高中数学 第三章 直线与方程复习课件 新人教版必修2

A2 B2
6．线段的中点坐标公式：
已知 P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，x则 x1 x2 ______2____
已知 P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，则线段 P1P2 的中点 M 的坐标为
【基【础基自础测自】测】
__________
_y___y1__2_y_2__ .
5 、线已1、段知直PA1P线(2 4的，2中x0点)、5MyB的(坐61，0标7为)0、与C_坐_(0_， _标__3轴_)_，转__则成. 的三角形 直线的A面B 积的是方_程__是_____________._________________，
l1：A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0
A1B2-A2B1 ≠ 0
A1B2-A2B1=0 B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0).
重合
k1=k2且b1=b2
A1B2-A2B1=0
B1C2-B2C1=0
(且A1C2-A2C1=0)
垂直 k1k2=－1
A1A2+B1B2=0
3．两条直线 2x y 2 0 与 ax 4y 2 0 互相垂直，
则 a 的值为___-_2__，两直线交点坐标是(__-_1_,_0_)_.
【典例例1、探例若究直1、线】若l直：线y＝lk：x－y＝k3x与－直3线与2直x＋线32yx－＋63＝y0－的6＝交0点的交点
位于第位一于象第限一，象则限直，线则l直的线倾l斜的角倾的斜取角值的范取围值是范(围是)(． )．
（ （512、） ）（（（ （5（的两 点、距12123距））） ）点 到）距离5（5（的的离两点两 点、、 两间 直离33：距距为点到点 到 的 线 ）） 距距条：离离两两 间直间 直距 的 离离平为为的线的 线条条 行离 距：：距的距 的平平离线公行行 离距离 距公式l1：离离 线线公公式：A公公式式：llP11x1：：式式：：d+P=B2AA：：_y=PPxx_+11_dd++_PPC_==_BB22_1___yy===____++0______CC______与A___11___(==___x___xl00___02___2A___：___与与______2xB___A___1ll___)___y22x___2：：B___0+_____；B2___AA__(y___Cy__xx+___2__++___C；；BB___2dyyy___=1++___0)___2CC___22≥__==C__00__01__；≥≥C002；；
与两坐标轴所围成的 RtΔ 面积 S= ab ，
2
ab
a=b≠0 时变为 x+ y= a；a=b=0 时变为 y=kx。
一般式
Ax+By+C=0
(A、B不同时为0)
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最后结果表示法。
12 4、两直线的位置：
直线 方程 相交
平行
l1：y=k1x+b1 l2：y= k2x+b2
k1≠k2
k1=k2且b1≠b2
6k 2 3 3 k 2
0
3
62
【典例例1、探例若究直1、线】若l直：线y＝lk：x－y＝k3x与－直3线与2直x＋线32yx－＋63＝y0－的6＝交0点的交点
位于第位一于象第限一，象则限直，线则l直的线倾l斜的角倾的斜取角值的范取围值是范(围是)(． )．
解A法.[6二,A：2.)[设 6 ,lB2的 .)π6倾 ，B.斜 π2π6角 ，π为 2C.π3， ，C.π则 2π3 ，π2D.π3 ，D.π2πy3 ，π2
（建立直线的方程）
坐标 斜率
直线
点斜式 二元一次方程
两点式
一般式
本章知识结构 从代数表示到几何直观
（通过方程研究几何性质和度量）
两条直线的 位置关系
平行和垂 直的判定
相交
平行
（一个交点）（无交点）
距离
两点间的距离 点到直线的距离 两条平行线间的距离
【基础知识】 1．直线的倾斜角： （1）定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴 _正__向__与直线l_向__上__方__向__所成的角α叫做直线l的倾斜角， 当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为__9_0_°. (2)倾斜角的取值范围：____［__0_,π_)______． 2．直线的斜率： （1）定义： k＝ tanα（α≠90°），倾斜角是90°的直线， 其斜率不存在． （2）斜率的范围是____R____.
（3）斜率公式：k＝ y 2 y 1 . x2 x1
3、直线方程的五种形式：
直线方程
应用
点斜式 y-y0＝k(x-x0)
可判定直线过定点 x0 , y0
斜截式 y＝kx+b
可判定直线不过哪个象限，最后结果表示法。
两点式
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
易作图
截距式
x y 1
直2、线已A知C 的A(方4，程0是)、__B_(_6_，__7_)、__C__(0_，__3_)_，__则____.
、直线直2x线A5yB的10方程0是与_坐__7标_x_轴_-2_转_y_成-_2_的_8_=三__0角__形______， 的面直积线是_A_C__的__方__程__是. ___3_x_+__4_y__-_1_2__=_0________.
解A法.[一6 ：,A2.)[6由,B2.)2yπ6＝x＋，Bk.3xπ2-yπ6－ ，36＝π2C0.π3得，C.π2xyπ3，363π2k3kD3.k+π22362，D3.π2π3 ，π2
得 交 点 坐 标 为 （ 33+6,6k23）
3k2 3k2
则
3 3+6
3k
2
0
得 k 3 又 [0,)
第三章《直线与方程》复习课
【学习目标】
1．进一步掌握直线的倾斜角、斜率、截距等概念，直 线的斜率公式． 2．掌握直线方程的几 种形式及相互转化的关系，会根 据已知条件求直线方程． 3．注意熟练地画出图形，抓住图形的特征量，利用该 特征量解决问题往往能达到事半功倍的效果．
本章知识结构 从几何直观到代数表示
2
B (0, 2)
α
又tan=kPA=0303=
3 3
O
P(0, 3)
又 (0,)
26 2
x
A (3, 0 )
【课内探究】
展示与点评
变式练习1：
直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，