江西省信丰中学2020届高三上学期数学(理B层)周考六 Word版含答案

信丰中学2019-2020学年上学期高三数学周考六（理）试题

命题人：审题人：

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．

1.“”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要

条件

2. 已知，则（）

A. B. C. D.

3.函数的图象大致是( )

4. 已知，则（）

A. B. C. D.

5.将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中,分钟后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线

.假设过 5 分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过分钟甲桶中的水只有升,则的值为( )

A．5 B .8 C.9 D.10

6.已知，则的值是（）

A. B. C. D.

7.已知函数是定义在R上奇函数，且满足,当时

，则当时的最大值为（）

A. B. C. D.

8.已知函数，当时，有解，则的取值范围

（

）A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．

9.计算______________.

10.函数的图象恒过点，且点在角的终边上，则

11.如图,已知正方形ABCD的边长为平行于轴,顶点分别在函

数的图象上,则实数的值

为 .

12.已知函数，若在区间

上没有零点，则的取值范围是 .

三、解答题：共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

13.（12分）

已知函数

（1）若，求函数的单调递减区间；

（2）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最值．12.（12分）．已知函数（其中）.

（1）讨论的单调性；（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

信丰中学2019-2020学年上学期高三数学周练六（理）答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．

A B B D A B C D

二、填空题

9. 10. 11. 12.

三、解答题：

13. 解：（1）=1+2sin x cosx-2sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+），……2分

令2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，

得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，…………………………………………………….4分

又，∴

可得函数的单调减区间为[，]．……………………………………..6分

（2）若把函数f（x）的图像向右平移个单位，

得到函数=的图像，…………..8分

∵x∈[-，0]，

∴2x-∈[-，-]，…………………………………………………………..9分

∴∈[-2，1]．………………………………………..11分

故g（x）在区间上的最小值为-2，最大值为1．………………….12分

14．（1）的定义域为，

（i）若，则.由得或；由得

∴在，上单调递增，在上单调递减；

（ii）若，则，∴在上单调递增；

（iii）若，则，由得或；由得∴在，上单调递增，在上单调递减.

（2）∵，，由得，∴，，∴

∵∴解得

∴

设，则

∴在上单调递减；当时，

∴