数学概念课的思考
给学生需要的数学概念课堂——三角函数周期性的教学实录与反思
给学生需要的数学概念课堂——三角函数周期性的教学实录与反思【教学背景】教学对象：高中数学二年级学生时间：2节课教学目标：掌握三角函数的周期性及周期长度【教学准备】1. 教材2. 教具：投影仪、电脑3. 教学PPT【教学过程】第一节课：1. 学生回忆让学生回忆正弦函数和余弦函数的图像，以及它们的性质：周期均为$2\\pi$，振幅均为1，图像都是在一条水平中线上下振动。
通过这种方式，使学生对于周期这个概念有一定的了解。
2. 教学通过PPT上的公式推导，讲解正弦函数和余弦函数的周期性。
让学生自己动手画正弦函数和余弦函数的图像，并注明一个周期的长度。
3. 练习让学生自己推导正切函数和余切函数的周期性，并画出它们的图像。
在学生熟练掌握正弦函数和余弦函数的周期性之后，观察三角函数周期的基本规律，能够快速推导正切函数和余切函数的周期性。
第二节课：1. 学生回忆通过回顾上节课的讲解内容，巩固学生对于三角函数的周期性的掌握程度。
2. 练习通过PPT上的练习题，让学生自己动手求解三角函数的周期。
通过练习，学生将掌握如何求解周期。
3. 教学总结通过总结，让学生加深对于三角函数周期性的认识。
【教学反思】1. 教学目标本次教学的目标达到不错，学生掌握了三角函数周期性的概念，能够求解三角函数的周期。
2. 教学方法本次教学采用了讲解和练习相结合的教学方式，在讲解的过程中，学生更容易理解三角函数周期性的概念。
在练习的过程中，学生加深了对于周期性的认识。
3. 教学难点在讲解三角函数周期性的时候，需要使用公式进行推导，对于一些数学基础薄弱的学生来说，需要加强讲解，让学生更好地掌握公式的应用。
4. 教学建议本次教学中，建议增加一些实验环节，让学生亲自感受三角函数的周期性。
比如，可以通过一个自制的模型让学生更好地理解三角函数的周期性。
在数学概念课教学中培育学生核心素养的实践与思考
在数学概念课教学中培育学生核心素养的实践与思考随着社会对高素质人才的需求增加，在教育界中，加强学生核心素养的培养，成为当前和未来教育发展共识。
作为基础学科，数学教育至关重要，随着国家为培养学生认知、能力和素质等要求更高的目标，数学教育的重要性也越来越凸显。
因此，数学概念课教学在当今的课堂教学中变得越来越重要，而在其中培育学生核心素养，则是当前课程发展的核心任务之一。
一方面，要加强学生的认知素养、自主素养和能力素养。
认知素养是学生对学习过程中各种知识点的理解能力和形成自己的知识体系的能力，是学习数学概念课的重要基础，因此，教师要利用开放式教学方法，激发学生在认知过程中的主体性和独立性，以营造良好的学习氛围，提高学生的主体能力。
自主素养是学生的动力源泉，必须在教学中把握好教师与学生的关系，以“学生主体性”为原则，以“自主学习”为理念，以“持久积极性”为追求，以“分析思维”为核心，“营造有利于学生自主学习的学习环境”。
能力素养是学生在真实社会环境中应用所学知识的能力，而能力是从技能和知识中产生的，只有在强调“把学习的内容掌握好、能够亲自动手操作”的基础上，提高学生的实践技能，以反馈的形式结合学生的发展，才能全面发展学生的能力素养。
另一方面，要培养学生的社会性素养和情感性素养。
社会性素养是指学生的合作能力，包括学习社交行为、关注他人感受以及展现和谐共处的能力，而学生在学习数学概念课时，可以利用习题课、团队学习等多种形式，进行集体学习，锻炼学生日后在社会中积极参与，和谐相处的能力。
情感性素养是指学生对学习过程中创造性思维、勇敢去面对未知、积极探索新知识等具有积极向上情感。
此时，教师可以用积极的教学方式，以英雄式的榜样形式，引导学生去发现自主创新，激发学生的学习信心，激发学生的学习兴趣，激发学生的责任意识。
总之，在数学概念课教学中培养学生核心素养，需要教师和学生共同努力，把学习概念课作为素质教育的一个基本内容，以开放式教学方法构建多元化学习环境，注重激励学生的主观能力。
浅谈怎样讲好数学概念课
浅谈怎样讲好数学概念课孙伟锋教学过程对学生来说，不应该是一种接受的过程，而应该是一个探索过程，在教学过程中，教师的作用是形成一种使学生能够独立探索的情境，而不是提供现成的知识，而是在探索中培养学生的独立性和创造精神。
要使学生学好基础知识和掌握基本技能，首先要使学生正确理解数学概念，数学概念本身对数学的发展起到了决定性的作用，数学概念是用定义来叙述，现已形成的概念都是概括性强且简练地表达了数学对象的本质属性，对概念中的字、词、句的推敲，可以达到明确概念的目的；概念中所呈现的转化问题的方法，是最基本、最重要的方法。
因此对数学概念的理解要依靠数学知识之间的必然的本质的联系来进行。
在数学教学中既要注意概念的形成过程，也要注意概念的应用。
根据不同概念的特点，采用恰当的教学手段，激励学生实现对概念的理解，才能使学生学的好，学得牢。
一、抓住概念字面上的含义每一个字词都有相关的含义，数学的概念也一样。
例如：集合这个词给学生的联想是：每天上间操，地点——操场，人物——学生；那么教师可以充分说明：意思是指定的人集合到指定的地点，而数学概念要讲究严谨、完美，接着举两个集合的例子，就可以让学生描述形成概念。
再如，讲分数指数幂化成根式时，即学生对m, n的位置总是搞糊涂,这样我就形象的讲了一个记忆方法, 的分子,分母比喻为母与子，而母亲要护着孩子，所以，分母在外面，分子在里面了。
这种比喻可能不恰当，但是学生容易记忆。
通过这种概念表面的意义得到直觉的发现，进行探索，从而研究其本质，这样加深学生记忆概念，理解概念的能力。
二、授人以鱼，不如授之以渔传统的教学法注重教师的教，常用“一桶水灌一碗水”，现在新课程更强调学生对知识的探求和发现的过程，所以应是教师教给学生寻找水的方法是给学生一杯水，使学生能找到一桶水乃至更多的活水的方法。
在数学教学中，根据教学内容，结合实际，设计使学生独立探究的情景，激发学生积极探究，培养学生兴趣，使学生在实验探索中逐步理解概念。
初中数学概念课教学的几点思考
初中数学概念课教学的几点思考
徐永海
【期刊名称】《数学学习与研究：教研版》
【年(卷),期】2012(000)012
【摘要】正随着新课程改革的推进,我越来越觉得"关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆的学习方式"势在必行.在教学实际中有不少学生学习很努力,但是成绩不理想.其直接原因往往是对概念的理解不够透彻,以及对概念的应用和转化不灵活.那么作为教师就不能只强调解题方法与技巧,而忽视基本概念.相反的一定要加强概念教学.笔者
【总页数】1页(P93-93)
【作者】徐永海
【作者单位】甘肃省阿克塞县中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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对上好数学概念课的几点教学反思
对上好数学概念课的几点教学反思作者：原梅来源：《新教育时代·教师版》2019年第14期摘要：概念教学应重视概念的形成过程，要使学生全过程经历概念的形成。
在概念形成过程中，逐渐用准确和精炼的语言定义数学概念。
这既是对数学概念的理解过程，更是对数学概念的应用过程。
关键词：材料感知辨析比较归纳概括抽象命名概念教学是数学教学的重要组成部分，概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提。
从平常数学概念教学的实际来看，我们经常是通过一个具体事例或者情境揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符号的表达，并说明概念的外延拓展，然后对概念进行各种辨析，最后再通过大量习题操练对概念进行巩固和应用。
这种方法使得我们上起课来感觉很畅通，学生可以比较流畅的学会这节课该掌握的知识。
例如在讲解《不等式的基本性质》时，教师通常会先复习等式的基本性质，然后列举一些最简单的不等式，让学生仿照等式的基本性质去验证不等式具备哪些性质，在学习中发现资源，当发现需要的资源时，马上提炼，很快就得到了关于不等式的基本性质，然后就是对性质的各种变式应用，题目的难度也是逐渐加大，一节课很充实。
这样的授课方式虽然将课堂还给了学生，有学生自主探究，但是无效。
主要存在的问题是在概念教学中，不注重揭示概念的形成过程，学生的开放过程只是为教师所需，而不是学生真正对概念内涵本质的理解、内化和把握。
学生必须参与到发现概念的活动中去，通过活动让学生亲身体验，感受背景材料与概念之间的关系，并对之进行思考、加工、概括。
我们要经常说的几句话是“你能用自己的语言说出你的发现吗？”“你能用符号语言写出你的发现吗？”事实上，学生对概念本质进行本真表达的语言既是概念抽象命名的基础，又是对抽象命名的概念的一种诠释。
有些学生数学素养之所以不好，概念不清往往是最直接的原因。
因此概念教学应重视概念的形成过程，要使学生经历“材料感知”、“辨析比较”、“归纳概括”、“抽象命名”的形成过程。
怎样上好数学概念课上好数学概念课
怎样上好数学概念课上好数学概念课数学概念课是数学课堂教学常见的课型之一，它是每一个内容的灵魂，学生只有把数学概念消化了,才能够很好地去利用它。
上好数学概念课？是值得我们数学老师认真思考研究的。
1、科学的引入是讲好概念的前提.数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。
概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。
引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，在概念教学中，要使学生明确为什么要引入这个概念？没有这个概念行不行？这个概念是用来解决什么问题的？只有让学生明确了这个概念引入的目的，才能调动学生的学习积极性。
例如：为什么要引入“百分数”这个概念？可以通过设计相关生活情境,让学生充分感受百分数易于比较的好处,体会到它在生活中的广泛引用,从而从心里主动愿意去学习”百分数”。
2、联系生产、生活实际，展示概念的具体性对于原始和一些较抽象的概念，要联系生产、生活实际情况，利用学生已有的实际知识，给概念赋予具体内容，使学生对较抽象的概念有“看得见，摸得着”之感.如要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分析各自的属性，从中找出共同的本质属性:可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。
这样设计形象、生动、直观化，便于学生理解。
3、应用数学教具，提高概念的直观性。
有些概念可借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手,逐步上升到理性认识，形成正确的概念。
例如在学习“长方体和正方体的认识”概念时，可预先布置学生收集长方体的正方体的纸盒，结合预习，看看长方体和正方体的面、棱、顶点各有什么特点。
这样由学生自己总结出长方体和正方体的概念既生动活泼，又锻炼了创造思维能力.4.对照、比较是掌握概念的重要方法。
小学数学概念教学的现状分析与对策的探究
小学数学概念教学的现状分析与对策的探究一、现状分析小学数学概念教学一直是教育界关注的焦点。
数学是一门抽象和逻辑性强的学科，概念教学对于学生的数学学习起着至关重要的作用。
当前小学数学概念教学存在一些问题：1.教学内容单一。
当前的小学数学教学内容主要以题目训练为主，课程安排较为紧张，教师在教学中更注重如何解题而忽略了数学概念的深入理解和把握。
2.教学方法呆板。
教师在教学中多采用传统的讲解和黑板写作的方式，缺乏趣味性和互动性，导致学生缺乏学习的兴趣和主动性。
3.教育资源不足。
相对于城市地区，农村地区的小学教育资源较为匮乏，学生普遍缺乏一些必要的学习资源，难以进行有效的数学概念教学。
小学数学概念教学存在一定的问题，需要教育界和教学管理者共同思考和探讨解决之道。
二、对策探究1.丰富教学内容，拓展教学方式。
教师在教学过程中应该丰富教学内容，注重数学概念的深入理解和实际应用，同时拓展教学方式，可以采用课外实践活动、教学游戏等方式，激发学生学习兴趣和主动性。
2.培训教师，提高教学水平。
在小学数学教师培训中，应该加强对数学概念教学的培训，提高教师的专业水平和教学技能，使其更好地把握数学概念的教学关键，指导学生深入理解数学概念。
3.加强教育资源的配置与利用。
教育部门应加大对农村地区教育资源的投入，确保农村小学师生能够获得足够的教育资源，提供支持条件，以便开展有效的数学概念教学。
4.倡导家校合作，共同关注学生数学学习。
家长要与学校和教师保持密切联系，了解学生的学习情况，共同关注学生的数学概念学习，为学生提供学习支持。
5.引导学生独立思考，培养解决问题的能力。
学校和教师要在平时教学中引导学生进行独立思考，培养学生的数学思维和解决问题的能力，培养他们的数学兴趣和学习动力。
6.创新评价方式，全面了解学生学习情况。
改革小学数学的评价方式，不只看重学生的得分，而是看重学生对数学概念的理解和运用，通过多种评价手段全面了解学生的学习情况。
初中数学概念教学的实践与探究
初中数学概念教学的实践与探究发表时间：2020-11-23T11:10:12.650Z 来源：《中小学教育》8月23期（中）作者：茹意[导读] 数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心。
茹意绍兴市元培中学分部，浙江绍兴 312000数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心。
数学新课程标准明确提出：要求学生能够理解基本的数学概念，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，体会其中的数学思想和方法。
基于此，本文以浙教版八年级上册1.1认识三角形第一课时的教学片段为例，谈谈展评课堂下的概念课教学。
一、教学设计展示1.情境引入，感知三角形教师展示图片，学生欣赏。
教学分析：数学来源于生活又高于生活，从现实生活中提炼蕴含数学模型的实例，一方面可以激发学生的探究欲望，另一方面使之成为学生理解相关数学概念的一个重要载体。
通过学生所熟知的情境引入，引发学生学习的兴趣，激发好奇心和求知欲。
让学生上讲台来指出三角形这一环节，让学生真正参与课堂，做课堂的主人翁，从而培养了学生学习数学的自信心。
2.概念辨识，学习三角形师：同学们，你会画三角形吗？请在任务单上画出来，有哪位同学愿意来黑板上画一个。
师：你能给三角形下个定义吗？生1：由三条线段组成的图形叫做三角形。
生2：我觉得不对，应该是不在同一直线上的三条线段组成的图形是三角形。
（拿出手中小棒比划成同一直线的情况）生3：我觉得还需要补充，应该是由不在同一直线上的三条线段首尾相接组成的图形叫做三角形。
（拿出手中小棒比划没有相接的情况）师：大家都回答的很好，通过互相补充，得到了三角形的概念。
我们一起来回顾：三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。
现在请同学们和老师一起观赏微视频来认识一下三角形中的元素。
练习1：如图，请写出：(1) 图中各三角形；(2) 每个三角形的三条边和三个内角.(3) 有一条边是AB的三角形有哪些？(4) 有一个角是∠D的三角形有哪些？(5) 若∠B=70°，∠BAD=50°，则∠D= °练习2：在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:3:5,则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形教学分析：学生在“画”三角形的过程中，对三角形的构成有一个初步的认识。
如何帮助学生理解抽象的数学概念
如何帮助学生理解抽象的数学概念引言：数学是一门抽象而深奥的学科，对许多学生来说，理解数学概念是一项具有挑战性的任务。
然而，掌握数学概念对于学生在数学学习中的成功至关重要。
因此，教师在教授数学时需要采取一些有效策略，帮助学生更好地理解和应用抽象的数学概念。
本文将分享几种帮助学生理解抽象数学概念的方法。
一、建立现实世界的联系一个常见的问题是学生难以将抽象的数学概念与现实世界联系起来。
为了解决这个问题，教师可以利用生活中的例子，将数学概念具体化，让学生在实际中应用这些概念。
例如，在教授代数方程时，可以通过解释方程中的未知数代表什么以及方程的解代表什么，将其与求解实际问题相结合。
这样一来，学生可以更好地理解数学概念并将其应用于实际生活中。
二、使用图形和图表抽象的数学概念常常可以通过图形和图表来表示和展示。
使用图形和图表可以帮助学生可视化抽象概念，更好地理解其含义。
例如，在教授几何中的平面图形时，教师可以使用实际尺寸建模、绘制图形、测量边长和角度等活动，让学生亲自参与，加强他们对平面几何概念的理解。
三、提供具体的例子和问题在介绍抽象的数学概念时，教师应该提供具体的例子和问题，以帮助学生更好地理解。
例如，在教授概率概念时，教师可以通过投掷硬币或骰子的实验，让学生亲自观察和计算概率。
通过解决实际问题，学生可以将抽象的数学概念应用于具体情境中，加深他们对概念的理解。
四、引导学生进行讨论和合作学习学生之间的讨论和合作学习是理解抽象数学概念的有效方法。
通过让学生彼此交流和解释他们的想法，他们可以从对方那里获得新的见解和观点。
教师可以组织小组活动和讨论，鼓励学生合作解决问题，并分享他们的思考过程和策略。
这种合作学习的过程有助于学生相互激发思维，理清数学概念。
五、提供反馈和回顾为了帮助学生巩固对抽象数学概念的理解，教师应该定期提供反馈和回顾。
反馈可以是口头的，也可以是书面的。
通过反馈，学生可以了解他们对数学概念的理解程度，及时纠正错误，并改善他们的学习方法。
2023年研读《数学课程标准》心得 数的概念与运算的一致性
研读（数学课程标准）心得——数的概念与运算的一致性义务教育阶段的数学课程内容由四个学习领域组成，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
本周重点阅读了数与代数这局部内容。
通过研读，我深刻的感受到（义务教育数学课程标准〔2022年版〕）数学课程内容的一大特点就是整体性、一致性。
在数与代数领域让学生初步体会数是对数量的抽象，感想数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感想数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和初步的推理意识。
从新课标关于“数与运算〞和“数量关系〞在小学阶段的课程内容来看，我对此的理解是：1.数的运算根底是数的认识 2.整数、分数和小数在整个学习过程中保持逻辑一致性 3.数与运算指向抽象与推理，数量关系指向模型。
从教以来，一直在教1～3年级。
但也经历了整数、分数和小数的初步认识。
学生认识数的方法就是从数数开始。
在学生开始牙牙学语时，家长就会教他们数数。
于是等到上小学，他们根本都是数数的个中好手。
不过，我回忆起学生在一年级学习（11～20各数的认识）时，一开始数小棒和水果的数量都非常的热烈。
然而在突破理解10个一是1个十的过程中，虽然让孩子们一起数小棒、扎小棒，再各种翻来覆去的说“10个一就是1个十〞，但实际从“一〞过渡到“十〞的体会并不深刻。
他们不明白为什么要这样做，这其中的主要原因是在“10的认识〞中由9到10的“满十进一〞体会的还不够。
所以十进位值制的产生与开展是可以在这节课中以微课形式进行渗透的。
这对于后面学生学习新的计数单位都有着迁移作用。
到了分数的初步认识，教材更强调通过等分来认识分数，学生对分数的理解源于“先分后数〞的过程。
在三年级的教材中并没有强调分数单位，等到五年级分数再认识的时候才告诉学生有分数单位的存在，开始强调通过分数单位进行分数的加减运算。
实际上三年级教材就安排了分数的大小比拟，简单的分数加减法。
而在分数的大小比拟中，如1/2和1/3在教学中是用同样大小的两个圆，通过图示直观理解1/2大于1/3。
数学大概念教学心得体会6篇
数学大概念教学心得体会6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学概念教研活动总结(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，数学学科教学面临着新的挑战和机遇。
为了提高数学教学质量，促进教师专业发展，我校数学教研组于近期开展了数学概念教研活动。
本次教研活动旨在通过探讨数学概念教学，提高教师对数学概念的理解和应用能力，培养学生的数学思维和创新能力。
二、活动目标1. 提高教师对数学概念的理解和应用能力，促进教师专业成长。
2. 优化数学概念教学策略，提高数学课堂教学效果。
3. 培养学生的数学思维和创新能力，提高学生的数学素养。
三、活动内容1. 数学概念教学案例分析本次教研活动首先对数学概念教学进行了深入剖析，通过对典型案例的分析，让教师了解数学概念教学的基本原则和方法。
教师们共同探讨了如何引导学生理解数学概念、如何培养学生的数学思维等关键问题。
2. 数学概念教学策略研究在案例分析的基础上，教师们针对数学概念教学策略进行了深入研究。
大家纷纷分享了自己的教学经验，包括如何设计教学活动、如何引导学生探究数学概念、如何运用多媒体技术等。
通过交流，教师们对数学概念教学策略有了更全面的认识。
3. 数学概念教学评价探讨数学概念教学评价是衡量教学效果的重要手段。
本次教研活动对数学概念教学评价进行了探讨，教师们共同研究了如何制定合理的评价标准、如何运用多种评价方法等。
大家认为，评价应关注学生的数学思维、数学素养等方面，以促进学生全面发展。
4. 数学概念教学实践分享在理论探讨的基础上，教师们进行了数学概念教学实践分享。
大家分享了在教学过程中遇到的问题、解决问题的方法以及教学心得。
通过实践分享，教师们相互学习、取长补短，为今后的教学工作积累了宝贵经验。
四、活动成果1. 教师对数学概念教学有了更深入的理解，提高了自身的专业素养。
2. 数学概念教学策略得到优化，课堂教学效果得到提高。
3. 学生的数学思维和创新能力得到培养，数学素养得到提升。
五、活动反思1. 数学概念教学应注重培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣。
高中数学教学课例《函数的概念(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
择与设计 生的疑问做好预设，难度大的地方搭梯子，本节课以
“学生为本，教师引导”教学原则来设计，着重解决学
生的几个疑问。
I、引入课题
1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化
思想；
2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化
规律的数学模型的思想：
教学过程
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
3、上课多一些夸张的表情和声调，以抵抗数学高 难度带来的乏味
数学对云南景谷学生来说，难是肯定的，所以极易 疲惫。老师要充满爱的去搞笑，娇嗔耍宝装萌讲笑话， 或者夸张发音，故意带口音，跟学生一唱一和瞎说，都 可以带来学生一笑。长期还会融洽师生关系，得到学生 的喜爱和好评。
4、核心还是重点反复强调，难点要技巧性突破 对一个老师来说，不管你的课堂多么生动活泼，这 只是形式，核心还是在知识点够不够精简好记，重点难 点学生是很轻松地懂了，还是说模模糊糊脑袋都懵了， 这全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区 间；
（2）无穷区间； （3）区间的数轴表示． 3、一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和 值域讨论 （由学生完成，师生共同分析讲评） （二）典型例题 1、求函数定义域 课本 P20 例 1 解：（略） 说明： 1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如课 本上的三个实例； 2 如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义 域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数 的集合； 3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 巩固练习：课本 P22 第 1 题 2、判断两个函数是否为同一函数 课本 P21 例 2 解：（略）
说明： 1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值 域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如 果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个 函数相等（或为同一函数） 2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关 系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。 巩固练习： 1 课本 P22 第 2 题 2 判断下列函数 f（x）与 g（x）是否表示同一个 函数，说明理由？ （1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1 （2）f(x)=x；g(x)= （3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2 （4）f(x)=|x|；g(x)= （三）课堂练习 求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） （5）
如何上好数学概念课
如何上好数学概念课数学概念教学一般分为三个部分:引入，分析，应用。
概念的引入一定要侧重引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
在新课标中提到数学概念的引入要情境化，要顺其自然，而不能强加于人。
在设置情境是一定要合乎学生的认知规律，要贴近生活，而不要刻意讲究形式。
在概念的系统学习过程中让学生有机会不同的角度认识概念，这不仅便于发挥知识的结构功能，使概念具有“生长活力”，有益于知识的获得、保持和应用，而且对发展学生的概括能力有特殊的意义。
精心设计练习，在应用中强化概念间的联系，巩固概念网络，加深概念的理解。
如何上好计算一、结合学生的生活实际，创设情境，创造性的使用教材。
引导学生对算理的理解二、运用自主探索、合作交流的学习方式。
教学中能让学生自己说出自己归纳的知识内容，教师尽可能不说;能让学生做的教师绝对不包办;能让学生自己发现找出合理答案的教师给与肯定。
只有在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明，教师不必要将自己的结论强加给学生。
这样做师生间的距离近了，感情增加了。
而积极的情感又能提高学生的心理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。
三、题组训练，以旧带新，发现规律。
比如乘数末尾有0的乘法口算方法的教学，主要是利用题组，运用迁移的方法，总结出积的末尾的0的确定。
让学生在比较中发现规律，并巩固简便的笔算方法。
充分发挥学生潜能，使学生不再受束缚，使教学向民主化、人性化方面发展。
如何上好数学综合实践课一、明确数学综合实践课的教学目标数学综合实践课的目的不是为了实践而实践，而主要是让学生通过活动有所体验 (比如: 让学生体验数学与现实生活的密切联系)、有所感悟、有所发展、有所提高。
二、明确数学课和数学综合实践课的联系与区别从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学综合实践课则处于辅助地位;从课程设置功能看，数学综合实践课是数学课的延伸和发展。
这是两者的联系。
两者的区别在于:?教学目标不同;?教学内容不同(数学综合实践课的教学内容可是某单元后教材安排的内容，也可是教师在教学过程中依据具体情况、需要等而自己设置的内容);?活动方式不同(数学综合实践课，可根据教学内容的需要，选择在室内上或室外上等);?教学组织形式不同(数学课一般以一个班作为教学对象，而数学综合实践课，它可依据实际情况，把几个班或一个年级合起来上课);?教师所处的地位不同(在数学综合实践课活动中，教师不是单一的知识传授者，而是学生活动的引导者、组织者、参与者、协调者和评价者)。
小学数学中度量性概念的教学思考
小学数学中度量性概念的教学思考
小学数学课程在培养学生的全面素质中起着重要作用。
在小学阶段，学生要初步掌握度量性概念，才能充分理解数学关系和关系式，从而增强学生对数学概念的理解能力。
因此，我们在教学实践中应注重以下几个方面。
首先，要加强度量性概念的系统教学。
小学阶段要让学生具备一定的度量性概念，因此在教学实践中要系统地讲解度量性概念，如定义、性质、计量表示、数学用途等，使学生熟悉并掌握度量性概念。
其次，要通过活动教学深化学生对度量性概念的理解。
小学学生的学习能力还不能完全发挥出来，因此，我们要采用合适的活动教学方式，比如游戏、看图说话、绘图方法等，让学生有趣味地学习，让学生在教师的指导和引导下，深化对度量性概念的理解。
再次，要增强学生对度量性概念的运用能力。
任何数学概念只有在实际应用中才会真正被掌握，学生应该经常在实际中练习度量性概念的运用，积累度量性概念在实际问题中的运用经验，从而提高度量性概念的理解及运用能力。
最后，要引导学生自主学习。
学生要积极参与课堂学习，培养兴趣，养成自主学习的能力，让学生在教师的指导下，加深对度量性概念的理解和运用，以达到培养数学能力的最佳效果。
总之，小学数学课程应该重视度量性概念的教学，恰当地引导学生理解度量概念，并注重锻炼学生运用度量性概念的能力，为学生的数学学习奠定坚实的基础。
数学课程标准解读及思考：提高小学生对数与运算一致性的认识
数学课程标准解读及思考：提高小学生对数与运算一致性的认识一、引言随着素质教育的不断深入，教育工作者越来越重视小学数学课堂教学的质量。
数与运算一致性作为数学教育的基本素质之一，对于培养学生的数学概念和计算能力具有重要意义。
本文旨在探讨如何紧扣计数单位，提高小学生对数与运算一致性的认识，以提升数学教学效果。
本研究采用文献研究、教学实践和教学反思等方法，力求为小学数学教育提供有益的参考。
二、计数单位的理论基础1. 计数单位的定义与特点计数单位是用来度量数量的基本单位，如个、十、百等。
在小学数学教育中，学生需要掌握不同计数单位的概念，了解它们之间的关系，并能灵活运用这些单位进行计算。
计数单位具有以下特点：一是数量等级的抽象；二是可比较性；三是可计算性。
2. 计数单位在数与运算一致性中的作用紧扣计数单位，有助于提高学生对数与运算一致性的认识。
首先，计数单位有助于学生理解数的概念，使他们更好地把握数量的抽象性。
其次，计数单位有助于学生掌握数的运算规律，培养他们的计算能力。
最后，通过计数单位的教学，可以帮助学生建立数学概念与实际生活之间的联系，提高数学素养。
3. 计数单位在教学过程中的关键要素与步骤紧扣计数单位的教学，需要遵循以下原则：一是以学生为中心，关注学生的需求与兴趣；二是注重实践，将数学知识与现实生活紧密结合；三是启发式教学，引导学生自主探究、发现和解决问题。
具体教学步骤包括：引入、呈现、讨论、实践、总结与反思等。
三、教学策略与实践案例1. 以学生为中心的教学设计紧扣计数单位的教学设计，应关注学生的个体差异，采用多样化的教学方法，以提高学生的学习兴趣和积极性。
具体措施包括：通过实物、图片等多种方式呈现计数单位，使学生直观感受数量的抽象；鼓励学生自主探究计数单位与数与运算之间的关系，培养他们的自主学习和思考能力。
2. 案例一：紧扣计数单位的“认识十以内数”的课堂实践1) 课堂目标与准备本课的目标是让学生认识并掌握十以内的数，并能使用计数单位进行简单的加减运算。
中班数学理解区间的概念反思
中班数学理解区间的概念反思区间是集合的一种新的表示方法，它简化了复杂的集合表示，同时将数轴从图形转化为数学符号。
也是后续学习的重要工具。
依据新大纲和学生实际情况设立了教学目标和教学重难点，本节课的知识目标：掌握区间的概念，能够熟练地将集合与不等式转化为区间表示。
能力目标：进一步学习数形结合的思想，和提升逻辑理解能力。
情感目标：培养学生的合作交流的意识和深入探究的良好思维品质。
教学重点是区间的概念，而区间端点的取舍和书写既是重点又是难点。
我所授课的学生是20届计算机与数码维修专业的学生，学生数学基础相对薄弱，运算能力和思维能力层次不齐，自信心不强，但是学生有一定的分析、探究能力，比较善于合作交流。
针对学生的实际情况，采用启发探究的教学方法进行教学，首先从学生较为熟悉的实例出发，吸引学生注意，提高学生的学习热情。
并且本节课的内容属于基础性质，所以学法上，以学生为主，引导学生主动思考、交流和讨论。
注重学生主动参与，留给学生较多的思考和讨论的空间，使学生主动参与学习，进而达到预期的教学目的和效果。
教学过程大致可以分为4个部分。
第一部分课堂导入，通过观察两张图片，第一张是印度人民乘坐火车时的情况，第二张是我国现在日益普及的动车组—和谐号，这里我会询问学生是否乘坐过动车，是否感受过动车的速度两个问题，和介绍十几年间中国火车发展的情况，通过对比使学生体会民族的自豪感，提升德育教育。
同时也通过这种方式引起学生好奇，进而提升学生兴趣，更快地使学生进入到课堂中。
另外还设立问题：火车速度的表示方法，通过学生回答的不等式、集合和数轴的表达方法引出本节课的主题：区间。
在第二部分讲授新知，因为区间有9种不同的表示情况，但是可以通过其中的三种推出其他6种。
因此在讲授上会以这三种为基础进行详细讲解，通过学生的交流和讨论，可以让学生通过自己的方式理解和记忆这些区间的表达。
而对区间的教学难点，我不仅会反复强调，而且练习上也是以此为重点。
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数学概念课的思考
概念课是在初中教学中占有重要的地位，清晰的概念是学好数学的前提，它通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生把握准某类事物的共同属性的关键特征，对概念的文字、语言叙述或定义能初步理解，掌握这些数学概念所对应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。
初步了解由这些数学符号组成的语言含义，并能初步把它转译成一般语言，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。
在平时的教学中，会发现很多学生的错误都源自于对概念的理解不透彻，而教师在教学过程中也感觉到概念很难从而忽略了概念课的教学，以下是我对上好概念课的几点思考：
一．创设情景，重视引入部分
一个有效的引入对整堂的成功与否起着举足轻重的作用，创设情境引入、学生讨论、合作学习、多媒体的运用是新课标实施后一般的数学课堂必不可少的教学环节，但所有教学环节的运用都应为本节课的教学目标服务，要真正理解此概念必须让学生明白它与其它知识点之间的区别和联系，目前教学中引入部分使用最多的教具是多媒体，但是，多媒体不应该作为唯一一个引入教学的工具。
例如在正方形的定义和性质的讲解上，利用一个活动的教具，演示平行四边形、菱形、矩形和正方形之间的关系，这种实际模型的引入在目前的教学课堂上基本已经被多媒体取代模型和课件一样都能展示图形的变化过程，但模型更加直观形象，更接近学生的
生活，能够给学生以深刻的印象；由于客观原因，在课堂上只能教师进行模型的动手操作，就给与了学生更大的诱惑力，他们也会很想动手试试，而这样的模型生活中可以找到，课上的知识也就会延伸至课后，学生会主动的去实践操作。
这样不仅巩固了本节课的知识，也让学生更深刻的体会一般到特殊的数学思想，感到数学和生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
二．合作交流，体验概念的形成
新课程理念要求把所学知识建构在已学知识的基础上，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验。
在概念课的教学中，通过适当的情景引入，激发学生的学习兴趣，接下来让学生采取合作交流、共同探讨的形式，通过对概念要点的分析，纵横比较，在已有的知识基础之上，学生通过合作交流，类比归纳出知识点，清楚知识的发生过程，在获得结论性知识的同时也获得了大量的过程性知识。
真正的合作交流既能培养学生类比归纳的能力，又能在合作探讨中，培养了学生的团结协作、共同探索的习惯，同时训练了学生的发现、归纳、总结的能力。
对于培养学生的数学技能起着不可估量的作用。
三．例题讲解，着重知识的全面练习
数学课堂是有讲有练的课堂，例题更是一节好的数学课不可缺少的部分。
在概念课的教学中，应着重例题的设计，例题应注重考察知识的全面性。
例如在正方形的性质一课中，下面两道例题，全面的练习了正方形的性质，每个性质使用一次。
例1：如图，正方形abcd中，p为对角线ac上一点.
求证：pb=pd
变式训练：当p在ac的延长线上，其余条件不变，结论是否依然成立?
总结：
例2：如图，正方形abcd中，对角线ac、bc交于点o，e为oc上一点，,垂足为g.
（1）求证：oe=of.
（2）若e点在ac的延长线上，交eb的延长线于g，db的延长线交ag的延长线于f，其他条件不变。
结论“oe=of”还成立吗？如果成立请给出证明，如果不成立，请说明理由.
四．课堂练习课后补充，重视概念的巩固与延伸
通过课堂习题练习可以检查学生掌握知识情况,及时解决教学
中存在的问题,做到所学知识当堂消化,。
概念课的练习设计要有明确的目的性，不能笼统、含糊。
练习是理解应用新知识，还是为了形成技能、技巧，发展智力，教师心中一定要十分明确，然后根据不同需求、需要达到什么目的进行不同的练习。
在正方形性质这一节课上，第一层次应给出平行四边形、菱形、矩形和正方形之间的练习方面的文字性选择题，从关键点的练习上巩固正方形的性质，例如，正方形具有而一般菱形不一定具有的性质？正方形具有而一般矩形不一定具有的性质？及一些简单的填
空题。
第二层次的练习应注重简单的性质的应用，要注意练习的全
面性，在作业部分，可以留思考题，注重概念的外延。
五．辅导答疑，强调概念的准确掌握
由于学生普遍对于概念的部分不是很重视，而且每个班级学生情况的不同，在掌握概念上也会有不同程度的问题，在课堂的结尾部分有几分钟的辅导答疑时间，掌握好的学生可以马上进行复习，对于程度稍差些的学生，在课堂上将概念的疑问部分弄清楚，可以避免课后不复习，概念的含糊不清会造成以后学习的极大负担。
在此期间，教师要引导学生将概念的文字和符号语言部分校准，有利于学生的学今后的学习和培养学生严谨的学习态度。
课堂教学是一门艺术，作为“概念课”，理应为它增色添彩。
如何上好“概念课”，是值得我们每个教师认真探讨和研究的问题，在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。