示，其中OA 和BC 段为抛物线，AB 段为直线并且与两段抛物线相切．物体的加速度、速度、动能、动量分别用a 、v 、E k 、p 表示，下列表示这些物理量变化规律的图象可能正确的是(C)【解析】因x －t 图象的切线的斜率等于速度，而OA 和BC 段为抛物线，可知OA 和BC 段的运动是匀变速运动，且OA 段为匀加速运动；BC 段为先匀减速运动然后反向匀加速运动；由AB 段物体匀速运动，加速度为零，可知选项A 、B 错误；根据E k ＝12mv 2，因OA 段为匀加速运动；BC 段为先匀减速运动然后反向匀加速运动，AB 段物体匀速运动，可知选项C 正确；根据p ＝mv 可知，因选项B 错误，则D 错误；故选C.考点2动量定理的应用 【p 101】夯实基础1．动量定理的内容：物体在一个过程始末的__动量变化量__等于它在这个过程中所受合外力的__冲量__．2．动量定理的表达式：p′－p ＝I 或__mv －mv 0＝Ft__ 3．用动量概念表示牛顿第二定律由mv －mv 0＝Ft ，得到F ＝mv －mv 0t ＝Δp t ＝m v －v 0t ＝ma ，所以物体动量的__变化率__等于它受到的__合外力__，即__F ＝Δpt__，这是牛顿第二定律的动量表述． 考点突破例2一个质量为m ＝100 g 的小球从h ＝0.8 m 的高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t ＝0.2 s ，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．0.6 N ·sB ．0.4 N ·sC ．－0.6 N·s D．－0.4 N·s【解析】设小球自由下落h ＝0.8 m 的时间为t 1，由 h ＝12gt 2得t 1＝2hg＝0.4 s. 如设I N 为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得mg(t 1＋t 2)＋I N ＝0，解得I N ＝－0.6 N ·s.负号表示软垫对小球的冲量方向和重力的方向相反．故选项C 正确． 【答案】C例3如图，物体A 、B 用轻绳连接，挂在轻弹簧下静止．A 的质量为m ，B 的质量为M.当连接A 、B 的轻绳突然断开后，物体A 上升，经某一位置时的速度大小为v ，这时物体B 的下落速度大小为u ，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为( )A ．mvB ．mv －MuC ．mv ＋MuD ．mv ＋mu【解析】以竖直向上为正方向，设经过的时间为t ，弹簧对A 的冲量为I ，依动量定理，对A 有：I －mgt ＝mv ；对B ，有u ＝gt ，解以上两式得I ＝mv ＋mu ，故选D.【答案】D【小结】1.动量、动量的变化量、冲量、力都是矢量．解题时，先要规定正方向，与正方向相反的，要取负值．2．恒力的冲量用恒力与力的作用时间的乘积表示，变力的冲量计算，要看题目条件确定．如果力随时间均匀变化，可取平均力代入公式求出；力不随时间均匀变化，就用I 表示这个力的冲量，用动量定理间接求出．3．只要涉及了力F 和力的作用时间t ，用牛顿第二定律能解答的问题，用动量定理也能解答，而用动量定理更简洁．4．用动量定理解题的基本思路5．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理．针对训练2．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则(B)A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内动量变化相同B．t＝2t0时物体的速度为零，在0～2t0时间内F对物体的冲量为零C．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内平均速率不等D．0～2t0时间内物体的位移为零，F对物体做功为零【解析】合外力的冲量等于物体动量的改变量，故F－t图象与时间轴围成的“面积”等于物体动量的改变量．“面积”在时间轴的上方代表动量增加，“面积”在时间轴下方代表动量减小，由于“面积”相同而方向相反，A错误；由于0～t0时间内的冲量与t0～2t0时间内的冲量大小相同，方向相反，即F0t0＋(－F0)t0＝0，0～2t0时间内F对物体的冲量为零，故2t0时刻的速度等于0，B正确；0～t0内物体做匀加速运动，t0～2t0内物体以同样大小的加速度做匀减速运动，两过程中的路程相等；0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内平均速率相等，C错误；由于0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，所以0～2t0时间内物体的位移不为零，F对物体做功为零，D错误．3．如图所示，跳水运动员(图中用一小圆圈表示)，从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m＝60 kg，初速度v0＝10 m/s.当t＝1 s时，速度为v＝10 2 m/s，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g取10 m/s2，不计空气阻力)(A)A．600 kg·m/sB．600 2 kg·m/sC．600(2－1) kg·m/sD．600(2＋1) kg·m/s【解析】根据动量定理得：Δp＝mgt＝60×10×1 kg·m/s＝600 kg·m/s，故选项A正确．4．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是(A)A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力的大小等于人所受的重力【解析】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力的大小等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力的大小大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故选项A正确，选项B、C、D错误．考点集训【p299】A组1．放在水平面上的物体，用水平推力F推它t秒，物体始终不动，则在这t秒内，关于合力的冲量与摩擦力的冲量大小，下列说法正确的是(C)A ．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为0B ．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为F·tC ．合力的冲量为0，摩擦力的冲量大小为F·tD ．合力的冲量为F·t，摩擦力的冲量大小为0【解析】用水平力F 推物体t 秒，物体不动，说明合外力为0.水平方向静摩擦力与力F 平衡，则合力的冲量为0，摩擦力冲量的大小为F·t，方向与F 方向相反．选项C 正确．2．力F 作用在质量为m 的物体上，经过t 秒，物体的速度从v 1增加到v 2，如果力F 作用在质量为m2的物体上，则该物体在t 秒内的动量变化为(B)A.m2(v 2－v 1) B ．m(v 2－v 1) C ．2m(v 2－v 1) D ．4m(v 2－v 1)【解析】力F 作用在质量为m 的物体上，经t 秒，其冲量为F·t，使物体动量变化为m(v 2－v 1)；力F 作用在质量为m2的物体上，时间仍为t 秒，则力F 的冲量依然为F·t，引起的动量变化仍为m(v 2－v 1)．故选项B 正确．3．甲、乙两个质量相等的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动，甲物体先停下来，乙物体后停下来，则(C)A ．甲物体受到的冲量大B ．乙物体受到的冲量大C ．两物体受到的冲量相等D ．两物体受到的冲量无法比较【解析】因物体所受合外力F ＝F f ，由动量定理得，Ft ＝mv 0，因m 、v 0均相同，所以两物体受到的冲量相等，故C 正确．4．斜上抛一个物体，不计空气阻力，物体运动过程中(取向上为正)．(1)动量增量随时间变化的图象是图中的__C__．(2)动量的变化率随时间的变化的图象是图中的__D__．【解析】(1)抛出的物体只受重力作用，物体动量的增量应等于重力的冲量，根据I ＝Δp ＝－mgt ，重力是常数，Δp 与t 成正比，且与规定正方向相反，所以选C.(2)动量变化率等于物体所受合外力，斜抛物体只受重力，是恒量，所以选D.5．如图所示，质量为m 的小球从高h 1处自由下落，触地后反弹高度为h 2，触地过程小球动量变化大小是(D)A ．m 2gh 1B ．m 2gh 2C ．m(2gh 1－2gh 2)D ．m(2gh 1＋2gh 2)【解析】物体落地的速度v 1＝2gh 1；反弹的初速度v 2＝2gh 2，则触地时动量变化为：Δp ＝m(2gh 1＋2gh 2)，故选D.6．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地撞击过程中(D)A ．玻璃杯的动量较大B ．玻璃杯受到的冲量较大C ．玻璃杯动量变化较大D ．玻璃杯的动量变化较快【解析】玻璃杯从相同高度落下，落地时的速度大小是相同的．落地后速度变为零，所以无论落在水泥地面上还是草地上，玻璃杯动量的变化量Δp 是相同的，又由动量定理I ＝Δp ，知受到的冲量也是相同的，所以A 、B 、C 都错．由动量定理Ft ＝Δp 得F ＝Δpt ，落到水泥地面上，作用时间短，动量变化快，受力大，所以容易碎．故D 对．7．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(B)A.m 2gh t －mgB.m 2ght ＋mg C.m gh t ＋mg D.m gh t－mg 【解析】对自由落体运动，有：h ＝12gt 21解得：t 1＝2hg；规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：mg(t 1＋t)－Ft ＝0，解得：F ＝m 2ght＋mg ，故选B.8．(多选)质量为m 的小球从h 高处自由下落，与地面碰撞的时间为Δt ，地面对小球的平均作用力为F ，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中(BD)A ．重力的冲量为mg ⎝⎛⎭⎪⎫2h g＋ΔtB ．地面对小球的作用力的冲量为F ΔtC ．合外力对小球的冲量为(mg ＋F)ΔtD ．合外力对小球的冲量为(F －mg)Δt【解析】在与地面碰撞过程中，重力的冲量为－mg Δt ，地面对小球的作用力的冲量为F Δt ，A 错，B 对，小球所受合外力为F －mg ，D 对，C 错．9．在高台跳水中，运动员从高台向上跃起，在空中完成动作后，进入水中在浮力作用下做减速运动，速度减为零后返回水面．设运动员在空中运动过程为Ⅰ，在进入水中做减速运动的过程为Ⅱ.不计空气阻力和水的粘滞阻力，则下述判断错误的是(B)A ．在过程Ⅰ中，运动员受到重力的冲量等于动量的改变量B ．在过程Ⅰ中，运动员受到重力冲量的大小与过程Ⅱ中浮力冲量的大小相等C ．在过程Ⅰ中，每秒钟运动员动量的变化量相同D ．在过程Ⅰ和过程Ⅱ中运动员动量变化的大小相等 【解析】在过程Ⅰ中，运动员只受重力，故重力的冲量一定等于动量的改变量，故A 正确；由于在过程Ⅱ中人也会受到重力，故由动量定理可知，整体过程中重力的冲量的大小等于过程Ⅱ中浮力的冲量大小，故B 错误；在过程Ⅰ中，由于重力不变，运动员的加速度相同，在相同的时间内运动员的速度变化量相同，故每秒钟运动员动量的变化量相同，故C 正确；由题意知，过程Ⅰ中的末速度等于过程Ⅱ的初速度，而过程Ⅱ的末速度为零，故动量变化的大小相等，故D 正确．10．质量为m 的物体，在水平外力F 作用下，以速度v 沿水平面匀速运动，当物体运动到A 点时撤去外力F ，物体由A 点继续向前滑行的过程中经过B 点，则物体由A 点到B 点的过程中，下列说法正确的是(D)A ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多B ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与v 的大小无关C ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越小D ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与v 的大小无关【解析】由题意可知物体在到达A 点时撤去外力，可以向前滑行并经过B 点，即A 、B 两点间距离一定，选项中涉及到两个问题：一是摩擦力在该过程中对物体的冲量；二是摩擦力在该过程中对物体做的功．根据动量定理可知摩擦力对物体的冲量取决于摩擦力的大小和作用时间，物体从A 滑到B 的过程中平均速度越大，所用时间越短，因此v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，选项A 、B 错误；摩擦力做功取决于摩擦力的大小和物体运动的位移，由于A 、B 间的距离一定，摩擦力做功与物体速度无关，C 错误，D 正确．B 组11．如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量为3m ，开始时均处于静止状态．当弹丸以速度v(相对于地面)发射出去后，底座的速度大小为v4，在发射弹丸过程中，底座受地面的(B)A ．摩擦力的冲量为零B ．摩擦力的冲量为mv4，方向向右C ．摩擦力的冲量为mv3，方向向右D ．摩擦力的冲量为3mv4，方向向左【解析】设向右为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝mv 力的作用是相互的，则弹丸对底座的作用力的冲量为：－mv ， 对底座，根据动量定理：I f ＋(－mv)＝－3m·v4得：I f ＝14mv ，方向向右；故选B.12．将质量为500 g 的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700 g 水的流量注入杯中．注至10 s 末时，台秤的读数为78.5 N ，则注入杯中水流的速度是多大？g ＝10 m/s 2【解析】以在很短时间Δt 内落在杯中的水柱Δm 为研究对象，水柱受向下的重力Δmg 和向上的作用力F.设向上的方向为正：(F －Δmg)Δt ＝0－(－Δmv)因Δm 很小，Δmg Δt 可以忽略不计，并且ΔmΔt ＝0.7 kg/sF ＝ΔmΔtv ＝0.7v(N) 台秤的读数G 读＝(m 杯＋m 水)g ＋F 78．5＝(0.5＋0.7×10)×10＋0.7v 解得v ＝5 m/s。
(精品人教)2020年高考物理一轮复习 第六章 动量和动量守恒定律 第1讲 动量和动量定理学案
第1讲动量和动量定理微知识1 动量1．定义：物体的质量与速度的乘积。
2．公式：p＝mv。
3．单位：千克·米/秒。
符号：kg·m/s。
4．意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同。
微知识2 动量变化1．定义：物体的末动量p′与初动量p的差。
2．定义式：Δp＝p′－p。
3．矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向相同。
微知识3 动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受力的冲量。
2．表达式：p′－p＝I或mv′－mv＝Ft。
3．冲量：力与力的作用时间的乘积，即I＝Ft。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．动量是矢量，其方向与物体速度的方向相同。
(√)2．做匀速圆周运动的物体的动量不变。
(×)3．物体静止在水平面上是因为受到的支持力的冲量为零。
(×)4．合外力的冲量等于物体的动量变化。
(√)5．合外力的冲量等于各外力冲量的代数和。
(×)二、对点微练1．(动量的理解)(多选)下列关于动量的说法正确的是( )A．质量大的物体，动量一定大B．质量和速率都相同的物体，动量一定相同C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变D．一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变解析根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A项错；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B项错；一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故C项对；物体的运动状态变化，则它的速度就一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D项对。
答案CD2．(冲量)(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ft cosθD．合力对物体的冲量大小为零解析对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一方向上力的冲量。
高考物理总复习专题二动量与动量守恒定律2.2动量和动量定理学案新人教
2.2 动量和动量定理学习目标核心提炼1.了解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量。
2.知道动量变化量的概念，会计算一维情况下的动量变化量。
3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式。
4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等现象。
2个概念——动量 冲量1个定理——动量定理一、动量1.动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积。
(2)公式：p ＝mv 。
(3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s 。
(4)矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。
2.动量变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，Δp ＝p ′－p 。
思考判断(1)质量大的物体的动量一定大。
( )(2)动量相同的物体，运动方向一定相同。
( )(3)质量和速率都相同的物体的动量一定相同。
( )(1)一个物体的动量改变，它的动能一定改变。
( )(5)动量变化量为正，说明它的方向与初始时的动量方向相同。
( )答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×二、动量定理1.冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积。
(2)公式：I＝F(t′－t)＝FΔt。
(3)单位：牛顿秒，符号是N·s。
(4)矢量性：方向与力的方向相同。
(5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。
2.动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。
思维拓展在日常生活中，有不少这样的例子：跳高时在下落处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，这样做的目的是什么？答案 物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小，这样做可以延长作用的时间，以减小地面对人的冲击力。
2020届高考物理二轮复习 专题：二 第3讲 动量定理、动量守恒定律 学案
三年考情分析
三年考题
考查内容
2019 Ⅰ卷 16T 动量定理
Ⅰ卷 14T 动量
2018 Ⅱ卷 15T 动量定理
Ⅱ卷 24T 动量守恒
Ⅰ卷 14T 反冲运动
2017 Ⅱ卷 15T 动量守恒
核心素养 物理观念 科学思维 物理观念 科学思维 科学思维 物理观念
高考命题规律 2017 年高考考纲把动量列入必考 内容后，高考对本知识点的考查 中动量定理、动量守恒定律是本 部分的重点知识，也是高考考查 的热点，命题方向呈现多样化． 在 2020 年高考备考中应引起重视.
t (F＝F0＋kt)，则力 F 在某段时间 t 内的冲量 I＝(F1＋F2)2，其中 F1、F2 为该段时间内初、末 两时刻力的大小；方向变化的，变力冲量一般用 I＝Δp 求解．
[方法三] 用 Ft 图中的“面积”求方向不变情况下的变力冲量．
[方法四] 用动量定理 I＝Δp 求冲量．
4．动量定理
箭与燃气组成的系统动量守恒．燃气喷出前系统静止，总动量为零，故喷出后瞬间火箭的动
量与喷出燃气的动量等值反向，可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小，则|p 火|＝|p 气 |＝m 气 v 气＝0.05 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，A 正确．]
♦[迁移 3] 多物体组成系统的动量守恒
3．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某 时刻甲、乙都以大小为 v0＝2 m/s 的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为 质点．甲和他的装备总质量为 M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为 M2＝135 kg，为了避免直 接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为 m＝45 kg 的物体 A 推向甲，甲迅速接住 A 后即不
高考物理总复习 第十一章 动量守恒定律 专题突破 动量守恒定律的常见模型教案(选修3-5)-人教版高
专题突破 动量守恒定律的常见模型“人船”模型1.“人船”模型问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。
这样的问题归为“人船”模型问题。
2.“人船”模型的特点(1)两物体相互作用过程满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0。
(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度的大小(瞬时速率)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2m 1。
(3)应用此关系时要注意一个问题：公式v 1、v 2和x 一般都是相对地面而言的。
【例1】 如图1所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？图1解析 设任一时刻人与船的速度大小分别为v 1、v 2，作用前都静止。
因整个过程中动量守恒，所以有mv 1＝Mv 2而整个过程中的平均速度大小为v －1、v －2，则有mv －1＝Mv －2。
两边乘以时间t 有mv －1t ＝Mv －2t ，即mx 1＝Mx 2。
且x 1＋x 2＝L ，可求出x 1＝Mm ＋M L ，x 2＝mm ＋ML 。
答案mm ＋M L Mm ＋ML“人船”模型问题应注意以下两点 (1)适用条件①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零。
②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)。
(2)画草图解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。
“子弹打木块”模型1.模型图2.模型特点(1)当子弹和木块的速度相等时木块的速度最大，两者的相对位移(子弹射入木块的深度)取得极值。
(2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减少，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大。
2020高考物理总复习名师学案动量(33页WORD)147369
2020高考物理总复习名师学案动量（33页WORD）147369●考点指要知识点要求程度1.动量、冲量.动量定理Ⅱ2.动量守恒定律及其应用(包括反冲) Ⅱ3.碰撞Ⅱ4.航天技术的进展和宇宙航行Ⅰ●复习导航本章内容包括动量和冲量两个差不多概念及动量定理和动量守恒定律两条差不多规律.冲量是力对时刻的累积，是过程量；动量是物体机械运动量的量度，是状态量.动量定理讲明了力对时刻的累积效应是使物体的动量发生改变.物体在相互作用时物体间有动量的传递，但在系统外力的冲量为零时，物体系统的总动量将不改变，即动量守恒.动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范畴更广泛，是自然界普遍适用的差不多规律之一.«高考讲明»对本章的要求专门高，均为Ⅱ级要求.本章内容是高考考查的重点之一.由于应用动量守恒定律解决的咨询题过程较复杂，又常常跟能量守恒综合考查，使得应用动量守恒定律求解的题目难度较大，加之动量定理、动量守恒定律差不多上矢量方程.这也给应用这些规律解决咨询题增加了难度.因此，本章也是高中物理复习的难点之一.本章知识可分两个单元组织复习：(Ⅰ)动量和冲量，动量定理；(Ⅱ)动量守恒定律.第Ⅰ单元动量和冲量·动量定理●知识聚焦一、动量、冲量1.动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.即p＝mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向相同.注意：动量、动能和速度差不多上描述物体运动的状态量.动量和动能的关系是：p2＝2mE k.2.冲量：力和力的作用时刻的乘积Ft，叫做该力的冲量.即I＝Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.假如在作用时刻内力的方向不变，冲量的方向确实是力的方向.二、动量定理物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.Ft＝p′－p或Ft＝mv′－mv【讲明】(1)上述公式是一矢量式，运用它分析咨询题时要专门注意冲量、动量及动量变化量的方向.譬如，一质量为m的乒乓球以速度v水平地飞向墙后原速弹回，其动能的变化量为零，但其动量的变化量却是2mv.(2)动量定理的研究对象能够是单个物体，也能够是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.(3)动量定理是依照牛顿第二定律F＝ma和运动学公式v t＝v0＋at，在设力是恒定的情形下推导出来的.因此，用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力作用下的匀变速直线运动的咨询题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便.然而，动量定理不仅适用于恒力作用的过程，也适用于随时刻变化的力作用的过程.关于变力，动量定理中的力F应当明白得为变力在作用时刻内的平均值.(4)依照F ＝ma 得F ＝ma ＝m t p p t v v ∆-'=∆-' 即F ＝tp ∆∆. 这是牛顿第二定律的另一种表达形式：合外力F 等于物体动量的变化率tp ∆∆. 三、用动量定明白得释现象用动量定明白得释的现象一样可分为两类：一类是物体的动量变化一定，现在力的作用时刻越短，力就越大；时刻越长，力就越小.另一类是作用力一定，现在力的作用时刻越长，动量变化越大；力的作用时刻越短，动量变化越小.分析咨询题时，要把哪个量变化搞清晰.●疑难辨析1.Δp ＝p ′－p 指的是动量的变化量，不要明白得为是动量，它的方向能够跟初动量的方向相同(同一直线，动量增大)；能够跟初动量的方向相反(同一直线，动量减小)；也能够跟初动量的方向成某一角度，但动量变化量(p ′－p 〕的方向一定跟合外力的冲量的方向相同.2.〔1〕应用动量定理I =Δp 求变力的冲量：假如物体受到大小或方向改变的力的作用，那么不能直截了当用Ft 求变力的冲量，而应求出该力作用下物体动量的变化Δp ，等效代换变力的冲量I .例如质量为m 的小球用长为r 的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v ，周期为T .向心力F ＝Rv m 2在半个周期的冲量不等于22T R v m ⋅，因为向心力是个变力(方向时刻在变).因为半个周期的始、末线速度方向相反，动量的变化量是2mv ，依照动量定理可知，向心力在半个周期的冲量大小也是2mv ，方向与半个周期的开始时刻线速度的方向相反.〔2〕应用Δp =F ·Δt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量的变化〔Δp =p 2-p 1〕需要应用矢量运算方法，比较苦恼，假如作用力是恒力，能够求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化咨询题.3.用动量定明白得题的差不多思路(1)确定研究对象.在中学时期用动量定理讨论的咨询题，其研究对象仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.能够先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4)依照动量定理列方程.如有必要，还需要其他补充方程式.最后代入数据求解.●典例剖析［例1］两个同样的物块，从同一高度自由下落.甲落在软垫上，乙落在水泥地上，均不再弹起，试分析比较两个物块和地面撞击时所受平均力的大小.【解析】 因两物块从同一高度下落，它们落地前的速度(v =gh 2)一样，那么初动量相同；落地后均静止，末动量也相同.因此两物块的动量的变化量Δp 相等.因物块落在软垫上和软垫作用的时刻长，落在水泥地上作用时刻短，依照动量定理Ft =Δp 可知，物块落在软垫上时受的平均作用力小，落在水泥地上受的平均作用力大.【摸索】 参照本例试分析：(1)在〝跳高〞和〝跳远〞的竞赛中，运动员什么缘故要落在沙坑中?(2)〝跳伞〞运动员着地时，什么缘故要有〝团身〞动作?(3)在球类项目的体育课上，传球和接球时什么缘故要有缓冲动作?【摸索提示】 〔1〕、〔2〕、〔3〕中所列现象均是通过延长作用时刻来减小相互作用力.【设计意图】 通过本例讲明应用动量定明白得释实际现象的方法.［例2］据报道，1980年一架英国斗争机在威尔士上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁.小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机，真难以想象.试通过估量，讲明鸟类对飞机飞行的威逼，设飞鸟的质量m =1 kg ，飞机的飞行速度为v =800 m/s ，假设两者相撞，试估算鸟对飞机的撞击力.【解析】 以鸟为研究对象，和飞机相撞前其速度可忽略，相撞后可认为鸟和飞机一起运动，速度为v =800 m/s.撞击过程中，设鸟相关于飞机因挤压变形而减小的距离为L =20 cm 〔可认为是鸟的尺寸〕，那么撞击时刻约为t =v L 由动量定理得Ft =mv因此，鸟对飞机平均撞击力的大小约为F =2.0800122⨯==L mv t m ω N ≈3×106 N由此可见，鸟对飞机的威逼专门大，因此，在大型机场邻近，都设有驱逐鸟的装置.【讲明】 在求解有关现实生活的题目时，尽管有些条件题目中没有给出，应学会正当的取舍和合理的假设，如此题中鸟的长度、质量、初末速度等.【设计意图】 通过本例讲明利用动量定理分析解答实际咨询题的方法.※［例3］物体A 和B 用轻绳相连接，挂在轻弹簧下静止不动，如图5—1—1(a)所示.A 的质量为m ,B 的质量为M .当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升经某一位置时的速度大小为v .这时，物体B 的下落速度大小为u ，如图b 所示.在这段时刻里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为图5—1—1A.mvB.mv -MuC.mv +MuD.mv +m u【解析】 由题意可知，尽管整个过程所用的时刻能够直截了当求出，但弹簧的弹力是一变力，要求它的冲量只能用动量定理来运算.以物体A 为研究对象，取竖直向上为正方向，依照动量定理有：(F -mg )t =mv ①在t 时刻内，物体B 做自由落体运动，那么t =g u ②由①②两式可得弹力的冲量Ft =mv +m u .因此正确的选项为Ｄ.【摸索】 在这段时刻内，弹簧对A 的平均作用力多大?物体A 再次回到图a 所示的初位置的过程中，合力的冲量是多少?重力的冲量与弹力的冲量有何关系?【摸索提示】 在这段时刻内弹簧对A 的平均作用力为F =mg u u v t mu mv +=+ 物体A 再次回到初位置时，速度又变为零，即在该过程中物体动量的变化量为零，那么合力的冲量为零，重力的冲量跟弹力的冲量大小相等、方向相反.【设计意图】 通过本例讲明变力的冲量应依照动量定理来求.●反馈练习★夯实基础1.以下对几种物理现象的讲明中，正确的选项是A.击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻B.跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C.在推车时推不动，是因为合外力冲量为零D.动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来【解析】 依照Ft =Δp ，可知A 项中橡皮锤与钉作用时刻长，作用力小；B 项中冲量相同，减小的是冲力而不是冲量；C 项中车不动，其动量变化量为零；D 项中两物体Δp 、F 相同，故t 应相同.【答案】 C2.以下各种讲法中，不能够成立．．．．的是 A.某一段时刻内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零B.某一段时刻内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零C.某一段时刻内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零D.某一时刻物体的动量为零，而动量对时刻的变化率不为零【解析】 由Ft =p ′－p 知，Ft 与Δp 相等，Ft 不为零，Δp 也不为零，但与p ′、p 无直截了当关系.又由F =t p p -'可知：p ′或p 为零. tp p -'即动量对时刻的变化率不为零.故A 、Ｂ、Ｄ选项能成立.C 不能成立，应选C.【答案】 C3.某物体受到一个－6 N ·s 的冲量作用，那么A.物体的动量一定减小B.物体的末动量一定是负值C.物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D.物体原先动量的方向一定与那个冲量的方向相反【解析】 矢量的符号是表示方向的，取〝＋〞取〝－〞是以和所选正方向相同或相反决定的，而与初动量的方向无确定关系，可相同或相反.【答案】 C4.一物体从某高处自静止开释，设所受空气阻力恒定，当它下落h 时的动量大小为p 1,当它下落2h 时的动量大小为p 2，那么p 1∶p 2等于A.1∶1B.1∶2C.1∶2D.1∶4【解析】 物体下落时由于受到的重力和阻力恒定，物体做匀加速直线运动，由v t 2-v 02=2as 得，物体下落h 和2h 时的速度分不为v 12=2ahv 22=2a ·2h因此 2121=v v 那么相应的动量分不为2121=p p 【答案】 B5.质量为m 的小球从h 高处自由下落，与地面碰撞时刻为Δt ，地面对小球的平均作用力为F ，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中A.重力的冲量为mg (t gh ∆+2〕 B.地面对小球作用力的冲量为F ·ΔtC.合外力对小球的冲量为(mg +F )·ΔtD.合外力对小球的冲量为(mg -F )·Δt【解析】 在与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向.重力的冲量为－mg Δt ，合外力对小球的冲量为(F -mg )Δt ，故正确选项应为Ｂ.【答案】 B6.物体A 初动量大小是7.0 kg ·m/s ，碰撞某物体后动量大小是4.0 kg ·m/s.那么物体碰撞过程动量的增量Δp 的大小范畴是 .【解析】 选初动量的方向为正方向，那么末动量有两种可能，即：4.0 kg ·m/s 或－4.0 kg ·m/s.故动量的增量Δp 的大小范畴是：3 kg ·m/s ≤Δp ≤11 kg ·m/s.【答案】 3 kg ·m/s ≤Δp ≤11 kg ·m/s7.如图5—1—2，质量分不为m A 、m B 的木块叠放在光滑的水平面上，在A 上施加水平恒力F ，使两木块从静止开始做匀加速运动，A 、B 无相对滑动，那么通过t s ，木块A 所受的合外力的冲量为________，木块B 的动量的增量Δp 为________图5—1—2【解析】 因A 、B 之间无相对运动，可把A 、B 看作一个整体，由牛顿第二定律F =(m A +m B )a 得：a =BA m m F +木块A 所受的合外力F A ＝BA A m m F m +木块A 所受合外力的冲量I A ＝B A A m m Ft m + 木块B 动量的增量Δp B ＝B A B m m Ft m + 【答案】 B A A m m Ft m +；BA B m m Ft m +. 8.两物体质量之比为m 1∶m 2=4∶1，它们以一定初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中〔1〕假设两物体的初动量相同，所受的摩擦力相同，那么它们的滑行时刻之比为________；〔2〕假设两物体的初动量相同，与水平面间的动摩擦因数相同，那么它们的滑行时刻之比为________；〔3〕假设两物体的初速度相同，所受的摩擦力相同，那么它们的滑行时刻之比为________；〔4〕假设两物体的初速度相同，与水平面间的动摩擦因数相同，那么它们的滑行时刻之比为________.【解析】〔1〕由动量定理得-F f t =0-pt =fF p 由于F f 和p 均相同，因此t 1∶t 2=1∶1〔2〕由动量定理得-μmg ·t =0-pt =mgp μ 由于p 、μ均相同，因此t 与m 成反比.故t 1∶t 2=m 2∶m 1=1∶4〔3〕由动量定理得-F f t =0-mvt =fF mv 由于F f 、v 均相同，因此t 与m 成正比，故t 1∶t 2=m 1∶m 2=4∶1〔4〕由动量定理得-μmgt =0-mv t =gv μ 由于μ、v 均相同，因此t 1∶t 2=1∶1【答案】〔1〕1∶1；〔2〕1∶4；〔3〕4∶1；〔4〕1∶1★提升能力9.如图5—1—3所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，假设以2v速度抽出纸条，那么铁块落地点为图5—1—3A.仍在P点B.在P点左边C.在P点右边不远处D.在P点右边原水平位移的两倍处【解析】纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时刻较长，铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大.以2v的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时刻较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确.【答案】Ｂ10.一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时刻的关系如图5—1—4所示，假如该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时刻是________ s，该物体的最大动量值是________ kg·m/s.图5—1—4【解析】由图象知t=5 s时，F1、F2大小相等，此后F2＞F1，物体开始做减速运动，故t=5 s时速度最大.由I=Ft知，F—t图象中图线与时刻轴所围面积为力的冲量，因此，前5 s内F1、F2的冲量分不为I1=37.5 N·sI2=-12.5 N·s因此，前5 s内合力的冲量为I=I1+I2=25 N·s由动量定理知，物体在前5 s内增加的动量，也确实是从静止开始运动后5 s末的动量为25 kg·m/s.【答案】5;2511.质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2 s后，撤去力F，物体又经t2=3 s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小.【解析】因物体在水平面上运动，故只需考虑物体在水平方向上受力即可，在撤去力F前，物体在水平方向上还受方向与物体运动方向相反的滑动摩擦力F f，撤去力F后，物体只受摩擦力F f.取物体运动方向为正方向.方法1：设撤去力F时物体的运动速度为v.关于物体自静止开始运动至撤去力F 这一过程，由动量定理有(F -F f )t 1=mv . ①关于撤去力F 直至物体停下这一过程，由动量定理有(-F f )t 2=0-mv . ② 联立式①、②解得运动中物体所受滑动摩擦力大小为F f =211t t Ft +=2 N. 讲明 式〔1〕、〔2〕中F f 仅表示滑动摩擦力的大小，F f 前的负号表示F f 与所取正方向相反.方法2：将物体整个运动过程视为在一变化的合外力作用下的运动过程.在时刻t 1内物体所受合外力为〔F -F f 〕,在时刻t 2内物体所受合外力为-F f ，整个运动时刻〔t 1+t 2〕内，物体所受合外力冲量为〔F -F f 〕t 1+(-F f )t 2.对物体整个运动过程应用动量定理有〔F -F f 〕t 1+(-F f )t 2=0,解得 F f =211t t Ft +=2 N. 【答案】 2 N12.一人水平端着冲锋枪，能够给枪的平均水平力为40 N ，被打出的子弹质量20 g ，出枪口的速度为200 m/s ，那么该枪1 min 内最多可发射多少发子弹？【解析】 设在t =1 min=60 s 内最多可发射n 发子弹，由动量定理得Ft =nmv n =60020002.06040=⨯⨯=mv Ft 【答案】 600※13.1991年香港中学生举行了一次〝鸡蛋撞地球〞的竞赛，参赛者需设计一个容器，里面装一个生鸡蛋，让它从大约13 m 的指定高度投到地面，要求容器内的鸡蛋在着地后不破，竞赛以容器最轻、体积最小和有用性高的设计为优胜，所有的设计不得使用填充材料、气袋等防撞材料，为了减少撞击力，依照物理原理，设计时应该从________考虑.(香港这次竞赛，最轻的材料只有6.5 g)【答案】 减小着地速度v ，增大缓冲时刻※14.如图5—1—5所示，质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T ，那么图5—1—5①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT /2以上结论正确的选项是A.①④B.②③C.②③④D.①③④【解析】 重力为恒力.故物体每转一周重力的冲量为mgT .由于物体做的是非匀速圆周运动，故转半周的时刻不一定是21T ，因此，重力的冲量也不一定是mg 2T .每转一周，物体的动量变化量为零，故合外力的冲量为零.选项B 正确.【答案】 B※15.有一宇宙飞船，它的正面面积S =0.98 m 2，以v =2×103 m/s 的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m =2×10-7kg.要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少?(设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上)【解析】 设增加的牵引力为ΔF ，那么 ΔF ·t ＝S vt m ·v 代入数据解得ΔF ＝0.78 N【答案】 0.78 N第Ⅱ单元 动量守恒定律●知识聚焦一、动量守恒定律1.定律内容：相互作用的物体，假如不受外力作用，或者它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变.那个结论叫做动量守恒定律.数学表达式为p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′或m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′.2.动量守恒定律的使用条件(1)系统不受外力或系统所受外力之和为零.(2)系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞咨询题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，能够忽略不计.(3)系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的重量为零，那么在该方向上系统的总动量的重量保持不变.3.应用动量守恒定律时应注意〔1〕动量守恒定律的矢量性：由于速度是矢量，定律的表达式应是一个矢量式，依照〝教学大纲〞，动量守恒定律的应用只限于一维的情形，这时，可依照所选的正方向确定速度的正、负，将矢量式化为代数式，对两个物体组成的系统，在一样情形下，定律可表示为m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′.〔2〕动量守恒定律中速度的相对性：动量的大小和方向与参照系的选择有关.应用动量守恒定律列方程时，应该注意各物体的速度必须是相对同一惯性参照系的速度，通常以地面为参照系.〔3〕动量守恒定律中速度的同时性：物体系在相互作用过程中，任一瞬时的动量和都保持不变，相互作用前的动量和〔m 1v 1+m 2v 2……〕中的v 1、v 2……都应该是作用前同一时刻的瞬时速度；相互作用后的动量和〔m 1v 1′+m 2v 2′……〕中的v 1′、v 2′……都应该是作用后同一时刻的瞬时速度.4.应用动量守恒定律解题的差不多步骤(1)分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的.(2)要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力.在受力分析基础上，依照动量守恒的条件，判定能否应用动量守恒定律.(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.关于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量(或速度)的方向能够用代数符号正、负表示.选取某个量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的量取正值，反向的取负值.(4)建立动量守恒方程，代入量，解出待求量.运算结果假如是正的，讲明该量的方向和正方向相同；假如是负的，那么和选定的正方向相反. 二、碰撞1.碰撞指的是物体间相互作用连续时刻专门短，而物体间相互作用力专门大的现象.在碰撞现象中，一样都满足内力远大于外力，故能够用动量守恒定律处理碰撞咨询题.按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情形.2.一样的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少.假设总动能的缺失专门小，能够略去不计，这种碰撞叫做弹性碰撞.假设两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能缺失最多，叫做完全非弹性碰撞.一样情形下系统动能都可不能增加(由其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程)，这也常是判定一些结论是否成立的依据. 三、反冲现象指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等差不多上利用反冲运动的实例.明显，在反冲现象里，系统的动量是守恒的. ●疑难辨析1.动量为状态量，对应的速度应为瞬时速度.因此动量守恒定律中的〝总动量保持不变〞，指的应是系统的初、末两个时刻的总动量相等，或系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等.假设相互作用的两个物体作用前均静止，那么相互作用的过程中系统任一时刻的动量差不多上零，即m 1v 1+m 2v 2＝0，那么有m 11v +m 22v =0，其中1v 、2v 为该过程中的平均速度.由于两物体运动时刻相同，那么有m 11v t +m 21v t =0,因此可推出m 1s 1+m 2s 2=0，使用此式解题时应注意：式中的s 1-s 2应相对同一参考系.如图5—2—1所示.在光滑水平面上，质量为M 和m 的两物体开始速度均为零，在m 下滑的过程中，M 将后退.由于水平方向系统不受外力，因此水平方向上动量守恒.m 滑到底端时，假设M 后退距离为s ，那么m 水平方向移动的距离为(b -a -s )，代入m 1s 1＋m 2s 2＝0，可解得M 后退的距离为:s =m (b -a )/(M +m ).图5—2—12.动量守恒的公式中各速度都要相对同一个惯性参考系.地球及相对地球静止或相对地球匀速直线运动的物体即为惯性系.因此在应用动量守恒定律研究地面上物体的运动时，一样以地球为参考系.假如题目中告诉的速度是物体间的相对速度，那么要把它变换成对地的速度.例如质量为M 的小船尾部站有一质量为m 的人，人和船共同以速度v 向前行驶.当人以相关于船的水平速度u 向后跳出后，船的速度为多大?设人跳出船后船的速度大小变为v ′，那么人跳出时的对地速度大小为u -v ′.取船运动的方向为正方向，那么依照动量守恒定律可列出：(m +M )v =Mv ′-m (u -v ′) ①在分析该题时，许多同学列的方程式还有以下三种形式：(M +m )v =Mv ′-mu ②(M +m )v =Mv ′-m (v -u ) ③(M +m )v =Mv ′+m (v ′-u ) ④其中②式的错误是参考系不同，③式的错误是最右边一项m (v -u )中的v 和u 不是同一时刻的值.人相关于船跳出时，船的速度已变为v ′，只要题目中没专门指出来，用动量守恒定律列方程时，初状态或末状态的速度，不管是合速度依旧分速度都应是同一时刻的值.不难比较④式和①式是相同的，假如认为u ＞v ′，那么人相关于地的速度向后，列出的是①式，假如认为u ＜v ′，那么人相关于地的速度是向前的，那么列出的确实是④式.3.动量守恒定律是从实验得来的，也能够利用牛顿定律和运动学公式推导出来，但它的适用范畴却比牛顿定律广得多.牛顿定律的适用范畴是：低速、宏观，动量守恒定律却不受此种限制.动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的规律之一.●典例剖析［例1］在平直的公路上，质量为M 的汽车牵引着质量为m 的拖车匀速行驶，速度为v .在某一时刻拖车脱钩了.假设汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬时，汽车的速度多大?【解析】 在拖车和汽车脱钩前，两者共同向前做匀速直线运动，汽车和拖车构成的系统所受合外力为零.脱钩后，拖车做匀减速运动，汽车做匀加速运动，它们各自所受的合外力都不为零，然而由于汽车的牵引力不变，汽车和拖车各自受到的摩擦阻力不变，假如仍旧以两者构成的系统为研究对象，系统所受外力之和仍旧为零，整个过程动量守恒.因此有：(M +m )v =Mv ′，拖车刚停止时汽车的速度v ′=(M +m )v /M .【讲明】 通过对此题的分析讲明，只有真正明白得了动量守恒定律的使用条件，才能善于利用该定律分析解决实际咨询题.此题通过选取拖车和汽车作为一个系统，该系统在拖车停止前所受外力之和为零，符合动量守恒的条件，从而能够用动量守恒定律求解，大大简化了解题过程.关于解这类咨询题，有些同学第一想到的可能是牛顿定律.请你也用牛顿定律求解一下该题.【设计意图】 通过本例讲明，选取合适的系统和过程，能够把〝看似非动量守恒咨询题〞用动量守恒定律求解，通过此题的求解，也使学生深刻体会利用动量守恒定律解题的优越性.［例2］安静的湖面上浮着一只长L =6 m ，质量为550 kg 的船，船头上站着一质量为m =50 kg 的人，开始时，人和船均处于静止.假设船行进时阻力专门小，咨询当人从船头走到船尾时，船将行进多远？【解析】 以人和船组成的系统为研究对象.因船行进时阻力专门小，船及人所受重力与水对船的浮力平稳，能够认为人在船上行走时系统动量守恒，开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，不管人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变.取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v ，船对岸的速度为V ，其方向与v 相反，由动量守恒定律有0=mv +(-MV )解得两速度大小之比为mMV v =此结果关于人在船上行走过程的任一瞬时都成立.方法1：取人在船上行走时任一极短时刻Δt i ,在现在间内人和船都可视为匀速运动，现在间内人和船相对地面移动的距离分不为Δs mi =v i Δt i 和Δs Mi =V i Δt i ，由此有mMV v s s i i Mi mi ==∆∆. 如此人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分不为 s m =ΣΔs mi ,s M =ΣΔs Mi . 由此有mM s s M m =.。
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《动量定理与动量守恒定律》专题突破【考点定位】1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。
2、本专题综合应用动力学、动量和能量的观点来解决物体运动的多过程问题.本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题.3、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。
4、本专题在高考中主要以两种命题形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题.由于本专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，弄清运动情景，挖掘隐含条件，有针对性的选择相应的规律和方法.考点一、动量和动量定理1、动量：物体质量和速度的乘积，p mv =，单位为./kg m s ，矢量，方向与速度方向相同。
2、动量变化量：'p p p ∆=-，即末动量'p 与初动量p 的差，同样动量变化量也是矢量，方向与速度变化量同向。
末动量减去初动量是矢量加减，不是代数加减。
3、冲量：力和力的作用时间的乘积，I Ft =，矢量，方向与力的方向一致。
4、动量定理：合外力的冲量等于动量变化量即I p =∆。
无论是动量变化量'p p p ∆=-还是合外力冲量12I I I =+都是矢量加减。
考点二、动量守恒定律1、内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为0，这个系统的总动量保持不变。
表达式① 'p p =系统相互作用前的总动量和相互作用后的总动量大小相等方向相同。
② '0p p p ∆=-=系统动量的增量为0.③ 12p p ∆=-∆相互作用的系统内两个物体，其中一个物体动量的增量等于另一个物体动量的减少量。
2、动量守恒条件：①理想守恒，系统不受外力或所受外力为0.②近似守恒，系统所受外力虽不为0，但是系统内里远大于外力。
③分动量守恒，系统在某一个方向上合力为0，则系统该方向动量守恒。
3、碰撞、爆炸和反冲，都属于系统内力大于外力的情况，近似认为动量守恒。
碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞以及完全非弹性碰撞。
弹性碰撞动量守恒机械能守恒；非弹性碰撞动量守恒机械能不守恒，完全非弹性碰撞动量守恒，但机械能损失最多，即碰后速度粘在一起速度相同。
4、碰撞现象满足的规律①动量守恒定律．②机械能不增加．③速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v 后>v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v 前′≥v 后′；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
5、弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例， 则有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′和222211211212121v m v m v m '+'=解得：121211v m m m m v +-='；121122v m m m v +=' 结论： ①当两球质量相等时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换速度．②当质量大的球碰质量小的球时，v 1′>0，v 2′>0，碰撞后两球都向前运动．③当质量小的球碰质量大的球时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来6、综合应用动量和能量的观点解题技巧（1）动量的观点和能量的观点①动量的观点：动量守恒定律②能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因．简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解． ②利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．【例题演练】1．质量为60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s ，安全带长5m ，不计空气阻力影响，g 取10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）A ．100 NB ．500 NC ．600 ND ．1100 N【答案】D.2．A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A 、B 两球质量分别为2m 和m ．当用板挡住A 球而只释放B 球时，B 球被弹出落于距桌边距离为x 的水平地面上，如图所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，B 球的落地点距离桌边距离为（ ）A ．3xB ．x 3C ．xD ．x 36 【答案】D3．（多选）A 、B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t 图线，由图线可以判断正确的是（ ）A ．A 、B 的质量比为3:2B ．A 、B 作用前后总动量守恒C ．A 、B 作用前后总动量不守恒D ．A 、B 作用前后总动能不变【答案】ABD4．【2017·新课标Ⅰ卷】将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）A ．30kg m/s ⋅B ．5.7×102kg m/s ⋅C ．6.0×102kg m/s ⋅D ．6.3×102kg m/s ⋅ 【答案】A5．【2017·新课标Ⅲ卷】（多选）一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。
F 随时间t 变化的图线如图所示，则（ ）A ．t =1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t =2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t =3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t =4 s 时物块的速度为零【答案】AB6．【2017·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。
摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。
下列叙述正确的是（ ）A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B7．如图，粗糙水平面上，两物体A 、B 以轻绳相连，在恒力F 作用下做匀速运动。
某时刻轻绳断开，在F 牵引下继续前进，B 最后静止。
则在B 静止前，A 和B 组成的系统动量_________（选填：“守恒”或 “不守恒”）。
在B 静止后，A 和B 组成的系统动量 。
（选填：“守恒”或“不守恒“）【答案】守恒；不守恒8．如图所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B ，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。
若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________。
【答案】3v 23v gμ 9．（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。
为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S ）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。
忽略空气阻力。
已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g 。
求 （i ）喷泉单位时间内喷出的水的质量；（ii ）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
【答案】（i ）0v S ρ （ii ）220222022v M g g v Sρ- 10．（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。
某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h =0.3 m （h 小于斜面体的高度）。
已知小孩与滑板的总质量为m 1=30 kg ，冰块的质量为m 2=10 kg ，小孩与滑板始终无相对运动。
取重力加速度的大小g =10 m/s 2。
（i ）求斜面体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（i）20 kg （ii）不能11．如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为34m。
两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v向右滑动。
此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
【答案】220032 2113 v v gl glμ≥≥12．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（）A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动【答案】D。