机械优化设计试验指导书114830复习过程
机械优化设计复习资料
1、优化问题的三要素：设计变量，约束条件，目标函数。
2、机械优设计数学规划法的核心：一、建立搜索方向，二、计算最佳步长因子3、外推法确定搜索区间，函数值形成高-低-高区间4、数值迭代法的公式：X k+1=X K+αk·S k5、若n维空间中有两个非零向量d0，d1，满足(d0)T Gd1=0，则d0、d1之间存在__共轭____关系与负梯度成锐角的方向为函数值下降方向，与梯度成直角的方向为函数值不变方向。
6、外点；内点的判别7、那三种方法不要求海赛矩阵：最速下降法共轭梯度法变尺度法8、那种方法不需要要求一阶或二阶导数：坐标轮换法9、拉格朗日乘子法是升维法 P3710、惩罚函数法又分为外点惩罚函数法、内点惩罚函数法、混合惩罚函数法三种二、解答题1、试述两种一维搜索方法的原理，它们之间有何区别搜索的原理是：区间消去法原理区别：（1）、试探法：给定的规定来确定插入点的位置，此点的位置确定仅仅按照区间的缩短如何加快，而不顾及函数值的分布关系，如黄金分割法（2）、插值法：没有函数表达式，可以根据这些点处的函数值，利用插值方法建立函数的某种近似表达式，近而求出函数的极小点，并用它作为原来函数的近似值。
这种方法称为插值法，又叫函数逼近法。
2、在变尺度法中，为使变尺度矩阵H与1 k G近似，并具有容易计算的特点，k Hk必须附加哪些条件？（1）必须是对称正定的（2）要求有简单的迭代形式（3）必须满足拟牛顿条件3、共轭梯度法是利用梯度求共轭方向的，那共轭方向与梯度之间有什么关系课本P904、惩罚函数法求解约束优化问题的基本原理是什么？基本原理是将优化问题的不等式和等式约束函数经过加权转化后，和原目标函数结合形成新的目标函数——惩罚函数∑∑==++=mj lk k j x h H r x g G r x f r r x 112121)]([)]([)(),,(φ求解该新目标函数的无约束极值，以期得到原问题的约束最优解三、计算题： 极值法求解：例2-3 求函数 的极值。
机械优化设计复习题备课讲稿
机械优化设计复习题备课讲稿简答题：1．等值线有哪些特点？2．什么是机械优化设计？3．简述传统的设计⽅法与优化设计⽅法的关系4．试写出多⽬标优化问题数学模型的⼀般形式5．⼀维搜索优化⽅法⼀般分为哪⼏步进⾏？6．为什么选择共轭⽅向作为搜索⽅向可以取得良好地效果？7．优化设计的数学模型⼀般包括哪⼏部分？8．常⽤的迭代终⽌准则有哪些？9．常⽤⽆约束优化⽅法有哪些？（写出三种即可）10．常⽤的约束优化⽅法有哪些？（写出三种即可）11．选择优化⽅法⼀般需要考虑哪些因素？12．黄⾦分割法缩⼩区间时的选点原则是什么？为什么要这样选点？13．试证明黄⾦分割法中区间缩短率为0.61814．试⽐较黄⾦分割法、⼆次插值法以及格点法三种⼀维优化⽅法的特点和适⽤条件15．梯度法的基本原则和特点是什么？16．变尺度法的基本思想是什么？17．在变尺度法中，为使变尺度矩阵与海塞矩阵的逆矩阵相似，并具有容易计算的特点，变尺度矩阵必须满⾜什么条件？18．分析⽐较原始⽜顿法、阻尼⽜顿法和共轭梯度法的特点。
19．共轭梯度法中，共轭⽅向和梯度之间的关系是怎样的？试画图说明20．为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进⾏的⼀种改进？21．简述随机⽅向法的基本思路22．什么是库恩-塔克条件？其⼏何意义是什么？23．多元函数f(x1,x2,x3)在点x*存在极⼩值的充分必要条件是什么？24．什么是内点法，什么是外点法，它们适⽤的优化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点法和外点法的惩罚因⼦的选取有何不同？25．在内点罚函数法中，初始罚因⼦的⼤⼩对优化计算过程有何影响？26．简述对优化设计数学模型进⾏尺度变换有何作⽤？27．多⽬标问题的解与单⽬标问题的解有何不同？如何将多⽬标问题转化为单⽬标问题进⾏求解？28．梯度和⽅向导数间有何关系？名词解释1.可⾏域2.起作⽤约束和不起作⽤约束5. 离散变量6. 裂解7. ⾮裂解8. 可⾏搜索⽅向9. 设计空间10. 线性规划计算题1. 4. 试⽤黄⾦分割法求函数aa a f 20)(+=的极⼩点和极⼩值。
(完整word版)机械优化设计实验报告(word文档良心出品)
《机械优化设计》实验报告目录1.进退法确定初始区间 (3)1.1 进退法基本思路 (3)1.2 进退法程序框图 (3)1.3 题目 (3)1.4 源程序代码及运行结果 (3)2.黄金分割法 (4)2.2黄金分割法流程图 (4)2.3 题目 (5)2.4 源程序代码及结果 (5)3.牛顿型法 (5)3.1牛顿型法基本思路 (6)3.2 阻尼牛顿法的流程图 (6)3.3 题目 (6)3.4 源程序代码及结果 (6)4.鲍威尔法 (7)4.1 鲍威尔法基本思路 (7)4.2 鲍威尔法流程图 (7)4．3 题目 (8)4.4 源程序代码及结果 (8)5. 复合形法 (15)5.1 复合行法基本思想 (15)5.3 源程序代码及结果 (15)6. 外点惩罚函数法 (23)6.1解题思路： (23)6.2 流程框图 (23)6.3 题目 (23)6.4 源程序代码及结果 (23)7.机械设计实际问题分析 (29)7.2计算过程如下 (29)7.3 源程序编写 (30)8.报告总结 (32)1.进退法确定初始区间1.1 进退法基本思路：按照一定的规则试算若干个点，比较其函数值的大小，直至找到函数值按“高-低-高”变化的单峰区间。
1.2 进退法程序框图1.3 题目：用进退法求解函数()2710=-+的搜索区间f x x x1.4 源程序代码及运行结果#include <stdio.h>#include <math.h>main(){float h,h0,y1,y2,y3,a1=0,a2,a3,fa2,fa3;scanf("h0=%f,y1=%f",&h0,&y1);h=h0;a2=h;y2=a2*a2-7*a2+10;if (y2>y1){h=-h;a3=a1;y3=y1;loop:a1=a2;y1=y2;a2=a3;y2=y3;}a3=a2+2*h;y3=a3*a3-7*a3+10;if (y3<y2){goto loop;}elseprintf("a1=%f,a2=%f,a3=%f,y1=%f,y2=%f,y3=%f\n",a1,a2,a3,y1,y2,y3);} 搜索区间为0 62.黄金分割法2.1黄金分割法基本思路：通过不断的缩短单峰区间的长度来搜索极小点的一种有效方法。
机械优化设计实验指导书
实验一一维搜索方法本实验求函数f（x）=（x-3)2 以及f(x）=-（x-3）2的搜索区间［a，b]。
并用黄金分割法和插值法分别求最优解.进退法：＃include 〈math.h〉＃include <stdio。
h〉/＊函数f(x）=（x—3）2 */double f（double x){return （x-3）＊(x-3）；｝/* 求搜索区间［a,b]的函数, x0---初始点；h0-——初始步长＊/void find_ab（double x0,double h0,double *a，double ＊b){double h,x1,y1，x2，y2，x3，y3；h=h0;x1=x0；y1=f（x1）;x2=x1+h; y2=f(x2);if （y2〉=y1){**＊＊＊*＊***＊}for (；;）{h＊=2.0；x3=x2+h; y3=f(x3）；if (y2〈y3）break;＊＊＊＊＊＊*＊＊*}if （h>0) {****＊*}else {*＊＊*＊*｝｝/＊黄金分割法a，b—-—搜索区间［a，b］; e--—精度x，y——-最优解X＊,F**/void search_gold(double a，double b，double e，double ＊x,double ＊y) ｛double x1,x2，y1，y2;x1=＊**＊**；y1=f(x1)；x2=*＊＊***; y2=f（x2);do {if (y1〈y2) {＊＊*＊**｝else ｛＊***＊＊｝} while （b—a〉e);＊*＊*＊}/*二次插值法a，b---搜索区间[a，b］; e—-—精度xpt,ypt—--最优解X＊，F＊＊/void search_insert(double a，double b，double e, double ＊xpt, double ＊fpt) ｛double x1,x2,f1,f2，x3,f3,xp，fp，xp0，c1，c2；int k=1；x1=a；x3=b; x2=0。
机械优化设计备课笔记1复习课程
《机械优化设计》备课笔记第一章优化设计总论§1-0 机械优化设计概述一、机械优化设计：作为一位工程师，在进行一项工程或产品设计时，总希望所设计的方案是一切可行方案中最优的设计方案，使所设计的工程或产品具有最好的使用性能、最低的材料消耗和制造成本、以获得最佳的经济效益。
这并不是一个新的课题。
自古以来，慎重的设计者在进行一项工程设计或产品设计时，常常要先拟定出几个不同的设计方案，通过分析对比，从中挑选出“最优”设计。
但是由于设计者的时间和精力的限值，使所拟定的设计方案的数目受到很大的限制。
因此，采用这种常规的设计手段进行工程设计，特别是当影响设计的因素很多时，就很难得到“最佳的设计方案” 。
“优化设计”是在现代计算机广泛应用的基础上，发展起来的一门新型的设计方法。
它是根据最优化原理和方法，综合诸多影响的因素，以人机配合的方式或“自动探索的” 方式，在计算机上进行自动化或半自动化的设计，以选出在现有工程条件许可下最好的设计方案。
这种设计是最优设计；设计手段是计算机和源程序，设计方法是采用最优化数学方法。
现代化的设计工作已不再是过去凭经验和直观判断来确定产品的结构方案，也不象过去用“安全寿命可行设计” 方法那样：在满足所提出的要求前提下，先确定产品结构方案，再根据安全寿命准则，对该方案进行强度、刚度等分析、计算，然后进行修改，以确定产品主要参数和结构尺寸。
而是借助电子计算机，应用一些精确度较高的力学数值分析方法（如有限元等），进行分析计算，并从大量的可行设计方案中，寻找出一种最优的设计方案，从而实现用理论设计代替经验设计，用精确计算代替近似计算、用优化设计代替一般安全寿命可行设计。
优化设计方法在机械设计中的应用，既可以使方案在规定的设计条件下达到某些最优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量。
因此，产品结构、生产工艺的优化已成为市场竞争的必不可少的一种手段。
例如，据有关资料介绍，美国的一家化学公司，利用了一个化工优化系统的设计手段，对一个化工厂进行设计。
(机械制造行业)计算机绘图机械优化设计实验指导书
《三维实体造型》《计算机绘图》《机械优化设计》实验指导书《三维实体造型》实验指导书前言实验是掌握科学技术的重要手段。
通过《三维实体造型》课程实验，使学生受到实验方法和实验技能的基本训练，加深对三维实体造型方法的理解，掌握用ProE软件进行实体造型的基本技能，做到理论与实践相结合。
本实验指导书内容包括：实验一，草绘截面；实验二，创建零件特征模型；实验三，创建装配体模型；实验四，工程图的生成与编辑。
目录实验一草绘截面……………………………………………实验二创建零件特征模型…………………………………实验三创建装配体模型……………………………………实验四工程图的生成与编辑………………………………实验一草绘截面1．实验目的(1) 了解Pro/E软件的安装方法；(2) 熟悉Pro/E软件的草绘和三维模型创建界面；(3) 掌握零件截面的草绘方法；2．实验设备Pro/E软件、高档HP计算机。
3．实验方法草绘、约束4．实验内容(1）熟悉Pro/E软件界面(2）绘制一个截面草图——吊钩平面图5.实验步骤(1）进入Pro/E软件界面，熟悉界面各区域；(2) 由“新建”进入草绘界面，熟悉各图元绘制、尺寸标注与编辑、约束等工具(3) 按先已知线段，再中间线段，后连接线段；先直线后弧线的顺序绘制吊钩注意：灵活使用约束方法将大大提高绘图速度。
6.考核要求当场评定成绩。
根据操作规范情况、草图质量给出优、良、中、及格和不及格，并及时登记成绩。
实验二创建零件特征模型1．实验目的(1) 熟悉三维模型创建界面；(2) 掌握各种三维零件特征模型的创建方法；（3）掌握零件表面渲染方法；（4）掌握基准点、轴、面的创建方法；(5) 培养学生的空间构思能力和创新设计能力。
2．实验设备Pro/E软件、高档HP计算机。
3．实验方法拉伸、旋转、扫描、圆角、拔模、渲染、创建基准。
4．实验内容用各种方法创建：连杆、瓶口座、酒瓶、法兰盘、斜面模型、沙发、变形接头、吊钩、螺栓、斜孔模型5.实验步骤(1)由“新建”—“零件”进入零件建模界面(2)用拉伸方法创建：①连杆模型；②两圆柱筒相贯模型—四通管接头（自行设计）。
《机械优化设计》实验指导书
机械优化设计》实验指导书武秋敏编写院系：印刷包装工程学院专业：印刷机械西安理工大学二00 七年九月上机实验说明【实验环境】操作系统：Microsoft Win dows XP应用软件：Visual C++或TC。
【实验要求】1、每次实验前，熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。
2、无特殊要求，原则上实验为1人1组，必须独立完成。
3、实验所用机器最好固定，以便更好地实现实验之间的延续性和相关性，并便于检查。
4、按要求认真做好实验过程及结果记录。
【实验项目及学时分配】本实验共计2【实验报告和考核】1、实验报告必需采用统一的实验报告纸，撰写符合一定的规范，详见实验报告撰写格式及规范。
（一）预习准备部分1.预习本次实验指导书中一、二、三部分内容。
2.按照程序框图试写出汇编程序。
（二）实验过程部分1.写出经过上机调试后正确的程序，并说明程序的功能、结构。
2.记录4000〜40FFH内容在执行程序前后的数据结果。
3.调试说明，包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的, 并对调试过程中的问题进行分析，对执行结果进行分析。
（三）实验总结部分实验（一）【实验题目】一维搜索方法【实验目的】1．熟悉一维搜索的方法－黄金分割法，掌握其基本原理和迭代过程；2．利用计算语言（ C 语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。
【实验内容】1．根据黄金分割算法的原理，画出计算框图；2 .应用黄金分割算法，计算：函数F（X）=X2+2X，在搜索区间-3 < x< 5时，求解其极小点X*。
【思考题】说明两种常用的一维搜索方法，并简要说明其算法的基本思想。
【实验报告要求】1.预习准备部分：给出实验目的、实验内容，并绘制程序框图；2.实验过程部分：编写上机程序并将重点语句进行注释；详细描述程序的调过程（包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析。
机械优化设计实验指导书(114830)复习过程
机械优化设计实验指导书实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间一、实验目的：1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（Turbo C）三、算法程序框图及算法步骤图1-1 外推法（进退法）程序框图算法程序框图：如图1-1所示。
算法步骤：（1）选定初始点a1=0, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)， a2=a1＋h,y2＝f(a2)。
（2）比较y1和y2:（a）如y1≤y2, 向右前进；，转（3）；（b）如y2＞y1, 向左后退；h＝－h，将a1与a2，y1与y2的值互换。
转（3）向后探测；(3）产生新的探测点a3＝a2＋h，y3＝f(a3);(4) 比较函数值 y2和y3：（a）如y2>y3, 加大步长 h＝2h ，a1=a2, a2=a3,转（3）继续探测。
（b）如y2≤y3,则初始区间得到：a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a， b] 。
四、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间，初始点a1=0,初始步长h0=0.1;3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。
实验二用黄金分割法求解一维搜索问题一、实验目的：1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（Turbo C）三、算法程序框图及算法步骤图1-2 黄金分割法程序框图算法程序框图：如图1-2所示。
按设备处格式机械优化设计实验指导书
《机械优化设计》实验指导书吴和平谢宋良编写广东工业大学机电工程学院二00六年7月印刷实验项目名称：一维优化程序的设计、调试与运用实验项目性质: 普通所属课程名称: 高等机械创新设计实验计划学时: 课内2学时一、实验目的通过本实验使学生了解常用一维优化方法的基本原理和特点，并通过对某种具体方法的编程调试及验证，加深对该方法基本理论的理解，并培养学生独立编程能力。
二、实验内容和要求学生自主从进退法、黄金分割法、二次插值法中任选一种,自编程序，调试验证后对实验指导书中所给一维问题进行求解。
三、实验主要仪器设备和材料计算机四、实验方法、步骤及结果测试1、复习教材中有关一维优化的基本理论与基本方法；2、选定某种方法，根据其算法框图编程；3、在计算机上用例题调试、验证；4、用调试好的程序求解下列所给一维优化问题.用自编优化程序求解下列一维优化问题：1、10124)(min 2+-=x x x F 搜索区间：［1，3]，迭代精度E1=10—52、60645)(min 234+-+-=x x x x x F 搜索区间:[1，10］，迭代精度E1=10-53、2)2)(1()(min -+=x x x F搜索区间：[—3,6］，迭代精度E1=10-54、3728)(min 23+--=x x x x F 搜索区间：[0，6]，迭代精度E1=10-5五、思考题1、常用一维优化方法有哪些？2、进退法、黄金分割法、二次插值法基本原理是什么？各有什么特点？六、实验报告内容要求1、所选优化方法基本原理简述；2、自编优化方法程序的打印文本；3、考核题计算结果。
4、思考题解答。
实验项目名称：多维无约束优化程序的设计、调试与运用实验项目性质: 普通所属课程名称: 高等机械创新设计实验计划学时: 课内2学时一、实验目的通过本实验使学生了解常用多维无约束优化方法的基本原理和特点，并通过对某种具体方法的编程、调试及验证，加深对该设计方法基本理论的理解，并培养学生计算机编程能力。
机械设计优化设计方法自学指导书
《机械设计优化设计方法》自学指导书一、课程编码及适用专业课程编码：适用专业：机械设计制造及其自动化（函授本科）二、课程性质机械优化设计是机械设计理论和技术发展中的一门新兴学科，它对于进一步提高机械设计水平、改进机械产品质量，发展计算机辅助设计将起到重要的作用。
三、本课程的地位和作用本课程是机械专业必修课，通过实用机械优化设计的教学要使专业研究生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。
初步掌握建立数学模型的方法，熟练掌握优化方法。
对于提高产品性能、改进产品质量、提高设计效率，都是具有重要作用的。
四、学习目的和要求本门课程的教学目的和任务是：通过实用机械优化设计的教学使研究生掌握问题转化成最优化问题的方法。
并且利用最优化的方法编制计算机程序，用计算机自动寻找最佳的设计方案。
机械优化设计是一种现代设计方法。
在有条件的情况下，应在课余时间指导学生上机操作，提高学生独立工作的能力，掌握实例用于解决工程实际问题。
（一）要抓主要矛盾，有条件地略去一些次要因素，找出问题的本质。
（二）要抓住重点，即应牢固掌握基本概念、基本定理和主要公式。
（三）要有良好的学习方法，可运用对比或比较的学习方法，找出无约束和约束优化计算方法的差别，在解体过程中能有针对性。
五、本课程的学习方法为了学好本课程，首先要具有正确的学习目的和态度。
在学习中要刻苦钻研、踏踏实实、虚心求教、持之以恒。
在学习时要抓住基本原理，常用方法，基本步骤这一主线；要理解问题是如何提出和引申的，又是怎样解决和应用的；要注意各部分内容之间的联系，前后是如何呼应的。
通过习题可以巩固和加深对所学理论的理解，并培养分析能力和运算能力，所以应按要求完成布置的作业题。
除学习规定教材外，应参阅相关的参考书。
六、自学内容与指导第一章绪论（一）本章重点1.设计过程及其特点2.设计问题的一般分类及工作方法（二）本章考点1.设计过程及其特点2.设计中常用的决策方法3.参数优化设计过程（三）自学指导1.设计过程是根据一定的目的和要求进行构思、策划和计划、试验、计算和绘图等一系列活动的总体。
机械优化设计复习总结 .docx
1. 优化设il •问题的求解方法:解析解法和数值近似解法。
解析解法是指优化对彖用数学方程(数学模型)描述，用 数学解析方法的求解方法。
解析法的局限性：数学描述复朵，不便于或不可能用解析方法求解。
数值解法：优 化对象无法用数学方程描述，只能通过大量的试验数据或拟合方法构造近似函数式，求其优化解：以数学原理 为指导，通过试验逐步改进得到优化解。
数值解法可用于复杂函数的优化解，也可用于没有数学解析表达式的 优化问题。
但不能把所有设计参数都完全考虑并表达，只是•个近似的数学描述。
数值解法的基本思路：先确 定极小点所在的搜索区间，然后根据区间消去原理不断缩小此区间，从而获得极小点的数值近似解。
2. 优化的数学模型包含的三个基本要素：设计变量、约束条件(等式约束和不等式约束)、目标函数(一般使得目 标函数达到极小值)。
3. 机械优化设计中，两类设计方法：优化准则法和数学规划法。
优化准则法：(为一对角矩阵)数学规划法：X®二#+购〃"(畋\〃*分别为适当步长\某一搜索方向一一数学规划法的核心)4•机械优化设计问题一般是非线性规划问题，实质上是多元非线性函数的极小化问题。
重点知识点：等式约束优 化问题的极值问题和不等式约朿优化问题的极值条件。
5. 对于二元以上的函数，方向导数为某一方向的偏导数。
函数沿某一方向的方向导数等丁•函数在该点处的梯度与这一方向单位向虽:的内积。
梯度方向是函数值变化最快的方 向(最速上升方向)，建议用单位向量表示，而梯度的模是函数变化率的最大值。
6. 多元函数的泰勒展开。
7•极值条件是指目标函数取得极小值时极值点应满足的条件。
某点取得极值，在此点函数的一阶导数为零，极值 点的必要条件：极值点必在驻点处取得。
用函数的一阶倒数来检验驻点是否为极值点。
二阶倒数人于零，取得 极小值。
二阶导数等于零时，判断开始不为零的导数阶数如果是偶次，则为极值点，奇次则为拐点。
二元函数 在某点取得极值的充分条件是在该点出的海赛矩阵正定。
机械优化设计复习提纲
《优化设计》知识要点1) 机械优化设计的一般步骤。
2) 优化设计问题的数学模型的三要素。
数学模型的一般形式。
会对简单的优化设计问题建立数学模型。
3) 求解优化问题的数学规划法的迭代公式和算法核心。
4) 多元函数的方向导数及梯度的求法及其意义。
5) 会判断函数的凸性判别函数2212121212(,)2f x x x x x x x x =+-++是否为凸集D 上的凸函数。
已知：{}123(0 , 0 , 0 )D x x x x =≥≥≥6) 无约束优化问题的极值条件（充分条件和必要条件）7) 何为库恩－塔克条件？其几何意义是什么？会用库恩－塔克条件判定某迭代点是否为约束极值点。
1）什么是库恩－塔克条件？其几何意义是什么？2）对于如下优化问题：22121221*********(,)(2)(1).. (,)0(,)20minf x x x x s t g x x x x g x x x x =-+-=-≤=+-≤试用库恩－塔克条件检验点[1,1]k T X =是否为约束极值点。
8) 何为一维搜索？简述一维搜索的一般过程及基本方法。
9) 掌握黄金分割法的迭代公式及迭代过程。
用黄金分割法求2()54f X x x =-+的最优解，给定初始区间为[1,5]，试给出经两次迭代后的搜索区间10) 分析比较最速下降法、共轭梯度法的特点。
11) 何为优化设计方法的二次收敛性？列举具有二次收敛性的无约束优化方法。
12) 在求解无约束优化问题时，如何选择适当的优化方法（或选择方法时应该考虑的因素有哪些，如何协调处理？）13) 约束优化问题与无约束优化问题的区别？14) 在可行方向法中，可行方向kd 的应满足的条件？15) 复合形法中改变复合形形状的策略。
16) 内点法和外点法是如何构造其惩罚函数的？各自的应用范围、对初始点的要求以及惩罚因子的取值要求 对于约束优化问题：min 2221)(x x X f +=st g X x x 11220()=-≤21()10g X x =-≤用外点惩罚法写出惩罚函数的一般表达形式并且确定一个初始点0X。
《机械优化设计》实验指导书(新)
M A T L A B优化工具箱实验指导书执笔人:丁智平审核人：吴吉平湖南工业大学机械工程学院“MATLAB优化工具箱"实验指导书一、实验类型验证性实验二、实验目的熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的f m i n u n c/f m i n s e a r c h函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的f m i n c o n函数求解多变量非线性约束优化问题。
三、实验设备与软件台式计算机，Matlab7。
0软件.四、实验内容求解多变量非线性无约束优化问题和约束优化问题的最优解。
要求：（1）编写求解优化问题的M文件；（2）在命令窗口输入求解优化问题的命令，并得出计算结果。
五、实验方法与步骤一、M a t l a b优化工具箱基础1.开启计算机，启动Matlab7。
0，进入Matlab软件的命令窗口界面，了解并熟悉工具栏的功能；2. 编写标量优化问题的M文件；3.在命令窗口输入求解标量优化问题命令,得出计算结果。
算题:1) f=x2—10x+36最优解:x*=5.0；f(x*)=11。
02） f=x4—5x3+4x2-6x+60最优解：x＊=3.2796;f（x＊)=22.65903） f=(x+1)(x—2)2最优解：x＊=2。
0;f(x*）=0二、多变量无约束非线性最优化问题求解1. 开启计算机，启动Matlab7。
0，进入Matlab软件的命令窗口界面；2.编写无约束优化问题的M文件;3.在命令窗口输入求解无约束优化问题命令，得出计算结果。
算题:1） f=4(x1—5） 2+（ x2-6）2初始点:x0=[8,9］T；f(x0）=45最优解：x＊=[5，6]T；f(x＊）=02) f=（x12+x2—11）2+( x1+ x22—7）2初始点：x0=[1，1]T；f（x0）=106最优解：x＊=[3，2］T；f(x＊)=03) f=[1。
机械制造过程优化与自动化作业指导书
机械制造过程优化与自动化作业指导书一、引言机械制造过程优化与自动化作业指导书的目的是帮助读者了解机械制造过程中的优化和自动化技术，并提供相关的作业指导。
本指导书分为三个主要部分：机械制造过程优化概述、自动化技术概述和实践操作指导。
通过学习本指导书，读者将了解如何利用优化和自动化技术来提高机械制造过程的效率和质量。
二、机械制造过程优化概述1. 机械制造过程概述机械制造过程是指将原材料转化为最终产品的一系列工艺和操作。
它包括设计、加工、装配和测试等多个环节。
机械制造过程中存在着许多问题和挑战，如生产周期长、产能低、成本高以及质量波动等。
因此，优化机械制造过程显得尤为重要。
2. 机械制造过程优化的意义机械制造过程的优化可以提高生产效率、降低成本和提高产品质量。
通过优化生产流程、改进工艺参数和引入先进设备，可以减少废品率、提高设备利用率和缩短交货周期。
3. 机械制造过程优化的方法机械制造过程的优化可以通过多种方法实现，如流程改进、工艺改良和设备更新等。
通过流程改进，可以简化生产流程、减少不必要的环节，以提高生产效率。
工艺改良则是通过改进加工工艺、选用合适的工艺参数和材料，以提高产品质量。
设备更新则是引入先进的设备和技术，以提高生产效率和降低成本。
三、自动化技术概述1. 自动化技术的定义自动化技术是指利用计算机、控制系统和机械设备来实现生产过程的自动化。
它涉及到多个领域，如传感器技术、控制系统、机器视觉和机器学习等。
2. 自动化技术在机械制造中的应用自动化技术在机械制造中有广泛的应用，包括自动化生产线、机器人技术和智能制造等。
自动化生产线可以实现产品的批量生产和高速加工，提高生产效率和质量。
机器人技术可以替代人工操作，减少人力投入和提高生产精度。
智能制造则是利用先进的计算机和通信技术来实现生产过程的智能化和网络化。
四、实践操作指导在实践操作指导中，我们将介绍一些常见的机械制造过程优化和自动化技术的实践操作方法，并提供相应的案例和实例。
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机械优化设计实验指导书
实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间
一、实验目的：
1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置
硬件：计算机（1台/人）
软件：VC6.0（Turbo C）
三、算法程序框图及算法步骤
外推法（进退法）程序框图1-1 图
算法程序框图：如图1-1所示。
算法步骤：（1）选定初始点a1=0, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)， a2=a1＋h,y2＝f(a2)。
（2）比较y1和y2:
（a）如y1≤y2, 向右前进；，转（3）；
（b）如y2＞y1, 向左后退；h＝－h，将a1与a2，y1与y2的
值互换。
转（3）向后探测；
(3）产生新的探测点a3＝a2＋h，y3＝f(a3);
(4) 比较函数值 y2和y3：
（a）如y2>y3, 加大步长 h＝2h ，a1=a2, a2=a3,转（3）继续探测。
（b）如y2≤y3,则初始区间得到：a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]，
函数最小值所在的区间为[a， b] 。
四、实验内容与结果分析
1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;
2-8x+9的搜索区间，初始点a1=0,、求解函数f(x)=3x初始步长h0=0.1; 23、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？
4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。
实验二用黄金分割法求解一维搜索问题
一、实验目的：
1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置
硬件：计算机（1台/人）
软件：VC6.0（Turbo C）
三、算法程序框图及算法步骤
黄金分割法程序框图图1-2
1-2所示。
算法程序框图：如图算法步骤：。
0.618及收敛精度ε，将λ赋以b]，[a）给出初始搜索区间1．
2）按坐标点计算公式计算a1,a2；并计算其对应的函数值y1,y2。
3）根据区间消去法原理缩短搜索区间。
为了能用原来的坐标点计算公式，需进行区间名称的代换，并在保留区间中计算一个新的试验点及其函数值。
如果y1≥y2，则新区间＝[a1 b]，a=a1,a1=a2,y1=y2,
插入新点a2=a+λ*(b-a) ,y2=f(a2);
如果y1＜y2，则新区间＝[a a2]，b=a2,a2=a1,y2=y1
插入新点a1=b-λ*(b-a) ,y1=f(a1);
4）检查区间是否缩短到足够小和函数值收敛到足够精度，如果收敛条件满足，则取最后两试验点的平均值作为极小点的数值近似解。
如果条件不满足则转向步骤3）进行新的区间缩小。
四、实验内容与结果分析
1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;
2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点，初始搜索区间为[0.2，1], 收敛精度ε=0.01;
3、如果初始搜索区间为[0.1，10]，收敛精度ε=0.001,结果又如何？
4、试分析初始搜索区间和收敛精度对搜索计算的影响。
实验三用二次插值法求解一维搜索问题
一、实验目的：
1、加深对二次插值法的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置
硬件：计算机（1台/人）
软件：VC6.0（Turbo C）
三、算法程序框图及算法步骤
二次插值法程序框图1-3 图
算法程序框图：如图1-3所示。
算法步骤：
1）确定初始插值节点
取初始搜索区间[a b]的两端点及中点为a1=a，a3=b，a2=0.5*(a1+a3)。
计算函数值y1=f(a1)，y2=f(a2)，y3=f(a3)。
给定收敛精度ε和h(外推法的最后步长)。
2）计算二次插值函数极小点ap
其中c1=(y3-y1)/(a3-a1)，c2=((y2-y1)/(a2-a1)-C1)/(a2-a3)，
ap=0.5*(a1+a3-c1/c2)，yp=f(ap)。
3）判断迭代终止条件
如果(y2-yp)/y2<ε，则停止迭代。
若y2<yp，则输出极小点a*=a2；否则a*=ap。
如果不满足上述迭代终止条件，则继续搜索。
4）缩短搜索区间
缩短搜索区间的原则是：比较函数值y2，yp，取其小者所对应的点作为新的a2点，并以此点左右两邻点分别取作新的a1，a3，构成缩短后的新的搜索区间[a1 a3]，其具体方法如图1-3所示，返回步骤2）。
四、实验内容与结果分析
1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;
2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点，初始搜索区间为[0.2，1], 收敛精度ε=0.01;
3、试比较黄金分割法和二次插值法的不同。
实验四用鲍威尔法求解无约束问题
一、实验目的：
1、加深对鲍威尔法的基本理论和算法步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。
3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、主要设备及软件配置
硬件：计算机（1台/人）
软件：VC6.0（Turbo C）
三、算法程序框图及算法步骤
鲍威尔法程序框图1-4 图
算法程序框图：如图1-4所示。
算法步骤：
，。
，维数 (1)n给定初始点，迭代精度
置(2)
(3)置
置 (4)
方向进行关于，使的一维搜索，求出最优步长 (5)点出发，沿从
置。
判别是否满足若满足则进行步骤?(7)(5)；否则置 (6)，返回步骤。
(7)计算映射点
环迭代中各方向上目标函数下降值k(8)，并找出其中最求出第
大值，记作。
即置
、三点的函数值，并置计算、(9)
，，
进根据条件式和 (10)行判别。
若两式均不成立，则进行步骤(11)。
否则在第k + 1环迭代时仍用第k环迭代的基，迭代初始点选取：；时置当本方向组，即。
，转向步骤时置(14);转向步骤而当(14)为新生方向。
，计算共轭方向(11) 方向进行一维最优化搜索求得从，即使 (12) 点出发，沿即为沿，。
置方向的极小点。
作为起始点，即置。
确定第k+1 (13)环迭代的基本方向组：将
去掉具有函数最大下降值方向k+ 1环基本方向，并将方向作为第组中的第n个方向，即置。
检验是否满足迭代终止条件？若满足，迭代停止，得到 (14)
，否则，置为最优点，输出， (3)步开始新的一轮迭代运算。
，返回第四、实验内容与
结果分析
1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;
22-xx-10x-4x+60的极小点，收敛精度ε=0.001; +x、求解函数2f(x)=x212121。