不规则图形的面积教学设计

《不规则图形的面积》教学设计（1课时）

大寨小学王博

一、教学内容：本节课选自人民教育出版社小学数学五年级上册第六单元《多边形面积》100页例5，求不规则图形面积。

二、教材分析：估算不规则图形面积是人教版五年级上册第六单元的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果突出估算只要在一定范围内即可。

三、学情分析：长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。

四、教学目标

（一）知识与技能

初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

（二）、过程与方法

用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。

（三）情感、态度与价值观

培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

五、教学重难点

教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。

教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。

六、教学策略

在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。

①分割法。

对于有些不规则的图形，我们可以想办法把它分割成几个已学过的规则的图形，先求出规则图形的面积，然后把得出的各图形面积相加，求出不规则图形的面积。

②方格法。

对于有些不规则的图形，可以用透明方格纸覆盖在这个图形上，再分别数出位于图形轮廓线内完整的格数和不完整的格数，规定多半格看成整格，少半格舍去，整格和多半格的个数的和就是所求图形近似地的面积。

七、教学准备（多媒体课件）

八、教学过程

（一）导入新课

师：出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？

生：我们可以求树叶的面积。

出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

师：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？

学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。

（二）新课学习

师：出示教材第100页情境图中的树叶。这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？

（让学生思考，并在小组内交流）

学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。

对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。

演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？

生：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

师：同学们观察的非常仔细，那么接下来请同学们同桌合作探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

（1）先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

（2）再让学生数一下整格的：一共有18格。

引导思考：余下方格的怎么办？

小组交流讨论，汇报。

师:通过一阵热烈的讨论。我相信同学们已经得到了自己的答案。那么哪名同学能勇敢的说一说呢？

生：我们数出整格有十八个，而不足一格的可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。

师：说的非常好，谁还能说一说？

生：我们数的整格和大家相同，但我们把不满一格的都按半格计算，通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。

师：刚才从同学们的回答中老师发现大家都用了一个词“大约”，为什么这里要说树叶的面积是“大约”？

生：因为我们数的方格有的多算，有的少，算出的面积不是准确数。

师：除了数方格，你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？

小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。

生：我们可以把树叶看成一个我们学过的规则图形。

师：那你来观察一下，这片叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。

生：平行四边形。

思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？

学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。

师：请同学们数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。

（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）

学生自主解答，并汇报。

根据学生汇报板书计算过程：

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

师：谁能再说一说，你是怎样估算树叶的面积？

答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

（三）结论总结：

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：

1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。

2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。

（四）课堂练习

1.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。

2.

3.

4、

（五）作业布置

教材第102页练习二十二第7、11题。

板书设计

数格法

割补法

S＝ah

＝5×6