最优化计算

最优化计算
1.启动方式:在命令栏中输入optimtool
2.GUI优化工具界面
◆Problem Setup and Results 计算结果显示
◆Options 优化选项设置
◆Quick Reference 帮助(隐藏)
3.优化问题描述及计算结果显示
(1)Problem Setup and Results 计算结果显示
●Solver:选择优化问题的种类,每类优化问题对应不同的
求解函数.
●Algorithm ['ælgərɪð(ə)m]选择算法,每类优化问题对应不同的
求解函数.例如对与fmincon函数,可用的算法有三
种,Trust region reflective(信赖域反射算法),Active set(有
效集算法),和Interior point(内点算法),对于fminunc函数,
可用的算法有两种:Large scale(大规模算法)和Medium
scale(中等规模的算法)
●Problem框组用于描述优化问题,包括:
✓Objective function 目标函数
✓Derivatives 目标函数微分(或梯度)的计算方法
✓Start point 初始点
●Constraints 用于描述约束条件,包括:
✓Linear inequalities 线性不等式约束:A 为约束系数矩
阵,b代表约束向量.
✓Linear equalities:线性等式约束,Aeq为约束系数矩阵,beq为约束向量.
✓Bounds,自变量的上下界约束
✓Nonlinear Constraints function 非线性约束函数
✓ D erivatives 非线性约束函数的微分或梯度求解过程和结果.
4.无约束优化
●fminunc (unconditional) 用优化工具求f(x)=x2+4*x-6
的极小值,初始点为x=0.
●fminsearch 求f(x)=|x2-3*x+2|的极小值,初始点x=-7
5.fmincon 约束优化f(x)=-x1x2x3,
s.t. –x1-2*x2-2*x3<=0
x1+2*x2+2*x3<=72 初始值为(10,10,10)
6.非线性最小二乘法(Isqnonlin求解器)
Trust region reflective(信赖域反射算法) (可输入上下界约束) Levenberg-Marquardt(L-M算法) 自变量不能有上下界约束 Gauss-Newton(高斯-牛顿算法) 自变量不能有上下界约束求minS=(x2+x-1)2+(2*x2-3)2,初始点取x=5
7.线性规划linprog
用单纯形法求解线性规划
minf=-4x1-x2;
s.t. –x1+2x2<=4
2x1+3x2<=12
x1-x2<=3,x1,x2>=0
8.智能优化算法(1)ga求解器f(x)=x4-3*x3+x2-2
由于遗传算法是一种随机算法,同样的参数每次求出的结果可能有稍微的区别,多次点击start按钮,极值点可能会发生变化.
(2)模拟退火算法(simulannealbnd) 相对比较慢。