南邮 信息论基础C 复习课
信息论基础复习题目PPT课件
22
则：H(XY)
p(xi y j ) log p(xi y j )
i1 j1
1.43比特/ 信源符号
.
15
N
由p( y j ) p(xi y j )得到Y集中各消息概率 i 1 2 p( y1) p(xi y1) p(x1 y1) p(x2 y1) 0.59 i 1
则该事件携带的信息量为：
I (xi | yj ) log p(xi | yj ) log(1/ 8) 3bit
由结果可知:
事件yj的出现降低了事件xi发生所携带的信息量
原因:
事件yj的出现带来了事件xi的部分的信息，导致对事件xi的
不确定性减小
.
6
例2-4
设一系统的输入符号集X=(x1,x2,x3,x4,x5)，输出符号集 Y=(y1,y2,y3,y4) 输入符号与输出符号间的联合分布为
x 0.98 1 0.02
y1
x 0.2
2
0.8
y2
.
13
解：由题意可知
p(x1 ) 0.5 p(x2 ) 0.5 p( y1 | x1 ) 0.98 p( y2 | x1 ) 0.02 p( y1 | x2 ) 0.2 p( y2 | x2 ) 0.8
2
则：H ( X ) p(xi ) log p(xi ) i 1
.
3
（2）此消息中平均每个符号携带的信息量为：
I2 87.81/ 45 1.95bit / symbol
信源的信息熵:
4
H ( X ) p(ai ) log p(ai ) i 1
3 log 3 1 log 1 1 log 1 1 log 1 8 84 44 48 8
2022年南京邮电大学公共课《C语言》科目期末试卷A(有答案)
2022年南京邮电大学公共课《C语言》科目期末试卷A(有答案）一、填空题1、请读程序段：int a=-1；a=a|0377；printf（"%d，%o\n"，a，a）；以上程序段的输出结果是_______。
2、C语言的源程序必须通过【】和【】后，才能被计算机执行。
3、结构化程序由________、________ 、________ 3种基本结构组成。
4、C语言中的标识符可分为关键字、_______和_______3类。
5、若采用十进制数的表示形式，则077为_______，0111为_______，0xab为_______。
6、设main函数的说明为：int main（int argc，char*argv[]），且有命令行为：FILE1123<回车>，则argc的值是_______，argv[1]的值是_______。
7、下面add函数的功能是求两个参数的和，并将和值返回调用函数。
函数中错误的部分是_______，改正后为_______。
void add（float a，float b）{float c；c=a+b；return c；}8、假设变量a、b和c均为整型，以下语句借助中间变量t把a、b和c中的值进行交换，即把b中的值给a，把c中的值给b，把a中的值给c。
例如：交换前，a=10、b=20、c=30；交换后，a=20、b=30、c=10。
请填空。
_______；a=b；b=c；_______；9、设有如下结构体说明：struct ST{int a；float b；struct ST*c；doublex[3]；}st1；请填空，完成以下对数组s的定义，使其每个元素均为上述结构体类型。
_______10、下面程序段的运行结果是_______。
char ch[]="600"；int a，s=0；for（a=0；ch[a]>= '0'&&ch[a]<='9'；a++）s=10*s+ch[a]-'o'；printf（"%d"，s）；二、选择题11、在C语言中，char型数据在内存中的存储形式是（）。
南邮 面向对象程序设计及C++ 复习提纲(精品文档)_共3页
《面向对象程序设计及C++》总复习第1章：面向对象程序设计及C++语言概述1、基本概念：（1）面向对象的三个主要特性（2）C＋＋源程序的扩展名：.cpp；编译后的目标文件的扩展名：.obj；链接后的可执行文件的扩展名为：.exe；程序总是从main()函数开始运行。
第2章：C++语言对C语言的改进及扩展1、基本概念：（1）新的I/O流对象：cin、cout。
注意它们默认的输入、输出格式！（2）使用作用域运算符（：：）能在局部变量作用域内访问同名全局变量。
（见p.36）（3）new和delete动态分配和释放内存（4）带默认参数值的函数（4）内联函数（inline）的概念（5）C++中的异常处理：try（检查异常）、throw（抛出异常）、catch（捕捉异常）。
2、知识重点：（1）const修饰符与指针区别下列定义：const char * name=”chen” //指向常量的指针char * const name=”chen” //常指针const char * const name=”chen” //指向常量的常指针（2）函数重载特征：函数名相同，函数参数类型或个数（参数列表）不同。
与函数返回类型无关。
练习：下列重载函数定义错误的是。
A. int print( int x);B. int disp(Myclass A);void print(float x); char * disp(Myclass A);C. int show( int x);D. int view(int x , int y);int show( char *s); int view( int x);（3）引用（变量的别名）重点：引用的定义引用、指针作为函数参数。
练习：#include <iostream.h>void s(int *a, int &b){ int *t=a;*a=b;b=*t;}void main(){ int x=500, y=1000;s(&x, y);cout<<x<<” “<<y<<endl; }该程序运行输出的第一行是：。
南邮期末复习
2. 8255初始化编程
工作在方式0时：方式选择命令字→控制口； 直接采用IN/OUT指令对其进行读写。 工作在方式1、2时： ① 方式选择命令字→控制口； ② 允许中断（或禁止中断）的命令字→控制口。 如果数据口（A或B）工作在方式1： 查询方式，且A或B口定义为输入口，先用IN指令读入C口的内容，查询 到其中的IBF=1时，表示CPU可以继续用IN指令从A或B口读入外设送来的 数据。 查询方式，且A或B口定义为输出口，先用IN指令读入C口的内容，查询
对于日时钟 08H（或其中的1CH），不需要写中断结束命令字；
用户中断根据中断类型码的不同必须进行不同的操作。
重点总结：
1）简述什么叫中断；简述什么叫中断源；给出一个中断源的实例。
2）简述CPU响应可屏蔽中断的条件。 3）简述软件中断与硬件中断的区别。
4）解释中断类型码的含义；简述在软件中断和由8259管理的可屏蔽硬件中 断中，CPU获取中断类型码的不同途径。
3）为实现通信，收发双方一帧数据的格式和通信速率要保持一致。
4）RS232信号采用负逻辑，一些常用的信号标准P304。 “逻辑1”= 3V～15V，“逻辑0”= 3V～15V
2. 8250芯片：可编程串行异步通信接口芯片
8250内部寄存器的功能
例3：串行异步通信一帧数据的格式包括哪几部分？请写出每部分的逻辑 电平和位数。
I8254 ENDP
重点总结：
1）什么是接口？什么是端口；端口的基本类型有哪些？
2）解释I/O端口独立编址的含义；举例说明在PC系统机中，用于读写I/O 端口的汇编语言指令。
3）简述微型计算机系统与输入/输出设备信息交换的几种方式。
4）简述在支持查询方式的接口电路中，CPU从外设接收数据和向外设发送 数据的基本流程。 5）简述8254的三个定时/计数器在PC系统机中的应用。
南邮通原c期末复习课58页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
南邮通原c期末复习课
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， Байду номын сангаас体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
南京邮电大学C语言课件第3章
第3章顺序结构程序设计3.1 顺序结构程序的基本操作3.2 格式输出函数3.3 格式输入函数3.4 字符输出函数3.5 字符输入函数3.6 习题3.1 顺序结构程序设计的基本操作•如何在程序中给变量赋值•如何进行数据的输入输出？数据的输入与输出应包括以下几项：●用于输入或输出的设备。
●输入或输出数据的格式。
●输入或输出的具体内容。
在C语言中，提供了用于输入与输出的函数，在这些函数中，键盘是标准输入设备，显示器是标准输出设备。
输出设备输入设备另外要注意，如果在程序中要使用C语言所提供的输入函数或输出函数，则在使用前（即在程序的开头）应该使用包含命令将C语言中输入与输出的库函数包含进来。
#include "stdio.h"3.2 格式输出函数C●printf (“格式控制”，输出表) ；格式控制部分要用一对双撇号括起来，它用于说明输出项目所采用的格式。
输出表中的各项目指出了所要输出的内容。
在格式控制中，用于说明输出数据格式的格式说明符总是以％开头，后面紧跟的是具体的格式。
用于输出的常用格式说明符有以下几种。
●十进制形式 ％d 或 ％md 用于基本整型％ld 或 ％mld 用于长整型％u 或 ％mu 用于无符号基本整型％lu 或 ％mlu 用于无符号长整型●八进制形式 ％o 或 ％mo 用于基本整型％lo 或 ％mlo 用于长整型●十六进制形式 ％x 或 ％mx 用于基本整型％lx 或 ％mlx 用于长整型m 表示输出的整型数据所占总宽度（即列数），当实际数据的位数不 到m 位时，数据前面将用空格补满。
如果在格式说明符中没有用m 来说明 数据所占的宽度，则以输出数据的实际位数为准。
如果在格式说明符中说 明了宽度m ，但实际输出的数据位数大于m ，则也以输出数据的实际位数 为准进行输出。
整型格式说明符3.2.13.2.2 实型格式说明符％f 或％m.nf●十进制数形式●指数形式％e 或％m.ne在输出实型数据时，格式说明符中的m表示整个数据所占的宽度，n表示小数点后面所占的位数。
南邮C语言程序设计完整PPT课件
• 确定性：每一步都应确定无歧义
• 有效性：每一步都应能有效执行且能得到确定的结果 • 0或多个输入: 程序允许无输入 • 1或多个输出：任何程序都必须有输出，哪怕是提示信息
2020/4/16
4
算法与语句
常用的算法描述方法有：自然语言、传统流程图、NS 流程图、伪代码等，这里只介绍传统流程图。
执行e过ls程e :语先句计块算2表达式,若非0只大(真有括)一号语条可句语以块句不1写,则一语对句块2
例：求n!的算法思想：
n!=1*2*3*…*n
由于计算机执行乘法时每次只能求两个数相乘，因此 上面的公式在程序中必定需要通过反复相乘来实现。
需要设定一个变量n，表明求多少的阶乘；
第二个变量，存当前累乘的结果； 第三个变量存当前将要与累乘器相乘的因子，并且该
因子的变化是从1到n每次增加1
流程图如下页所示
2020/4/16
5
开始
3种基本结构的
输入n特点：单Βιβλιοθήκη 口，判yes断
n<0?
框
no
fac=1,i=1
流程单线出口
输开入始/ 选择输结出束框框
no i<=n?
yes
结构
循环 结构
一般
fac=fac*i
顺序结构
处理框
i= i+1
输 出 fac 值
输出错提 示
结束
2020/4/16 图4.2 计算n! 的传统流程图 6
查 看
程 序
C语句分类
C语言的语句有五大类：
(1)9种控制语句：这一类语句用于实现流程控制，选择结构和循
环结构必须通过控制语句实现。
南京邮电大学C++复习资料
10、在下列文件读写函数中，进行写操作的函数是（ ）。
}
char ch;
while(ifile.get(ch))
if (ch>='0'&&ch<='9')
cout<<ch;
else if(ch>='a'&&ch<='z')
ofile1.put(ch);
else
ofile1.put(ch);
ifile.close();
ofile1.close();
ofile2.close();
。
A、公有派生类对象不能赋给基类对象
B、基类对象能赋给其公有派生类的引用
C、基类对象不能赋给公有派生类对象
D、公有派生类对象地址不能赋给基类指针变量
9、______是一个在基类中说明的虚函数，它在该基类中没有定义，但要
求任何派生类都必须定义自己的版本。
A、虚析构函数 B、虚构造函数
C、纯虚函数
D、静态成员函数
A a(10),*p=&a; p->print(); p=&b; p->print(); }
3、以下程序运行后有多行输出，其中第一行是 (5) ，第二行是 (6) ，
信息技术基础知识复习.docx
信息技术基础复习第一章信息与信息技术1、信息论的奠基人之•香家从通信工程的角度，认为信息是“用来消退不确定性的东西”，指的是有新内容或新学问的消息。
限制论的莫基人维纳则提出“信息就是信息，不是物质，也不是能量”，它是区分于物质与能量的第三类资源。
我国信息论学者钟义信教授认为信息是“事物运动的状态和方式，也就是事物内部结构和外部联系的状态和方式”。
2、从信息的发出方来看，利用文字、符号、声音、图形、图像等形式作为载体，通过各种渠道传播的信号、消息、情报或报道等内容，都可以称之为消息。
3、通过大量的事例分析，我们得到信息的一些由要特征：（1）传递性、（2）共享性、（3）依附性和可处理性、（4）价值相对性、（5）时效性、（6）真伪性……4、从广义来看，凡是能扩展人的信息功能的技术，都可以称为信息技术。
目前，信息技术主要包括计算机技术、通信技术、传感技术、微电子技术等。
5、信息技术的发展经聆了五次重大变革：第诙是语言的产生和应用，信息通过语言进行沟通和传递：其次次是文字的独创和运用，首次超越J'时间和空间的局限；第三次是印刷术和造纸术的独创和应用，初步实现了信息的共苧：第四次是电报、电话、广播、电视等电信技术的独创和应用，信息传递的手段和效率再次发生了质的飞跃；第五次是电子计算机和现代通信技术的应用，使信息的存储、处理和传递的实力得到惊人的提高。
6,信息技术的发展趋势：（1）多元化；（2）网络化：（3）多媒体化：（4）智能化：（5）虚拟化。
7、信息技术应用和几个实例：是计算机协助设计：是计算机协助教学。
8、信息资源成为维物质、能源之后推动经济发展的新资源。
但也可能带来•些消极影响，如（1〉信息泛滥；（2）信息污染；（3）信息犯罪；（4）对人们身心健康可以带来的不良影响。
9,迎接信息社会的挑战，应留意以卜几点：（I）培育良好的信息意识：（2）主动主动地学习和运用现代信息技术，提高信息处理实力；（3）养成健康运用信息技术的习惯；（4）遵守信息法规，培育良好的信息情感和信息道德。
南京邮电大学C语言课件第4章
第4章选择结构程序设计4.1 语句与复合语句4.2 if 语句4.3 if…else结构4.4 条件运算符4.5 switch 结构4.6 一元二次方程的求解4.7 习题语句与复合语句4.1●C程序是以语句为基本单位的。
C 终结符●简单语句●表达式语句是一个表达式后面跟随一个分号(;)所构成的语句。
●空语句(；)中只包括一个分号，即实现空操作。
●流程控制语句(如“break；”，“continue；”等)。
●与函数返回语句(“return；”)中的分号前不是表达式，只是实现某种控制操作，但它们也都是以分号结束的。
●复合语句●在一个函数体内部，由左、右花括号括起来的语句称为复合语句，它的一般形式为{说明部分；语句部分；}语句与复合语句由此可以看出，在C程序中，一个函数的函数体实际上就是一个复合语句。
下面对于复合语句作几点说明：●一个复合语句在语法上等同于一个独立的语句，因此，在程序中，凡是单个语句(如表达式语句)能够出现的地方都可以出现复合语句，并且，复合语句作为一个语句又可以出现在其他复合语句的内部。
●复合语句是以右花括号为结束标志，因此，在复合语句右括号的后面不必加分号，但在复合语句内的最后一个非复合语句是要以分号作为结束的。
语句与复合语句【例4-1】设有下列C 程序：#include "stdio.h"main(){ int y ；y=100；{ int x ；x=20；{ int a ；a=y ；printf("a=％d\n"，a)；printf("x=％d\n"，x)；}}printf("y=％d\n"，y)；}●复合语句是可以嵌套的。
复合语句语句与复合语句●在复合语句的嵌套结构（将函数体也看成是一个复合语句，而且是最外层的复合语句）中，一个复合语句内所进行的说明只适合于本层中该说明语句以后的部分（包括其内层的复合语句），在该复合语句外不起作用。
南邮信息论期末小结PPT教学课件
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第7章 加密编码
加密编码的基础知识 数据加密标准DES 公开密钥加密法
2020/12/12
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密码学的基本概念：
明文、密文、加密、解密、破译、密钥、密码 体制
保密性、真实性 对称密钥体制、非对称密钥体制
密码学中的熵概念
2020/12/12
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密码体制必须满足三个要求：
对所有密钥，加密解密都必须迅速有效 容易使用 体制的安全性只依赖于密钥的保密性，而不依赖
2020/12/12
45
香农信道编码定理
正定理：只要传信率R小于信道容量C，总
存在一种信道码（及解码器），可以以所 要求的任意小的差错概率实现可靠的通信。
逆定理：信道容量C是可靠通信系统传信率 R的上边界，如果R >C，就不可能有任何
一种编码能使差错概率任意小。
2020/12/12
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6.2.2最优译码与最大似然译码
一般称 无失真信源编码定理为第一极限定理； 信道编码定理（包括离散和连续信道）称为第 二极限定理； 限失真信源编码定理称为第三极限定理。
2020/12/12
26
由于信源符号之间存在分布不均匀和相关性， 使得信源存在冗余度，信源编码的主要任务 就是减少冗余，提高编码效率。
2020/12/12
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信源编码的基本途径有两个：
j 1
强对称信道
C lo n H g ( 1 , , , ) n 1 n 1
二进制对称信道容量
C＝1－H（）
准对称DMC信道容量
r
C lo n H g (p 1 ',p 2 ', p s ')N klo M kg k 1
2020/12/12
南邮通原c期末复习课
第7章 ***
采用2ASK系统传输RB=1M B的数字信号，载频为4M Hz，接收机输入噪声的双边功率谱密度为n0/2=10-10 W/Hz。（1）设传输的数字信息为01101，画出2ASK信 号波形示意图；（2）计算2ASK信号的带宽；（3）若 要求误码率Pe=10-5，计算采用非相干解调时，系统解调 器输入端所要求的输入信号功率。 （1）注意：1个码元宽度内有4个周期的正弦波
第 5章
“1”交替变为“+1”、“ 1”，*** 0保持不变 第6-章
【6-7】已知信息代码为1011 0000 0000 0101，试确定相应的 AMI及HDB3码，并分别画出它们的波形。
信息码 AMI HDB3
1 0 1 1 0 +1 0 -1+1 0 +1 0 -1+1 0 +1 0 -1+1 0 +1 0 -1+1 0 +1 0 -1+1 0 +1 0 -1+1 0
第6章 *****
某数字基带传输系统的总特性为H(f)，其中fm=4000Hz ，如图。（1）它实现无码间干扰传输的最大传输速率 是多少？（2）最大频带利用率h;（3）当码元速率为 2000B、3000B、8000B时，问能否在此系统中实现无码 间干扰传输？ H( f) 1 (2)最大频带利用率为 0 fm f -fm RB 4000 h 1(Baud / Hz) B 4000 H(w) 1
第ห้องสมุดไป่ตู้章 *****
某理想低通型数字基带传输特性的带宽为500Hz。 （1）实现无码间干扰传输的最大传码率是多少？（2） 当码元速率分别为1000B、600B时，问能否在此系统中 实现无码间干扰传输？ 【解】（1）理想低通特性数字基带传输系统的最大传 码率为系统带宽的2倍，即2500=1000Baud。 （2）1000，能够 600，不能（1000/600整数）
南邮单片机复习提纲(带答案).doc
一、填空题1.单片微型计算机由CPU,存储器和I/O接口电路三部分纟11成。
常用的码制有原码，反码和补码。
将十进制数35转换为二进制为OOlOOOn 转换为压缩BCD码为00110101 ，转换为十六进制为23 H。
2.单片机其基本结构是将微型计算机基本功能部件如CPU 、存储器、输入输出接口、定吋器/计数器、中断等集成在一块芯片上。
3.MCS-51有4组工作寄存器，它们的地址范囤是_ 00H-1FH 。
PSW中RSI R30=11H, R2的地址为1AH 。
3.MCS51单片机有4 个8位通用I/O 口。
当需要扩展外部程序存储器吋，数据总线由P0 口担任:高8位地址总线由P2 口担任: P3 LI除用作普通输入/输出口外还提供第二功能。
P0 口输出的低8位地址锁存在外部的8位锁存器屮。
4.MCS-51系统中，当PSEN 引脚信号有效时，表示CPU要从程序存储器读取信息。
5.MCS-51中凡字节地址能被j _______ 整除的特殊功能寄存器均能位寻址。
特殊功能寄存器简写为SFR，离散地分布在80 H至FF H的地址范围内。
6.MCS-51特殊功能寄存器只能采用立接寻址方式。
7.80C51在物理上有 4 个独立的寄存器空间。
MOVC指令用于访问程序存储器；MOVX指令用于访问外部存储器。
8.MCS-51片内20H〜2FH范围内的数据存储器，即可以字节寻址又可以位寻址。
9.汇编语言中可以使用伪指令，他们不是指令性语句，而是_ 指示性语句。
定义字节的伪指令是_ DB ,指示汇编结束的伪指令是_ END 。
10.8051单片机定时器T0有 4 种工作方忒。
T1有3 种工作方式。
当定时器T0工作在方式3时，要占用定时器T1的TR1和TR2 两个控制位。
11.MCS-51可扩展片外RAM 64 KB,单片机外扩I/O 口后将占用部分RAM_空间地址。
12.单片机应用系统中，LED数码显示有共阴极显示和共阳极品示两种方式。
南邮课程设计c
南邮课程设计c一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握南邮课程设计C的核心知识，包括理解课程的基本概念、原理和应用。
学生应能够运用所学知识解决实际问题，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
此外，学生还应培养良好的学习习惯和团队合作精神，提高他们的自主学习和沟通能力。
具体来说，知识目标包括：1.掌握南邮课程设计C的基本概念和原理。
2.了解课程的应用领域和实际案例。
3.熟悉课程相关的技术发展和最新动态。
技能目标包括：1.能够运用所学知识解决实际问题。
2.具备基本的编程能力和数据处理能力。
3.能够进行有效的团队合作和沟通。
情感态度价值观目标包括：1.培养对南邮课程设计C的兴趣和热情。
2.培养良好的学习习惯和自主学习能力。
3.培养团队合作精神和责任感。
二、教学内容根据教学目标，本课程的教学内容将包括以下几个方面：1.南邮课程设计C的基本概念和原理：包括课程的定义、特点和应用领域。
2.课程的实际应用案例：通过分析具体的案例，让学生了解课程在实际中的应用和价值。
3.课程相关的技术发展和最新动态：介绍课程领域的最新研究成果和技术进展。
具体的教学大纲如下：第1周：课程介绍和基本概念第2周：原理和应用领域第3周：实际应用案例分析第4周：技术发展和最新动态三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
1.讲授法：通过教师的讲解，让学生掌握课程的基本概念和原理。
2.讨论法：通过小组讨论，培养学生的思考能力和团队合作精神。
3.案例分析法：通过分析实际案例，让学生了解课程的应用和价值。
4.实验法：通过实验操作，培养学生的动手能力和实践能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：南邮课程设计C教材，为学生提供系统的学习材料。
2.参考书：提供相关的参考书籍，丰富学生的学习资源。
3.多媒体资料：制作课件和教学视频，提高学生的学习兴趣和效果。
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Dmax = min
j = 1,2 ,L , m
∑ pd
i =1 i
n
ij
信息论基础
信息论基础
第5章
无失真信源编码定理（定长编码定理、 无失真信源编码定理（定长编码定理、变长编 码定理）； 码定理）； 最佳变长编码（香农编码、费诺编码、 最佳变长编码（香农编码、费诺编码、哈夫曼 编码）； 编码）； 限失真信源编码定理； 限失真信源编码定理； 了解常用信源编码方法
信息论基础
2.5冗余度
冗余度，表示给定信源在实际发出消息时所包含的 多余信息。 它来自两个方面: 一是信源符号间的相关性； 二是信源符号分布的不均匀性
信息论基础
定义信息效率 : H∞(X ) η= Hm(X ) 定义冗余度 : H∞(X ) γ = 1−η = 1− Hm(X )
信息论基础
马尔可夫极限熵
二、纠错码分类
从功能角度：检错码 、纠错码 码元与原始信息位的关系：线性码、非线性码 对信息序列的处理方法：分组码、卷积码 差错类型：纠随机差错码、纠突发差错码、介 于中间的纠随机/突发差错码。 构码理论：代数码、几何码、算术码、组合码 等
信息论基础
三、差错控制系统分类
前向纠错（FEC）：发端信息经纠错编码后传 送，收端通过纠错译码自动纠正传递过程中的 差错 反馈重发（ARQ）：收端通过检测接收码是否 符合编码规律来判断，如判定码组有错，则通 过反向信道通知发端重发该码 混合纠错（HEC）：前向纠错和反馈重发的结 合，发端发送的码兼有检错和纠错两种能力
m
C = log m − H (Y | a i ) = log m + ∑ pij log pij
j =1
信息论基础
准对称的DMC信道容量
将转移概率矩阵划分成若干个互不相交的对称的子集
C = log n − H ( p1 ' , p2 ' ,L ps ' ) − ∑ N k log M k
k =1
}
信息论基础
2、信息率失真函数R(D)
由于互信息取决于信源分布和信道转移概率分布，根据2-2节所述， 当p(xi)一定时，互信息I是关于p(yj/xi) 的U型凸函数，存在极小值。因 而在上述允许信道PD中，可以寻找一种信道pij，使给定的信源p(xi)经 过此信道传输后，互信息I(X；Y)达到最小。该最小的互信息就称为 信息率失真函数R(D)，即
信息论基础
信道编码定理
正定理：只要传信率R小于信道容量C，总存 在一种信道码（及解码器），可以以所要求的 任意小的差错概率实现可靠的通信。 逆定理：信道容量C是可靠通信系统传信率R 的上边界，如果R >C，就不可能有任何一种 编码能使差错概率任意小。
信息论基础
6.2.2最优译码与最大似然译码
消息组m 消息组 i 码字c 码字 i 接收码r 接收码 估值
信息论基础
信源编码的主要任务就是减少冗余，提高编码 效率。 信源编码的基本途径有两个： 使序列中的各个符号尽可能地互相独立，即解 除相关性； 使编码中各个符号出现的概率尽可能地相等， 即概率均匀化。
信息论基础
信源编码的基础是信息论中的两个编码定理：
无失真编码定理 限失真编码定理
∆无失真编码只适用于离散信源 ∆对于连续信源，只能在失真受限制的情况下进行
(2) Dmax和R(Dmax)
选择所有满足R(D)＝0中D的最小值，定义为 ＝ 中 的最小值 定义为R(D)定义域 的最小值， 选择所有满足 定义域 的上限D 的上限 max，即
Байду номын сангаас
Dmax = min D
R ( D )= 0
因此可以得到R(D)的定义域为 因此可以得到R(D)的定义域为
D ∈ 0, D m ax
限失真编码
信息论基础
能获得最佳码的编码方法主要有： 香农（Shannon） 费诺（Fano） 哈夫曼（Huffman）等
信息论基础
设信源共7个符号消息 个符号消息， 例 设信源共 个符号消息，其概率和累加概率如下表 所示。 所示。
信源消息符 符号概 累加概 号ai 率(ai) 率Pi a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01 0 0.2 0.39 0.57 0.74 0.89 0.99 码字长 度Ki 3 3 3 3 3 4 7 码字 000 001 011 100 101 1110 1111110
D≤
D的条件下，选择一种编码方法使信息率R尽可能小。信息
率R就是所需输出的有关信源X的信息量。将此问题对应到信道，即 为接收端Y需要获得的有关X的信息量，也就是互信息I(X;Y)。这样， 选择信源编码方法的问题就变成了选择假想信道的问题，符号转移 概率p(yj/xi)就对应信道转移概率。
信息论基础
1、D允许试验信道
p ( ai )
信息论基础
无干扰离散信道的信道容量
I ( X ;Y ) = H ( X ) − H ( X | Y ) = H (Y ) − H (Y | X )
疑义度 损失熵
平均互信息量
X 1 1 1 (a) 无噪无损信道 1 1 1 1 (b) 无噪有损信道 部分理想化的无干扰离散信道 1 1 Y X 1 Y X
信息论基础 C 总复习
任课老师： 博士（讲师） 任课老师：干宗良 博士（讲师） 江苏省图像处理与图像通信重点实验室
考试时间和内容
考试时间： 2012年1月4日 方式： 闭卷 以前考试形式 以前考试 填空 20 判断 10 计算题 70 主要是信息论的基本概念， 主要是信息论的基本概念，基本方法
信息论基础
失真函数、平均失真 信息率失真函数R(D)、信息率失真函数的性质
信息论基础
4.1.3 信息率失真函数R(D)
X
x ∈{a1, a2,Lan}
信源编码器
Y
y ∈{b1, b2,Lbn}
假想信道
将信源编码器看作信道
信息论基础
4.1.3 信息率失真函数R(D)
信源编码器的目的是使编码后所需的信息传输率R尽量小，然而R越 小，引起的平均失真就越大。给出一个失真的限制值D，在满足平均 失真
ˆ ci
消息 m i ˆ
编码器
信道
译码
消息还原
-log p(ai) 2.32 2.39 2.47 2.56 2.74 3.32 6.64
信息论基础
例 对以下信源进行费诺编码。
各个消 第一次 第二次 第三次 第四次 二元 消息符 息概率 号ai 分组 分组 分组 分组 码字 p(ai) a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 00 010 011 10 110 1110 1111 码长Ki 2 3 3 2 3 4 4
信息论基础
差错类型
差错符号：由符号发生差错引起，也叫信号差 错，信号差错概率用误码元率表示 差错比特：由信息比特发生差错引起，也叫信 息差错，信息差错概率用误比特率表示 对于二进制传输系统，符号差错等效于比特差 错； 对于多进制系统，一个符号差错到底对应多少 比特差错却难以确定。因为一个符号由多个比 特组成。
信息论基础
3.2离散单个符号信道及其容量
信息传输率 信道在单位时间内平均传输的信息量定义为信息 传输速率 R=I(X;Y)=H(X)－H(X/Y) 比特/符号 Rt=I(X;Y)/t 比特/秒 信道容量 比特/符号（bits/symbol或 bits/channel use）
C = max I ( X ; Y )
平均失真由信源分布p(xi)、假想信道的转移概率p(yj/xi)和失真函数 d(xi，yj)决定，若p(xi)和d(xi，yj)已定，则可给出满足x下式条件的所 有转移概率分布pij，它们构成了一个信道集合PD
称为D允许试验信道。
PD = p( b j / a i ) : D ≤ D
{
i = 1, 2,L , n; j = 1, 2, L , m
散布度 噪声熵
Y 1 1 1
(c) 有噪无损信道
信息论基础
3.2离散单个符号信道及其容量
♦
X、Y一一对应
C＝maxI(X;Y)＝log n
♦
多个输入变成一个输出
C＝maxI(X;Y)＝maxH(Y)
♦
一个输入对应多个输出
C＝maxI(X;Y)＝maxH(X)
信息论基础
3.2离散单个符号信道及其容量
信息论基础
•互信息量与熵的关系 互信息量与熵的关系
All Together Now
H(X,Y)
H(X|Y)
I(X;Y)
H(Y|X)
H(Y) H(X)
信息论基础
2.4连续信源的熵与互信息
最大熵定理
限峰功率最大熵定理： 限峰功率最大熵定理：对于定义域有限的随机 变量X，当它是均匀分布时， 变量 ，当它是均匀分布时，具有最大熵 限平均功率最大熵定理： 限平均功率最大熵定理：对于相关矩阵一定随机 变量X， 变量 ，当它是正态分布时具有最大熵
信息论基础
差错图样类型
随机差错：若差错图样上各码位的取值既与前 后位置无关又与时间无关，即差错始终以相等 的概率独立发生于各码字、各码元、各比特； 突发差错：前后相关、成堆出现。突发差错总 是以差错码元开头、以差错码元结尾，头尾之 间并不是每个码元都错，而是码元差错概率超 过了某个额定值。
信息论基础
第一章 通信系统模型方框图:
信源 信源 编码 加密 信道 编码 干扰 信道 信宿 信源 译码 解密 信道 译码 噪声
通信系统三项性能指标： 传输的有效性(Efficiency) 传输的可靠性(Reliability) 传输的安全性