ANSYS整体式钢筋混凝土模型算例
如何在ANSYS中模拟钢筋混凝土的计算模型
![如何在ANSYS中模拟钢筋混凝土的计算模型](https://img.taocdn.com/s3/m/b34d7767fc4ffe473368ab9a.png)
如何在ANSYS中模拟钢筋混凝土的计算模型最近做了点计算分析,结合各论坛关于这方面的讨论,就一些问题探讨如下,不当之处敬请指正。
一、关于模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种,即分离式、分布式和组合式模型。
考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移,则采用引入粘结单元的分离式模型;假定混凝土和钢筋粘结很好,不考虑二者之间的滑移,则三种模型都可以;分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析,后者对杆系结构分析比较适用。
裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型,后者目前尚处研究之中,主要应用的是前两种。
离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点,可根据不同的分析目的选择使用。
随着计算速度和网格自动划分的快速实现,离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。
就ANSYS而言,她可以考虑分离式模型(solid65+link8,认为混凝土和钢筋粘结很好,如要考虑粘结和滑移,则可引入弹簧单元进行模拟,比较困难!),也可采用分布式模型(带筋的solid65)。
而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。
二、关于本构关系混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类,其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系,其中不乏实用者。
混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型,或借用古典强度理论或基于试验结果等,各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异,适用范围和计算精度差别也比较大,给使用带来了一定的困难。
就ANSYS而言,其问题比较复杂些。
1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的?采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion),而非屈服准则(yield criterion)。
W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的,而混凝土的塑性可以另外考虑(当然是在开裂和压碎之前)。
理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的,例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形,表现为屈服,但没有破坏。
手把手教你学ansys--钢筋混凝土梁
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大家好,我是水哥。
水哥ansys使用经验三年多,既做过重大科研项目,也做过许多实际项目,对ansys的使用有一定的心得体会,本着分享经验的精神,今日以一个钢筋混凝土梁的建模求解过程来简单说明ansys的基本操作步骤。
(我的ansys14.0)总的说来,无论小项目还是大项目,总体过程无非定义单元、定义材料、物理模型、有限元模型、加载、约束、求解、查看这几个过程,和我们工程类的设计软件例如PKPM、SAP2000等基本过程都差不多,只不过最大的区别在于ansys的建模实在是蛋疼了一些。
废话不多说,以下面的一根悬臂钢筋混凝土梁来教新手如何快速进入ansys 的大堂,每一步都有GUI操作,完了之后会有相应部分的命令流,这里多说一句,一个ansys的使用高手必然是一个精通apdl编程的能手,所以我建议新手在学习的时候最好以apdl入手,GUI操作辅助,这样在学习的时候能节省大量时间,而不会浪费在GUI毫无意义的重复操作上。
此题如下:悬臂梁如下,梁宽200mm,梁顶有两根直径为16的钢筋,钢筋中心距梁边的距离为40mm,在梁端附近受集中力P=100KN的作用.要求对此悬臂梁进行完全线弹性分析,结果要显示主应力迹线。
材料参数:混凝土弹性模量为3000MPa,钢筋的弹性模量取200GPa,不考虑材料自重。
(建模时注意单位的协调性)一、题目解读与材料单元定义注意此题要求进行完全线弹性分析,此话的意义在于我们可以用除solid65 以外的其他实体单元。
在ansys单元中,solid65是专门用于模拟钢筋混凝土构件的单元,但用此单元模拟时,一般是需要考虑材料的非线性,也即是多用于构件的非线性分析,并且需要材料的本构模型。
此题要求我们做弹性分析,我们可以用link8单元模拟钢筋,用solid45单元模拟混凝土,注意高版本的ansys已经将许多低阶单元合并掉了,以ansys14为例,在link单元中只有180,而低阶的link8、link10等已被合并。
(完整版)ansys钢筋混凝土梁的建模方法约束方程法
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用约束方程法模拟钢筋混凝土梁结构问题描述建立钢筋线对钢筋线划分网格后形成钢筋单元bhP 位移载荷建立混凝土单元对钢筋线节点以及混凝土节点之间建立约束方程后施加约束以及位移载荷进入求解器进行求解;钢筋单元的受力云图混凝土的应力云图混凝土开裂fini/clear,nostart/config,nres,5000/filname,yue su fang cheng 5 jia mi hun nin tu /prep7/title,rc-beamb=150h=300a=30l=2000displacement=5!定义单元类型et,1,solid65et,2,beam188et,3,plane42!定义截面类型sectype,1,beam,csolid,,0secoffset,centsecdata,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0sectype,2,beam,csolid,,0secoffset,centsecdata,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0!定义材料属性,混凝土材料属性mp,ex,1,24000mp,prxy,1,0.2tb,conc,1,1,9tbdata,,0.4,1,3,-1!纵向受拉钢筋mp,ex,2,2e5mp,prxy,2,0.3tb,bkin,2,1,2,1tbdata,,350!横向箍筋,受压钢筋材料属性mp,ex,3,2e5mp,prxy,3,0.25tb,bkin,3,1,2,1tbdata,,200!生成钢筋线k,,k,,bkgen,2,1,2,,,hk,,a,ak,,b-a,akgen,2,5,6,,,h-2*akgen,21,5,8,,,,-100 *do,i,5,84,1l,i,i+4*enddo*do,i,5,85,4l,i,i+1l,i,i+2*enddo*do,i,8,88,4l,i,i-1l,i,i-2*enddo!受拉钢筋lsel,s,loc,y,alsel,r,loc,x,alsel,a,loc,x,b-a lsel,r,loc,y,acm,longitudinal,line type,2mat,2secnum,1 lesize,all,50lmesh,allallscmsel,u,longitudinalcm,hooping reinforcement,line!箍筋,受压钢筋type,2mat,2secnum,2lesize,all,50lmesh,all/eshape,1!将钢筋节点建为一个集合cm,steel,node!生成面单元,以便拉伸成体单元a,1,2,4,3lsel,s,loc,y,0lsel,a,loc,y,hlesize,all,,,10lsel,alllsel,s,loc,x,0lsel,a,loc,x,blesize,all,,,20type,3amesh,all!拉伸成混凝土单元type,1real,3mat,1extopt,esize,30extopt,aclear,1vext,all,,,,,-lalls!建立约束方程cmsel,s,hooping reinforcement cmsel,a,longitudinalnsll,s,1ceintf,,ux,uy,uzallsel,all!边界条件约束nsel,s,loc,y,0nsel,r,loc,z,0d,all,uyd,all,uxnsel,s,loc,y,0nsel,r,loc,z,-ld,all,uyd,all,ux!施加外部荷载/solunsel,allnsel,s,loc,y,hnsel,r,loc,z,-1000d,all,uy,-displacement alls!求解nlgeom,on nsubst,200 outres,all,all neqit,100pred,oncnvtol,f,,0.05,2,0.5 allselsolvefinish/post1allselplcrack,0,1plcrack,0,2!时间历程后处理/post26nsel,s,loc,z,-l/2*get,Nmin,node,0,num,min nsol,2,nmin,u,yprod,3,2,,,,,,-1nsel,s,loc,y,0nsel,r,loc,z,0*get,Nnum,node,0,count *get,Nmin,node,0,num,min n0=Nminrforce,5,Nmin,f,y*do,i,2,ndinqr(1,13)ni=ndnext(n0)rforce,6,ni,f,yadd,5,5,6n0=ni*enddoprod,7,5,,,,,,1/1000/axlab,x,uy/axlab,y,p(kn) xvar,3 plvar,7。
ANSYS钢筋混凝土建模方法概述
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利用大型通用有限元软件ANSYS进行钢筋混凝土结构的建模、计算分析、结果处理是目前针对钢筋混凝土进行数值模拟的重要步骤。
如何采用ANSYS进行钢筋混凝土建模,能否把握有限元模型的可行性、合理性是将有限元理论应用到实际工程中较为关键的一环。
按照目前在建模中对钢筋的处理方式,ANSYS钢筋混凝土建模方法主要分为三种:整体式、分离式以及组合式,每种方法都具有不同的建模特点,现略做总结如下。
一、整体式建模ANSYS采用Solid65单元来模拟混凝土,所谓整体式建模也即是在建模过程中,通过对65单元进行实常数的设置来考虑钢筋对混凝土结构的作用。
这种方法将钢筋弥散于整个单元中,并视单元为连续均匀材料。
与其他方法比较,整体式建模的单元刚度矩阵综合了钢筋和混凝土单元的刚度矩阵,并且是一次性求得综合的刚度矩阵。
因此,在采用整体建模方法时,在建模之前,应首先求得单元各个方向的配筋率,并设置实常数,一般适用于体量较大,配筋比较规整的钢筋混凝土结构。
整体式建模所得计算结果对比实验来讲,其计算的开裂荷载误差较小,但开裂荷载后的整体荷载位移曲线与实验相比误差较大。
但采用整体建模方法的主要好处是能有效避免因为单元细分导致的应力奇异问题,有利于提高整体计算的收敛性性能。
二、分离式建模与整体式建模方法不同,分离式建模是指在建模过程中,考虑钢筋与混凝土的相互作用,分别选用不同的单元来模拟钢筋和混凝土。
一般而言,钢筋采用线单元link8模拟,混凝土选用配筋率为0的素混凝土Solid65单元模拟。
由于采用不同单元建模,如果认为结构在受外部荷载作用时,钢筋与混凝土在相互约束情况下会产生相对滑移,这时可以在钢筋与混凝土之间添加粘结单元来模拟钢筋与混凝土之间的粘结与滑移,一般采用非线性弹簧conbin39。
如果认为两者之间连接紧密,不会出现滑移,可视为刚性连接,只需通过合并节点即可,也即是相当于两者节点耦合。
从上述表述可见,分离式模型可以揭示钢筋与混凝土之间相互作用的微观机理,而这也是整体式模型无法做到的。
ANSYS分析钢筋混凝土结构技巧及实例详解
![ANSYS分析钢筋混凝土结构技巧及实例详解](https://img.taocdn.com/s3/m/0c21fb76dcccda38376baf1ffc4ffe473368fd48.png)
0 前言利用ANSYS分析钢筋混凝土结构时,其有限元模型主要有分离式和整体式两种模型。
这里结合钢筋混凝土材料的工作特性,从模型建立到非线性计算再到结果分析的全过程讲述了利用ANSYS进行钢筋混凝土结构分析的方法与技巧,并以钢筋混凝土简支梁为例,采用分离式有限元模型,说明其具体应用。
1 单元选取与材料性质1. 1 混凝土单元ANSYS中提供了上百种计算单元类型,其中Solid65单元是专门用于模拟混凝土材料的三维实体单元。
该单元是八节点六面体单元,每个节点具有三个方向的自由度( UX , UY , UZ) 。
在普通八节点线弹性单元Solid45 的基础上,该单元增加了针对于混凝土的材性参数和组合式钢筋模型,可以综合考虑包括塑性和徐变引起的材料非线性、大位移引起的几何非线性、混凝土开裂和压碎引起的非线性等多种混凝土的材料特性。
使用Solid65 单元时,一般需要为其提供如下数据:1)、实常数(Real Constants) :定义弥散在混凝土中的最多三种钢筋的材料属性,配筋率和配筋角度。
对于墙板等配筋较密集且均匀的构件,一般使用这种整体式钢筋混凝土模型。
如果采用分离式配筋,那么此处则不需要填写钢筋实常数。
2)、材料模型(Material Model) :在输入钢筋和混凝土的非线性材料属性之前,首先必须定义钢筋和混凝土材料在线弹性阶段分析所需的基本材料信息,如:弹性模量,泊松比和密度。
3)、数据表(Data Table) :利用数据表进一步定义钢筋和混凝土的本构关系。
对于钢筋材料,一般只需要给定一个应力应变关系的数据表就可以了,譬如双折线等强硬化(bilinear isotropic hardening)或随动硬化模型( kinematic hardening plasticity)等。
而对于混凝土模型,除需要定义混凝土的本构关系外,还需要定义混凝土材料的破坏准则。
在ANSYS中,常用于定义混凝土本构关系的模型有:1)多线性等效强化模型(Multilinear isotropic hardening plas2ticity ,MISO模型),MISO模型可包括20条不同温度曲线,每条曲线可以有最多100个不同的应力-应变点;2)多线性随动强化模型(Multilinear kinematic hardening plas2ticity ,MKIN 模型),MKIN 模型最多允许5个应力-应变数据点;3)Drucker2Prager plasticity(DP)模型。
钢筋混凝 ansys算例
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钢筋混凝土结构开裂计算方案1.概述开裂计算是工程中比较关心的问题,但一直是有限元分析的一个难点,涉及到材料本构、计算收敛性等诸多问题。
ANSYS +CivilFEM 提供了钢筋混凝土结构开裂计算功能,其中土木专用模块CivilFEM 提供的非线性混凝土计算适用于混凝土梁结构的非线性计算(包括开裂),可以直接通过截面定义钢筋,从而模拟钢筋混凝土梁。
但对于更一般的结构,用梁单元来模拟不一定合适,需要采用更一般的单元,ANSYS 提供了专用的钢筋混凝土实体单元SOLID65来模拟钢筋混凝土结构,该单元材料采用混凝土材料模型,可定义混凝土的开裂、压碎准则。
另外可以定义钢筋方向和体积率,可用来模拟钢筋混凝土的破坏。
本文将通过算例对ANSYS +CivilFEM 开裂计算的效果进行探讨,并针对一些计算难点提出初步的解决方案。
2.CivilFEM 开裂计算CivilFEM 适合于梁结构开裂分析,另外为了与后面SOLID65单元开裂计算结果进行比较,先探讨了CivilFEM 的开裂计算。
CivilFEM 开裂计算需要考虑的要点:1、激活CivilFEM 非线性模块(~CFACTIV ,NLC,Y ),这是CivilFEM 非线性计算的前提。
2、即使事实上为小变形,也必须打开几何非线性效应(NLGEOM,ON ),否则无法激活非线性迭代。
3、通常应该关闭求解控制(SOLCONTROL,OFF ),由于CivilFEM 非线性计算通过修改实常数的等效方法,自动求解控制反而可能导致发散。
4、在收敛不好的情况下,可以增加子步数、打开自动步长(AUTOTS,ON )或可以给定一个比较大的迭代数(NEQIT,NUM ),以改善收敛,线性搜索有时也可以改善收敛(LNSRCH,ON )。
5、有些情况下上述调整可能仍然无法保证收敛,这通常发生在一些开裂、受压区状态转换的临界点,尤其在动力分析中更易出现,可以结合两个办法克服,一是放松收敛准则(CNVTOL ),开裂分析状态变化剧烈,往往是接近收敛但出现振荡,放松收敛可以保证在较松的准则下收敛,但可得到足以满足要求的结果。
ANSYS整体式钢筋混凝土模型算例
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ANSYS整体式钢筋混凝土模型算例在土木工程结构中,最为常用的一种结构形式就是钢筋混凝土结构,在各类房屋、水坝、桥梁、道路中都有广泛应用。
ANSYS软件提供了专门的钢筋混凝土单元和材料模型。
本算例将介绍ANSYS软件分析混凝土一些基本应用。
(1) 首先建立有限元模型,这里我们选用ANSYS软件自带的专门针对混凝土的单元类型Solid 65,进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete,选择添加Solid 65号混凝土单元。
(2) 点击Element types窗口中的Options,设定Stress relax after cracking为Include,即考虑混凝土开裂后的应力软化行为,这样在很多时候都可以提高计算的收敛效率。
(3) 下面我们要通过实参数来设置Solid 65单元中的配筋情况。
进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Real Constants->Add/Edit/Delete,添加实参数类型1与Solid 65单元相关,输入钢筋的材料属性为2号材料,但不输入钢筋面积,即这类实参数是素混凝土的配筋情况。
(4) 再添加第二个实参数,输入X方向配筋为0.05,即X方向的体积配筋率为5%。
(5) 下面输入混凝土的材料属性。
混凝土的材料属性比较复杂,其力学属性部分一般由以下3部分组成:基本属性,包括弹性模量和泊松比;本构关系,定义等效应力应变行为;破坏准则,定义开裂强度和压碎强度。
下面分别介绍如下。
(6) 首先进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Material Props-> Material Models,在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Linear -> Elastic-> Isotropic,输入弹性模量和泊松比分别为30e9和0.2(7) 下面输入混凝土的等效应力应变关系,这里我们选择von Mises屈服面,该屈服面对于二维受力的混凝土而言精度还是可以接受的。
ANSYS应用实例:钢筋混凝土简支梁数值模拟-推荐下载
![ANSYS应用实例:钢筋混凝土简支梁数值模拟-推荐下载](https://img.taocdn.com/s3/m/9f331d33eff9aef8941e063f.png)
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关,1系电过,力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层,机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2,高总而中体且资配可料置保试时障卷,各调需类控要管试在路验最习;大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试,况卷要下安加与全强过,看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高;中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整,处核或理对者高定对中值某资,些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定,卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置,跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等,料,编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气,线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术,技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项;资方对料式整试,套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资,气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技,进术合行,理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对:于于在调差分试动线过保盒程护处中装,高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时,术,作是应为指采调发用试电金人机属员一隔,变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内;图部同纸故一资障线料时槽、,内设需,备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切,验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中,术资要资料进料试行,卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
基于ANSYS的钢筋混凝土结构实例分析
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解放军理工大学工程兵工程学院课程论文基于ANSYS的钢筋混凝土结构实例分析课程名称:高等军桥结构分析专业:桥梁与隧道工程学生姓名:马森学号: S201103062指导教师:郭志昆教授陈万祥讲师时间: 2012年7月14日基于ANSYS的钢筋混凝土结构实例分析马 森 (解放军理工大学工程兵工程学院,江苏,南京,210007)摘要:讨论了在大型有限元软件ANSYS中用于混凝土材料的Solid65单元, 介绍了混凝土和钢筋共同工作时的建模方法及相互连接的处理, 利用Solid65单元对钢筋混凝土板进行了分析。
分析表明, 用Solid65单元模拟钢筋混凝土材料所得到的结果, 能较好地反映钢筋混凝土板的非线性力学特征。
关键词:Solid65单元;ANSYS;钢筋混凝土结构 中图分类号:TU37511; O242121文献标识码: A钢筋混凝土是土木工程中应用最广泛的材料,钢筋混凝土相关力学问题的分析是进行土木工程分析的基础。
对于性质复杂的钢筋混凝土结构, 材料非线性与几何非线性常同时存在, 用传统的方法来分析和描述难度非常大,用有限元等工程软件进行钢筋混凝土的力学行为的模拟分析,对于结构设计的合理性与经济性非常有意义。
1 Solid65单元1.1 单元简介 通常钢筋混凝土结构有限元分析的单元分为两种:杆系单元和实体单元。
前者着重分析单元力(包括力和弯矩)与位移(包括位移和转角)之间的关系,而后者着重分析单元的应力-应变关系。
单元类型的选取应兼顾计算规模、材料模型的精度等多方面的因素。
对于全结构规模较大,可将结构离散成杆系单元进行分析。
对于复杂区域(梁柱节点)或重要的构件等可将杆系结构计算的力和位移施加到实体单元模型上,分析局部应力和应变。
在结构分析中应尽可能多地采用三维实体单元模型,力求最大程度地真实模拟实际结构构件。
Solid65单元用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型。
该实体模型可具有拉裂与压碎的性能。
ANSYS,ADINA在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用与算例分析
![ANSYS,ADINA在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用与算例分析](https://img.taocdn.com/s3/m/11a4896e76232f60ddccda38376baf1ffd4fe35d.png)
表1跨中截面的应变和应力计算 结果对比
结论与展望
结论与展望
通过以上分析和算例对比,我们可以得出以下结论:ANSYS和ADINA在钢筋混 凝土结构非线性分析中均具有较高的准确性和可靠性,二者的计算结果非常接近。 这些软件提供了丰富的建模功能、强大的求解器和灵活的材料本构模型选择,使 得它们能够广泛应用于各种复杂的钢筋混凝土结构非线性分析问题中。
ANSYS和ADINA在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用步骤和常见问题
钢筋混凝土结构非线性分析基本原理和方法
ANSYS和ADINA都是广泛用于工程模拟的有限元软件,它们在钢筋混凝土结构 非线性分析中具有相似的应用步骤。具体而言,可以分为以下几个步骤:
钢筋混凝土结构非线性分析基本原理和方法
1、建立模型:根据实际结构,建立相应的计算模型,包括几何形状、材料属 性、边界条件等。
谢谢观看
ANSYS,ADINA在钢筋混凝土结构 非线性分析中的应用与算例分
析
目录
01 引言
03 表1跨中截面的应变 和应力计算结果对比
02 算例分析 04 结论与展望 Nhomakorabea 内容摘要
ANSYS和ADINA在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用与算例分析
引言
引言
钢筋混凝土结构非线性分析在工程实践中具有重要意义,它能够帮助工程师 们更准确地预测结构的性能和行为。在众多非线性分析软件中,ANSYS和ADINA是 最常用的两个工具。本次演示将介绍这两个软件在钢筋混凝土结构非线性分析中 的应用原理、方法和算例,并对其优势和不足进行分析,以期为工程师们提供有 益的参考。
基于ANSYS的钢筋混凝土力学分析
![基于ANSYS的钢筋混凝土力学分析](https://img.taocdn.com/s3/m/37c59a2e7c1cfad6185fa700.png)
基于ANSYS 的钢筋混凝土力学分析1 引言由于钢筋混凝上材料性质复杂,使其表现出明显的非线性行为。
长期以来采用线弹性理论的设计方法来研究钢筋混凝上结构的应力或内力,显然不太合理,尽管有此理论是基于人量试验数据上的经验公式,还是不能准确反映混凝上的力学性能,特别是受力复杂的重要结构,必须采用三维钢筋混凝上非线性有限元方法才能很好地掌握其力学性能。
利用ANSYS 对钢筋混凝上结构弹塑性的仿真分析,可以对结构自开始受荷载直到破坏的全过程进行分析,获得不同阶段的受力性能。
2 模型的建立2.1 单元类型的选取2.1.1 混凝土单元混凝上选用SOLID65 单元。
SOLID65 单元在普通8节点三维等参元SOLID45 单元的基础上增加了针对混凝上材料参数和整体式钢筋模型,常被用来模拟钢筋混凝上和岩石等抗拉能力远大于抗拉能力的非均匀材料,可以模拟混凝土材料的开裂和压碎力学行为。
2.1.2 钢筋单元可采用杆元来模拟纵筋,一般利用空间单元LINK8 单元或空间管单元PIPE20 建立钢筋模型,与混凝上SOLID65 单元共用节点。
用COMBINE39 来模拟钢筋和混凝上之间的粘结。
2.2 材料本构关系模型2.2.1 混凝土本构模型弹塑性本构关系把服而和破坏而分开来处理。
根据弹塑性理论建立混凝上的本构关系时,必须对屈服,条件流动法则、硬化法则即塑性模型三要素做出基本假定。
ANSYS 弹塑性本构关系主要使用Mises 屈服准则或Drucker-Prager 屈服准则。
2.2.2 混凝土破坏准则一般强度准则的参数越多,对混凝土强度性能的描述就越准确,多参数模型大多基于强度试验的统计而进行曲线拟合。
ANSYS 中的混凝上材料特性用改进的William Wamke 五参数破坏破坏准则和拉应力的组合模式,其破坏而子午线和偏平而见相关文献。
2.2.3 钢筋本构模型一般采用双线形理想弹塑性模型,在ANSYS 中,钢筋可以选择经典双线性随动强化模型(BKIN) 和双线性等向强化模型(BISO) 。
ansys 钢筋混凝土建模
![ansys 钢筋混凝土建模](https://img.taocdn.com/s3/m/b704cde8551810a6f5248608.png)
ANSYS在钢筋混凝土构件全过程分析中钢筋混凝土材料的单元选择、材料特性、破坏准则等方面。
说明只要合理选择单元类型、划分网格等,就能够得出比较准确的非线性特性曲线,从而达到减少设计成本、缩短设计和分析的循环周期、增加产品和工程的可靠性的目的。
【关键词】ANSYS;钢筋混凝土;单元类型;材料特性;破坏准则一、前言钢筋混凝土结构是目前工业与民用建筑中最主要的结构形式。
由于钢筋混凝土是由两种性质不同的材料———混凝土和钢筋组合而成,它的性能明显地依赖于这两种材料的性能,特别是非线性阶段,对钢筋混凝土结构进行非线性分析就显得特别重要了。
有限元方法作为一个强有力的数值分析工具,在钢筋混凝土结构的非线性分析中起着非常重要的作用。
在钢筋混凝土结构有限元分析领域,对于混凝土结构分析应当考虑的因素包括混凝土的应力-应变特性曲线(非线性弹性,弹塑性等)的模型,混凝土的破坏面模型,裂缝的模拟,钢筋的模拟,钢筋的应力应变模型(如:双线性弹性硬化塑性)及包括混凝土钢筋接触面的粘结滑移、拉伸硬化模型和裂缝接触面模型。
要模拟钢筋混凝土结构的受力机理及破坏过程,关键要合理地选择单元类型和混凝土的破坏准则。
本文主要是从这个角度,介绍单元选取、定义材料特性的方法。
二、用ANSYS 进行有限元计算有限元法是目前工程技术领域中实用性最强、应用最为广泛的数值计算方法。
它的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元,单元之间靠节点连接。
单元内部点的待求物理量可由单元节点物理量通过选定的函数关系插值求得。
由于单元形状简单,易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式,然后由单元方程再形成总体代数方程组,加入边界条件后即可对方程组求解。
ANSYS 软件是集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件,可广泛地应用于土木工程、交通、水利、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、国防军工、电子、造船、生物医学、地矿、日用家电等一般工业及科学研究。
ANSYS-钢筋混凝土柱在集中力作用下ANSYS建模求解分析步骤与过程
![ANSYS-钢筋混凝土柱在集中力作用下ANSYS建模求解分析步骤与过程](https://img.taocdn.com/s3/m/5bdb97daaaea998fcc220efa.png)
柱承受集中力下的应力集中概念理解第二次作业规格:300mmX400mmX2000mm;端部荷载:240吨,作用在长边中心方向偏离中心100mm处;材料属性:箍筋直径d=10mm,E=2。
0E5,v=0.3纵筋直径d=32mm,E=2。
1E5,v=0。
3混凝土E=3。
0E4,v=0.167;钢板厚60mm,E=2.1E5,v=0。
3钢筋保护层厚度:25mm;默认单位:长度:mm,应力:MPa,力:N单元类型:混凝土:SOLID45;钢筋:BEAM4;钢板:SHELL631 混凝土SOLID452 钢筋BEAM43 钢板SHELL63编号材料 E v1 混凝土 3.0E4 0。
1672 纵筋/钢板 2.1E5 0。
33 箍筋 2.0E5 0.31 纵筋截面积:804.252 箍筋截面积:78。
543 钢板厚度:60按上述三表完成单元类型,材料属性和实常数的定义后,使用Creat命令创建一300mmX400mmX2000mm的长方体模拟混凝土;至于纵筋和箍筋,采用旋转工作平面进行布尔切割生成;加载时的钢板在网格划分完成后,定义加载面的属性生成。
纵筋和箍筋的生成方法如下:1:移动工作平面至相应位置:2:切割(注意切割时选择Pick All,如果没有完全切透,在单元划分时角部单元可能不是规则的六面体单元,甚至不能划分)切割命令切割完成3:划分前属性赋予在定义材料、单元及实常数时默认1号均是混凝土的属性,故在此只需指定纵筋和箍筋的属性,钢板等划分完成后再指定加载面属性,并进行划分。
选择箍筋箍筋属性赋予类似的,定义纵筋的属性:材料:2;实常数:1;单元类型:2BEAM4 4:划分单元,由于钢筋保护层厚度25mm,并且要保证后面施加力时长边偏离中心100mm处有节点,采用全局单元边长25mm.先进行体划分,再分别选出纵筋和箍筋进行线划分,最后选择加载面,赋予属性后,进行面划分。
全局单元边长设为25mm进行体、面、线划分时要注意选择划分钢筋钢板属性赋予划分好的钢板5:使用Merge命令把相同的节点重合(划分时已控制好节点是重合的,故不用Merge也可以)6:施加约束和作用力由于在建立钢筋模型时把混凝土切成很多块,其中在加载面上共分为九块,在施加约束时要选中这九个面一起施加固接约束;划分网格时单元边长为25mm,保证了加载位置有节点。
ANSYS中混凝土的计算问题 本构模型
![ANSYS中混凝土的计算问题 本构模型](https://img.taocdn.com/s3/m/e9b4c7c75ef7ba0d4a733b4a.png)
ANSYS中混凝土的计算问题最近做了点计算分析,结合各论坛关于这方面的讨论,就一些问题探讨如下,不当之处敬请指正。
一、关于模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种,即分离式、分布式和组合式模型。
考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移,则采用引入粘结单元的分离式模型;假定混凝土和钢筋粘结很好,不考虑二者之间的滑移,则三种模型都可以;分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析,后者对杆系结构分析比较适用。
裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型,后者目前尚处研究之中,主要应用的是前两种。
离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点,可根据不同的分析目的选择使用。
随着计算速度和网格自动划分的快速实现,离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。
就ANSYS而言,她可以考虑分离式模型(solid65+link8,认为混凝土和钢筋粘结很好,如要考虑粘结和滑移,则可引入弹簧单元进行模拟,比较困难!),也可采用分布式模型(带筋的solid65)。
而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。
二、关于本构关系混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类,其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系,其中不乏实用者。
混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型,或借用古典强度理论或基于试验结果等,各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异,适用范围和计算精度差别也比较大,给使用带来了一定的困难。
就ANSYS而言,其问题比较复杂些。
1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的?采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion),而非屈服准则(yi eld criterion)。
W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的,而混凝土的塑性可以另外考虑(当然是在开裂和压碎之前)。
理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(y ield criterion)是不同的,例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形,表现为屈服,但没有破坏。
ansys中混凝土结构的计算
![ansys中混凝土结构的计算](https://img.taocdn.com/s3/m/94526307915f804d2b16c1ba.png)
(1)转贴一个例题,来自中国有限元联盟论坛 -运行没有问题/title, fixed - fixed concrete beam example/prep7et,1,65mp,ex,1,3e7 ! steel rebar (units are pounds, inches)MP,PRXY, 1,0.3mp,ex,2,1e6, ! concreteMP,PRXY, 2,0.3mp,dens,2,.00025tb,concr,2tbdata,1,.3,.5,200,4000 ! shear coeffs, tensile and compress strength r,1,1,.03,0,0 ! mat 1 (steel), 3 percent reinforcement in x dirr,2,1,.01,0,0 ! mat 1 (steel), 1 percentr,3,1,.04,0,0 ! mat 1 (steel), 4 percentblock,,100,,5,,5block,,100,5,10,,5block,,100,10,15,,5!vovlap,allNUMMRG,KP, , , ,LOWnumcmp,voluesize,5mat,2 ! concrete materialreal,1 ! rebarvmesh,1real,2vmesh,2real,3vmesh,3nsel,s,loc,xd,all,allnsel,s,loc,x,100d,all,allnsel,allfini/solunsel,s,loc,y,15sf,all,pres,100nsel,allOUTRES,ALL,ALL,nsub,10solvefini/post1/DEVICE,VECTOR,1set,lastplcrackfini(2)! ANSYS SOLID65环向布置钢筋的例子――运行没有问题! 一个管道,环向配筋率为1%,纵向配筋率为0.5%,径向配筋率为0.1%! 作者: 陆新征清华大学土木系!FINISH/CLEAR/PREP7!*! 单元属性ET,1,SOLID65!*KEYOPT,1,1,0 !表示考虑大变形KEYOPT,1,5,0 !表示只打印质心的线性解KEYOPT,1,6,0 !表示只打印质心的线性解KEYOPT,1,7,1 !表示开裂后考虑应力松弛,有助于计算收敛!*!实参数1:不同方向配筋R,1,2,.001, , ,2, .01,RMORE, 90, ,2,.005 ,90 ,90 ,!材料属性!混凝土基本材料属性MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,30E2MPDATA,PRXY,1,,.2!屈服准则TB,MISO,1,1,5, !多线性等向强化,材料号为1,数据的温度数为1,对某一给定温度数据的点数为5。
ANSYS应用实例:钢筋混凝土简支梁数值模拟
![ANSYS应用实例:钢筋混凝土简支梁数值模拟](https://img.taocdn.com/s3/m/1e57aef75ef7ba0d4a733bd9.png)
(ii )纵向钢筋:PIPE20 (iii )横向箍筋:PIPE202.2 材料性质(i )、混凝土材料表5-4 混凝土材料的输入参数一览表[16~19]·单轴受压应力-应变曲线(εσ-曲线)在ANSYS ○R程序分析中,需要给出混凝土单轴受压下的应力应变曲线。
在本算例中,混凝土单轴受压下的应力应变采用Sargin 和Saenz 模型[17,18]:221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=c c s c c E E E εεεεεσ (5-30)式中取4'4')108.0028.1(c c c f f -=ε;断面图配筋图断面图配筋图断面图配筋图RCBEAM-01 RCBEAM-02 RCBEAM-03图5-12 各梁FEM模型断面图(a)单元网格图(b)钢筋单元划分图图5-13 算例(一)的FEM模型图2.4 模型求解在ANSYS○R程序中,对于非线性分析,求解步的设置很关键,对计算是否收敛关系很大,对于混凝土非线性有限元分析,在计算时间容许的情况下,较多的求解子步(Substeps)或较小的荷载步和一个非常大的最大子步数更容易导致收敛[2]。
在本算例中,设置了100个子步。
最终本算例收敛成功,在CPU为P41.6G、内存为256MB的微机上计算,耗时约为8小时。
2.5 计算结果及分析2.5.1 荷载—位移曲线图5-14为ANSYS○R程序所得到的各梁的荷载-跨中挠度曲线,从图中可以看出:(i)、梁RCBEAM-01:曲线形状能基本反映钢筋混凝土适筋梁剪切破坏的受力特点,而且荷载-跨中挠度曲线与钢筋混凝土梁的弯剪破坏形态非常类似,即当跨中弯矩最大截面的纵筋屈服后,由于裂缝的开展,压区混凝土的面积逐渐减小,在荷载几乎不增加的情况下,压区混凝土所受的正应力和剪应力还在不断增加,当应力达到混凝土强度极限时,剪切破坏发生,荷载突然降低。
(ii)、梁RCBEAM-02:荷载-跨中挠度曲线与超筋梁的试验荷载-跨中挠度曲线很相似,在荷载达到极限情况下,没有出现屈服平台,而是突然跌落。
ANSYS 钢筋混凝土建模
![ANSYS 钢筋混凝土建模](https://img.taocdn.com/s3/m/16fbd03643323968011c9211.png)
ANSYS 钢筋混凝土建模一、简介钢筋混凝土有限元建模的方法与结果评价(前后处理),是对钢筋混凝土结构进行数值模拟的重要步骤,能否把握模型的可行性、合理性,如何从计算结果中寻找规律,是有限元理论应用于实际工程的关键一环。
Blackeage以自己做过的一组钢筋混凝土暗支撑剪力墙的数值模拟为例,从若干方面提出一些经验与建议。
希望大家一起讨论、批评指正(******************.cn)。
程序:ANSYS单元:SOLID65、BEAM188建模方式:分离暗支撑剪力墙结构由北京工业大学曹万林所提出,简言之就是一种在普通钢筋配筋情况下,加配斜向钢筋的剪力墙结构。
二、单元选择以前经常采用的钢筋混凝土建模方法是通过SOLID65模拟混凝土,通过SOLID65的实常数指定钢筋配筋率,后来发现这种整体式的模型并不理想,而且将钢筋周围的SOLID65单元选择出来,再换算一个等效的配筋率,工作量也并不小。
最关键的是采用整体式模型之后,得不出什么有意义的结论,弄一个荷载-位移曲线出来又和实验值差距比较大。
只有计算的开裂荷载与实验还算是比较接近,但这个手算也算得出来的东西费劲去装模作样的建个模型又有什么意义?所以,这次我尝试采用分离式的模型,钢筋与混凝土单元分别建模,采用节点共享的方式。
建模时发现,只要充分、灵活地运用APDL的技巧,处理好钢筋与混凝土单元节点的位置,效率还是很高的。
暗支撑剪力墙数值模型看过很多的资料,分离式模型是用LINK8与SOLID65的组合方式,这样做到是非常直观,因为LINK8是spar类型的单元,每个节点有3个自由度,这与SOLID65单元单节点自由度数量是一致的。
但是问题也就由此产生,当周围的混凝土开裂或是压碎时,SOLID65将不能对LINK8的节点提供足够地约束(如下图箭头方向),从而导致总刚矩阵小主元地出现影响计算精度,或者干脆形成瞬变体系导致计算提前发散。
LINK8+SOLID65的问题如果采用梁单元模拟暗钢筋,就算包裹钢筋的混凝土破坏了,钢筋单元本身仍可对连接点提供一定的侧向刚度(其实钢筋本身就是有一定抗弯刚度的),保证计算进行下去。
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ANSYS整体式钢筋混凝土模型算例在土木工程结构中,最为常用的一种结构形式就是钢筋混凝土结构,在各类房屋、水坝、桥梁、道路中都有广泛应用。
ANSYS软件提供了专门的钢筋混凝土单元和材料模型。
本算例将介绍ANSYS软件分析混凝土一些基本应用。
(1) 首先建立有限元模型,这里我们选用ANSYS软件自带的专门针对混凝土的单元类型Solid 65,进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete,选择添加Solid 65号混凝土单元。
(2) 点击Element types窗口中的Options,设定Stress relax after cracking 为Include,即考虑混凝土开裂后的应力软化行为,这样在很多时候都可以提高计算的收敛效率。
(3) 下面我们要通过实参数来设置Solid 65单元中的配筋情况。
进入ANSYS 主菜单Preprocessor-> Real Constants->Add/Edit/Delete,添加实参数类型1与Solid 65单元相关,输入钢筋的材料属性为2号材料,但不输入钢筋面积,即这类实参数是素混凝土的配筋情况。
(4) 再添加第二个实参数,输入X方向配筋为0.05,即X方向的体积配筋率为5%。
(5) 下面输入混凝土的材料属性。
混凝土的材料属性比较复杂,其力学属性部分一般由以下3部分组成:基本属性,包括弹性模量和泊松比;本构关系,定义等效应力应变行为;破坏准则,定义开裂强度和压碎强度。
下面分别介绍如下。
(6) 首先进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Material Props-> Material Models,在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Linear -> Elastic-> Isotropic,输入弹性模量和泊松比分别为30e9和0.2(7) 下面输入混凝土的等效应力应变关系,这里我们选择von Mises屈服面,该屈服面对于二维受力的混凝土而言精度还是可以接受的。
在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Nonlinear-> Inelastic-> Rate Independent-> Isotropic Hardening Plasticity-> Mises Plasticity-> Multilinear,输入混凝土的等效应力应变曲线如下图所示。
(8) 最后输入混凝土的破坏准则,在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Nonlinear-> Inelastic-> Non-metal Plasticity-> Concrete,设定混凝土的裂缝张开剪力传递系数为0.5,裂缝闭合剪力传递系数为0.9,混凝土的单轴抗拉强度为3e6,单轴抗压强度为30e6,开裂软化参数为1,其他空着使用默认值。
其参数具体意义参见《混凝土结构有限元分析》一书。
(9) 接着还要定义钢筋材料性质。
在Define Material Model Behavior窗口菜单中选择Material-> New,加入新的材料。
添加以下属性:Structural->Linear->Elastic->Isotropic,设定材料的弹性模量为2×109,泊松比为0.27。
进入Structural-> Nonlinear->Inelastic-> Rate Independent->Isotropic Hardening Plasticity->Mises Plasticity->Bilinear,设定屈服强度为310e6, 屈服后的切线模量为2e9。
(10) 下面开始建立几何模型,进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Create-> Keypoints-> In Active CS,输入以下两个关键点坐标(0,0,0)和(3,0,0)(11) 进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Copy-> Keypoints,选择刚才建立的两个关键点,延Y轴方向复制0.05,然后再次选择初次建立的关键点,延Y轴方向复制0.5。
(12) 进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Create-> Area->Arbitrary-> Through KPs,选择关键点1,2,4,3,建立第一个面,选择关键点3,4,6,5,建立第二个面(13) 进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Operate-> Extrude-> Areas-> By XYZ Offset,选择刚才建立的两个面,设定拉伸的高度为Z方向,距离为0.2,拉伸。
完成几何形体建模工作。
得到的几何体。
(14) 完成几何建模后下面要开始进行网格划分。
首先指定几何体的物理属性。
进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Meshing-> Mesh Attributes-> Picked Volumes,选择Volume 1(相对小一些的那个),设定物理属性如下,注意此时的实参数为配筋混凝土。
(15) 同样选择Volume 2,设定其物理属性如图,注意此时的实参数为素混凝土。
(16) 下面进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Meshing-> Size Cntrls-> Manual Size-> Global-> Size,设定单元最大尺寸为0.2。
(17) 进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Meshing-> Volumes-> Mapped-> 4 to 6 sided,选择所有的实体,完成网格划分。
(18) 完成建模后就可以进入求解步骤。
进入ANSYS主菜单Solution-> Analysis Type-> New Analysis,设定分析类型为Static。
进入ANSYS主菜单Solution-> Analysis Type-> Sol'n Controls,在Solution Controls的Basic 页面设置预期分析子步数为20步,最小步数为20步,每步都输出结果。
(19) 在Solution Controls窗口的Nonlinear页面设置Always iteration to 25 equilibrium iterations,避免不必要的荷载步长折减。
点击Set convergence criteria,设定收敛标准为力的二范数,误差容限为0.02。
(20) 进入ANSYS主菜单Solution-> Define Loads-> Apply-> Structural-> Displacement-> On Nodes,选择Node 3、35、16、48,添加Y方向位移约束。
选择Node 35,约束所有自由度,选择Node 48,约束Z方向自由度。
(21) 下面输入荷载。
进入ANSYS主菜单Solution-> Define Loads-> Apply-> Structural-> Displacement-> On Nodes,选择Node 75和123,添加Y方向位移荷载,大小为-0.01。
(22) 进入ANSYS主菜单Solution-> Solve-> Current LS,求解当前荷载工况。
中间会出现两次警告信息,点击继续执行(Proceed)(23) 进入ANSYS主菜单TimeHist Postproc时程后处理器,添加时程变量节点75的Y方向位移和Y方向反力。
选择用节点75的Y方向位移为横坐标,绘制Y方向反力。
得到荷载位移曲线如图。
(24) 选择ANSYS顶部菜单PlotCtrls->Device Options,在Device Options 窗口中设置Vector model (wireframe)为On。
进入ANSYS主菜单General Postproc->Plot Results->Concrete Plot-> Crack Crush,得到结构最终混凝土裂缝分布说明:本信息在土木工程结构中,最为常用的一种结构形式就是钢筋混凝土结构,在各类房屋、水坝、桥梁、道路中都有广泛应用。
ANSYS软件提供了专门的钢筋混凝土单元和材料模型。
本算例将介绍ANSYS软件分析混凝土一些基本应用。
(1) 首先建立有限元模型,这里我们选用ANSYS软件自带的专门针对混凝土的单元类型Solid 65,进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete,选择添加Solid 65号混凝土单元。
(2) 点击Element types窗口中的Options,设定Stress relax after cracking 为Include,即考虑混凝土开裂后的应力软化行为,这样在很多时候都可以提高计算的收敛效率。
(3) 下面我们要通过实参数来设置Solid 65单元中的配筋情况。
进入ANSYS 主菜单Preprocessor-> Real Constants->Add/Edit/Delete,添加实参数类型1与Solid 65单元相关,输入钢筋的材料属性为2号材料,但不输入钢筋面积,即这类实参数是素混凝土的配筋情况。
(4) 再添加第二个实参数,输入X方向配筋为0.05,即X方向的体积配筋率为5%。
(5) 下面输入混凝土的材料属性。
混凝土的材料属性比较复杂,其力学属性部分一般由以下3部分组成:基本属性,包括弹性模量和泊松比;本构关系,定义等效应力应变行为;破坏准则,定义开裂强度和压碎强度。
下面分别介绍如下。
(6) 首先进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Material Props-> Material Models,在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Linear -> Elastic-> Isotropic,输入弹性模量和泊松比分别为30e9和0.2(7) 下面输入混凝土的等效应力应变关系,这里我们选择von Mises屈服面,该屈服面对于二维受力的混凝土而言精度还是可以接受的。