两个整式相除汇总

7.1.2 作业本 7.1.2 书上作业题写在通用本上交 预习 7.2
ab １．若将分式 ab 中的字母a, b的值分别扩
大到原来的2倍，则分式的值（
A.扩大到原来的２倍 1
）
B.缩小为原来的 2 C.不变 1 D.缩小为原来的
2 x 3xy 2 y 1 1 2.已知 的值 5 ，求 x y x 2 xy y
1 a m am
(a 0)
1 1 2 2 4 4 2 8
尝试归纳得到 分式基本性质
a 1 1 1 a 1 m (a 1)m (a 1)m m
(a 1)
分数的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的数,分数的大小不变
重要的数学思维方法
类比，归纳得到分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式,分式的值不变
2
2
2
2
当分子或分母是多项式时：先按同一字母 次数递减排列，然后，若第一项为负，则 多项式添带负号的括号，最后把分子或分 母的符号化去。
约分
分子、分母系数的最大公约数和分子、 分母中相同因式的最低次幂
2 3
2
2 a 4 a 4 6a b c 2a b 3b c 3b c 2 2 3 2a b 7 aa 4 7a 14a b 2 2 a2 a 4a 4 (a 2) 先找出公因式 约去公因式 2 a2 (a把一个分式的分子与分母的 4) (a 2)(a 2) 公 若分子、分母是单项式：先找出公因式， 因式约去，叫做分式的约分
1. 两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫 做 分式。
2. 分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的 值 为零时，分式就没有意义。
3. 当分子等于零，分母不等于零时，分式的值是零。
观察以下式子的变形
类比 分数的基本性质
1 2 m 2m
2 1 2m m
a 1 am m
4 44 1 16 16 4 4
a b 2 3
分子的 负号 分母的 负号
a b 2 3
分式本身 的负号
a b 2 3
不改变分式的值，把下列各式的分子 与分母中最高次项的系数都化为正数：
3x x x 3x ( x 3x) x 3x x2 x 2 x 2 ( x 2)
不改变分式的值，把下列各式的分子 与分母中各项的系数都化为整数：
2 x y 3 1 x 2y 2
0.03a 0.5b 0.7a b
当系数是分数时：分子、分母同乘系数 分母的最小公倍数； 当系数是小数时：一般情况下，分子、 分母同乘10的倍数。
不改变分式的值，使下列分式的分 子与分母都不含“ ”号
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后约去；若分子、分母是多项式时，先 “准备”，然后因式分解，再约分
约分(一）
2x y x 2 2 4x y 2y
3
a 6a 9 a 3 2 a3 a 3
2
约分(二）－选做
yx 1 2 2 x y x y
1. 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于 零的整式,分式的值不变 2. 把一个分式的分子分母的公因式约去, 叫做分 式的约分.