81知识讲解 电磁感应现象 感应电流方向的判断(提高)

物理总复习：电磁感应现象 感应电流方向的判断【考纲要求】1、知道磁通量的变化及其求解方法，理解产生感应电流、感应电动势的条件；2、理解楞次定律的基本含义与拓展形式；3、理解安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的异同，并能在实际问题中熟练运用。

【知识网络】【考点梳理】考点一、磁通量1、定义： 磁感应强度B 与垂直场方向的面积S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，BS φ=。

如果面积S 与B 不垂直，如图所示，应以B 乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S '。

即cos BS φθ'=。

2、磁通量的物理意义: 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。

3、磁通量的单位：Wb 211Wb T m =⋅。

要点诠释：（1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别，这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和。

另外，磁通量与线圈匝数无关。

磁通量正负的规定：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入磁通量为正，则磁感线从反面穿入时磁通量为负。

穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量。

（2）磁通量的变化21φφφ∆=-，它可由B 、S 或两者之间的夹角的变化引起。

4、磁通量的变化要点诠释：（一）、磁通量改变的方式有以下几种（1）线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S 不变而相当于B 变化。

（2）线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。

（3）线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。

其实质也是B 不变，而S 增大或减小。

（4）线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。

（二）、对公式BS φ=的理解在磁通量BS φ=的公式中，S 为垂直于磁感应强度B 方向上的有效面积，要正确理解 φ、B 、S 三者之间的关系。

（1）线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a ），当线圈面积由S 1变为S 2时，磁通量并没有变化。

（2）当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图（b ）所示，在空间有磁感线穿过线圈S ，S 外没有磁场，如增大S ，则φ不变。

（3）若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据BS φ=去求磁通量。

例、如图所示，矩形线圈的面积为S （2m ），置于磁感应强度为B （T ）、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。

求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过（1）60o ；（2）90o ；（3）180o 。

【解析】初位置时穿过线圈的磁通量1BS φ=；转过60o 时，21cos60=2BS BS φ=o ； 转过90o 时，30φ=；转过180o 时，4BS φ=-，负号表示穿过面积S 的方向和以上情况相反，故：（1）1211122BS BS BS φφφ∆=-=-=-； （2）2310BS BS φφφ∆=-=-=-；（3）3412BS BS BS φφφ∆=-=--=-。

负号可理解为磁通量在减少。

考点二、电磁感应现象1、产生感应电流的条件只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0φ∆≠，则闭合电路中就有感应电流产生。

2、引起磁通量变化的常见情况（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。

（2）线圈绕垂直于磁场的轴转动。

（3）磁感应强度B 变化。

要点诠释：1、分析有无感应电流的方法首先看电路是否闭合，其次看穿过闭合电路的磁通量是否发生了变化。

2、产生感应电动势的条件无论电路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流；电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

例1、如图所示，有一根通电长直导线MN，通融入向右的电流，另有一闭合线圈P位于导线的正下方，现使线圈P竖直向上运动，问在线圈P到达MN上方的过程中，穿过P 的磁通量是如何变化的？有无感应电流产生？【解析】根据直线电流磁场的特点，靠近电流处磁场强，远离电流处磁场弱，把线圈P向上的运动分成几个阶段；第一阶段：从开始到线圈刚与直导线相切，磁通量增加；第二阶段：从线圈与直导线相切到线圈直径与直导线重合，磁通量减少；第三阶段：从线圈直径与导线重合到线圈下面与直导线相切，磁通量增加；第四阶段：远离直导线，磁通量减少。

每一个阶段均有感应电流产生。

例2、如图所示能产生感应电流的是 ( )【解析】A线圈没闭合，无感应电流；B图磁通量增大，电路闭合，有感应电流；C的导线在圆环的正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流；D中回路磁通量恒定，无感应电流。

考点三、感应电流的方向判定1、右手定则（1）适用范围：适用于导体切割磁感线运动的情况。

（2）方法伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心进入，大拇指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

①右手定则适用于部分导体切割磁感线运动时感应电流方向的判定，而楞次定律适用于一切电磁感应现象。

②导体切割磁感线产生感应电流用右手定则简便；变化的磁场产生感应电流用楞次定律简便。

2、楞次定律（1）内容：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（2）适用范围：适用于一切情况的感应电流方向的判断。

（3）楞次定律判定感应电流方向的一般步骤①明确引起感应电流的原磁场的方向及其分布情况，并用磁感线表示出来；②分析穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；③根据楞次定律确定感应电流磁场方向，即原磁通量增加，则感应电流磁场方向与原磁场方向相反，反之则感应电流的磁场方向与原磁场方向相同；④利用安培定则来确定感应电流的方向；⑤电磁感应现象中判定电势高低时必须把产生感应电动势的导体（或线圈）看成电源，且注意在电源内部感应电流是从电势低处向电势高处流动。

若电路断路无感应电流时，可想象为有感应电流，来判定电势的高低。

（4）楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。

要点诠释：楞次定律的另一表述感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因，常见有以下几种表现：1、“增反减同”就磁通量而言，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化。

即当原磁通量增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反，当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同，简称口诀“增反减同”。

例、如图所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置的匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是（）A．向左拉出和向右拉出时，环中感应电流方向相反B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向D．圆环拉出磁场过程中，环全部处在磁场中运动时，也有感应电流【解析】设向右匀速拉出时，原磁场方向向里为“×”场，在磁场中的面积减小，磁通量减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，也为“×”场，根据安培定则（右手螺旋定则）可知，环中感应电流方向是沿顺时针方向。

同理向左拉出，感应电流方向也是沿顺时针方向。

环全部处在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流。

故B对。

2、“来拒去留”就相对运动而言，阻碍所有的相对运动，简称口诀：“来拒去留”。

从运动的效果上看，也可以形象地表述为“敌”进“我”退，“敌”逃“我”追。

如图所示，若条形磁铁（“敌”）向闭合导线圈前进，则闭合线圈（“我”）退却；若条形磁铁（“敌”）远离闭合导线圈逃跑，则闭合导线圈（“我”）追赶条形磁铁。

例、如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（）A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥【解析】原磁场方向N向下靠近为“来”，穿过线圈的磁通量增加，感应电流的磁场方向要阻碍磁铁靠近，要“拒”，则线圈上方为N极（同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引），再根据右手螺旋定则知线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同。

故选项B正确。

（也可以按磁感线的方向分析“来拒去留”）（如果磁铁远离，线圈上方为S极。

）3、“增缩减扩”就闭合电路的面积而言，致使电路的面积有收缩或扩张的趋势。

收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。

若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有增大趋势，简称口诀：“增缩减扩”；若穿过闭合电路的磁感线朝两个相反的方向都有，以上结论可能完全相反。

如图所示，当螺线管B中的电流减小时，穿过闭合金属圆环A的磁通量将减小，这时A环有收缩的趋势，对这一类问题注意讨论其合磁通的变化。

例、如图所示，光滑导轨MN 水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落(未达导轨平面)的过程中，导体P 、Q的运动情况是（ ）A ．P 、Q 互相靠拢B ．P 、Q 互相远离C ．P 、Q 均静止D ．因磁铁下落的极性未知，无法判断【解析】条形磁铁从上方下落，P 、Q 与MN 构成的回路磁通量增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场将阻碍这一磁通量的增加，具体表现为：使回路面积减小，延缓磁通量的增加，故P 、Q 互相靠拢，选项A 正确。

4、就电流而言，感应电流阻碍原电流的变化。

即原电流增大时，感应电流方向与原电流方向相反；原电流减小时，感应电流的方向与原电流方向相同，简称口诀：“增反减同”。

如图所示，电路稳定后，小灯泡有一定的亮度，现将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内，在插入过程中感应电流的方向与线圈中的原电流方向相反，小灯泡变暗（判定略）。

【典型例题】类型一、对磁通量变化的判定例1、面积为S 的矩形线框abcd 处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框面成θ角如图，当线框以ab 为轴顺时针转90°时，求穿过abcd 面的磁通量的变化量φ∆。

【思路点拨】磁通量是标量，但它是由磁感应强度矢量在垂直于线框平面方向上的分量决定的，求初态、末态代数差的绝对值。

【答案】cos sin BS θθ-+（）【解析】磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框平面方向上的分量决定，开始时B 与线框面成θ角，磁通量为1sin BS φθ=；线框面按题意方向转动时，磁通量减少，当转动90°时，磁通量变为“负”值，1cos BS φθ=-。

可见，磁通量的变化量为 cos sin cos sin BS BS BS φθθθθ∆=--=-+（）。