实验优化设计练习题
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交互作用AXB。如果将因素A，B，C，D依次放在正交表L8(27)的1，2，4，7列上，实 验结果(得率/ %)依次为64，84，76，82，74，80，60，70(已改动)。试用直观分析法分析 实验结果，确定较优工艺条件。
序贯实验
7-1已知某反应在温度40〜140C间有一最佳值，欲通过黄金分割法来寻找，试问：
本符合正态N(60.78,0.362)。试求分析结果出现在区间]60.06,61.59]内的概率及出现 在此区间以外可能的个数。
2-13在测定某溶液的密度p的实验中，需要测量液体的体积和质量，已知质量测量的
相对误差w 0.02%,欲使测定结果的相对误差w0.1%,测量液体体积所允许的最大相对误差
为多大？ 参数估计和一般检验
实验优化设计练习题
误差理论
6题
一般检验
5题
方差分析
1题
正交实验
2题
序贯实验
4题
应化研，化学
V
V
V
V
V
应化，材化
V
V
V
V
误差理论
2-5在容量分析中，计算组分含量的公式为W=Vc,其中V是滴定时消耗滴定液的
体积，c是滴定液的浓度。今用浓度为(1.000±0.001) mg/mL的标准溶液滴定某试液，滴定
3-7用碘量法测定铜合金中铜，7次测定结果为60.52, 60.61,60.50, 60.58, 60.35, 60.64, 60.53(%)。分别用4d法、Q法、Grubbs法检验该测定结果中有无应舍弃的离群值(P=95%)?
3-8某铁矿石试样中铁含量(％)的4次测定结果为70.14,70.20,70.04,70.25。如 果第5次测定结果不为Q检验法舍弃，它应该在什么范围内(P=95%)?
3-11在生产正常时，某钢铁厂的钢水平均含碳量为4.55(%)，某一工作日抽查了5炉
钢水，测定含碳量分别为4.28,4.40,4.42,4.35,4.37(%)。试问这个工作日生产的钢水质
量是否正常(P=95%)?
方差分析
4-3为研究催化剂对化学反应的影响，用4种不同的催化剂分别进行实验，每种催化
剂实验4次，得到结果如表所示。试分析4种催化剂对合成反应产率的影响是否存在显著性
2-7通过查表及计算求下列概率。
b
P[a,b] f(u)du
a
①P[-2.50,2.50];②P:-2.00,2.50];③P[-汽-2.00];④P:-卩2.00]。
2-8如果平行测量3次，求3次测量值都出现在P[ -1.96,+1.96]内的概率。
2-10一般常用碘量法测定铜合金中铜的含量(％)，已知某年级的110个分析结果基
前两个实验的考察温度设置为多少？假如第一个实验结果比第二个实验结果好，则第三个实
验的考察温度应该为多少？
7-2已知某合成实验的反应温度范围为340〜420C，通过单因素优选法得到：温度
为400C时，产品的合成产率最高，如果使用的是0.618法，问优选过程是如何进行的，共
需做多少次实验。假设在实验范围内合成产率是温度的单峰函数。
差异。
催化剂
产率/ %
1
84
80
83
86
2
89
83
90
81
3
91
88
94
84
4
90
84
85
92
正交实验
5-7通过正交实验对木樨草素的B环糊精包含工艺进行优化，需要考察的因素及水平
如下:
水平
因素
A
原料配比
B
包合温度/c
C
包合时间/h
1
1:1
50
1
2
1.5:1
60
3
3
2:1
70
5
实验指标有两个：包合率和包合物收率。这两个指标都是越大越好。用正交表L9(34)安排
这两个指标的重要性不相同，如果化成数量，包合率与包合物收率重要性之比为3:2，试
通过综合评分法确定优化方案。
5-8现有一化工项目，工程师确定该项目是4因素2水平的问题，因素及水平如下表:
水平
因素
A
反应温度/c
B
反应时间/h
C
硫酸浓度/ %
D
操作方法
1
80
1
17
搅拌Baidu Nhomakorabea
2
70
2
27
不搅拌
除了需要研究因素A，B，C，D对产品得率的影响，还要考虑反应温度与反应时间之间的
电解温度/c
657480
电解率/ %
94.398.981.5
实验，将3个因素依次放在1、2、3列上，不考虑因素间的交互作用，9次实验结果依次如
下。
包合率/ %：12.01，15.86，16.95,8.60，13.71，7.22，6.54，7.78，5.43;
包合物收率/ %:61.80，84.31，80.15，67.23，77.26，76.53，58.61，78.12，77.60。
7-3已知某反应在温度40〜140C间有一最佳值，欲通过分数法用4次实验来寻找，
试问：前两个实验的考察温度应设置为多少？假如第1个实验结果比第2个实验结果好，则
第3个实验的考察温度应该为多少？
7-5某厂在某电解工艺技术改进时，希望提高电解率，做了初步的实验，结果如下表 所示。试利用抛物线法确定下一个实验点。
时消耗滴定液的体积为(20.00±0.02) mL，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。
2-6测定一种铬硅钢试样中的铬含量(％) ,6次测定结果为20.48,20.55, 20.58, 20.60,
20.53, 20.50。
1计算这组数据的平均值，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差；
2如果此试样为标准试样，铬含量为20.46%，求测定的绝对误差和相对误差。
3-9用分光光度法测定某种水样中的铁含量，5次测定结果为0.48,0.37,0.47,0.40,
0.43(10-6)，估计该水样中铁的含量范围(P=95%)。
3-10从一批鱼中随机抽出6条测定鱼组织中的汞含量，得到如下结果：2.06,1.93,
2.12,2.16,1.89,1.95(10-6)。试根据此结果估计这批鱼组织中汞含量的范围(P=95%)。
序贯实验
7-1已知某反应在温度40〜140C间有一最佳值，欲通过黄金分割法来寻找，试问：
本符合正态N(60.78,0.362)。试求分析结果出现在区间]60.06,61.59]内的概率及出现 在此区间以外可能的个数。
2-13在测定某溶液的密度p的实验中，需要测量液体的体积和质量，已知质量测量的
相对误差w 0.02%,欲使测定结果的相对误差w0.1%,测量液体体积所允许的最大相对误差
为多大？ 参数估计和一般检验
实验优化设计练习题
误差理论
6题
一般检验
5题
方差分析
1题
正交实验
2题
序贯实验
4题
应化研，化学
V
V
V
V
V
应化，材化
V
V
V
V
误差理论
2-5在容量分析中，计算组分含量的公式为W=Vc,其中V是滴定时消耗滴定液的
体积，c是滴定液的浓度。今用浓度为(1.000±0.001) mg/mL的标准溶液滴定某试液，滴定
3-7用碘量法测定铜合金中铜，7次测定结果为60.52, 60.61,60.50, 60.58, 60.35, 60.64, 60.53(%)。分别用4d法、Q法、Grubbs法检验该测定结果中有无应舍弃的离群值(P=95%)?
3-8某铁矿石试样中铁含量(％)的4次测定结果为70.14,70.20,70.04,70.25。如 果第5次测定结果不为Q检验法舍弃，它应该在什么范围内(P=95%)?
3-11在生产正常时，某钢铁厂的钢水平均含碳量为4.55(%)，某一工作日抽查了5炉
钢水，测定含碳量分别为4.28,4.40,4.42,4.35,4.37(%)。试问这个工作日生产的钢水质
量是否正常(P=95%)?
方差分析
4-3为研究催化剂对化学反应的影响，用4种不同的催化剂分别进行实验，每种催化
剂实验4次，得到结果如表所示。试分析4种催化剂对合成反应产率的影响是否存在显著性
2-7通过查表及计算求下列概率。
b
P[a,b] f(u)du
a
①P[-2.50,2.50];②P:-2.00,2.50];③P[-汽-2.00];④P:-卩2.00]。
2-8如果平行测量3次，求3次测量值都出现在P[ -1.96,+1.96]内的概率。
2-10一般常用碘量法测定铜合金中铜的含量(％)，已知某年级的110个分析结果基
前两个实验的考察温度设置为多少？假如第一个实验结果比第二个实验结果好，则第三个实
验的考察温度应该为多少？
7-2已知某合成实验的反应温度范围为340〜420C，通过单因素优选法得到：温度
为400C时，产品的合成产率最高，如果使用的是0.618法，问优选过程是如何进行的，共
需做多少次实验。假设在实验范围内合成产率是温度的单峰函数。
差异。
催化剂
产率/ %
1
84
80
83
86
2
89
83
90
81
3
91
88
94
84
4
90
84
85
92
正交实验
5-7通过正交实验对木樨草素的B环糊精包含工艺进行优化，需要考察的因素及水平
如下:
水平
因素
A
原料配比
B
包合温度/c
C
包合时间/h
1
1:1
50
1
2
1.5:1
60
3
3
2:1
70
5
实验指标有两个：包合率和包合物收率。这两个指标都是越大越好。用正交表L9(34)安排
这两个指标的重要性不相同，如果化成数量，包合率与包合物收率重要性之比为3:2，试
通过综合评分法确定优化方案。
5-8现有一化工项目，工程师确定该项目是4因素2水平的问题，因素及水平如下表:
水平
因素
A
反应温度/c
B
反应时间/h
C
硫酸浓度/ %
D
操作方法
1
80
1
17
搅拌Baidu Nhomakorabea
2
70
2
27
不搅拌
除了需要研究因素A，B，C，D对产品得率的影响，还要考虑反应温度与反应时间之间的
电解温度/c
657480
电解率/ %
94.398.981.5
实验，将3个因素依次放在1、2、3列上，不考虑因素间的交互作用，9次实验结果依次如
下。
包合率/ %：12.01，15.86，16.95,8.60，13.71，7.22，6.54，7.78，5.43;
包合物收率/ %:61.80，84.31，80.15，67.23，77.26，76.53，58.61，78.12，77.60。
7-3已知某反应在温度40〜140C间有一最佳值，欲通过分数法用4次实验来寻找，
试问：前两个实验的考察温度应设置为多少？假如第1个实验结果比第2个实验结果好，则
第3个实验的考察温度应该为多少？
7-5某厂在某电解工艺技术改进时，希望提高电解率，做了初步的实验，结果如下表 所示。试利用抛物线法确定下一个实验点。
时消耗滴定液的体积为(20.00±0.02) mL，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。
2-6测定一种铬硅钢试样中的铬含量(％) ,6次测定结果为20.48,20.55, 20.58, 20.60,
20.53, 20.50。
1计算这组数据的平均值，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差；
2如果此试样为标准试样，铬含量为20.46%，求测定的绝对误差和相对误差。
3-9用分光光度法测定某种水样中的铁含量，5次测定结果为0.48,0.37,0.47,0.40,
0.43(10-6)，估计该水样中铁的含量范围(P=95%)。
3-10从一批鱼中随机抽出6条测定鱼组织中的汞含量，得到如下结果：2.06,1.93,
2.12,2.16,1.89,1.95(10-6)。试根据此结果估计这批鱼组织中汞含量的范围(P=95%)。