模拟量与数字量的转换

d1
当d3d2d1d0=0100时的输出电压为：
uo2

RfU R 3R 22
d2
当d3d2d1d0=1000时的输出电压为：
uo3

RfU R 3R 21
d3
应用叠加原理将上面4个电压分量叠加，即得T形电阻网络数 模转换器的输出电压为：
uo uo0 uo1 uo2 uo3
uo
RF I
U R RF 24 R
(d3 23 d2 22 d1 21 d0 20 )
10.1.3 集成数模转换器及其应用
NC GND
UEE Io d7 d6 d5 d4
1
16
2
15
3
14
4 DAC0808 13
5
12
6
11
7
10
8
9
(a)
COP d0
UR(-) d1
第1个时钟脉冲C的上升沿到来时，环形计数器右移一位，其
状态变为10000。由于Q1=1，Q2、Q3、Q4、Q5均为0，于是触 发器FA被置1，FB、FC和FD被置0。所以，这时加到D/A转换器 输入端的代码为d3d2d1d0=1000 ，D/A转换器的输出电压为：
uo

UR 24
(d3
23

d2
uo
1 01 01 01 0
S0
S1
S2
S3
2R 2R
2R
2R
2R
AR
BR
C R D IR
UR
①分别从虚线A、B、C、D处向左看的二端网络等效电阻都是R。
②不论模拟开关接到运算放大器的反相输入端（虚地）还是接
到地，也就是不论输入数字信号是1还是0，各支路的电流不变。
从参考电压UR处输入的电流IR为：
UR(+)
d2 d3
UCC
d4
d0
d5
d1
d6 d7
d2
d3
UCC(+5V)
2.4kΩ
5 13 14
UR(+5V)
6
2.4kΩ
7
15
8 DAC0808
9
2
10
Io
11
4
12 3 16
RL
0.1μ F
UEE(-5V) (b)
10.1.4 数模转换器的主要技术指标
（1）分辨率 分辨率用输入二进制数的有效位数表示。在分辨率为n位的
之差，即最大静态转换误差。
（3）输出建立时间 从输入数字信号起，到输出电压或电流到达稳定值时所需要
的时间，称为输出建立时间。
10.2 模数转换器
10.2.1 逐次逼近型模数转换器
原
理
框 顺序脉冲
图
发生器
输出数字量
输入模拟电压
逐次逼近 寄存器
ui
D/A
转换器
uo
电压 比较器
转换开始前先将所有寄存器清零。开始转换以后，时钟脉冲
22

d1
21
d0
20 )
8 8 16

4
V
uo和ui在比较器中比较，由于uo<ui，所以比较器的输出电压 为uA=0。
第2个时钟脉冲C的上升沿到来时，环形计数器又右移一位，
其状态变为01000。这时由于uA=0，Q2=1，Q1、Q3、Q4、Q5 均为0，于是触发器FA的1保留。与此同时，Q2的高电平将触 发 器 FB 置 1 。 所 以 ， 这 时 加 到 D/A 转 换 器 输 入 端 的 代 码 为 d3d2d1d0=1100 ，D/A转换器的输出电压为：
uo
UR 24
(d3
23

d2
22
d1
21
d0
20 )
8 (8 2) 16

5V
uo和ui在比较器中比较，由于uo>ui，所以比较器的输出电压 为uA=1。
第4个时钟脉冲C的上升沿到来时，环形计数器又右移一位，
其状态变为00010。这时由于uA=1，Q4=1，Q1、Q2、Q3、Q5 均为0，于是触发器FA、FB的状态保持不变，而触发器FC被置 0。与此同时，Q4的高电平将触发器FD置1。所以，这时加到 D/A转换器输入端的代码为d3d2d1d0=1001 ，D/A转换器的输出 电压为：
数
DAC
字
控
制
计
算
机
ADC
多 路
功率放大
执行机构
开
…
…
关
功率放大
执行机构
加热炉
…
加热炉
多
信号放大
温度传感器
路
…
…
开 关
信号放大
温度传感器
10.1.1 T型电阻网络数模转换器
Rf
R
R
R A 2R
∞ －
2R 2R
2R
2R
2R
+ +
uo
S0
S1
S2
S3
1
01
01
01
0
UR
d0
d1
d2
d3
数码di=1（i=0、1、2、3），即为高电平时，则由其控制的 模拟电子开关Si自动接通左边触点，即接到基准电压UR上； 而当di=0，即为低电平时，则由其控制的模拟电子开关Si自 动接通右边触点，即接到地。
∞ －
R
+ +
uo
UR 24
由图可得输出电压为：
uo0
Rf U R R 2R 24
RfU R 3R 24
由于d0=、 d3=d2=d1=0，所以上式又可写为：
uo0

RfU R 3R 24
d0
同理，当d3d2d1d0=0010时的输出电压为：
uo1


RfU R 3R 23
基 本 原 理
首先将寄存器最高位置成1，使输出数字为100…0。这个数 码被D/A转换器转换成相应的模拟电压uo，送到比较器中与ui 进行比较。若ui＞uo，说明数字过大了，故将最高位的1清除； 若ui＜uo，说明数字还不够大，应将这一位保留。然后，再 按同样的方式将次高位置成1，并且经过比较以后确定这个1
U
R
，…，
当输入信号 d 3 d 2 d1d 0
1111 时，输出电压uo


15 16
U
R
。
如果输入的是n位二进制数，则：
uo

UR 2n
(d n1
2n1
dn2
2n2
d1
21
d0
20 )
10.1.2 倒T型电阻网络数模转换器
RF
d0
d1
d2
d3
∞ －
+ +
这样就完成了一次转换。转换过程如表所示。
顺序脉冲 1 2 3 4
d3 d2 d1 d0 1000 1100 1010 1001
uo/V 4 6 5 4.5
比较判断
uo<ui uo>ui uo>ui uo<ui
该位数码 1 是否保留 保留 除去 除去 保留
10.2.2 集成模数转换器及其应用
+5V
+5V
IR

UR 24 R
RF
d0
d1
d2
d3
I
∞ －
+ +
uo
1 01 01 01 0
S0
S1
S2
S3
2R I0 2R I1 2R I2 2R I3 2R
AR
BR
C R D IR
UR
I I0d0 I1d1 I 2d2 I3d3

U REF 24 R
(d3 23
d2 22
d1 21 d0 20 )
d3d2d1d0=0001时的电路：
Rf
R
R
A
R
2R
∞
－
2R 2R
2R
2R
2R
+ +
uo
UR
用戴维南定理从
左至右逐级对各
虚线处进行等效。
Rf
R
R
A
R
2R
∞ －
R 2R
2R
2R
UR
21
+ +
uo
Rf
R
A
R
2R
∞ －
R
2R
2R
UR
22
+ +
uo
Rf
A
R
2RLeabharlann Baidu
∞ －
R
2R
UR
23
+ +
uo
Rf
A 2R
(20)
输入模 拟电压
ui
0~5V
(6) Uin(+)
(7) Uin(-)
(8) AGND
(18) 1kΩ
VCC
D0
(17) 1kΩ
D1 (16) 1kΩ
D2 (15) 1kΩ
空脚
(9) UR/2 (19)
ADC0801
D3 (14) 1kΩ
D4 (13) 1kΩ
调节时 钟频率
R 10kΩ
C 150p F
IR
UR R
RF
d0
d1
d2
d3
I
∞ －
+ +
uo
1 01 01 01 0
S0
S1
S2
S3
2R I0 2R I1 2R I2 2R I3 2R
AR
BR
C R D IR
UR
各支路电流IR为：
I3

1 2
IR

UR 21 R
I2

1 4
IR

UR 22 R
I1

1 8 IF

UR 23 R
I0

1 16
模拟量与数字量的转换
学习目标
•数模转换器的组成和工作原理 •模数转换器的组成和工作原理
模拟量与数字量的转换
教学重难点
数模转换器、数模转换电路及其应用
10.1 数模转换器
能将模拟量转换为数字量的电路称为模数转换器，简称 A/D转换器或ADC；能将数字量转换为模拟量的电路称为 数模转换器，简称D/A转换器或DAC。ADC和DAC是沟通 模拟电路和数字电路的桥梁，也可称之为两者之间的接口。
d0
20 )
括号中的是 4 位二进制数按权的展开式。可见，输入的数
字量被转换为模拟电压，而且输出模拟电压 uo 与输入的数字量 成正比。当输入信号 d 3 d 2 d1d 0 0000 时，输出电压uo 0 ；
当输入信号 d 3 d 2 d1d 0
0001 时，输出电压uo


1 16


RfU R 3R 24
d0

RfU R 3R 23
d1

RfU R 3R 22
d2

RfU R 3R 21
d3


RfU R 3R 24
(d3

23

d2

22

d1

21

d0
20
)
当取Rf=3R时，则上式成为：
uo

UR 24
(d3
23

d2
22
d1
21
D/A转换器中，输出电压能区分2n个不同的输入二进制代码状 态，能给出2n个不同等级的输出模拟电压。
分辨率也可以用D/A转换器的最小输出电压与最大输出电压 的比值来表示。10位D/A转换器的分辨率为：
1
1
0.001
210 1 1023
（2）转换精度
D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的实际值与理想值
uo

UR 24
(d3
23

d2
22

d1
21

d0
20 )
8 16
(8 1)

4.5
V
uo和ui在比较器中比较，由于uo<ui，所以比较器的输出电压
为uA=0。
第5个时钟脉冲C的上升沿到来时，环形计数器又右移一位， 其状态变为00001。这时由于uA=0，Q5=1，Q1、Q2、Q3、Q4 均为0，于是触发器FA、FB、FC、FD的状态均保持不变，即加 到D/A转换器输入端的代码为d3d2d1d0=1001。同时，Q5的高 电平将门G8～G11打开，使作为转换结果通过门G8～G11送出。
G1
G2
G3
G4
&
&
&
&
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
D F1
D F2
D F3
D F4
D F5
C
C
C
C
C
C
G8
&
d3(23)
G9
&
d2(22)
G10
&
d1(21)
G11
&
d0(20)
工作原理
为了分析方便，设D/A转换器的参考电压为UR=8V，输入的模拟 电压为ui=4.52V。
转换开始前，先将逐次逼近寄存器的4个触发器FA～FD清0，并 把环形计数器的状态置为Q1Q2Q3Q4Q5=00001。
是否应该保留。这样逐位比较下去，一直到最低位为止。比
较完毕后，寄存器中的状态就是所要求的数字量输出。
4位逐次逼近型A/D转换器
ui
uo
4 位 D/A 转换器
－+ A+ ∞ uA
d3 FA Q J CK
d2 FB Q J CK
d1 FC Q JCK
d0 FD Q J CK
G5 ≥1
G6 ≥1
G7 ≥1
uo

UR 24
(d3
23

d2
22

d1
21

d0
20 )
8 16
(8
4)

6
V
uo和ui在比较器中比较，由于uo>ui，所以比较器的输出电压 为uA=1。
第3个时钟脉冲C的上升沿到来时，环形计数器又右移一位， 其状态变为00100。这时由于uA=1，Q3=1，Q1、Q2、Q4、Q5 均为0，于是触发器FA的1保留，而FB被置0。与此同时，Q3的 高电平将触发器FC置1。所以，这时加到D/A转换器输入端的 代码为d3d2d1d0=1010 ，D/A转换器的输出电压为：
CLKR
(4) CLKin
(1) CS
D5 (12) 1kΩ D6 D7 (11) 1kΩ
LED
(2) RD
(3) WR
(10)
(5)
DGND
INTR
10.2.3 模数转换器的主要技术指标
（1）分辨率 A/D转换器的分辨率用输出二进制数的位数表示，位数越多， 误差越小，转换精度越高。例如，输入模拟电压的变化范围 为 0 ～ 5V ， 输 出 8 位 二 进 制 数 可 以 分 辨 的 最 小 模 拟 电 压 为 5V×2－8＝20mV；而输出12位二进制数可以分辨的最小模拟 电压为5V×2－12≈1.22mV。 （2）相对精度 在理想情况下，所有的转换点应当在一条直线上。相对精度 是指实际的各个转换点偏离理想特性的误差。 （3）转换速度 转换速度是指完成一次转换所需的时间。转换时间是指从接 到转换控制信号开始，到输出端得到稳定的数字输出信号所 经过的这段时间。