2019高考物理一轮复习天体运动题型归纳
高考物理一轮复习专题4.4万有引力定律与天体运动(精讲)(解析版)
专题万有引力定律与天体运动1．掌握万有引力定律的内容，并可以用万有引力定律求解有关问题。
2．理解第一宇宙速的意义。
3．认识第二宇宙速度和第三宇宙速度。
知识点一开普勒行星运动定律的应用定律内容图示或公式开普勒第一全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太定律 (轨道定律 )阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二对随意一个行星来说，它与太阳的连线在定律 (面积定律 )相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它a3T2＝ k，k 是一个与行星没关的常量定律 (周期定律 )的公转周期的二次方的比值都相等知识点二万有引力定律的理解及应用1．内容(1)自然界中任何两个物体都互相吸引。
(2)引力的方向在它们的连线上。
(3)引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．表达式m1m2F＝G r 2，此中G 为引力常量，G＝ 6.67 ×10－11 N ·m2/kg 2，由卡文迪许扭秤实验测定。
3．合用条件(1)两个质点之间的互相作用。
(2)对证量散布平均的球体，r 为两球心间的距离。
知识点三、宇宙速度1．三个宇宙速度第一宇宙速度1v ＝ 7.9 km/s ，是人造卫星在地面邻近绕地球做匀速圆周运动的(环绕速度 ) 速度第二宇宙速度(离开速度 ) v 2＝ 11.2 km/s ，是物体摆脱地球引力约束的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度 )v 3＝ 16.7 km/s ，是物体摆脱太阳引力约束的最小发射速度2．第一宇宙速度的理解：人造卫星的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度。
3．第一宇宙速度的计算方法Mmv 2GM (1) 由 G R 2＝m R 得 v ＝R.v 2(2) 由 mg ＝ m R 得 v ＝ gR.知识点四、经典时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的丈量结果在不一样的参照系中是相同的。
物理高考专题-天体运动
天体运动一、开普勒行星运动定律（不仅适用于行星绕太阳，也适用于卫星绕行的运动）第一定律：轨道定律——行星（卫星）绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳（行星）处于椭圆的一个焦点上。
第二定律：面积定律——行星（卫星）与太阳（行星）的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：离中心天体越近，线速度越大，角速度越大。
第三定律：周期定律——轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值，该定值与中心天体有关。
k Ta =23二、求解天体质量的两个思路1、黄金代换式 2gR GM =➩GgR M 2=G ：引力常量 M ：天体自身质量 g ：天体表面重力加速度 R ：天体自身半径 2、利用环绕天体做匀速圆周运动的相关物理量计算中心天体质量——万有引力提供向心力r T m r m r v m r Mm G 2222)2(πω===（r ：环绕天体到中心天体球心的距离）➪ G r v M 2= G r M 32ω= 2324GT r M π= GT v M π23= 3、对应天体密度公式VM=ρ GRgπρ43=3243GR r v πρ= 33243GR r πωρ= 3233R GT r πρ= 32383GR T v πρ=三、中心天体与环绕天体系统各物理量的变化关系rGMv =r ↑ v ↓ 3rGM=ω r ↑ ω↓ GM r T 32π= r ↑ T ↑ 2rGMa n =r ↑ n a ↓ 四、变轨问题升空过程：1→2→3需在Q 点和P 点分别点火加速速度关系：1Q v <2Q v 2P v <3P v又因为1和3轨道均为圆轨道，由r ↑ v ↓可知：2P v <3P v <1Q v <2Q v （2轨道上Q →P 过程中引力做负功）回收过程：3→2→1需在P 点和Q 点分别点火减速，故速度关系仍满足2P v <3P v <1Q v <2Q v 加速度关系：mF a 引=，故21Q Q a a =>32P P a a =。
高考一轮复习 专题4 天体运动的“两类热点”问题
专题四 天体运动的“两类热点”问题考点突破热点一 赤道上的物体、同步卫星和近地卫星师生共研1．同步卫星和近地卫星比较二者都是由万有引力提供向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫GMm r 2＝mv2r ＝m ω2r ，是轨道半径不同的两个地球卫星，应根据卫星运行参量的变化规律比较各物理量．2．同步卫星和赤道上的物体比较二者的角速度相同，即周期相等，半径不同，由此比较其他物理量．注意：赤道上的物体由万有引力和支持力的合力提供向心力，G Mm r 2＝m v2r 不适用，不能按照卫星运行参量的变化规律判断．3．近地卫星和赤道上的物体比较先将近地卫星和赤道上物体分别与同步卫星比较，然后再对比二者的各物理量．例1 [2021·广州一模]如图所示，A 是地球的同步卫星，B 是地球的近地卫星，C 是地面上的物体，A 、B 、C 质量相等，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设A 、B 、C 做圆周运动的向心加速度为a A 、a B 、a C ，周期分别为T A 、T B 、T C ，A 、B 、C 做圆周运动的动能分别为E kA 、E kB 、E kC .下列关系式正确的是( )A ．aB ＝aC >a A B ．a B >a A >a C C ．T A ＝T B <T CD ．E kA <E kB ＝E kC练1 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3练2 (多选)如图所示，同步卫星与地心的距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )A.a1a2＝rRB.a1a2＝⎝⎛⎭⎪⎫Rr2 C.v1v2＝rRD.v1v2＝Rr题后反思赤道上的物体(A)、近地卫星(B)和地球同步卫星(C)之间常见的运动学物理量比较如下：半径r A<r B<r C周期T A＝T C>T B角速度ωA＝ωC<ωB线速度v A<v C<v B向心加速度a A<a C<a B热点二卫星(航天器)的变轨及对接问题多维探究题型1|卫星变轨问题1．卫星变轨的实质两类变轨离心运动近心运动变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小受力分析G<m G>m变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动2．人造卫星的发射过程，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.例2 近年来，我国的航天事业飞速发展，“嫦娥奔月”掀起高潮．“嫦娥四号”进行人类历史上的第一次月球背面登陆．若“嫦娥四号”在月球附近轨道上运行的示意图如图所示，“嫦娥四号”先在圆轨道上做圆周运动，运动到A点时变轨为椭圆轨道，B点是近月点，则下列有关“嫦娥四号”的说法正确的是( ) A．“嫦娥四号”的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B．“嫦娥四号”要想从圆轨道进入椭圆轨道必须在A点加速C．“嫦娥四号”在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道上运行的周期要长D．“嫦娥四号”运行至B点时的速率大于月球的第一宇宙速度题型2|卫星的对接问题在低轨道运行的卫星，加速后可以与高轨道的卫星对接．同一轨道的卫星，不论加速或减速都不能对接．例3 [2021·南宁一模]我国是少数几个掌握飞船对接技术的国家之一，为了实现神舟飞船与天宫号空间站顺利对接，具体操作应为( )A．飞船与空间站在同一轨道上且沿相反方向做圆周运动接触后对接B．空间站在前、飞船在后且两者沿同一方向在同一轨道做圆周运动，在合适的位置飞船加速追上空间站后对接C．空间站在高轨道，飞船在低轨道且两者同向飞行，在合适的位置飞船加速追上空间站后对接D．飞船在前、空间站在后且两者在同一轨道同向飞行，在合适的位置飞船减速然后与空间站对接题型3|变轨前、后各物理量的变化规律4 2020年10月6日，诺贝尔物理学奖的一半颁给了给出黑洞形成理论证明的罗杰·彭罗斯，引起世界轰动．黑洞是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，在黑洞引力范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出，欧洲航天局由卫星观察发现银河系中心存在一个超大型黑洞，假设银河系中心仅存一个黑洞，太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪组数据可以估算出该黑洞的质量(引力常量为已知)( )A．太阳系的质量和太阳系绕该黑洞公转的周期B．太阳系的质量和太阳系到该黑洞的距离C．太阳系的运行速度和该黑洞的半径D．太阳系绕该黑洞公转的周期和轨道的半径题后反思航天器变轨的问题“四个判断”(1)判断速度①在两轨道切点处，外轨道的速度大于内轨道的速度．②在同一椭圆轨道上，越靠近椭圆焦点速度越大．③对于两个圆轨道，半径越大速度越小．(2)判断加速度①根据a ＝，判断航天器的加速度．②公式a ＝对椭圆不适用，不要盲目套用．(3)判断机械能①在同一轨道上，航天器的机械能守恒．②在不同轨道上，轨道半径越大，机械能一定越大．(4)判断周期：根据开普勒第三定律，行星轨道的半长轴(半径)越大周期越长．题型4|卫星的追及相遇问题行星A和B围绕恒星O做匀速圆周运动，周期分别为T A和T B.设t＝0时刻，A、B和O三者共线，则三者再次共线所需要的最少时间t满足以下条件：情境图若A、B公转方向相同若A、B公转方向相反t0＝0时，A、B在O同侧(A、B再次在O同侧)⎝⎛⎭⎪⎫2πT B－2πT At＝2πtT B－tT A＝1(A、B再次在O同侧)⎝⎛⎭⎪⎫2πT A＋2πT Bt＝2πtT A＋tT B＝1t0＝0时，A、B在O异侧⎝⎛⎭⎪⎫2πT B－2πT At＝πtT B－tT A＝12⎝⎛⎭⎪⎫2πT A＋2πT Bt＝πtT A＋tT B＝12例5 火星冲日现象即火星、地球和太阳刚好在一条直线上，如图所示．已知火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍，地球和火星绕太阳运行的轨道都视为圆且两行星的公转方向相同，则( ) A．火星与地球绕太阳运行的线速度大小之比为2：3B．火星与地球绕太阳运行的加速度大小之比为4：9C．火星与地球的公转周期之比为：D．2021年10月13日前有可能再次发生火星冲日现象练3 [2021·湖南怀化一模]随着嫦娥奔月梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”．“嫦娥”卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段．我们用如图所示的模型来简化描绘“嫦娥”卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2.关于“嫦娥”卫星的飞行过程，下列说法正确的是( )A．＝B．“嫦娥”卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2 km/sC．从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速D．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须减速练4 [2021·成都七中二诊](多选)2020年3月9日我国成功发射第54颗北斗导航卫星，意味着北斗全球组网仅差一步之遥．人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从近地圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则( )A．卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9 km/sB．卫星在轨道Ⅱ稳定运行时，经过A点时的速率比过B点时小C．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1<T2<T3D．现欲将卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，则需在B点通过点火减速来实现思维拓展卫星通信中的“阴影区”问题在卫星的通信、观测星体问题中，由于另一个星体的遮挡出现“阴影区”，解决此类问题的基本方法是：(1)建立几何模型：通过构建平面几何画图，找出被星体挡的“阴影区”．(2)建立几何关系：关键是找出两个星体转动角度之间的几何关系．例1 [2020·福州二模]有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行周期是地球近地卫星的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星上有太阳能收集板可以把光能转化为电能，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球公转，此时太阳处于赤道平面上，近似认为太阳光是平行光，则卫星绕地球一周，太阳能收集板的工作时间为( )A. B. C. D.例2 侦察卫星对国家有极高的战略意义，尤其是极地侦察卫星．极地侦察卫星在通过地球两极的圆轨道上运行，由于与地球自转方向垂直，所以理论上可以观察到地球上任何一处．假如它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，在卫星通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？(设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T)专题四天体运动的“两类热点”问题考点突破例1 解析：C与A的角速度相同，根据a＝ω2r，可知a C<a A；根据卫星的加速度a＝，可知a A<a B；所以a C<a A<a B，故A项错误，B项正确；对卫星A、B，由开普勒第三定律＝k，知T A>T B，卫星A是地球的同步卫星，则T A＝T C，所以T A＝T C>T B，故C项错误；对于卫得A、B，由v＝分析知v A<v B.由于卫星A、C角速度相等，由v＝ωr分析知v C<v A，所以v C<v A<v B，卫星的动能为：E k＝mv2可得：E kC<E kA<E kB，故D项错误．答案：B练1 解析：由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a＝ω2r，r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G＝ma，由题目中数据可以得出，r1<r2，则；综合以上分析有，a1>a2>a3，选项D正确．答案：D练2 解析：对于卫星，其共同特点是由万有引力提供向心力，有G＝m，故＝.对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a＝ω2r，故＝.答案：AD例2 解析：“嫦娥四号”的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，故A错误；“嫦娥四号”要想从圆轨道变轨到椭圆轨道，必须在A点进行减速，故B错误；由开普勒第三定律知＝，由题图可知，圆轨道的半径r大于椭圆轨道的半长轴a，故“嫦娥四号”在圆轨道上运行的周期T1大于在椭圆轨道上运行的周期T2，所以C错误；“嫦娥四号”要想实现软着陆，运行至B点时必须减速才能变为环月轨道，故在B点时的速率大于在环月轨道上运行的最大速率，即大于月球的第一宇宙速度，故D正确．答案：D例3 解析：飞船在轨道上高速运动，如果在同一轨道上沿相反方向运动，则最终会撞击而不是成功对接，故A项错误；两者在同一轨道上，飞船加速后做离心运动，则飞船的轨道抬升，故不能采取同一轨道加速对接，故B项错误；飞船在低轨道加速做离心运动，在合适的位置，飞船追上空间站实现对接，故C项正确；两者在同一轨道飞行时，飞船突然减速做近心运动，飞船的轨道高度要降低，故不可能与同一轨道的空间站实现对接，故D项错误．答案：C例4 解析：太阳系绕银河系中心的黑洞做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G＝mr＝m＝mω2r＝mωv，分析可知，要计算黑洞的质量M，需知道太阳系的公转周期T与轨道半径r，或者线速度v与轨道半径r，或者轨道半径r与角速度ω，或者角速度ω、线速度v与轨道半径r，选项A、B、C 错误，D正确．答案：D例5 解析：火星和地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，有G＝m＝ma＝m r，得v＝，a＝，T＝2π.由v＝可知v∝，则火星与地球的公转线速度大小之比为，选项A错误；由a＝可知a∝，则火星与地球的向心加速度大小之比为4∶9，选项B正确；由T＝2π可知T∝，则火星与地球公转周期之比为3∶2，选项C错误；再次相距最近时，地球比火星多转动一周，则据此有t＝2π，其中T火∶T地＝3∶2，解得t≈2.2年，故下一次发生火星冲日现象的时间为2022年10月13日前后，选项D错误．答案：B练3 解析：根据开普勒第三定律，调相轨道与绕月轨道的中心天体分别对应地球和月球，故它们轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不相等，故A错误；11.2 km/s是第二宇宙速度，是地球上发射脱离地球束缚的卫星的最小发射速度，由于嫦娥卫星没有脱离地球束缚，故其速度小于11.2 km/s，故B错误；从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星的轨道将持续增大，故卫星需要在P点做离心运动，故在P 点需要加速，故C错误；从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星相对月球而言，轨道半径减小，需要在Q点开始做近心运动，故卫星需在Q点减速，故D正确．答案：D练4 解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有＝，得v＝.可知卫星运动半径r越大，运行速度v越小，所以卫星绕近地轨道运行时速度最大，即地球的最大的环绕速度(7.9 km/s)，则卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9 km/s，选项A正确．卫星在轨道Ⅱ上从A向B运动过程中，万有引力对卫星做负功，动能逐渐减小，速率也逐渐减小，所以卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率大，选项B错误．设卫星在轨道Ⅰ上运行的轨道半径为r1、轨道Ⅱ的半长轴为r2、在轨道Ⅲ上运行的轨道半径为r3.根据图中几何关系可知r1<r2<r3，又由开普勒第三定律有＝k，可得T1<T2<T3，选项C正确．卫星在B点要进入Ⅲ必须加速做离心运动，所以卫星在B点通过点火加速可实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，选项D错误．答案：AC思维拓展典例1 解析：地球近地卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：mg＝mR T＝2π，此卫星运行周期是地球近地卫星的2倍，所以该卫星运行周期T′＝4π，由＝m′r，＝m′g，得r＝2R.如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：∠AOB＝∠COD＝，卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t＝T′＝.答案：C典例2 解析：设卫星运行周期为T1，则有G＝(h＋R)物体处于地面上时有G＝m0g解得T1＝在一天内卫星绕地球转过的圈数为，即在一天中有次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为s＝＝T1，将T1代入，可得s＝.答案：。
(完整版)2019高考物理一轮复习天体运动专题检测(带答案)教育.doc
2019 届高考物理一轮复习天体运动专题检测（带答案）人类行为学意义上的天体运动，应当理解为现代人崇尚回归自然、崇尚返朴归真、崇尚人与自然的和睦共融的一种行为。
以下是 2019 届高考物理一轮复习天体运动专题检测，请考生实时练习。
1.(2019 福建高考 ) 如有一颗宜居行星，其质量为地球的 p 倍，半径为地球的 q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.1 倍B.3 倍C.7 倍 D5. 倍2.(2019宜春模拟)2019年3月8日清晨，从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班腾飞后与地面失掉联系，机上有154 名中国人。
以后，中国紧迫调换了大海、风云、高分、遥感等4 个型号近 10 颗卫星为地面搜救行动供给技术支持。
假定高分一号卫星与同步卫星、月球绕地球运行的轨道都是圆，它们在空间的地点表示图如图 1 所示。
以下相关高分一号的说法正确的选项是()A. 其发射速度可能小于7.9 km/sB.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的大C.绕地球运行的周期比同步卫星的大D.在运行轨道上完整失重，重力加快度为0第 1页对点训练：卫星运行参量的剖析与比较3.(2019浙江高考)长久以来卡戎星(Charon) 被以为是冥王星独一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，公转周期T1=6.39 天。
2019 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，此中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km，则它的公转周期 T2 最靠近于 ()A.15 天B.25 天C.35 天D.45 天4.(2019赣州模拟)如图2所示，轨道是近地气象卫星轨道，轨道是地球同步卫星轨道，设卫星在轨道和轨道上都绕地心做匀速圆周运动，运行的速度大小分别是v1 和 v2，加快度大小分别是a1 和 a2 则 ()图 2A.v1v2 a1B.v1v2 a1a25.( 多项选择 ) 截止到 2019 年 2 月全世界定位系统GPS已运行了整整 25 年，是现代世界的奇观之一。
高中物理天体运动 6大题型总结归纳试题练习
天体运动题型一：开普勒三定律的应用题型二：万有引力应用之质量、密度、重力加速度等的计算题型三：多星问题（双星和三星）题型四：追击问题题型五：宇宙速度例1：（2018夹角)A．(1－1、(2016A.B.C.D.2．（2018·河北省石家庄市模拟）地球和木星绕太阳的运动可近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，估算木星与地球距离最近的相邻两次时间间隔约为（）A．1年 B．1.1年 C．1.5年 D．2年[练习提升]1、(2019•全国Ⅱ卷•T1)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）A. B. C. D.2、(2018•济宁一模）对于环绕地球做圆周运动的卫星说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图所示图象，则可求A ．B ．C ．D ．例1：，则有：r 金r 地=k ；C 正确，ABD1、答案：B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，ACD 错误，B 正确。
2.答案：B【解析】地球、木星都绕太阳运动，所以根据开普勒第三定律可得3322=RRT T木地地木，即1=11.9 T木地年，设经时间t两星又一次距离最近，根据tθω=，则两星转过1.1t=年，B正确。
1、答案：D2、答案：B【分析】根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的函数关系，再结合图象计算斜率，从而可以计算出地球的质量．【解答】解：由万有引力提供向心力有：，得：，由图可知：，所以地球的质量为：，故B正确、ACD错误。
例1：(2019P由上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。
高三一轮专题复习：天体运动题型归纳
天体运动题型归纳题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ）A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMmGω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为 22R m RMmGω=②又 ②③④得：23GT πρ= ④即21)3(ρπG T =选D 练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。
则地球的自转周期为（ ）A. 2T =B.2T =C.R N m T ∆=π2D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：A.0203g g g GT π B. 0203g g g GT π C. 23GT π D. 023g g GTπρ 题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。
已知月球半径为R ，引力常量为G 。
则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝h v 20L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL 2 C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3h v 202πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2h v 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3h v 202πGL 2R。
高三一轮专题复习天体运动知识点归类解析
天体运动知识点归类解析【问题一】行星运动简史 1、两种学说（1）地心说:地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
支持者托勒密。
（2）.日心说：太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
（3）.两种学说的局限性都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的圆周运动，而和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
2、开普勒三大定律开普勒1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识，应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。
1600年，到布拉格成为第谷的助手。
次年第谷去世，开普勒成为第谷事业的继承人。
第谷去世后开普勒用很长时间对第谷遗留下来的观测资料进行了整理与分析他在分析火星的公转时发现，无论用哥白尼还是托勒密或是第谷的计算方法得到的结果都与第谷的观测数据不吻合。
他坚信观测的结果，于是他想到火星可能不是按照人们认为的匀速圆周运动他改用不同现状的几何曲线来表示火星的运动轨迹，终于发现了火星绕太阳沿椭圆轨道运行的事实。
并将老师第谷的数据结果归纳出三条著名定律。
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。
如图某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为a v ，过近日点时的速率为b v由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，取足够短的时间t ∆，则有：t bv t av b a ∆=∆2121①所以bav v a b = ② ②式得出一个推论：行星运动的速率与它距离成反比，也就是我们熟知的近日点快远日点慢的结论。
②式也当之无愧的作为第二定律的数学表达式。
第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等。
用a 表示半长轴，T 表示周期，第三定律的数学表达式为k T a =23，k 与中心天体的质量有关即k 是中心天体质量的函数)(23M k T a =①。
2019版高考物理金榜一轮高频考点强化： (四) Word版含解析
高频考点强化(四)天体运动问题(45分钟100分)选择题(本题共16小题,共100分。
1～10题为单选题,11～16题为多选题,1～12题每小题6分,13～16题每小题7分)1、过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。
该中心恒星与太阳的质量比约为( )A、B、1 C、5 D、10【解析】选B。
行星绕中心恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=m r,则=()3·()2=()3×()2≈1,选项B正确。
2、航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为( )A、0B、C、D、【解析】选B。
“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力F引=G,由于“天宫一号”飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等,即mg=G,故飞船所在处的重力加速度g=G,故选项B正确,选项A、C、D错误。
3、(2017·海南高考)已知地球质量为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍。
若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地,则s 月∶s地约为( )A、9∶4B、6∶1C、3∶2D、1∶1【解析】选A。
设月球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R。
已知Mm'=81,RR'=4,在天体表面附近万有引力等于重力,所以=mg,则有：g=。
因此gg'=。
由题意从同样高度抛出,h=gt2=g′t′2 ,解得t′=t,在地球上的水平位移s地=v0t,在月球上的s 月= v0t′;所以s月∶s地约为9∶4,A正确。
2019版一轮物理复习：天体运动与人造卫星含解析
[课时作业]单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1、牛顿时代的科学家们围绕引力的研究,经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践、在万有引力定律的发现历程中,下列叙述不符合史实的是()A、开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律B、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律C、卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值D、根据天王星的观测资料,哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律,选项A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律,选项B正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值,选项C正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置,柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置,发现了海王星,故D错误、答案：D2、若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.pq倍B.qp倍 C.pq倍 D.pq3倍解析：对于中心天体的卫星,G MmR2＝mv2R,v＝GMR,设该行星卫星的环绕速度为v ′,地球卫星的环绕速度为v ,则v ′v ＝M ′M ·RR ′＝pq ,C 正确、答案：C3.如图,若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动,a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2,线速度大小分别为v 1、v 2,则( ) A.v 1v 2＝r 2r 1B.v 1v 2＝r 1r 2C.v 1v 2＝(r 2r 1)2 D 、v 1v 2＝(r 1r 2)2解析：万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力,有G Mmr 2＝m v 2r ,所以v ＝GM r ,v 1v 2＝r 2r 1,A 项正确、答案：A4、(2018·山西五校四联)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星、若某双星的质量分别为M 、m ,间距为L ,双星各自围绕其连线上的某点O 做匀速圆周运动,其角速度分别为ω1、ω2,质量为M 的恒星轨道半径为R ,已知引力常量为G ,则描述该双星运动的上述物理量满足( )A 、ω1＜ω2B 、ω1＞ω2C 、GM ＝ω22(L －R )L 2D 、Gm ＝ω21R 3解析：双星系统中两颗星的角速度相同,ω1＝ω2,则A 、B 项错误、由GMmL 2＝mω22(L －R ),得GM ＝ω22(L －R )L 2,C 项正确、由GMm L 2＝Mω21R ,得Gm ＝ω21RL 2,D 项错误、 答案：C5、(2018·河北石家庄模拟)2016年10月19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号对接成功、两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道,运行周期为T ,已知地球半径为R ,对接体距地面的高度为kR ,地球表面的重力加速度为g ,引力常量为G .下列说法正确的是( ) A 、对接后,飞船的线速度大小为2πkRT B 、对接后,飞船的加速度大小为g(1＋k )2C 、地球的密度为3π(1＋k )2GT 2D 、对接前,飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接 解析：对接前,飞船通过自身加速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接,D 错误、对接后,飞船的轨道半径为kR ＋R ,线速度大小v ＝2π(k ＋1)RT ,A 错误、由GMm (k ＋1)2R 2＝ma 及GM ＝gR 2得a ＝g (1＋k )2,B 正确、由GMm (k ＋1)2R 2＝m (2πT )2(k ＋1)R 及M ＝ρ×43πR 3得ρ＝3π(1＋k )3GT 2,C 错误、 答案：B 二、多项选择题6、(2017·高考江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空、与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行,则其( ) A 、角速度小于地球自转角速度 B 、线速度小于第一宇宙速度 C 、周期小于地球自转周期D 、向心加速度小于地面的重力加速度解析：由GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2知,周期T 与轨道半径的关系为(R ＋h )3T 2＝k (恒量),同步卫星的周期与地球的自转周期相同,但同步卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径,则“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期,也就小于地球的自转周期,C 对、由ω＝2πT 知,“天舟一号”的角速度大于地球自转的角速度,A 错、由GMm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h 知,线速度v ＝GMR ＋h,而第一宇宙速度v ′＝GMR ,则v ＜v ′,B 对、设“天舟一号”的向心加速度为a ,则ma ＝GMm (R ＋h )2,而mg ＝GMmR 2,可知a ＜g ,D 对、答案：BCD7.(2018·江西赣州模拟)如图所示,运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A 、B ,同方向绕地心做匀速圆周运动,此时刻A 、B与地心恰在同一直线上且相距最近,已知A 的周期为T ,B 的周期为2T3.下列说法正确的是( )A 、A 的线速度小于B 的线速度 B 、A 的角速度小于B 的角速度C 、A 的重力小于B 的重力D 、从此时刻到下一次A 、B 相距最近的时间为2T解析：根据万有引力提供向心力得G Mmr 2＝m v 2r ＝mω2r ,解得v ＝GM r ,ω＝GMr 3,可知轨道半径越大,线速度、角速度都越小,故A 的线速度和角速度都较小,故A 、B 正确、由于不知道A 、B 两颗卫星的质量关系,所以无法判断两颗卫星的重力大小关系,故C 错误、从此时刻到下一次A 、B相距最近,转过的角度差为2π,即(2π2T 3－2πT )t ＝2π,解得t ＝2T ,故从此时刻到下一次A 、B 相距最近的时间为2T ,故D 正确、 答案：ABD8.(2018·郑州质量预测)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统、预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力、如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动,a 是地球同步卫星,则( ) A 、卫星a 的角速度小于c 的角速度 B 、卫星a 的加速度等于b 的加速度 C 、卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度 D 、卫星b 的周期大于24 h解析：a 的轨道半径大于c 的轨道半径,则卫星a 的角速度小于c 的角速度,选项A 正确；a 的轨道半径与b 的轨道半径相等,则卫星a 的加速度等于b 的加速度,选项B 正确；a 的轨道半径大于地球半径,则卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度,选项C 错误；a 的轨道半径与b 的轨道半径相等,卫星b 的周期等于a 的周期,为24 h,选项D 错误、 答案：AB[能力题组]一、选择题9、(2018·河北冀州模拟)2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波、双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a 星的周期为T ,a 、b 两颗星的距离为l ,a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr (a 星的轨道半径大于b 星的),则( ) A 、b 星的周期为l －Δrl ＋Δr TB 、a 星的线速度大小为π(l ＋Δr )T C 、a 、b 两颗星的半径之比为ll －ΔrD 、a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δrl －Δr解析：由双星系统的运动规律可知,两星周期相等,均为T ,则A 错、由r a ＋r b ＝l ,r a －r b ＝Δr ,得r a ＝12(l ＋Δr ),r b ＝12(l －Δr ),则a 星的线速度大小v a ＝2πr a T ＝π(l ＋Δr )T ,则B 正确.r a r b ＝l ＋Δr l －Δr ,则C 错、双星运动中满足m a m b ＝r b r a ＝l －Δrl ＋Δr ,则D 错、 答案：B10.已知,某卫星在赤道上空轨道半径为r 1的圆形轨道上绕地运行的周期为T ,卫星运动方向与地球自转方向相同,赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方,假设某时刻,该卫星在A 点变轨进入椭圆轨道(如图),近地点B 到地心距离为r 2.设卫星由A 到B 运动的时间为t ,地球自转周期为T 0,不计空气阻力,则( ) A 、T ＝38T 0 B 、t ＝(r 1＋r 2)T 2r1r 1＋r 22r 1C 、卫星在图中椭圆轨道由A 到B 时,机械能增大D 、卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中,机械能不变解析：根据题意有2πT ·3T 0－2πT 0·3T 0＝5·2π,得T ＝38T 0,所以A 正确；由开普勒第三定律有[12(r 1＋r 2)]3(2t )2＝r 31T 2,得t ＝(r 1＋r 2)T 4r1r 1＋r 22r 1,所以B 错误；卫星在椭圆轨道中运行时,机械能是守恒的,所以C 错误；卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在A 点需点火减速,卫星的机械能减小,所以D 错误、 答案：A11、(多选)已知月球围绕地球运动的周期大约为27天,某颗近地卫星绕地球运动的周期大约为1.4 h,地球同步卫星的轨道半径为r 2,地球半径为R .下列说法中正确的是( )A 、地球同步卫星距离地球中心的距离r 2与月球中心到地球中心的距离r 3之比为1∶9B 、近地卫星距离地球中心的距离r 1与月球中心到地球中心的距离r 3之比为3∶48C 、地球同步卫星绕地球运动的加速度a 2与赤道上物体随地球自转的加速度a 0之比为r 2∶RD 、地球同步卫星绕地球运动的加速度a 2与月球绕地球运动的加速度a 3之比为9∶1解析：根据开普勒第三定律有r 3T 2＝k ,可得r ＝3kT 2,代入已知条件得选项A 正确,B 错误、地球同步卫星绕地球运动的角速度和地球自转角速度相等,由a ＝ω2r 可知,a 2∶a 0＝r 2∶R ,选项C 正确、根据万有引力提供向心力有G Mm r 2＝ma ,得a 2∶a 3＝r 23∶r 22＝(9r 2)2∶r 22＝81∶1,选项D 错误、 答案：AC二、非选择题12.(2017·高考天津卷)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后,与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体、假设组合体在距地面高为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球的半径为R ,地球表面处重力加速度为g ,且不考虑地球自转的影响、则组合体运动的线速度大小为________,向心加速度大小为________、解析：设组合体的质量为m 、运动线速度为v ,地球质量为M ,则GMm(R ＋h )＝ma 向＝m v 2R ＋h ,又有G MmR 2＝mg联立上述两式得a 向＝R 2(R ＋h )2g ,v ＝Rg R ＋h. 答案：Rg R ＋h R 2(R ＋h )2g 13.(2018·湖北武汉调研)如图所示,一宇航员站在质量分布均匀的某星球表面的一斜坡上的A 点,沿水平方向以速度v 0抛出一个小球,测得经过时间t 小球落到斜坡上的另一点B ,斜坡的倾角为θ,已知该星球的半径为R ,求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的第一宇宙速度、解析：(1)设该星球表面的重力加速度为g ,由平抛运动规律,则x ＝v 0t y ＝12gt 2 yx ＝tan θ 解得g ＝2v 0tan θt(2)一质量为m 的卫星在该星球表面附近环绕星球运行时,重力提供向心力,则mg ＝m v 2R解得v ＝gR ＝2v 0R tan θt,此即该星球的第一宇宙速度、 答案：(1)2v 0tan θt (2) 2v 0R tan θt。
高考物理一轮复习规范演练19天体运动的四类热点问题含解析新人教版
高考物理一轮复习：规范演练19 天体运动的四类热点问题[抓基础]1.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．如图所示，1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km.1984年4月8日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设“东方红一号”在远地点的加速度为a 1，“东方红二号”的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3解析：卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于“东方红一号”，在远地点时有G Mm 1（R ＋h 1）2＝m 1a 1，即a 1＝GM （R ＋h 1）2，对于“东方红二号”，有G Mm 2（R ＋h 2）2＝m 2a 2，即a 2＝GM（R ＋h 2）2，由于h 2>h 1，故a 1>a 2，“东方红二号”卫星与地球自转的角速度相等，由于“东方红二号”做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2>a 3，所以a 1>a 2>a 3，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．答案：D2．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h解析：卫星围绕地球运转时，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，即GMm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，解得周期T ＝2πr 3GM，由此可见，卫星的轨道半径r 越小，周期T 就越小，周期最小时，三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切，如图所示．此时卫星轨道半径r ＝2R ，T ＝2π（2R ）3GM，又因为T 0＝2π（6.6R ）3GM＝24 h ，所以T ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫2R 6.6R 3·T 0＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫13.33×24 h ≈4 h ，B 正确．答案：B3.(2019·四川测试)只受到彼此之间的万有引力作用而互相绕转的两颗恒星，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统两星A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示，若AO ＞OB ，下列说法正确的是( )A ．星球A 的质量一定大于B 的质量 B ．星球A 的角速度一定大于B 的角速度C ．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大D ．双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大解析：双星系统中两星之间的万有引力提供其绕O 点做圆周运动的向心力，由此可得GM A M B （R A ＋R B ）2＝M A ω2R A ，G M A M B （R A ＋R B ）2＝M B ω2R B ，可得M A M B ＝R B R A，故双星的质量与轨道半径成反比，由于AO ＞BO ，可知星球A 的质量小于星球B 的质量，故A 错误；双星系统中两星的角速度相同，故B 错误；设双星间距为R ，则R A ＋R B ＝R ，可得G (M A ＋M B )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 3，双星间距离一定，总质量越大，其转动周期越小；双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大，故C 错误，D 正确．答案：D4．(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160解析：月球受到的万有引力F 月＝GMM 月（60R ）2，苹果受到的万有引力F ＝GMmR 2，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，A 错误；月球公转的加速度a 月＝GM （60R ）2，苹果落地的加速度a ＝GM R 2，则a 月＝1602a ，故B 正确；由于月球本身的半径未知，故无法求出月球表面和地面重力加速度的关系，故C 、D 错误．答案：B5.(2019·广州质检)如图所示，已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α.假设地球的自转周期变大后，一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )A.cos 3βcos 3α B.sin 3βsin 3α C.cos 32αcos 32βD.sin 32αsin 32β解析：设地球半径为R ，根据图示可知，同步卫星的轨道半径r ＝Rcos α，对同步卫星，由万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2；假设地球的自转周期变大，同步卫星的轨道半径r ′＝Rcos β，则有G Mm r ′2＝mr ′⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT ′2，联立解得前后两次同步卫星的运行周期之比为T T ′＝cos 3βcos 3α. 答案：A6．(2019·西安模拟)一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比( )A ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C ．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D ．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍解析：当直径缩小到原来的四分之一时，半径也同样缩小到原来的四分之一，重力加速度g ＝GMR 2增大到原来的16倍，第一宇宙速度v ＝GMR增大到原来的2倍． 答案：D7．(多选)(2019·扬州测试)2017年9月25日后，微信启动页面采用“风云四号”卫星成像图．“风云四号”是我国新一代静止轨道气象卫星，则其在圆轨道上运行时( )A ．可定位在赤道上空任意高度B ．线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间C ．角速度与地球自转角速度相等D ．向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大解析：同步卫星只能在赤道上空，且高度保持不变，故A 错误；第一宇宙速度为人造卫星的最大运行速度，气象卫星的线速度小于第一宇宙速度，故B 错误；同步卫星的周期等于地球的自转周期，所以同步卫星绕地球运行的角速度与地球自转的角速度相等，故C 正确；同步卫星与月球都是万有引力提供向心力，由GMm r 2＝ma 可得a ＝GMr2，所以同步卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大，故D 正确．答案：CD8．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度解析：两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示．每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得Gm 1m 2l2＝m 1ω2r 1，① Gm 1m 2l 2＝m 2ω2r 2，② l ＝r 1＋r 2.③由①②③式得G （m 1＋m 2）l 2＝ω2l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3G，质量之和可以估算．由线速度与角速度的关系v ＝ωr 得v 1＝ωr 1，④ v 2＝ωr 2，⑤由③④⑤式得v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωl ，速率之和可以估算． 质量之积和各自自转的角速度无法求解． 答案：BC[提素养]9.(多选)2020年左右我国将进行第一次火星探测，美国已发射了“凤凰号”着陆器降落在火星北极勘察是否有水的存在．如图为“凤凰号”着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P 、S 、Q 三点与火星中心在同一直线上，P 、Q 两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ ＝2QS ，(已知轨道Ⅱ为圆轨道)下列说法正确的是( )A ．着陆器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速B ．着陆器在轨道Ⅱ上S 点的速度小于在轨道Ⅲ上Q 点的速度C ．着陆器在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点的加速度大小相等D ．着陆器在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时间的2倍解析：着陆器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火减速，A 项错误；着陆器在轨道Ⅲ上Q 点的速度大于着陆器在过Q 点的圆轨道上运行的速度，而在过Q 点的圆轨道上运行的速度大于在轨道Ⅱ上做圆周运动的速度，B 项正确；着陆器在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点离火星中心的距离相等，因此在这两点受到的火星的引力相等，由牛顿第二定律可知，在这两点的加速度大小相等，C 项正确；设着陆器在轨道Ⅱ上运行的周期为T 1，在轨道Ⅲ上运行的周期为T 2，由开普勒第三定律有T 21T 22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3QS 23⎝ ⎛⎭⎪⎫2QS 23＝278，则T 1T 2＝364，D 项错误．答案：BC10．(多选)(2019·广州检测)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图所示)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三颗星的质量均为M ，并设两种系统的运动周期相同，引力常量为G ，则( )A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B ．直线三星系统的运动周期T ＝4πRR 5GMC ．三角形三星系统中星体间的距离L ＝3125RD ．三角形三星系统的线速度大小为125GMR解析：直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同，方向相反，选项A 错误；对直线三星系统有G M 2R 2＋G M 2（2R ）2＝M 4π2T 2R ，解得T ＝4πR R5GM，选项B 正确；对三角形三星系统根据万有引力的合力提供向心力得2G M 2L 2·cos 30°＝M 4π2T 2·L2cos 30°，联立解得L ＝3125R ，选项C 正确；三角形三星系统的线速度大小为v ＝2πrT＝2π⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2cos 30°T，代入解得v ＝36·3125·5GM R ≠125GMR，选项D 错误．答案：BC11.(多选)(2019·吉林第二次调研)轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南、北极地区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道．如图所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则( )A ．该卫星的运行速度大小一定小于7.9 km/sB ．该卫星的轨道半径与同步卫星的轨道半径之比为1∶4C ．该卫星的加速度大小与同步卫星的加速度大小之比为2∶1D ．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能解析：由题意可知，卫星的周期T ＝360°90°×45 min ＝180 min ＝3 h ；由于卫星的轨道半径大于地球的半径，则卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度大小小于7.9 km/s ，选项A 正确；由万有引力提供向心力得G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，解得r ＝3GMT 24π2，该卫星的轨道半径与同步卫星的轨道半径之比rr 同步＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 同步2＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫3242＝14，选项B 正确；由牛顿第二定律得G Mm r 2＝ma ，解得a ＝GM r 2，该卫星的加速度大小与同步卫星的加速度大小之比a a 同步＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 同步r 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫412＝161，选项C 错误；由于不知该卫星与同步卫星的质量关系，故无法比较其机械能大小，选项D 错误．答案：AB12．(2019·邯郸质检)2017年10月中国科学院国家天文台宣布FAST 天文望远镜首次发现两颗太空脉冲星，其中一颗的自转周期为T (实际测量为1.83 s ，距离地球1.6万光年)．假设该星球恰好能维持自转不瓦解，令该星球的密度ρ与自转周期T 的相关量1ρT 2为q 星，同时假设地球同步卫星离地面的高度为地球半径的6倍，地球的密度ρ0与自转周期T 0的相关量1ρ0T 20为q 地，则( ) A ．q 地＝1343q 星B ．q 地＝149q 星C ．q 地＝q 星D ．q 地＝7q 星解析：星球恰好能维持自转不瓦解，对该星球赤道表面的物体m 有GMm R 2＝m 4π2T2R ，密度ρ＝M 43πR 3，可得q 星＝1ρT 2＝G3π，同理对地球同步卫星有GM 0m 0（7R 0）2＝m 0·4π2T 20·7R 0，ρ0＝M 043πR 30，可得q 地＝1ρ0T 2＝G 3π×73，所以q 地＝1343q 星，故A 正确． 答案：A13．(2019·广西南宁二中月考)石墨烯是近年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化．科学家们设想，用石墨烯制作超级缆绳，搭建“太空电梯”，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．已知地球的半径为R ，自转周期为T ，地球表面重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．“太空电梯”上各点的角速度不相同B ．乘“太空电梯”匀速上升时乘客对电梯仓内地板的压力逐渐减小C ．当电梯仓停在距地面高度为R10处时，仓内质量为m 的乘客对电梯仓内地板的压力为零D ．“太空电梯”的长度L ＝3gR 2T 24π2解析：“太空电梯”上各点在相等的时间内转过的角度相等，故角速度相同，A 错误．由牛顿第二定律有G Mmr2－F N ＝mω2r ，随着r 的增大，F N 逐渐减小，由牛顿第三定律可知B 正确．当电梯仓停在距地面高度为R 10处时，有G Mm r 2－F N ＝G Mm ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 10＋R 2－F N ＝mω2⎝ ⎛⎭⎪⎫R10＋R ，F N一定不等于零，由牛顿第三定律可知C 错误．“太空电梯”的长度为同步卫星到地面的距离，由万有引力提供向心力得G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，由r ＝R ＋L ，GM ＝gR 2(黄金代换)，得L ＝3gR 2T 24π2－R ，D 错误．答案：B。
2019届高考物理一轮复习 微专题6 天体运动中的“四大难点”突破课件 新人教版
[审题指导] (1)审关键词：①a 为地球赤道上的物体．②b 为近 地卫星．③c 为同步卫星．
(2)思路分析：①对 a 物体，地球对物体的万有引力和地面对 a 物体的支持力的合力提供做圆周运动的向心力．
D．d 的运动周期可能是 23 h
解析：B [同步卫星的周期与地球的自转周期相同，角速度相
同，则知 a 与 c 的角速度相同，根据 a＝rω2 知，c 的向心加速度比 a 的向心加速度大，故选项 A 错误；由 GMr2m＝mvr2，得 v＝ GrM，b、 c、d 中卫星的半径越大，线速度越小，所以 b、c、d 中 b 的线速度
②地球对 b、c 物体的万有引力提供 b、c 做圆周运动的向心力．
[解析] BC [a 物体在赤道上还受到地面对其的支持力，b、c 所受万有引力就可以看成其所受的重力，选项 A 错误；b、c 的周期 满足 T＝2π Grm3 E，由于 rb＜rc，得 Tb＜Tc，a、c 的周期都为地球 的自转周期，选项 B 正确；b、c 的速度满足 v＝ Gmr E，由于 rb<rc， 得 vb>vc，a、c 的角速度相等，v＝ωr，由于 ra＜rc，得 va＜vc，选项 C 正确；b、c 的向心加速度满足 a＝Grm2 E，由于 rb＜rc，得 ab＞ac，a、 c 的角速度相等，a＝ωr2，由于 ra＜rc，得 aa＜ac，选项 D 错误．]
卫星的追及相遇问题
某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处 在同一条直线上．由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远 的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动 的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道所 转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为 π 的整数倍时就是出 现最近或最远的时刻．
2019届高考物理：一轮复习：：专题6 天体运动中的“四大难点”突破练习 新人教版(含答案).doc
微专题六天体运动中的“四大难点”突破[A级—基础练]1．(08786399)地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v，角速度为ω3.地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，3假设三者质量相等，则( )A．F1＝F2＞F3B．a1＝a2＝g＞a3C．v1＝v2＝v＞v3D．ω1＝ω3＜ω2解析：D [根据题意三者质量相等，轨道半径r1＝r2＜r3.物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1＜F2，故A错误；由选项A的分析知道向心力F1＜F2，故由牛顿第二定律可知a1＜a2，故B错误；由A选项的分析知道向心力F1＜F2，根据向心力公式F＝m v2R，由于m、R相等，故v1＜v2，故C错误；同步卫星与地球自转同步，故T1＝T3，根据周期公式T＝2πr3 GM，可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故T3＞T2，再根据ω＝2πT，有ω1＝ω3＜ω2，故D正确．]2．(2018·山东师大附中二模)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则以下说法不正确的是( )A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度C ．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q 的速度一定大于7.9 km/s ，而在远地点P 的速度一定小于7.9 km/sD ．卫星在椭圆轨道2上经过P 点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P 点时的加速度解析：B [从轨道1变轨到轨道2，需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确．根据公式G Mm r 2＝m v 2r 解得v ＝ GM r，即轨道半径越大，速度越小，故轨道3上的线速度小于轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km/s ，而在远地点P ，半径大于地球半径，线速度一定小于7.9 km/s ，C 说法正确；根据G Mm r2＝ma可得a＝G Mr2，而卫星在椭圆轨道2上经过P点时和在圆轨道3上经过P点时所受万有引力相同，故加速度相同，D说法正确．本题选不正确的，故选B.]3．(08786400)2016年10月19日，“神舟十一号”与“天宫二号”成功对接．下列关于“神舟十一号”与“天宫二号”的分析错误的是( )A．“天宫二号”的发射速度应介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间B．对接前，“神舟十一号”欲追上“天宫二号”，必须在同一轨道上点火加速C．对接前，“神舟十一号”欲追上同一轨道上的“天宫二号”，必须先点火减速再加速D．对接后，组合体的速度小于第一宇宙速度解析：B [发射速度如果大于第二宇宙速度，“天宫二号”将脱离地球束缚，不能绕地球运动，故A正确．“神舟十一号”加速需要做离心运动，才可能与“天宫二号”对接，故对接前“神舟十一号”的轨道高度必定小于“天宫二号”，故B错误．对接前，“神舟十一号”欲追上同一轨道上的“天宫二号”，必须先点火减速，做近心运动，再加速做离心运动，从而实现对接，故C 正确．对接后，轨道高度没有变化，组合体的速度一定小于第一宇宙速度，故D正确．本题选不正确的，故选B.]4．(08786401)(2018·温州模拟)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高，关于卫星以下说法中正确的是( )A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D ．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小解析：C [根据G Mm r 2＝m v 2r可知，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以这两颗卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故A 错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故B 错误；根据G Mm r 2＝m 4π2r T 2，解得T ＝2πr 3GM，所以量子科学实验卫星“墨子”的周期小，故C 正确；由G Mm r 2＝ma 得卫星的向心加速度a ＝GM r2，半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D 错误．]5．2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验．“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接．下列描述正确的是( )A．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C．“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大D．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等解析：C [“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不能实现对接，选项B错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，选项C 正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小，D 项错误．]6．(多选)若地球同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n 2，则下列说法正确的是( ) A ．同步卫星的运动周期为地球自转周期的n 2倍B ．同步卫星的轨道半径为地球半径的n 倍C ．同步卫星运行的线速度为第一宇宙速度的1nD ．同步卫星的向心加速度为赤道上的物体随地球自转的向心加速度的1n2 解析：BC [同步卫星的运行周期与地球自转周期相等，故A 错误．在地球表面，G Mm R 2＝mg ，解得g ＝GM R 2，根据G Mm r2＝ma 得a ＝GM r 2，因为a g ＝1n 2，可知r R ＝n ，故B 正确．根据G Mm r2＝m v2r得v＝GMr，又rR＝n，则同步卫星运行的线速度为第一宇宙速度的1n，故C正确．同步卫星和地球自转的角速度相等，根据a＝rω2知，同步卫星的向心加速度为赤道上的物体随地球自转的向心加速度的n倍，故D错误．]7．(08786402)(多选)(2018·山东淄博实验中学一诊)为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g ＝10 m/s2，地球半径R＝6 400 km，地球自转周期为24 h．某宇航员在地球表面测得体重为800 N，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机的加速度为10 m/s2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850 N，忽略地球公转的影响，根据以上数据( ) A．可以求出升降机此时所受万有引力的大小B．可以求出此时宇航员的动能C．可以求出升降机此时距地面的高度D．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长解析：CD [因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力，故A错误．根据牛顿第二定律得N－mg′＝ma，可求出重力加速度g′，再根据万有引力等于重力有GMmR＋h2＝mg′，可求出高度h，故C正确．根据地球表面人的体重G宇＝800 N和地球表面重力加速度g＝10 m/s2，可知宇航员的质量为m＝G宇g＝80 kg，由于升降机不一定做匀加速直线运动，不能由运动学公式v2＝2ah求出此时宇航员的速度v，则不能求得宇航员的动能，故B错误．根据万有引力提供向心力有GMmR＋h2＝m(R＋h)·⎝⎛⎭⎪⎪⎫2πT2，GM＝gR2，可求出同步卫星离地面的高度，即可知绳的长度至少有多长，故D正确．] 8．(多选)(2018·南昌一中检测)我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是( )A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为R2g r2B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为πr3RrgD．卫星1中质量为m的物体的动能为12 mgr解析：AC [由GMm r 2＝ma 、GMm 0R 2＝m 0g ，得a ＝gR 2r 2，A 正确；卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，B 错误；由t ＝θ360°T ＝16T 、GMm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫2πT 2、GMm 0R 2＝m 0g 可得t ＝πr 3R r g ，C 正确；由GMm r 2＝m v 2r 、GMm 0R2＝m 0g 、E k ＝12mv 2可得E k ＝mgR 22r，D 错误．] [B 级—能力练]9．(08786403)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定增大C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量解析：D [由G Mmr2＝mv2r得v＝GMr，可见，卫星的速度大小随轨道半径的减小而增大，故选项A错误；由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，故选项B错误；由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故选项C错误；根据动能定理可知引力与空气阻力对卫星做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少量，即卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量，故选项D正确．]10.宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G.下列说法正确的是( )A ．每颗星做圆周运动的角速度为 3Gm L 3B ．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C ．若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D ．若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍解析：C [任意两个星之间的万有引力为F ＝G m 2L2，则其中一颗星所受的合力F 合＝2F cos 30°＝3F ＝3G m 2L 2，根据3G m 2L2＝ma ＝m v 2r ＝mr ω2＝m 4π2T 2r 及r ＝33L ，解得ω＝3Gm L 3，a ＝3GmL 2，T ＝2πL 33Gm ，v ＝Gm L，故选项A 错误；加速度与三星的质量有关，故选项B 错误；若距离L 和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故选项C 正确；若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，则线速度大小不变，故选项D 错误．]11．(08786404)(多选)北京时间2017年4月20日晚19时41分，“天舟一号”由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天多的飞行，于4月22日12时23分，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接．这是“天宫二号”自2016年9月15日发射入轨以来，首次与货运飞船进行的交会对接．若“天舟一号”与“天宫二号”对接后，它们的组合体在与地心距离为r 处做匀速圆周运动．已知匀速圆周运动的周期为T ，地球的半径为R ，引力常量为G ，根据题中已知条件可知下列说法正确的是()A ．地球的第一宇宙速度为2πrT r RB ．组合体绕地运行的速度为2πR TC ．地球的平均密度为ρ＝3πr 3GT 2R 3D ．“天舟一号”在与“天宫二号”相同的轨道上加速后才与“天宫二号”实现交会对接解析：AC [由匀速圆周运动规律得，地球质量为M ＝4π2r 3GT 2，又因地球的体积为V ＝43πR 3，所以地球的平均密度ρ＝3πr 3GT 2R 3，选项C 正确；由题意可知组合体绕地球运行的速度为v 1＝2πr T，选项B 错误；由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GM r，当r ＝R 时，卫星环绕地球运行的速度最大，且该速度为第一宇宙速度，大小为v ＝GM R ，综合地球质量的表达式可求得v ＝2πr T r R，选项A 正确；“天舟一号”在与“天宫二号”相同的轨道上加速后做离心运动，会到更远的轨道上去，不会对接，选项D 错误．]12．(多选)(2018·泉州模拟)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示．以下说法正确的是( )A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B．天体A做圆周运动的速度大于天体B做圆周运动的速度C．天体B做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力D．天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力解析：BD [由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，故选项A错误；由v＝ωr，角速度相同，可知天体A做圆周运动的速度大于天体B做圆周运动的速度，故选项B正确；天体B做圆周运动的向心力是由A、C的万有引力的合力提供的，所以天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力，故选项C错误，D正确．] 13．(08786405)(多选)(2018·郑州模拟)某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h，低于同步卫星高度，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t，已知地球的自转周期为T0，地球的质量为M，引力常量为G，由此可知( )A．地球的半径为3GM t－T24π2B．地球的半径为3GMt2T24π2t＋T 02－hC．该卫星的运行周期为t－T0D．该卫星运行周期为tT0 t＋T解析：BD [根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有G Mm ′R ＋h 2＝m ′4π2R ＋h T 2，解得R ＝3GMT 24π2－h ，设卫星的周期为T ，则有t T －t T 0＝1，解得T ＝tT 0t ＋T 0，因此R ＝3GMt 2T 204π2t ＋T 02－h ，故选项B 、D 正确，A 、C 错误．]14.(多选)(2018·濮阳模拟)我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动．在探月工程中飞行器成功变轨至关重要．如图所示，假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞行器在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则A ．飞行器在B 点处点火后，动能减小B ．由已知条件不能求出飞行器在Ⅱ轨道上的运行周期C ．只有在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B 点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B 点的加速度D ．飞行器在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2πR g 0 解析：AD [飞行器在轨道Ⅱ经过B 点做离心运动，万有引力提供的向心力小于所需要的向心力，要使飞行器在B 点进入圆轨道Ⅲ，必须使万有引力等于飞行器所需向心力，所以应点火减速，减小飞行器所需的向心力，故点火后动能减小，故A 正确；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T 3，则mg 0＝m 4π2R T 23，解得T 3＝2πR g 0，根据几何关系可知，Ⅱ轨道的半长轴a ＝2.5R ，根据开普勒第三定律a 3T2＝k 以及轨道Ⅲ的运行周期可求出Ⅱ轨道的运行周期，故B 错误，D 正确；只有在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B 点与在轨道Ⅲ上通过B 点时万有引力相同，则加速度相等，故C错误．]。
2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动突破全国卷4天体运动问题课件新人教版
变轨问题经常考查的知识点有： 速度、 加速度的比较； 动能、 势能、机械能的比较；周期、线速度、加速度的求法，特别 是椭圆轨道上周期的求法要用到开普勒第三定律； 第一宇宙 速度、第二宇宙速度的理解．
第四章
曲线运动
万有引力与航天
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第四章
2 2π2 GMm mv 2 r＝ma. ＝ mω r ＝ m 2 ＝ r r T
(2)不考虑地球或天体自转的影响时， 物体在地球或天体表面 Mm 受到的万有引力约等于物体的重力，即 G 2 ＝mg，变形得 R GM＝gR2(黄金代换式)．
【典题例证】 ( 多选 ) 作为一种新型的多功能 航天飞行器，航天飞机集火箭、卫星和 飞机的技术特点于一身． 假设一航天飞 机在完成某次维修任务后， 在 A 点从圆 形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，如图所示， 已知 A 点距地面的高度为 2R(R 为地球半径)， B 点为轨道Ⅱ 上的近地点， 地球表面重力加速度为 g， 地球质量为 M.又知 若物体在离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体与
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第四章
曲线运动
万有引力与航天
一、为什么要大力培育新型职业农民
二、什么是新型职业农民
三、如何加快培育新型职业农民
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第四章
曲线运动
万有引力与航天
一、为什么要大力培育新型职业农民
（一）深刻背景
◆农村劳动力持续转移,“人走村空”问题愈演
愈烈
2012年我国农民工数量达到2.6亿，每年新增
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63% 83%
第四章
曲线运动
万有引力与航天
四川抽样调查： 务农农民 50 岁以上 54% ， 60 岁以上 30%，70岁以上13%； 妇女60%； 初中及以下90%。
2019年高考物理热点题型归纳与整合---万有引力与航天
2019年高考物理热点题型归纳与整合---万有引力与航天 题型一 ：万有引力定律及天体质量和密度的求解1．利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR.2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .(1)由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2；(2)若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．例1“嫦娥五号”探测器预计在2018年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起飞，返回地球，带回约2 kg 月球样品。
某同学从网上得到一些信息，如图表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为A ．23B ．32C ．4D ．6【答案】B【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故mg ＝G Mm R 2，解得M ＝gR 2G ，故地球的密度ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR 。
同理，月球的密度ρ0＝3g 04πGR 0。
故地球和月球的密度之比ρρ0＝gR 0g 0R ＝32，B 正确。
【易错点】在天体表面（忽略天体自转），认为重力等于万有引力。
例2 利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 【答案】D【解析】由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有G Mm 0R 2=m 0g ，故可得M=gR 2G，A 项错误；由万有引力提供人造卫星的向心力，有GMm 1R 2=m 1v 2R，v=2πR T，联立得M=v 3T 2πG，B项错误；由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有G Mm 2r 2=m 2(2πT ')2r ，故可得M=4π2r 3GT '2，C 项错误；同理根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不能求出地球的质量，D 项正确。
2019版高考物理一轮复习第5章天体运动21卫星的变轨与追及问题以及双星与多星问题习题课件
解析 甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的 合力，F甲＝GRM2 2＋G2RM22＝54GRM2 2，A正确；由对称性可知， 甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，B 错误；由于甲、丙位于同一直线上，甲、丙的角速度相 同，由v＝ωR可知，甲、丙两星的线速度大小相同，但方 向相反，故C错误、D正确。
2π A. gR2
r3
2π
C. ω
2π D. grR32－ω0
解析 用ω表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星
及地球的质量，则有G
Mm r2
＝mω2r，在地面上，有G
Mm R2
＝
mg，联立解得ω＝
gR2 r3
，卫星高度低于同步卫星高度，
则ω>ω0，用t表示所需时间，则ωt－ω0t＝2π，所以t＝
4．(2017·四川成都模拟)据报道，美国宇航局发射的 “勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1 月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设 火星和地球绕太阳的运动可以近似看做同一平面内同方向 的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.4×1011 m， 地球的轨道半径r2＝1.5×1011 m，如图所示，从图示的火 星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球 相距最近需要的时间为( )
A．“嫦娥三号”在环绕地球近地圆轨道运行的速度
为7.9 km/s
B．“嫦娥三号”在环绕地球近地圆轨道运行时，处
于完全失重状态，故不受重力
C．月球表面的重力加速度大小为4π2TR2R＋2 h3
D．月球的第一宇宙速度为2π
RR＋h3 T
解析 “嫦娥三号”在环绕地球近地圆轨道运行的速 度为第一宇宙速度，即7.9 km/s，故A正确；“嫦娥三号” 在环绕地球近地圆轨道运行时，处于完全失重状态，但仍 受重力，故B错误；“嫦娥三号”在B点经过近月制动，进 入距离月面h＝100公里的环月圆轨道，根据万有引力提供 向心力，有RG＋Mmh2＝m·4π2TR2 ＋h，忽略月球自转及地球对 它的影响，在月球表面重力等于万有引力，有GRM2m＝
高考物理一轮总复习课后习题 第5章 万有引力与航天 第3讲 专题提升 天体运动的四大问题 (3)
第3讲专题提升:天体运动的四大问题基础对点练题组一卫星的变轨和对接问题1.(七省适应性测试贵州物理)天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响,每经过一段时间要进行轨道修正,使其回到原轨道。
修正前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动,则与修正前相比,修正后天宫空间站运行的( )A.轨道半径减小B.速率减小C.向心加速度增大D.周期减小2.我国在海南文昌航天发射场,用长征五号遥五运载火箭成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道。
嫦娥五号在进入环月圆轨道前要进行两次“刹车”,如图所示,第一次“刹车”是在P点让其进入大椭圆轨道,第二次是在P点让其进入环月轨道。
下列说法正确的是( )A.探测器在不同轨道上经过P点时所受万有引力相同B.探测器完成第二次“刹车”后,运行过程线速度保持不变C.探测器在环月轨道上运行周期比在大椭圆轨道上运行周期大D.探测器在环月轨道上运动的机械能比在大椭圆轨道上运动的机械能大3.“天舟五号”货运飞船仅用2小时就与“天宫”空间站快速交会对接,创造了世界纪录。
飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达椭圆轨道的远地点B时,再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ,与空间站实现对接,假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道,不计飞船质量的变化,则飞船( )A.在轨道Ⅰ的线速度大于第一宇宙速度B.在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期C.第一次变轨需加速,第二次变轨需减速D.在圆轨道Ⅰ上A点与椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度不同题组二双星和多星问题4.天文学家发现了一对被称为“灾变变星”的罕见双星系统,约每51 min 彼此绕行一圈,通过天文观测的数据,模拟该双星系统的运动,推测在接下来的7 000万年里,这对双星彼此绕行的周期逐渐减小至18 min。
如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。
不考虑其他天体的影响,两颗星球的质量不变,在彼此绕行的周期逐渐减小的过程中,下列说法正确的是( )A.每颗星球的角速度都在逐渐变小B.两颗星球的距离在逐渐变大C.两颗星球的轨道半径之比保持不变D.每颗星球的加速度都在变小题组三卫星的追及和相遇问题5.如图所示,卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动,轨道平面相互垂直,乙3倍。
高考物理一轮复习讲义天体运动专题(三)卫星的变轨问题天体追及相遇问题
卫星的变轨问题、天体追及相遇问题一、卫星的变轨、对接问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如右图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
2．卫星的对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.二、变轨前、后各物理量的比较1．航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v ＝GM r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
2．卫星变轨的实质 两类变轨离心运动 近心运动 变轨起因卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G Mm r 2<m v 2rG Mm r 2>m v 2r 变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 3.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅰ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅰ上过A 点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅰ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.三、卫星的追及与相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
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天体运动题型归纳李仕才题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ） A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMm Gω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为22R m RMmGω=②又 T πω2= ③ 334R M ρπ= ④②③④得：23GTπρ= ④即21)3(ρπG T =选D练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。
则地球的自转周期为（ ） A. 2mR T N =∆2N T mR ∆=R N m T ∆=π2 D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A.0203g g g GT π B. 0203g g gGT π C. 23GT π D.23g g GTπρ题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。
已知月球半径为R ，引力常量为G 。
则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝hv 2L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL2C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3hv 22πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2hv 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 22πGL 2R。
练习：“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。
机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h 高度的时间t ，已知月球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。
则下列说法正确的是A ．月球表面重力加速度为t 22hB ．月球第一宇宙速度为Rh tC ．月球质量为hR 2Gt2D ．月球同步卫星离月球表面高度 3hR 2T 22π2t2－R【例题2】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120。
该中心恒星与太阳的质量比约为A.110B ．1C ．5D ．10[解析] 根据万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，可得M ＝4π2r3GT 2，所以恒星质量与太阳质量之比为M 恒M 太＝r 3恒T 2地r 3地T 2恒＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1203×⎝ ⎛⎭⎪⎫36542≈1，故选项B 正确。
题型三：人造卫星问题【例题一】a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。
其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上，b 、c 轨道在同一平面上。
某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示。
下列说法中正确的是A ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度B ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度C ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度D ．a 、c 不存在P 点相撞的危险[解析] 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；由牛顿第二定律得：G Mm r2＝ma ，解得：a ＝GM r2，由题意可知：r a ＝r c ＜r b ＝r d ，则：a a ＝a c ＞a b ＝a d ，故A 正确；由牛顿第二定律得：GMm r 2＝mω2r ，解得：ω＝GMr 3，由题意可知：r a ＝r c ＜r b ＝r d ，则：ωa ＝ωc ＞ωb ＝ωd ，故B 错误；由牛顿第二定律得：G Mm r 2＝m v 2r，解得：v ＝GMr，由题意可知：r a ＝r c ＜r b ＝r d ，则：v a ＝v c ＞v b ＝v d ，故C 错误；由以上分析可知，a 、c 的轨道半径相等，线速度v 相等，a 、c 不会发生碰撞，故D 正确。
练习：通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。
假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。
这两个物理量可以是A ．卫星的速度和角速度B ．卫星的质量和轨道半径C ．卫星的质量和角速度D ．卫星的运行周期和轨道半径题型四：卫星变轨模型【例题】人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km ，远地点为340km 的的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示，试处理下面几个问题（地球的半径R=6370km ，g=9.8m/s 2）：（1）飞船在椭圆轨道１上运行，Q 为近地点，P 为远地点，当飞船运动 到P 点时点火，使飞船沿圆轨道２运行，以下说法正确的是A ．飞船在Q 点的万有引力大于该点所需的向心力B ．飞船在P 点的万有引力大于该点所需的向心力C ．飞船在轨道1上P 的速度小于在轨道2上P 的速度D ．飞船在轨道1上P 的加速度大于在轨道2上P 的加速度 解析 飞船在轨道1上运行，在近地点Q 处飞船速度较大，相对于以近地点到地球球心的距离为半径的轨道做离心运动，说明飞船在该点所受的万有引力小于在该点所需的向心力；在远地点P 处飞船的速度较小，相对于以远地点到地球球心为半径的轨道飞船做向心运动，说明飞船在该点所受的万有引力大于在该点所需的向心力；当飞船在轨道1上运动到P 点时，飞船向后喷气使飞船加速，万有引力提供飞船绕地球做圆周运动的向心力不足，飞船将沿椭圆轨道做离心运动，运行到轨道2上，反之亦然，当飞船在轨道2上的p 点向前喷气使飞船减速，万有引力提供向心力有余，飞船将做向心运动回到轨道1上，所以飞船在轨道1上P 的速度小于在轨道2上P 的速度；飞船运行到P 点，不论在轨道1还是在轨道2上，所受的万有引力大小相等，且方向均于线速度垂直，故飞船在两轨道上的点加速度等大。
答案 BC（2）假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是A ．从较低轨道上加速B ．从较高轨道上加速C ．从同一轨道上加速D ．从任意轨道上加速解析 由（1）题的分析可知，飞船应从低圆规道上加速，做离心运动，由椭圆轨道运行到较高的圆轨道上与飞船对接。
答案 A题型五 ：天体的追及相遇【例题】太阳系中某行星运行的轨道半径为0R ，周期为0T ．但科学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔0t 时间发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星，则这颗未知行星运动轨道半径为 ( )A ． 20003)(T t t R R -= B ．Tt t R R -=000C ． 20003)-(t Tt R R = D ．0023T t t R R -=【解析】：由题意可知轨道之所以会偏离那是因为受到某颗星体万有引力的作用相距最近时 万有引力最大偏离程度最大。
设未知行星的周期为T 则：1000=-T t T t 则0000T t T t T -=根据开普勒第三定律232030TR T R =得200030)(T t t R R -=选A练习将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知 火星的轨道半径m r 111103.2⨯=，地球的轨道半径为m r 112105.1⨯=，根据你所掌握的物 理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为A ．1年B ．2年C ．3年D ．4年参考答案题型一：天体的自转1、解析：在赤道：R T m mg R m mg R Mm G 2212124πω+=+=①在北极上：22mg RMm G =②静止的物体有11F mg =③、22F mg =④ 即12F F N -=∆⑤ ①②③④⑤得2mRT N=∆选A 2、解析：在赤道：R Tm mg R Mm G 2224π+=①在北极上：02mg R MmG=② 密度343RMπρ=③ ①②③得：)(3020g g GT g -=πρ选B题型二：近地问题+绕行问题练习解析 由自由落体运动规律有：h ＝12gt 2，所以有：g ＝2ht2，故A 错误；月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg ＝m v 21R，所以v 1＝gR ＝2hRt 2，故B 错误；在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg ＝G Mm R 2，所以M ＝gR 2G ＝2hR 2Gt 2，故C错误；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G Mm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h，解得h ＝3GMT 24π2－R ＝3hR 2T 22π2t 2－R ，故D 正确。
题型三：人造卫星问题练习：解析 根据线速度和角速度可以求出半径r ＝vω，根据万有引力提供向心力则有GMm r 2＝m v 2r ，整理可得M ＝v 3Gω，故选项A 正确；由于卫星的质量m 可约掉，故选项BC 错误；若知道卫星的运行周期和轨道半径，则GMm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，整理得M ＝4π2r3GT 2，故选项D 正确。
题型五 ：天体的追及相遇练习【解析】已知地球绕太阳的公转周期为年11=T 设火星的公转周期为2T 根据开普勒第三定律22322131T r T r =得年2)(31212≈=r r T T 又根据 121=-T t T t 化简得年21221≈-=T T T T t。