《证券投资学》期末复习计算题与论述题

证

券投资学复习

一、计算题 1、债券收益率计算P170-176 参考P171-172

例：某债券在第一年年初的价格为1000元，在这一年年末，该债券以950元的价格出售。这种债券在这一年年末支付了20元的利息。这一年的持有期利率为多少？

解：持有期利率=（950-1+20）/1000= -3%

P171题4-1：

某债券面值为1000元，5年期，票面利率为10%，现以950元的发行价向全社会公开发行，则投资者在认购债券后到持至期满时可获得的直接收益率为：

Y d ＝1000×10%950

×100%＝10.53% P172题4-2：

在例4-1中的债券若投资者认购后持至第三年末以995元市价出售，则持有期收益率为：

Y h ＝1000×10%＋(995－950) / 3950

×100%＝12.11% P172题4-3：

某债券面值为1000元，还有5年到期，票面利率为5%，当前的市场价格为1019.82元，投资者购买该债券的预期到期收益率为：

1019.82＝501＋Y ＋50(1＋Y)2 ＋50(1＋Y)3 ＋50(1＋Y)4 ＋1050(1＋Y)5 Y ＝4.55%

P173题4-4：

某附息债券，面值为1000元，每年付一次利息，年利率为12%，期限为10年。某投资者在二级市场上以960元的价格买入，4年后该债券到期，投资者在这4年中利用所得利息进行再投资的收益率为10%。投资者持有该债券的复利到期收益率为：

Y co ＝{4

1000＋120×[(1＋10%)4

－110% ]960 －1 }×100%＝12.85% 2、债券发行价格计算P233-P236页

例如：零息债券，为1000元，3年期，发行时市场利率为6%，请问该债券的发行价格应为多少?

解：发行价格=1000/(1+6%)3=839.6

P236例6-2：

某息票债券，面值1000元，3年期，每年付一次利息，票面利息为10%，当市场利率也为10%时，发行价为： P ＝1000×10% /（1＋10%）＋1000×10% /（1＋10%）2＋1000×10% /（1＋10%）3＋1000 /（1＋10%）3

＝1000（元） 在例6-2中，若债券发行时市场利率为12%，则债券发行价为：

P ＝1000×10% /（1＋12%）＋1000×10% /（1＋12%）2＋1000×10% /（1＋12%）3＋1000 /（1＋12%）3＝951.98（元） 在例6-2中，如果债券实际发行时市场利率为8%，则债券发行价格为：

P ＝1000×10% /（1＋8%）＋1000×10% /（1＋8%）2＋1000×10% /（1＋8%）3＋1000 /（1＋8%）

3 ＝1051.54（元）

3、股利贴现模型计算P252页

1）、某公司2006年每股收益为4元，其中50%收益用于派发股息，近3年公司的股息保持10%的增长率，且将保持

此速度增长。公司的风险程度系数为0.8,国库券利率为5%，同期股价综合指数的超额收益率为10％，公司股票当前的市场价格为40元，请判断这支股票有没有被高估？

解：公司当年的每股股息=4元*50%=2元

必要收益率=5%+0.8*10％=13%

股票理论价值（V）=2元*（1+10%）/（13%-10%）=73.33元

净现值（NPV）=V-P=73.33元-40元=33.33元

股票的市场价格被低估

P252例6-5：

某公司2006年的每股收益为4.24元，其中50%的收益将用于派发股息，并且预计未来的股息将长期保持稳定。公司的β值是0.85，同期股价综合指数的超额收益率为7%，国库券利率为3.5%。公司股票当前的市场价格为35元。解：公司当年的每股股息＝4.24元×50%＝2.12元

必要收益率＝3.5%＋0.85×7%＝9.45%

股票理论价值(V)＝2.12元 / 9.45%＝22.43元

净现值(NPV)＝V－P＝22.43元－35元＝－12.57元

公司股票的市场价格被高估。

P252例6-6

2005年某公司的每股收益是3.82元，其中65%的收益用于派发股息，近5年公司的利润和股息增长率均为6%，并且预计将保持这一速度长期增长。公司的β值是0.95，同期股价综合指数的收益率为7%，国库券利率为3.5%。公司股票当前的市场价格为55元。

解：公司当年的每股股息＝3.82元×0.65＝2.48元

必要收益率＝3.5%＋0.95×(7%－3.5%)＝6.825%

股票理论价值(V)＝2.48元×(1＋6%) / (6.825%－6%)＝318.64元

净现值(NPV)＝V－P＝318.64元－55元＝263.64元

公司股票的市场价格被低估。

某公司2006年每股收益为4元，其中50%收益用于派发股息，近3年公司的股息保持10%的增长率，且将保持此速度增长。公司的风险程度系数为0.8,国库券利率为5%，同期股价综合指数的超额收益率为10％，公司股票当前的市场价格为40元，请判断这支股票有没有被高估？

解：公司当年的每股股息= 4×50% = 2（元）

必要收益率= 5% + 0.8×10% = 13%

股票理论价值（V）= 2元×（1+10%）/（13% - 10%）= 73.33（元）

净现值（NPV)= V - P =73.33 - 40 = 33.33（元）

公司股票的是将价格被低估。

4、除权除息价格计算P268参考P269页

1）、某公司按每10股送送现金股息30元，送红股2股的比例向全体股东派发股息和红股，向公司现有股东按10配3股的比例进行配股，配股价为8元。6月25日为除息除权日，6月24日该股票收盘价为20元，请算其除息除权基准价？

解：除息基准价={20-30/10+8*（3/10）}/{1+2/10+3/10}=12.93

6-10 某股份公司本年度以每10股送4股的比例向全体股东派发红股，2月24日为除权日，除权日前一个营业日23日的收盘价为12元。则除权基准价为多少？？

解： 12*10=x*14

X=12*10/14=8.57

6-11 某公司向现有股东按没10股配4股的比例进行配股，配股价为每股4.5元。2月24日除权日，2月23日该股票收盘价为12元。则除权基准价为多少？？

解： 12*10+4*4.5=x*(10+4)