物理 电磁感应现象 感应电流方向的判断 提高篇

物理总复习：电磁感应现象 感应电流方向的判断
【考纲要求】
1、知道磁通量的变化及其求解方法，理解产生感应电流、感应电动势的条件；
2、理解楞次定律的基本含义与拓展形式；
3、理解安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的异同，并能在实际问题中熟练
运用。

【知识网络】
【考点梳理】
考点一、磁通量
1、定义： 磁感应强度B 与垂直场方向的面积S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，BS φ=。

如果面积S 与B 不垂直，如图所示，应以B 乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S '。

即
cos BS φθ'=。

2、磁通量的物理意义: 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。

3、磁通量的单位：Wb 21
1Wb T m =⋅。

要点诠释：
（1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别，这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和。

另外，磁通量与线圈匝数无关。

磁通量正负的规定：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入磁通量为正，则磁感线从反面穿入时磁通量为负。

穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量。

（2）磁通量的变化21φφφ∆=-，它可由B 、S 或两者之间的夹角的变化引起。

4、磁通量的变化
要点诠释：
（一）、磁通量改变的方式有以下几种
（1）线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S 不变而相当于B 变化。

（2）线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。

（3）线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。

其实质也是B 不变，而S 增大或减小。

（4）线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。

（二）、对公式BS φ=的理解
在磁通量BS φ=的公式中，S 为垂直于磁感应强度B 方向上的有效面积，要正确理解 φ、B 、S 三者之间的关系。

（1）线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a ），当线圈面积由S 1变为S 2时，磁通量并没有变化。

（2）当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图（b ）所示，在空间有磁感线穿过线圈S ，S 外没有磁场，如增大S ，则φ不变。

（3）若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据BS φ=去求磁通量。

例、如图所示，矩形线圈的面积为S （2
m ），置于磁感应强度为B （T ）、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。

求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过（1）60o ；（2）90o ；（3）180o 。

【解析】初位置时穿过线圈的磁通量1BS φ=；转过60o 时，21cos60=2
BS BS φ=o ； 转过90o 时，30φ=；转过180o 时，4BS φ=-，负号表示穿过面积S 的方向和以上情况相
反，故：（1）1211122
BS BS BS φφφ∆=-=
-=-； （2）2310BS BS φφφ∆=-=-=-；
（3）3412BS BS BS φφφ∆=-=--=-。

负号可理解为磁通量在减少。

考点二、电磁感应现象
1、产生感应电流的条件
只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0φ∆≠，则闭合电路中就有感应电流产生。

2、引起磁通量变化的常见情况
（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。

（2）线圈绕垂直于磁场的轴转动。

（3）磁感应强度B 变化。

要点诠释：
1、分析有无感应电流的方法
首先看电路是否闭合，其次看穿过闭合电路的磁通量是否发生了变化。

2、产生感应电动势的条件
无论电路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流；电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

例1、如图所示，有一根通电长直导线MN，通融入向右的电流，另有一闭合线圈P位于导线的正下方，现使线圈P竖直向上运动，问在线圈P到达MN上方的过程中，穿过P 的磁通量是如何变化的？有无感应电流产生？
【解析】根据直线电流磁场的特点，靠近电流处磁场强，远离电流处磁场弱，把线圈P向上的运动分成几个阶段；第一阶段：从开始到线圈刚与直导线相切，磁通量增加；第二阶段：从线圈与直导线相切到线圈直径与直导线重合，磁通量减少；第三阶段：从线圈直径与导线重合到线圈下面与直导线相切，磁通量增加；第四阶段：远离直导线，磁通量减少。

每一个阶段均有感应电流产生。

例2、如图所示能产生感应电流的是 ( )
【解析】A线圈没闭合，无感应电流；B图磁通量增大，电路闭合，有感应电流；C的导线在圆环的正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流；D中回路磁通量恒定，无感应电流。

考点三、感应电流的方向判定
1、右手定则
（1）适用范围：适用于导体切割磁感线运动的情况。

（2）方法
伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心进入，大拇指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

①右手定则适用于部分导体切割磁感线运动时感应电流方向的判定，而楞次定律适用于一切电磁感应现象。

②导体切割磁感线产生感应电流用右手定则简便；变化的磁场产生感应电流用楞次定律简便。

2、楞次定律
（1）内容：
感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（2）适用范围：适用于一切情况的感应电流方向的判断。

（3）楞次定律判定感应电流方向的一般步骤
①明确引起感应电流的原磁场的方向及其分布情况，并用磁感线表示出来；
②分析穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；
③根据楞次定律确定感应电流磁场方向，即原磁通量增加，则感应电流磁场方向与原磁场方向相反，反之则感应电流的磁场方向与原磁场方向相同；
④利用安培定则来确定感应电流的方向；
⑤电磁感应现象中判定电势高低时必须把产生感应电动势的导体（或线圈）看成电源，且注意在电源内部感应电流是从电势低处向电势高处流动。

若电路断路无感应电流时，可想象为有感应电流，来判定电势的高低。

（4）楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。

要点诠释：
楞次定律的另一表述
感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因，常见有以下几种表现：
1、“增反减同”
就磁通量而言，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化。

即当原磁通量增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反，当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同，简称口诀“增反减同”。

例、如图所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置的匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是（）
A．向左拉出和向右拉出时，环中感应电流方向相反
B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向
C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向
D．圆环拉出磁场过程中，环全部处在磁场中运动时，也有感应电流
【解析】设向右匀速拉出时，原磁场方向向里为“×”场，在磁场中的面积
减小，磁通量减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，也为“×”场，
根据安培定则（右手螺旋定则）可知，环中感应电流方向是沿顺时针方向。

同理向左拉出，感应电流方向也是沿顺时针方向。

环全部处在磁场中运动时，
磁通量不变，没有感应电流。

故B对。

2、“来拒去留”
就相对运动而言，阻碍所有的相对运动，简称口诀：“来拒去留”。

从运动的效果上看，也可以形象地表述为“敌”进“我”退，“敌”逃“我”追。

如图所示，若条形磁铁（“敌”）向闭合导线圈前进，则闭合线圈（“我”）退却；若条形磁铁（“敌”）远离闭合导线圈逃跑，则闭合导线圈（“我”）追赶条形磁铁。

例、如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（）
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
【解析】原磁场方向N向下靠近为“来”，穿过线圈的磁通量增加，感应电流的磁场方向要阻碍磁铁靠近，要“拒”，则线圈上方为N极（同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引），再根据右手螺旋定则知线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同。

故选项B正确。

（也可以按磁感线的方向分析“来拒去留”）（如果磁铁远离，线圈上方为S极。

）
3、“增缩减扩”
就闭合电路的面积而言，致使电路的面积有收缩或扩张的趋势。

收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。

若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有增大趋势，简称口诀：“增缩减扩”；若穿过闭合电路的磁感线朝两个相反的方向都有，以上结论可能完全相反。

如图所示，当螺线管B中的电流减小时，穿过闭合金属圆环A的磁通量将减小，这时A环有收缩的趋势，对这一类问题注意讨论其合磁通的变化。

例、如图所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回
路，当一条形磁铁从上方下落(未达导轨平面)的过程中，导体P 、Q
的运动情况是（ ）
A ．P 、Q 互相靠拢
B ．P 、Q 互相远离
C ．P 、Q 均静止
D ．因磁铁下落的极性未知，无法判断
【解析】条形磁铁从上方下落，P 、Q 与MN 构成的回路磁通量增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场将阻碍这一磁通量的增加，具体表现为：使回路面积减小，延缓磁通量的增加，故P 、Q 互相靠拢，选项A 正确。

4、就电流而言，感应电流阻碍原电流的变化。

即原电流增大时，感应电流方向与原电流方向相反；原电流减小时，感应电流的方向与原电流方向相同，简称口诀：“增反减同”。

如图所示，电路稳定后，小灯泡有一定的亮度，现将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内，在插入过程中感应电流的方向与线圈中的原电流方向相反，小灯泡变暗（判定略）。

【典型例题】
类型一、对磁通量变化的判定
例1、面积为S 的矩形线框abcd 处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框面成θ角如图，当线框以ab 为轴顺时针转90°时，求穿过abcd 面的
磁通量的变化量φ∆。

【思路点拨】磁通量是标量，但它是由磁感应强度矢量在垂直于线
框平面方向上的分量决定的，求初态、末态代数差的绝对值。

【答案】cos sin BS θθ-+（）
【解析】磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框平面方向上的分量决定，开始时B 与线框面成θ角，磁通量为1sin BS φθ=；线框面按题意方向转动时，磁通量减少，当转动90°时，磁通量变为“负”值，1cos BS φθ=-。

可见，磁通量的变化量为 cos sin cos sin BS BS BS φθθθθ∆=--=-+（）。

【总结升华】（1）磁通量是标量，但有正负，其正负代表磁感线是正穿还是反穿，若正穿为正，则反穿为负。

（2）求磁通量的变化与求位移、速度的变化相类似，不需要过问中间过程的情况，只需初、末状态的情况。

但应注意，位移、速度是矢量相减，而磁通量是代数差的绝对值。

举一反三
【变式】如图所示，半径为R 的圆形线圈共有n 匝，其中心位置处半径r 的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。

若磁感应强度为B ，则穿过线圈的磁通量为（ ）
A ．2BR π C ．2Br π
C ． 2n BR π
D ．2n Br π
【答案】B
【解析】磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为2r π，而并非2R π，故B 项对。

类型二、楞次定律的理解及应用
例2、(2015 江西联考)如图所示，竖直放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与弹性环轴线重合，现将弹性圆环均匀向外扩大，下列说法中正确的是
( )
A ．穿过弹性圆环的磁通量增大
B ．从上往下看，弹性圆环中有顺时针方向的感应电流
C ．弹性圆环中无感应电流
D ．弹性圆环受到的安培力方向沿半径向外
【答案】B
【解析】竖直向下穿过条形磁铁的磁感线与磁铁外部的磁感线形成闭合曲线，因此条形磁铁内外部磁感线的条数相等．当圆环扩大时，向下的磁感线条数不变，向上的磁感线条数增加，故总的磁感线条数向下减少，由楞次定律知B 对．
举一反三
【变式】物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。

如图，她把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环。

闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起。

某同学另找来器材再探究此实验。

他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。

对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（ ）
A.线圈接在了直流电源上.
B.电源电压过高.
C.所选线圈的匝数过多，
D.所用套环的材料与老师的不同
【答案】D
【解析】在开关闭合的瞬间，线圈中的电流变大，磁场变强，穿过金属套环的磁通量变大，在金属套环内产生感应电流。

感应磁场必然阻碍原磁场的增大，所以金属套环会受到线圈的斥力而跳起。

在实验时电源一般采用直流电源，电压不能太大（以不烧导线和电源的条件下电压大现象明显），所选线圈的匝数越多，现象也越明显。

如果该学生所用套环的材料为非金属，则不会观察到“跳环实验”。

故选D。

【高清课堂：电磁感应现象和楞次定律例4 】
例3、如图所示，导线框abcd与导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线时，分析线框中感应电流方向。

【思路点拨】线框由左向右匀速通过直导线时，直线电流的磁场方向发生了变化，按切割磁感线分析必须用靠近电流的那一条边，画出草图分析。

【答案】adcba abcda adcba
【解析】当导线框在直线电流的左边时，线框所在处的磁场方向向外即“·”场，离导线越远磁场越小，分析dc边切割磁感线，用右手定则，感应电流方向从d到c，为顺时针方向即adcba。

如图1所示。

当导线框的cd运动到导线的右边（右边少）时，如图2所示，仍然分析dc边切割磁感线，dc边所在处的磁场方向向里即“×”场，用右手定则，感应电流方向从c到d，为逆时针方向即abcda。

当导线框的cd运动到导线的右边（右边多）时，如图3所示，ab所在处的磁场强，分析ab边切割磁感线，ab边所在处的磁场方向向里即“·”场，用右手定则，感应电流方向从a到b，为逆时针方向即abcda。

当导线框全部运动到导线的右边时，如图4所示，ab所在处的磁场强，分析ab边切割磁感线，ab边所在处的磁场方向向里即“×”场，用右手定则，感应电流方向从b到a，为顺时针方向即adcba。

【总结升华】对于矩形线圈用右手定则分析时要注意哪一条边的磁场强就分析那条边，特别要注意穿越直线电流时，磁场的变化情况。

本题也可根据楞次定律分析判断。

举一反三
【变式】如图所示，矩形线圈abcd由竖直方向下落后进入匀强磁场，
判断线框进入磁场和出磁场时线框中感应电流的方向。

【答案】进入磁场时ab边切割磁感线，用右手定则判断出，其感应
电流由a到b，线框中电流为逆时针方向，线框出磁场时cd边切割
磁感线，由右手定则得到其中感应电流由d到c，此时线框中有顺时针方向电流。

例4、电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示。

现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程
中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（）
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
【思路点拨】由条形磁铁N极朝下可知原磁场的方向，再由运动方向可知磁通量的变化，然后利用楞次定律可判出感应电流磁场的方向，最后利用安培定则确定感应电流的方向，由电路知识可判出电容器极板的带电情况。

【答案】D
【解析】条形磁铁N极朝下，下落过程中，穿过线圈的磁通量增加，线圈中产生感应电动势，由楞次定律“来拒去留”可知，线圈上端为N极，下端为S极，利用安培定则确定感应电流的方向如图甲，电流方向为dbacd，流过R的电流方向是从b到a。

线圈相当于电源，在
电源内部电流从低电势到高电势，即从负极到正极，从c到d，d是正极，即线圈下端为电源的正极，等效电路如图所示，电容器下极板带正电，可知D正确。

（图乙中电流方向从d到b，在确定电容器的正负极时，电流流进电容器的一端为正极。

）【总结升华】把产生感应电动势的那一部分看成电源，电源内部电流从低电势到高电势。

（1）运用楞次定律判定感应电流的方向可归结为：“一原，二感，三电流”。

即：①明确原磁场；②确定感应电流的磁场；③判定感应电流的方向。

（2）流程为：根据原磁场（B
原方向及磁通量的变化情况φ
∆）−−−−→
楞次定律确定感应磁场
（B
感方向）−−−−→
安培定则判断感应电流（I
感
方向）。

举一反三
【高清课堂：电磁感应现象和楞次定律例7 】
【变式】如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）A．向左摆动B．向右摆动
C．保持静止D．无法判定．
【答案】A
类型三、楞次定律的综合应用
例5、（2014 广东卷）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
【答案】C
【解析】磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A、B错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P中的下落时间比在Q中的长，落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项C正确，选项D错误．
举一反三
【变式1】如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ 在外力作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（）A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
【答案】BC
【解析】分析该类问题，首先要明确PQ运动是引起MN运动的原因，然后根据楞次定律和
L的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定则判断。

由右手定则PQ向右加速运动，穿过
1
左手定则可判断MN向左运动，故A错。

若PQ向左加速运动，情况正好和A相反，故B
L的磁通量向上且减小，由楞次定律和左手定对。

若PQ向右减速运动，由右手定则，穿过
1
则可判知MN向右运动，故C对。

若PQ向左减速运动，情况恰好和C相反，故D错。

或者：如果PQ匀速运动，产生的感应电流恒定，L1的磁通量不变，穿过L2的磁通量也不变，L2上没有感应电流，MN就不可能运动。

设PQ向右加速运动，
产生的感应电流如图所示，根据右手螺旋定则可判断出L2的上端为
N极，磁通量增加，根据楞次定律L1下端也为N极，MN上的感应
电流方向向上，再应用左手定则（这是磁场对电流的作用），MN受
到的安培力向左。

而题目中“MN在磁场力的作用下向右运动”，正好相反，可知PQ不是向右加速运动，应是向右减速运动或向左加速运动。

故选项BC正确。

【变式2】一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。

M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关。

下列情况中，可观测到N向左运动的是（）
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
【答案】C
【解析】由楞次定律及左手定则可知：只要线圈中电流增强，即穿过N的磁通量增加，则N 受排斥而向右，只要线圈中电流减弱，即穿过N的磁通量减少，则N受吸引而向左。

故C
选项正确。

【变式3】如图所示装置中，cd杆原来静止。

要使cd杆将向右移动，则ab杆应( )
A．向右匀速运动
B．向右加速运动
C．向左加速运动
D．向左减速运动
【答案】BD
【解析】cd杆向右移动是因为受到了向右的力的作用。

根据左手定则可以判断出，在cd杆上的电流是由c流向d。

而这个电流是由L2中发生电磁感应而产生的。

根据安培定则可以判断出感应电流的方向和感应电流产生的磁场的方向，感应电流的磁场竖直向上。

在L1中，原电流的磁场如果与感应电流的磁场方向相同，则原磁场在减弱，即在导体杆a b中的电流方向是由b流向a，并且电流在减小。

根据右手定则，可以判断出导体杆a b向左减速运动。

如果L1电流的磁场与感应电流的磁场方向相反，则导体杆a b中的电流由a流向b，并且电流增加，根据右手定则，可以判断出导体杆a b向右加速运动。

【变式4】如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经表示。

左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒a b，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是（）
A. 当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B. 当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点为等电势
C. 当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D. 当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点【答案】BD。