六年级数学《生活中的比》课件.ppt
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六年级数学《生活中的比》PPT课件
6 ÷ 6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 4 ＝ 1.5 ∶
比与除法、 ） （表示两个比与除法、分数 一种运算） （一种运算 数的关系） 数的关系）有什么联系与区
前项 （ ：） 比号 后项 比值
比
除法
分数 （一种数） 一种数） 分子 （——） ） 分数线 分母 分数值
别呢？ 别呢？ 被除数
（ ÷） 除号 除数 商
1、根据比与分数及除法的关系，比的 根据比与分数及除法的关系， 根据比与分数及除法的关系 前项相当于分数中的（ ），除法 前项相当于分数中的（ 分子 ），除法 中的（ ）；比的后项相当于分 中的（ 被除数 ）；比的后项相当于分 数中的（ ），除法中的 除法中的（ 数中的（分母），除法中的（ 除数 ）； 比号相当于分数中的（ ），除 比号相当于分数中的（ 分数线 ），除 法中的（ 法中的（除号）。
16
）；
1 平均走每千米用的时间是 16
这个比值表示
小时
1、什么叫做比？什么叫做比值？ 、什么叫做比？什么叫做比值？
两个数相除，又叫做这两个数的比。
比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。 比的前项除以比的后项 所得商叫做比值 所得商叫做比值 2、某校美术兴趣小组的同学中，男生有17人，女生 、某校美术兴趣小组的同学中，男生有 人 有13人。 人 这个比表示什么？ （1）13：17这个比表示什么？ ） ： 这个比表示什么 这个比表示什么？ （2）17：13这个比表示什么？ ） ： 这个比表示什么 这个比表示什么？ （3）17：30这个比表示什么？ ） ： 这个比表示什么 这个比表示什么？ （4）30：13这个比表示什么？ ） ： 这个比表示什么
2、把5克盐放入 、 克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ 克水中， 克盐放入 克水中 盐与盐水的比是（ 5
北师大版小学数学六年级上册《生活中的比》PPT课件
北师大版小学六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
哪几张照片与照片A比较像？
B
3
2 8
12
12
D C
长方形 长 A B
6 3 8 12 12 3
3 ：4 4 ：3
比值可以是分数（假分数、带分数）、小数或整数
24︰50
12 : 3 9:3
总结
今天我们认识了谁？它表示什么 意思?课后继续找一找哪些地方 还用到了比？
E
8
2
宽 长是宽的几倍
4 2 3 8 2 1.5 1.5
8 3
宽是长的几分之 几
2 3 3 8 2 3 1 6
2
C
D E
1.5 6
谁快？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。
小刚骑车3时可以行45千米。
40 45
2 3
20 15
路程÷时间=速度
15 9 12
哪个摊位上的 苹果最便宜 ? 3 5
2 3 4.5 4
总价÷数量=单价
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4
写作
6∶ 4
读作6比4
前比 后 项号 项
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
填空
) 又叫做这两个数的 比,比前面的数叫做比的( 前项 ),比号 后面的数叫比的(后项 ),比的前项除以 比的后项所得的商叫做( 比值 )
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
哪几张照片与照片A比较像？
B
3
2 8
12
12
D C
长方形 长 A B
6 3 8 12 12 3
3 ：4 4 ：3
比值可以是分数（假分数、带分数）、小数或整数
24︰50
12 : 3 9:3
总结
今天我们认识了谁？它表示什么 意思?课后继续找一找哪些地方 还用到了比？
E
8
2
宽 长是宽的几倍
4 2 3 8 2 1.5 1.5
8 3
宽是长的几分之 几
2 3 3 8 2 3 1 6
2
C
D E
1.5 6
谁快？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。
小刚骑车3时可以行45千米。
40 45
2 3
20 15
路程÷时间=速度
15 9 12
哪个摊位上的 苹果最便宜 ? 3 5
2 3 4.5 4
总价÷数量=单价
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4
写作
6∶ 4
读作6比4
前比 后 项号 项
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
填空
) 又叫做这两个数的 比,比前面的数叫做比的( 前项 ),比号 后面的数叫比的(后项 ),比的前项除以 比的后项所得的商叫做( 比值 )
《生活中的比 》PPT课件
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是
9∶ 3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，
水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
小强的身高是1米， 他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的 比是1:173，对不对？为 什么？
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车3时可以行45千米。 谁的速度快？
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
先独立思考，再和同学交流，把表 格填写完整。
名称
比 除法 分数 前项
相应关系
︰比号 后项 比值
先独立思考，再和同学交流，把表 格填写完整。
名称
比 除法 分数 前项
相应关系
︰比号 后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 － 分母 分数值 分子 分数线
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
北师大版六年级数学上册
观察下面的图片，哪几张图片与图A比 较像？
B
A C D E
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
两个数相除，又叫作两个数的比。 自学69页“认一认”并谈谈你 的收获。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4
《生活中的比》比的认识PPT课件 (共14张PPT)
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
6
A A 4
3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
3
哪几张图片与A像？
两个数相除，又叫作这两个数的比。 6÷4 写作 6∶4 读作 6比4
比 号
4 6∶4＝6÷4＝ ＝1.5 6 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
…
1.看图回答问题。
⑴你发现这些图
形一个用“3∶4”表示的情境吗？
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。
⑴谁快？
路程与 路程 时间 时间的比
马拉松选手 40km 骑车人 45km 2时 3时 速度 20千米/时
40:2 45:3
15千米/时
填一填，说一说。
⑴哪种苹果最便宜？
品种 A B C 总价与 总价 数量 数量的比 9元 15元 12元 2kg 3kg 3kg 单价 4.5元 5元
9:2 15:3
12:3
4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9 9∶2＝9÷2＝ 2 ＝4.5
除法
分数 被除数 ÷（除号） 除数 分子 前项 （分数线） 分母 :（比号） 后项
商
分数值
7.量一量，找出你身上的“比”。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《生活中的比》PPT
想一想，说一说
比的后项可以是0吗？ 为什么？
比的后项不能为0。因为，根据比与除法的关系， 除数不能为0，所以比的后项不能为0。
补充。
… …
…
两个数相除，又叫作这两个数的比。 6÷4 写作 6 ∶ 4 读作 6比4
前 比后 项 号项 6∶4＝6÷4＝ 64＝1.5 （比值） 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
1.看图回答问题。
1
2
⑴你发现这些图
形的长、宽有
3
什么关系？
4
5
⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶4。0 正方形周长与边长的比是 12∶。3 正方形面积与边长的比是 9∶。3
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10g和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
第一课时
邛崃市冉义镇中心小学校
吴剑平
3B
6A
B2
12
D
4A
3
C
C8
D8
哪几张图片与作要求：
1、认真观察图片，用数据说明像的理由。 2、组员之间相互讨论、交流，小组长记录。 3、小组推选一个同学汇报。 4、一个小组汇报完毕，其它小组进行评价或
《生活中的比》课件
比值
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
洞庭小学男、女生人数的比是6∶5 正方形的周长与边长的比是8∶2 调和油中花生油、豆油的比是1∶1
1 标准的篮球场长和宽的比是 （28 :15 ）。
2 我国国旗长和宽的比是 （3 :2）。
3 在北京奥运会马拉松比赛中，一位选手2小时跑了40
千米，这里的路程和时间的关系也可以用比表示。
2 读出下面的比。
32∶53 读作：32比53 5∶1 读作：5比1
15∶3 读作：15比3 9∶10 读作：9比10
3∶5 读作：3比5
2∶1 读作：2比1
3 填空。
（1）一个比的后项是9，前项是4，这个比是 ( 9∶4 )。 （2）两个圆的半径分别是4 cm、6 cm，它们半 径的比是( 4∶6 )，周长的比是( 4∶6 )，面积的 比是( 4∶9 )。
路程与时间的比是40∶2
4 （1）你发现这些图形的长、宽有什么关系？和同伴 说一说。 （2）写出几个比。
8：6
8：3
5 根据下列信息写出比。
（1）一辆汽车行驶120千米大约需要2小时。 路程与时间的比是 120∶2 。 （2）买4米装饰布做窗帘，付款72元。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（3）配制一种盐水，在200克水中放入20克盐，
盐和水的比是( 20∶200 )，盐和盐水的比是
( 20∶220
)。
（4）正方形的边长与周长的比是( 1∶4 )
比的意义
两个数相除，又叫作这两个数的比。 12÷8=1.5 3÷2=1.5 6÷4=1.5各部分的名称
6÷4 写作 6 ∶ 4 读作 6比4
… … …
前 比后 项 号项
6 4
北师大版数学六年级上册 第六单元 生活中的比 课件(共30张PPT)
小试牛刀
• 单击此处编辑母版文本样式
–1．二填级空。
(3)张• 三老级师骑摩托车2 h行了80 km，骑摩托车所行的路 程与–时四间级的比是( 80∶2)，它的比值表示
» 五级
( 摩托车的平均速度 )。
(4)妈妈买了3 kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量
的比是( 27∶3 )，比值是( 9 )，这个比值表示
(1)大• 三队级旗的长是120 cm，宽是90 cm，长与宽的比是 ( 120– )四∶级( 90 )。
» 五级
(2)15÷16可以写作( 15 )∶( 16 )，读作( 15比16 )， 比的前项是( 15 )，后项是( 16 )。
(3)两个数( 相除 )又叫作这两个数的( 比 )。
2023/11/21
7
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• 单2．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)甲级数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是
(• 2三0–级)四∶级( 25 )，比值是(
0.8 )。
1
(2)一个比的» 五前级项是1.2，比值是 5 ，后项是(
6 )。
2023/11/21
8
单击此处编辑母版标题样式
• 单3．击求此比值处。编辑母版文本样式
– 二级
• 三级比 前项 比号 后项
– 四级
除法» 五被级除数 除号 除数
分数 分子 分数线 分母
比值 商
分数值
2023/11/21
21
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• 单4.填击空此。处编辑母版文本样式
–(1二)9÷级10＝(
• 三级
9
)∶(
10
)＝
9 10
– 四级
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–1．二填级空。
(3)张• 三老级师骑摩托车2 h行了80 km，骑摩托车所行的路 程与–时四间级的比是( 80∶2)，它的比值表示
» 五级
( 摩托车的平均速度 )。
(4)妈妈买了3 kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量
的比是( 27∶3 )，比值是( 9 )，这个比值表示
(1)大• 三队级旗的长是120 cm，宽是90 cm，长与宽的比是 ( 120– )四∶级( 90 )。
» 五级
(2)15÷16可以写作( 15 )∶( 16 )，读作( 15比16 )， 比的前项是( 15 )，后项是( 16 )。
(3)两个数( 相除 )又叫作这两个数的( 比 )。
2023/11/21
7
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–(1二)甲级数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是
(• 2三0–级)四∶级( 25 )，比值是(
0.8 )。
1
(2)一个比的» 五前级项是1.2，比值是 5 ，后项是(
6 )。
2023/11/21
8
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– 二级
• 三级比 前项 比号 后项
– 四级
除法» 五被级除数 除号 除数
分数 分子 分数线 分母
比值 商
分数值
2023/11/21
21
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–(1二)9÷级10＝(
• 三级
9
)∶(
10
)＝
9 10
– 四级
生活中的比优秀课件
水和糖水的比是（ 100 ）：（ 105）
下面各比的意思。
新生儿头长与身 桌子与椅子的数 这件毛衣中兔毛与羊 高的比是1：4。 量比是1：4。 毛的比是1：4。
巧克力主要是由奶油、 糖、可可豆制成。
奶油、糖、可可豆的比是1：2：3
姚明的身高是226CM，小强的身高是1M， 姚明和小强的身高比是（ 226 ）：（100）
黄金比——从长方形选美说起
19世纪中叶，德国心理 学家费希纳做过一次实验， 经研究发现宽与长的比值接 近0.618的长方形最美，像这 样比值接近0.618的比是最美 的比，叫黄金比。自然界， 生活中有很多黄金比。
花瓣右旋的数量和左旋数量之比接近黄金比。
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近黄金比。
自身的质量： 5000千克
举起的质量是 自身质量的几 倍：
6500÷5000= 1.3 6500 : 5000
12克 0.03克 12 ÷ 0.03=400 12 : 0.03
糖：5克 水：100克
糖和水的比是（ 5 ）：（100 ）
水和糖的比是（ 100 ）：（ 5 ）
糖和糖水的比是（ 5 ）：（ 105）
B 3 2 3÷2= 1.5
C38
3÷8=
3 8
D 12 8 12÷8= 1.5
E 12 2 12÷2= 6
D
12 E
D
8
2
D
E
宽是长的几分之几
4÷6=
2 3
2÷3=
2 3
8÷3=
8 3
8÷12=
2 3
2÷12=
1 6
比：
比 号
思考：照片像不像与什么有关系？
3B
6A
2
下面各比的意思。
新生儿头长与身 桌子与椅子的数 这件毛衣中兔毛与羊 高的比是1：4。 量比是1：4。 毛的比是1：4。
巧克力主要是由奶油、 糖、可可豆制成。
奶油、糖、可可豆的比是1：2：3
姚明的身高是226CM，小强的身高是1M， 姚明和小强的身高比是（ 226 ）：（100）
黄金比——从长方形选美说起
19世纪中叶，德国心理 学家费希纳做过一次实验， 经研究发现宽与长的比值接 近0.618的长方形最美，像这 样比值接近0.618的比是最美 的比，叫黄金比。自然界， 生活中有很多黄金比。
花瓣右旋的数量和左旋数量之比接近黄金比。
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近黄金比。
自身的质量： 5000千克
举起的质量是 自身质量的几 倍：
6500÷5000= 1.3 6500 : 5000
12克 0.03克 12 ÷ 0.03=400 12 : 0.03
糖：5克 水：100克
糖和水的比是（ 5 ）：（100 ）
水和糖的比是（ 100 ）：（ 5 ）
糖和糖水的比是（ 5 ）：（ 105）
B 3 2 3÷2= 1.5
C38
3÷8=
3 8
D 12 8 12÷8= 1.5
E 12 2 12÷2= 6
D
12 E
D
8
2
D
E
宽是长的几分之几
4÷6=
2 3
2÷3=
2 3
8÷3=
8 3
8÷12=
2 3
2÷12=
1 6
比：
比 号
思考：照片像不像与什么有关系？
3B
6A
2
北师大版六年级上册数学生活中的比课件(共13张PPT)
图C= 3÷8 二
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
一班
二班
20
比分
ห้องสมุดไป่ตู้
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
一班
二班
20
比分
ห้องสมุดไป่ตู้
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。
六年级上册数学课件-1.1 生活中的比丨浙教版 (共25张PPT)
生活中的比
1
4
2
8
6
3B
A
12
8
3
C
D
2 12
E 2
1.妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯 牛奶。
果汁与牛奶的比是2:3 。 牛奶与果汁的比是3:2 。
3
2. 马拉松选手 跑40千米大约需 2时。
马拉松选手跑的路程与时间的比是40:2。
4
3.物美超市的苹果售价是9元钱2 千克。 4.淘气买了4支钢笔，每支5元。
20
泰姬陵
21
Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口 的高度之比是0.6，而缺口的位置也和黄金分 割有着千丝万缕的关系。
22
生活中也有“比”，比如一 场足球赛的比分是2∶0，它与数 学上的“比”一样吗?比与分数、 除法之间，又有什么关系呢?
23
课后作业：以“有趣的黄金比” 为主题，搜集一些关于黄金比的 资料，以大组为单位，制作一份 数学小报。
7
自学数学书第69页认一认， 你又有哪些收获呢？
8
17世纪，著名数学家莱布 尼兹认为，因为两个数相除 又叫做两个数的比，所以比 号与除号有一种亲缘关系， 而比号与除号又不能共用， 所以就把“÷”中的小横线 去掉，于是“∶”就成为了 现在比号。
9
求出下面各比的比值。 3∶4
1/2 ∶2
8∶4
想一想：比和比值有什么区别?
希纳就做过了。他设计了各种比
例的长方形，先后请了592人来参
观，并投票选出了最美的长方形。
结果，长8宽5、长34宽21、长
13宽8、长21宽13的长方形被评
为最美的长方形。这些长方形的 宽与长的比值接近0.618，这就是
【德】费希纳
1
4
2
8
6
3B
A
12
8
3
C
D
2 12
E 2
1.妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯 牛奶。
果汁与牛奶的比是2:3 。 牛奶与果汁的比是3:2 。
3
2. 马拉松选手 跑40千米大约需 2时。
马拉松选手跑的路程与时间的比是40:2。
4
3.物美超市的苹果售价是9元钱2 千克。 4.淘气买了4支钢笔，每支5元。
20
泰姬陵
21
Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口 的高度之比是0.6，而缺口的位置也和黄金分 割有着千丝万缕的关系。
22
生活中也有“比”，比如一 场足球赛的比分是2∶0，它与数 学上的“比”一样吗?比与分数、 除法之间，又有什么关系呢?
23
课后作业：以“有趣的黄金比” 为主题，搜集一些关于黄金比的 资料，以大组为单位，制作一份 数学小报。
7
自学数学书第69页认一认， 你又有哪些收获呢？
8
17世纪，著名数学家莱布 尼兹认为，因为两个数相除 又叫做两个数的比，所以比 号与除号有一种亲缘关系， 而比号与除号又不能共用， 所以就把“÷”中的小横线 去掉，于是“∶”就成为了 现在比号。
9
求出下面各比的比值。 3∶4
1/2 ∶2
8∶4
想一想：比和比值有什么区别?
希纳就做过了。他设计了各种比
例的长方形，先后请了592人来参
观，并投票选出了最美的长方形。
结果，长8宽5、长34宽21、长
13宽8、长21宽13的长方形被评
为最美的长方形。这些长方形的 宽与长的比值接近0.618，这就是
【德】费希纳
数学六年级北师大版 6.1 生活中的比 (共10张PPT)
内项积： 10 × 9 = 90
1 ∶ 1 = 6 ∶4
23
0.6 ∶0.2
=
33 ∶ 11 44 44
外项积：
1 2
×4 = 2
内项积：1 3Fra bibliotek×6=2
外项积：0.6 ×
1 4
= 0.15
内项积： 0.2 ×
3 4
= 0.15
你发现了什么？
在比例里，两个外向之积等于两个内向之积。
比例的基本性质
做一做
比例的基本性质
临平枣新中心完小 崔静
表示两个比相等的式子叫做比例。
• 1、两个比的比值是否相同。 2、把比化简成最简的整数比。
例题
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项 外项
• 你学会了吗？来考 考自己吧！
2021/2/22
做一做
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
不能组成比例．
能力提升
• • 你能根据2 × 6 = 3 × 4 写出比例吗？（能写
几个写几个）
2021/2/22
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶3 和 8∶5
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 30 ≠ 24
所以： 6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
内项 外项
内项 外项
1 32
1∶1 23
=
6 ∶4
内项 外项
0.6 ∶0.2
=
《生活中的比》比的认识PPT课件
（12-9）÷9≈0.333=33.3% 答：实际造林比原计划多33.3%。
随堂检测
1、红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际造林少百分之几？
（12-9）÷12=0.25=25% 答：原计划造林比实际造林少25%。
随堂检测
2、某市2009——2011年的进口额和出口额统计如下表。
自主学习反馈
１、讨论：你对“增加百分之几”或“减少百分之几”的理解。
自主学习反馈
4是5的百分之几； 4÷5=80 %
4比5少百分之几； （5-4）÷5=20%
5是4的百分之几。 5÷4=125%
5比4多百分之几。
（5-4）÷4=25%
探究新知
探究一： 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
水的体积 冰的体积
（一个数－另一个数）÷另一个数×100%
03 求一个数比另一个数多（或少）百分之几关键要找准标
准量。
作业布置
1、课本89页6、8 2、预习课本第90、91页。 3、讨论：说说解答比一个数增加百分之几的数是多少的方法。
B
15元 3kg 15:3
C
12元 3kg 12:3
单价
4.5元 5元 4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
随堂检测
6、服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110 元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？
随堂检测
1、红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际造林少百分之几？
（12-9）÷12=0.25=25% 答：原计划造林比实际造林少25%。
随堂检测
2、某市2009——2011年的进口额和出口额统计如下表。
自主学习反馈
１、讨论：你对“增加百分之几”或“减少百分之几”的理解。
自主学习反馈
4是5的百分之几； 4÷5=80 %
4比5少百分之几； （5-4）÷5=20%
5是4的百分之几。 5÷4=125%
5比4多百分之几。
（5-4）÷4=25%
探究新知
探究一： 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
水的体积 冰的体积
（一个数－另一个数）÷另一个数×100%
03 求一个数比另一个数多（或少）百分之几关键要找准标
准量。
作业布置
1、课本89页6、8 2、预习课本第90、91页。 3、讨论：说说解答比一个数增加百分之几的数是多少的方法。
B
15元 3kg 15:3
C
12元 3kg 12:3
单价
4.5元 5元 4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶。2 付的钱数与买的米数的比是 72∶。4
随堂检测
6、服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110 元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？
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生活中的比
浙师大附属义乌小学 张良清
A 长60米 宽40米
B 长30厘米 宽20厘米
C 长240厘米 宽160厘米
•这些国旗的长和宽之间有什么关系呢？
长
宽
A
60米 40米
B
30厘米 20厘米
C
240厘米 160厘米
•这些长方形的长和宽之间有什么关系呢？
长
宽
长是宽的几 宽是长的
倍
几分之几
A 60米 40米
45千米
3时
45÷3=15千米/小时
摊位 A B C
总价
15元 9元 12元
数量 3千克 2千克 3千克
哪个摊位的 苹果最便宜?
单价
15÷3=5元 9÷2=4.5元 12÷3=4元
长
宽
A 60米
40米
B 30厘米
20厘米
C 240厘米 160厘米
长是宽的几倍 60÷40=1.5 30÷20=1.5 240÷160=1.5
宽
A 60米
40米
B 30厘米
20厘米
C 240厘米 160厘米
长是宽的几倍 60÷40=1.5 30÷20=1.5 240÷160=1.5
宽是长的几分之几 40÷60=2/3 20÷30=2/3 160÷240=2/3
马拉松选手 骑车人
路程
40千米
45千米
时间
2小时
3小时
速度
40÷2=20
45÷3=15
60÷40=1.5
40÷60=2/3
B 30厘米 20厘米
30÷20=1.5
20÷30=2/3
C 240厘米 160厘米 240÷160=1.5 160÷240=2/3
谁快？
马拉松选手跑40千米大约需2时。 骑车3时可以行45千米。
路程 时间
速度
马拉松选手 40千米
2时
40÷2=20千米/小时
骑车人
马拉松选手 骑车人
路程
40千米
45千米
时间
2小时
3小时
速度
40÷2=20
45÷3=15
总价
数量
单价
A
15元
3千克
15÷3=5元
B
9元
2千克
9÷2=4.5元
C
12元
3千克
12÷3=4元
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 6
4
除法 比与除比法、分数分数 （一种运算有）什（么表联示系两个与（区一种
3千克
15÷3=5元
B
9元
2千克
9÷2=4.5元
C
12元
3千克
12÷3=4元
两个数相除，又叫做这两个数的比。
自学数学书50页的内容
… … …
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4 写作 6∶ 4 也可以写作 6 读作6比4
4
前比 后 项号 项
6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 6 ＝ 1.5 比值
2∶3
五星红旗是我们祖国的象征， 我们要尊敬国旗，在制作国旗 时一定要按照宽和长的比2︰3 制作。
埃及金字塔
法国埃菲尔铁塔
中国故宫
通过本节课的学习你有 哪些收获？
用本节课所学的比的知 识来介绍班级或学习 小组，好吗？
数别的呢关？系）
被除数
前项
分子
（ ÷）
除号
（ ：） （——）
比号
分数线
除数
后项
分母
商
比值
分数值
4 ：0 20 ：0
各类比赛中的比 不是我们这节课学 习的比，它只是一 种计分形式，是比 较大小的，是相差 关系，不是相除关 系。
1.我会填
1、有5个红球和10个白球， 红球与白球的个数比是（ 5：10） 比值是（ 0.5 ）； 白球与红球的个数比是（10：5 ） 比值是（ 2 ）。
宽是长的几分之几 40÷60=2/3 20÷30=2/3 160÷240=2/3
马拉松选手 骑车人
路程
40千米
45千米
时间
2小时
3小时
速度
40÷2=20
45÷3=15
总价
数量
单价
A
15元
3千克
15÷3=5元
B
9元
2千克
9÷2=4.5元
C
12元
3千克
12÷3=4元
两个数相除，又叫做这两个数的比。
长
4
比号前面的数叫做比的前项。
比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
长
宽
A 60米
40米
B 30厘米
20厘米
C 240厘米 160厘米
长是宽的几倍 60÷40=1.5 30÷20=1.5 240÷160=1.5
宽是长的几分之几 40÷60=2/3 20÷30=2/3 160÷240=2/3
安利洗洁精 一般按1：8 的比例进行 调配，如果 冬天按1：5 的比例调配 效果会更好 些。
火药是中国古代四大发明之 一，配制黑色火药的原料是 火硝、硫磺和木炭，它们重 量的比是：15∶2∶3 这个比表示什么意思？
糖与水的比是1； 2
糖与 水的 比是2：
3
你认为哪一杯水比较甜？说一说你的理由
公元4世纪希腊数 学家欧多克索斯，利 用线段找到了世界上 最美丽的几何比：黄 金分割。它的比值大 约是0.618，比大约为
浙师大附属义乌小学 张良清
A 长60米 宽40米
B 长30厘米 宽20厘米
C 长240厘米 宽160厘米
•这些国旗的长和宽之间有什么关系呢？
长
宽
A
60米 40米
B
30厘米 20厘米
C
240厘米 160厘米
•这些长方形的长和宽之间有什么关系呢？
长
宽
长是宽的几 宽是长的
倍
几分之几
A 60米 40米
45千米
3时
45÷3=15千米/小时
摊位 A B C
总价
15元 9元 12元
数量 3千克 2千克 3千克
哪个摊位的 苹果最便宜?
单价
15÷3=5元 9÷2=4.5元 12÷3=4元
长
宽
A 60米
40米
B 30厘米
20厘米
C 240厘米 160厘米
长是宽的几倍 60÷40=1.5 30÷20=1.5 240÷160=1.5
宽
A 60米
40米
B 30厘米
20厘米
C 240厘米 160厘米
长是宽的几倍 60÷40=1.5 30÷20=1.5 240÷160=1.5
宽是长的几分之几 40÷60=2/3 20÷30=2/3 160÷240=2/3
马拉松选手 骑车人
路程
40千米
45千米
时间
2小时
3小时
速度
40÷2=20
45÷3=15
60÷40=1.5
40÷60=2/3
B 30厘米 20厘米
30÷20=1.5
20÷30=2/3
C 240厘米 160厘米 240÷160=1.5 160÷240=2/3
谁快？
马拉松选手跑40千米大约需2时。 骑车3时可以行45千米。
路程 时间
速度
马拉松选手 40千米
2时
40÷2=20千米/小时
骑车人
马拉松选手 骑车人
路程
40千米
45千米
时间
2小时
3小时
速度
40÷2=20
45÷3=15
总价
数量
单价
A
15元
3千克
15÷3=5元
B
9元
2千克
9÷2=4.5元
C
12元
3千克
12÷3=4元
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 6
4
除法 比与除比法、分数分数 （一种运算有）什（么表联示系两个与（区一种
3千克
15÷3=5元
B
9元
2千克
9÷2=4.5元
C
12元
3千克
12÷3=4元
两个数相除，又叫做这两个数的比。
自学数学书50页的内容
… … …
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4 写作 6∶ 4 也可以写作 6 读作6比4
4
前比 后 项号 项
6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 6 ＝ 1.5 比值
2∶3
五星红旗是我们祖国的象征， 我们要尊敬国旗，在制作国旗 时一定要按照宽和长的比2︰3 制作。
埃及金字塔
法国埃菲尔铁塔
中国故宫
通过本节课的学习你有 哪些收获？
用本节课所学的比的知 识来介绍班级或学习 小组，好吗？
数别的呢关？系）
被除数
前项
分子
（ ÷）
除号
（ ：） （——）
比号
分数线
除数
后项
分母
商
比值
分数值
4 ：0 20 ：0
各类比赛中的比 不是我们这节课学 习的比，它只是一 种计分形式，是比 较大小的，是相差 关系，不是相除关 系。
1.我会填
1、有5个红球和10个白球， 红球与白球的个数比是（ 5：10） 比值是（ 0.5 ）； 白球与红球的个数比是（10：5 ） 比值是（ 2 ）。
宽是长的几分之几 40÷60=2/3 20÷30=2/3 160÷240=2/3
马拉松选手 骑车人
路程
40千米
45千米
时间
2小时
3小时
速度
40÷2=20
45÷3=15
总价
数量
单价
A
15元
3千克
15÷3=5元
B
9元
2千克
9÷2=4.5元
C
12元
3千克
12÷3=4元
两个数相除，又叫做这两个数的比。
长
4
比号前面的数叫做比的前项。
比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
长
宽
A 60米
40米
B 30厘米
20厘米
C 240厘米 160厘米
长是宽的几倍 60÷40=1.5 30÷20=1.5 240÷160=1.5
宽是长的几分之几 40÷60=2/3 20÷30=2/3 160÷240=2/3
安利洗洁精 一般按1：8 的比例进行 调配，如果 冬天按1：5 的比例调配 效果会更好 些。
火药是中国古代四大发明之 一，配制黑色火药的原料是 火硝、硫磺和木炭，它们重 量的比是：15∶2∶3 这个比表示什么意思？
糖与水的比是1； 2
糖与 水的 比是2：
3
你认为哪一杯水比较甜？说一说你的理由
公元4世纪希腊数 学家欧多克索斯，利 用线段找到了世界上 最美丽的几何比：黄 金分割。它的比值大 约是0.618，比大约为