顺序栈的类型定义
C语言中都有哪些常见的数据结构你都知道几个?
C语⾔中都有哪些常见的数据结构你都知道⼏个?上次在⾯试时被⾯试官问到学了哪些数据结构,那时简单答了栈、队列/(ㄒoㄒ)/~~其它就都想不起来了,今天有空整理了⼀下⼏种常见的数据结构,原来我们学过的数据结构有这么多~⾸先,先来回顾下C语⾔中常见的基本数据类型吧O(∩_∩)OC语⾔的基本数据类型有:整型int,浮点型float,字符型char等等添加描述那么,究竟什么是数据结构呢?数据结构是计算机存储、组织数据的⽅式。
数据结构是指相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合⼤部分数据结构的实现都需要借助C语⾔中的指针和结构体类型下⾯,进⼊今天的重点啦O(∩_∩)O⼏种常见的数据结构(1)线性数据结构:元素之间⼀般存在元素之间存在⼀对⼀关系,是最常⽤的⼀类数据结构,典型的有:数组、栈、队列和线性表(2)树形结构:结点间具有层次关系,每⼀层的⼀个结点能且只能和上⼀层的⼀个结点相关,但同时可以和下⼀层的多个结点相关,称为“⼀对多”关系,常见类型有:树、堆(3)图形结构:在图形结构中,允许多个结点之间相关,称为“多对多”关系下⾯分别对这⼏种数据结构做⼀个简单介绍:1、线性数据结构:典型的有:数组、栈、队列和线性表(1)数组和链表a、数组:存放着⼀组相同类型的数据,需要预先指定数组的长度,有⼀维数组、⼆维数组、多维数组等b、链表:链表是C语⾔中⼀种应⽤⼴泛的结构,它采⽤动态分配内存的形式实现,⽤⼀组任意的存储单元存放数据元素链表的,⼀般为每个元素增设指针域,⽤来指向后继元素c、数组和链表的区别:从逻辑结构来看:数组必须事先定义固定的长度,不能适应数据动态地增减的情况;链表动态地进⾏存储分配,可以适应数据动态地增减的情况,且可以⽅便地插⼊、删除数据项(数组中插⼊、删除数据项时,需要移动其它数据项)从内存存储来看:(静态)数组从栈中分配空间(⽤NEW创建的在堆中), 对于程序员⽅便快速,但是⾃由度⼩;链表从堆中分配空间, ⾃由度⼤但是申请管理⽐较⿇烦从访问⽅式来看:数组在内存中是连续存储的,因此,可以利⽤下标索引进⾏随机访问;链表是链式存储结构,在访问元素的时候只能通过线性的⽅式由前到后顺序访问,所以访问效率⽐数组要低(2)栈、队列和线性表:可采⽤顺序存储和链式存储的⽅法进⾏存储顺序存储:借助数据元素在存储空间中的相对位置来表⽰元素之间的逻辑关系链式存储:借助表⽰数据元素存储地址的指针表⽰元素之间的逻辑关系a、栈:只允许在序列末端进⾏操作,栈的操作只能在栈顶进⾏,⼀般栈⼜被称为后进先出或先进后出的线性结构顺序栈:采⽤顺序存储结构的栈称为顺序栈,即需要⽤⼀⽚地址连续的空间来存储栈的元素,顺序栈的类型定义如下:添加描述链栈:采⽤链式存储结构的栈称为链栈:添加描述b、队列:只允许在序列两端进⾏操作,⼀般队列也被称为先进先出的线性结构循环队列:采⽤顺序存储结构的队列,需要按队列可能的最⼤长度分配存储空空,其类型定义如下:添加描述 链队列:采⽤链式存储结构的队列称为链队列,⼀般需要设置头尾指针只是链表的头尾结点:添加描述c、线性表:允许在序列任意位置进⾏操作,线性表的操作位置不受限制,线性表的操作⼗分灵活,常⽤操作包括在任意位置插⼊和删除,以及查询和修改任意位置的元素顺序表:采⽤顺序存储结构表⽰的线性表称为顺序表,⽤⼀组地址连续的存储单元⼀次存放线性表的数据元素,即以存储位置相邻表⽰位序相继的两个元素之间的前驱和后继关系,为了避免移动元素,⼀般在顺序表的接⼝定义中只考虑在表尾插⼊和删除元素,如此实现的顺序表也可称为栈表:添加描述线性表:⼀般包括单链表、双向链表、循环链表和双向循环链表单链表:添加描述 双向链表:添加描述线性表两种存储结构的⽐较:顺序表: 优点:在顺序表中,逻辑中相邻的两个元素在物理位置上也相邻,查找⽐较⽅便,存取任⼀元素的时间复杂度都为O(1) 缺点:不适合在任意位置插⼊、删除元素,因为需要移动元素,平均时间复杂度为O(n)链表: 优点:在链接的任意位置插⼊或删除元素只需修改相应指针,不需要移动元素;按需动态分配,不需要按最⼤需求预先分配⼀块连续空空 缺点:查找不⽅便,查找某⼀元素需要从头指针出发沿指针域查找,因此平均时间复杂度为O(n)2、树形结构:结点间具有层次关系,每⼀层的⼀个结点能且只能和上⼀层的⼀个结点相关,但同时可以和下⼀层的多个结点相关,称为“⼀对多”关系,常见类型有:树、堆(1)⼆叉树:⼆叉树是⼀种递归数据结构,是含有n(n>=0)个结点的有限集合,⼆叉树具有以下特点:⼆叉树可以是空树;⼆叉树的每个结点都恰好有两棵⼦树,其中⼀个或两个可能为空;⼆叉树中每个结点的左、右⼦树的位置不能颠倒,若改变两者的位置,就成为另⼀棵⼆叉树(2)完全⼆叉树:从根起,⾃上⽽下,⾃左⽽右,给满⼆叉树的每个结点从1到n连续编号,如果每个结点都与深度为k的满⼆叉树中编号从1⾄n的结点⼀⼀对应,则称为完全⼆叉树a、采⽤顺序存储结构:⽤⼀维数组存储完全⼆叉树,结点的编号对于与结点的下标(如根为1,则根的左孩⼦为2*i=2*1=2,右孩⼦为2*i+1=2*1+1=2)添加描述b、采⽤链式存储结构:⼆叉链表:添加描述三叉链表:它的结点⽐⼆叉链表多⼀个指针域parent,⽤于执⾏结点的双亲,便于查找双亲结点添加描述两种存储结构⽐较:对于完全⼆叉树,采⽤顺序存储结构既能节省空间,⼜可利⽤数组元素的下标值确定结点在⼆叉树中的位置及结点之间的关系,但采⽤顺序存储结构存储⼀般⼆叉树容易造成空间浪费,链式结构可以克服这个缺点(3)⼆叉查找树:⼆叉查找树⼜称⼆叉排序树,或者是⼀课空⼆叉树,或者是具有如下特征的⼆叉树:a、若它的左⼦树不空,则左⼦树上所有结点的值均⼩于根结点的值b、若它的右⼦树不空,则右⼦树上所有结点的值均⼤于根结点的值c、它的左、右⼦树也分别是⼆叉查找树(4)平衡⼆叉树:平衡⼆叉查找树简称平衡⼆叉树,平衡⼆叉树或者是棵空树,或者是具有下列性质的⼆叉查找树:它的左⼦树和右⼦树都是平衡⼆叉树,且左⼦树和右⼦树的⾼度之差的绝对值不超过1添加描述平衡⼆叉树的失衡及调整主要可归纳为下列四种情况:LL型、RR型、LR型、RL型(5)树:树是含有n(n>=0)个结点的有限集合,在任意⼀棵⾮空树种: a、有且仅有⼀个特定的称为根的结点b、当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,...,Tm,其中每⼀个集合本⾝⼜是⼀棵树,并且T1,T2,...,Tm称为根的⼦树(6)堆:堆是具有以下特性的完全⼆叉树,其所有⾮叶⼦结点均不⼤于(或不⼩于)其左右孩⼦结点。
大学数据结构课件--第3章 栈和队列
栈满 top-base=stacksize
top
F
E
D C B
top top top top top top base
入栈PUSH(s,x):s[top++]=x; top 出栈 POP(s,x):x=s[--top]; top
base
4
A
3.1 栈
例1:一个栈的输入序列为1,2,3,若在入栈的过程中 允许出栈,则可能得到的出栈序列是什么? 答: 可以通过穷举所有可能性来求解:
3.2 栈的应用举例
二、表达式求值
“算符优先法”
一个表达式由操作数、运算符和界限符组成。 # 例如:3*(7-2*3) (1)要正确求值,首先了解算术四则运算的规则 a.从左算到右 b.先乘除后加减 c.先括号内,后括号外 所以,3*(7-2*3)=3*(7-6)=3*1=3
9
3.2 栈的应用举例
InitStack(S); while (!QueueEmpty(Q))
{DeQueue(Q,d);push(S,d);}
while (!StackEmpty(S)) {pop(S,d);EnQueue(Q,d);} }
第3章 栈和队列
教学要求:
1、掌握栈和队列的定义、特性,并能正确应用它们解决实 际问题;
用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素, 设指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
Q.rear 5 4 Q.rear 3 2 3 2 5 4 Q.rear 3 3 5 4 5 4
F E D C
C B A
Q.front
2 1 0
C B
Q.front 2 1 0
数据结构练习题第三章栈、队列和数组习题及答案
第三章栈、队列和数组一、名词解释:1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上(下)三角矩阵二、填空题:1.栈修改的原则是_________或称________,因此,栈又称为________线性表。
在栈顶进行插入运算,被称为________或________,在栈顶进行删除运算,被称为________或________。
2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。
3.对于顺序栈,若栈顶下标值top=0,此时,如果作退栈运算,则产生“________”。
4.对于顺序栈而言,在栈满状态下,如果此时在作进栈运算,则会发生“________”。
5.一般地,栈和线性表类似有两种实现方法,即________实现和________实现。
6.top=0表示________,此时作退栈运算,则产生“________”;top=sqstack_maxsize-1表示________,此时作进栈运算,则产生“________”。
7.以下运算实现在顺序栈上的初始化,请在________处用适当的句子予以填充。
int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈,请在________处用适当的语句予以填充。
Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈,请在________________用适当句子予以填充。
数据结构第六次课-栈和队列B
设计思路:用栈暂存运算符
第4页
❖回文游戏:顺读与逆读字符串一样(不含空格)
1.读入字符串
d
top 2.压入栈
a
3.原串字符与出栈字符依次比较
d
若不等,非回文
字符串:“madam I madam”
若直到栈空都相等,则是回文
“上海自来水来自海上” 有没有更简洁的办法呢?
(读入字符串,压入n/2个字符,n为字符个数)
第8页
表达式表示法
算术表达式中最常见的表示法形式有 中缀、前缀
和 后缀表示法。中缀表示法是书写表达式的常见方式,
而前缀和后缀表示法主要用于计算机科学领域。
➢中缀表示法 Syntax: operand1 operator operand2 Example: (A+B)*C-D/(E+F) ➢前缀表示法 -波兰表示法(Polish notation,PN) Syntax : operator operand1 operand2 Example : -*+ABC/D+EF ➢后缀表示法 -逆波兰表示法(Reverse Polish Notation,RPN) Syntax : operand1 operand2 operator Example : AB+C*DEF+/- 无操作符优先级问题,求值简单
第7页
❖ 表达式求值( 这是栈应用的典型例子 )
这里,表达式求值的算法是 “算符优先法”。
例如:3*(7 – 2 ) (1) 要正确求值,首先了解算术四则运算的规则:
a. 从左算到右 b. 先乘除,后加减 c. 先括号内,后括号外 由此,通常此表达式的计算顺序为:
3*(7 – 2 )= 3 * 5 = 15
《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(1) 栈的静态分配顺序存储结构描述 ② top为整数且指向栈顶元素 当top为整数且指向栈顶元素时,栈空、入栈、栈满 及出栈的情况如图3.2所示。初始化条件为 S.top=-1。
(a) 栈空S.top==-1 (b) 元素入栈S.stack[++S.top]=e (c) 栈满S.top>=StackSize-1 (d) 元素出栈e=S.stack[S.top--]
/*栈顶指针,可以指向栈顶
元素的下一个位置或者指向栈顶元素*/
int StackSize; /*当前分配的栈可使用的以 元素为单位的最大存储容量*/
}SqStack;
/*顺序栈*/
Data structures
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(2) 栈的动态分配顺序存储结构描述 ① top为指针且指向栈顶元素的下一个位置 当top为指针且指向栈顶元素的下一个位置时,栈空 、入栈、栈满及出栈的情况如图3.3所示。初始化条 件为S.top=S.base。
…,n-1,n≥0} 数据关系:R={< ai-1,ai>| ai-1,ai∈D,i=1,2
,…,n-1 } 约定an-1端为栈顶,a0端为栈底 基本操作:
(1) 初始化操作:InitStack(&S) 需要条件:栈S没有被创建过 操作结果:构建一个空的栈S (2) 销毁栈:DestroyStack(&S) 需要条件:栈S已经被创建 操作结果:清空栈S的所有值,释放栈S占用的内存空间
return 1;
}
Data structures
栈
栈和队列先进先出和后进先出的数据结构
栈和队列先进先出和后进先出的数据结构栈和队列是常用的数据结构,它们分别以先进先出(FIFO)和后进先出(LIFO)的方式来组织和管理数据。
在许多编程语言中,栈和队列被广泛应用于解决各种问题。
本文将从定义、特点、应用和实现这几个方面来介绍栈和队列。
一、定义栈(Stack)是一种只允许在固定一端进行插入和删除操作的线性数据结构。
这一端被称为栈顶,而另一端被称为栈底。
栈的特点是先进后出。
队列(Queue)是一种先进先出的线性数据结构,允许在一端进行插入操作,而在另一端进行删除操作。
插入操作在队列的尾部进行,删除操作则在队列的头部进行。
二、特点2.1 栈的特点(1)插入和删除操作只能在栈顶进行,保证数据的顺序。
(2)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,也就是最后插入的元素最先被删除。
(3)栈只能在栈顶进行插入和删除操作,不允许在中间或者底部进行操作。
2.2 队列的特点(1)插入操作只能在队列的尾部进行,保证数据的顺序。
(2)删除操作只能在队列的头部进行,始终删除最先插入的元素。
(3)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,也就是最先插入的元素最早被删除。
三、应用3.1 栈的应用(1)函数调用和递归:栈被用于保存函数调用时的局部变量和返回地址。
(2)表达式求值:使用栈来实现中缀表达式转换为后缀表达式,然后计算结果。
(3)括号匹配:通过栈检查括号是否配对合法。
(4)浏览器的前进和后退:把浏览器的访问记录保存在栈中,方便前进和后退操作。
3.2 队列的应用(1)任务调度:使用队列管理任务,在现有任务执行完毕后按照先后顺序执行新任务。
(2)缓存管理:常用的缓存淘汰策略是先进先出,即最早进入缓存的数据最早被淘汰。
(3)消息队列:实现进程间的异步通信,提高系统的并发性和可扩展性。
(4)打印队列:打印任务按照先后顺序排队执行,保证打印的顺序。
四、实现栈和队列可以通过数组或链表来实现。
使用数组实现的栈和队列称为顺序栈和顺序队列,而使用链表实现的栈和队列称为链式栈和链式队列。
数据结构第3章栈
13
(4)取栈顶元素操作
Elemtype gettop(sqstack *s) { /*若栈s不为空,则返回栈顶元素*/ If(s->top<0) return NULL; /*栈空*/ return (s->stack[s->top]); }
。
29
算术表达式求值
在计算机中,任何一个表达式都是由: 操作数(operand)、运算符(operator)和 界限符(delimiter)组成的。 其中操作数可以是常数,也可以是变量或常量的 标识符;运算符可以是算术运算体符、关系运算符和 逻辑符;界限符为左右括号和标识表达式结束的结束 符。
30
6
存储结构
栈是一种特殊的线性表,有两种存储方式: 顺序存储结构存储
链式存储结构存储。
7
顺序栈的数组表示
与第二章讨论的一般的顺序存储结构的线性表 一样,利用一组地址连续的存储单元依次存放自 栈底到栈顶的数据元素,这种形式的栈也称为顺 序栈。 使用一维数组来作为栈的顺序存储空间。 设指针top指向栈顶元素的当前位置,以数组 小下标的一端作为栈底。 top=0时为空栈,元素进栈时指针top不断地 加1,当top等于数组的最大下标值时则栈满。
5)假如读出的运算符的优先级不大于运算符栈栈顶运算符
的优先级,则从操作数栈连续退出两个操作数,从运算符栈中 退出一个运算符,然后作相应的运算,并将运算结果压入操作 数栈。此时读出的运算符下次重新考虑(即不读入下一个符号 )。
数据结构 3.1栈和队列(顺序及链栈定义和应用)
假设从终端接受了这样两行字符: whli##ilr#e(s#*s) outcha@putchar(*s=#++);
则实际有效的是下列两行: while (*s) putchar(*s++);
例4:迷宫求解
通常用 “回溯 试探方 法”求 解
##########
# Q # $ $ $ #
#
# #$ $ $ # #
3.1 栈的类型定义
实例引进 考虑问题:一个死胡同,宽度只能够一辆车进 出,现有三辆汽车依次进入胡同停车,后A车 要离开,如何处理? 用计算机模拟以上问题
小花车
小明家 小花家 能能家 点点家 强强家
小花车
点点车 强强车
基本概念
栈(STACK) ——一种限定性的 数据结构,限定只能在表的一端 进行插入和删除的线性表。
# $ $ # #
#
## ##
##
# #
##
# # #
#
## # ## # # #
#
Q #
##########
求迷宫路径算法的基本思想
若当前位置“可通”,则纳入路径,继续( 向东)前进; 若当前位置“不可通”,则后退,换方向 继续探索; 若四周“均无通路”,则将当前位置从路 径中删除出去。
一 顺序栈
顺序栈存储的特点 顺序栈各个基本操作顺序实现 完整的顺序栈c语言程序 模拟停车场
一 顺序栈
存储特点
利用一组地址连续的存储单元依次存放 自栈底到栈顶的数据元素
c语言中可用数组来实现顺序栈
设置栈顶指针Top
elem[arrmax]
a1 a2 a3 a4
Top
top的值
elem[arrmax]
顺序栈的定义(精)
/*建立顺序栈*/
void creatStack_Sq(sqStack &S,int n
{
initStack_Sq(S;//在这里忘了初始化栈,导致编译的时候出现错误。
for(int i=0;i
{
cin>>S.elem[i];
S.top++;
}
}
/*销毁顺序栈*/
void destroyStack_Sq(sqStack S
出栈顺序顺序栈栈只能顺序存储堆和栈的区别栈的应用顺序队列的类型定义顺序串的类型定义栈的特点继承顺序自定义图片
顺序栈的定义、初始化、出栈、入栈等操作 C++代码实现收藏
#include
using namespace std;
/*顺序栈的定义*/
#define Stack_Size 100
typedef struct sqStack
{
delete []S.elem;
S.top=-1;
S.stackSize=0;
}
/*入栈*/
void push(sqStack &S,char x
{
if(S.top==Stack_Size-1
cout<<"Stack Overflow!";
S.elem[++S.top]=x;
}
/*出栈*/
char pop(sqStack &S
{
char x;
if(S.top==-1
cout<<"Stack Empty!";
x=S.elem[S.top--];
return x;
408数据结构C语言常用语法及算法
}BTNode;
7、制作新节点
//指向 BTNode 型变量的指针
一、BTNode BT;
x=BT.data
二、BTNode *BT;
BT=( BTNode *)malloc( sizeof ( BTNode ));
8、动态申请数组空间(结构体也可)的方法
//移动一个位置
L.data[p]=e ;
//将 e 放在插入位置 p 上
++(L.length) ;
//表长+1
return 1 ; }
//插入成功,返回 1
8、删除顺序表中下标为 p 的元素
3
int insertElem ( sqlist &L , int p , int &e )
//L 本身要发生改变,e 也要改变,所以用引用型
}DLNode ;
5、对于结构体指针的定义:它既是一个指针,又代表一个节点
LNode *A=( LNode *)malloc(sizeof(LNode));
6、顺序表中按元素值查找算法:
int findElem ( sqlist L , int e)
{
int i ;
for (i=0 ; i<L.length ; ++I )
{
int i ;
if ( p<0 || p>L.length-1 )
//判断 p 位置合法性
return 0 ;
//不合法直接失败并跳出,合法继续
e=L.data[p] ;
//将被删除元素的值赋给 e
for ( i=p ; i<=L.length-1 ; ++i )
顺序栈的类型定义
1、顺序栈的类型定义#define StackSize 100 //假定预分配的栈空间最多为100 个元素typedef char ElementType;//假定栈元素的数据类型为字符typedef struct{ElementType data[StackSize];int top;}SeqStack;注意:①顺序栈中元素用向量存放;②栈底位置是固定不变的,可设置在向量两端的任意一个端点;③栈顶位置是随着入栈和出栈操作而变化的,用一个整型量top(通常称top 为栈顶指针)来指示当前栈顶位置。
2、顺序栈的结构注意:top 指向入栈是下一个元素将要存放的位置;top-1(减1)是指向出栈时下一个元素的取值位置。
栈空的条件:top==base;栈满的条件:top-base>=stacksize3、顺序栈的基本操作前提条件:设S 是SeqStack 类型的指针变量。
若栈底位置在向量的低端,即S->data[0]是栈底元素。
top:(1)进栈操作进栈时,需要将S->top 加1注意:①入栈操作前,需要查看栈是否已满,S->top==StackSize-1 表示栈满②"上溢"现象--当栈满时,再做入栈运算产生空间溢出的现象。
上溢是一种出错状态,应设法避免。
(2)出栈操作退栈时,需将S->top 减1注意:①出栈操作前需要考虑栈中是否有元素,S->top<0 表示空栈②"下溢"现象——当栈空时,做出栈运算产生的溢出现象。
下溢是正常现象,常用作程序控制转移的条件。
顺序栈在入栈和出栈操作时的具体变化情况,分别如下图所示:(1)置空栈 void InitStack(SeqStack * S) { //置空顺序栈。
空栈时,栈顶指针不能是0,而只能是-1 S->top=-1; } (2) 判栈空 int StackEmpty(SeqStack * S) { return S->top==-1: }(3) 进栈(入栈) void Push(SeqStack * S,DataType x) { if(s->top==StackSize-1)printf("stack overflow"); else { S->top=S->top+1; //栈顶指针加1 S->data[S->top]=x; //将x入栈 } } (4) 退栈(出栈) DataType Pop(SeqStack * S) { if(StackEmpty(S))printf("stack underflow"); else return S->data[S->top--]; //返回栈顶元素后栈顶指针减1 } (5) 取栈顶元素(不改变栈顶指针) DataType GetTop(SeqStack * S){ if(StackEmpty(S)) printf("stack empty"); else return s->data[s->top];//返回栈顶元素 }。
大学《数据结构》第三章:栈和队列-第一节-栈
第一节栈
一、栈的定义及其运算
1、栈的定义
栈(Stack):是限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表,通常将插入、删除的一端称为栈项(top),另一端称为栈底(bottom)。
不含元素的空表称为空栈。
栈的修改是按后进先出的原则进行的,因此,栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表,简称为LIFO表。
真题选解
(例题·填空题)1、如图所示,设输入元素的顺序是(A,B,C,D),通过栈的变换,在输出端可得到各种排列。
若输出序列的第一个元素为D,则输出序列为。
隐藏答案
【答案】DCBA
【解析】根据堆栈"先进后出"的原则,若输出序列的第一个元素为D,则ABCD入栈,输出序列为DCBA
2、栈的基本运算
(1)置空栈InitStack(&S):构造一个空栈S。
数据结构实用教程(C语言版) 第3章 栈和队列
3.1.1 栈的概念
假设有一个栈S=(a1,a2,…,an),栈 中元素按a1,a2,…,an的次序进栈后, 进栈的第一个元素a1为栈底元素,出栈的第 一个元素an为栈顶元素,也就是出栈的操作 是按后进先出的原则进行的,其结构如图31所示。
图3-1栈结构示意图
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3.1.2栈的基本操作
3.1.3顺序栈
由于栈是操作受限制的线性表,因此与线性表类似,栈也 有两种存储结构,即顺序存储结构和链式存储结构。 1. 顺序栈的定义 栈的顺序存储结构称为顺序栈。类似于顺序表的类型定义,顺 序栈是用一个预设的足够长度的一维数组和一个记录栈顶元素 位置的变量来实现。顺序栈中栈顶指针与栈中数据元素的关1.3顺序栈
3. 顺序栈的基本操作实现
(3)进栈操作 进栈操作的过程如图3-3所示。先判断栈S如图3-3(a) 是否为满,若不满再将记录栈顶的下标变量top加1如 图3-3(b),最后将进栈元素放进栈顶位置上如图33(c)所示,算法描述见算法3.3。
图3-3 进栈操作过程图
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栈除了在栈顶进行进栈与出栈外,还有初始化、判空 等操作,常用的基本操作有: (1)初始化栈InitStack(S)。其作用是构造一个空 栈 S。 (2)判断栈空EmptyStack(S)。其作用是判断是 否是空栈,若栈S为空,则返回1;否则返回0。 (3)进栈Push(S,x)。其作用是当栈不为满时,将 数据元素x插入栈S中,使其为栈S的栈顶元素。 (4)出栈Pop(S,x)。其作用是当栈S不为空时,将 栈顶元素赋给x,并从栈S中删除当前栈顶元素。 (5)取栈顶元素GetTop(S,x)。其作用是当栈S不 为空时,将栈顶元素赋给x并返回,操作结果只是 读取栈顶元素,栈S不发生变化。 返回到本节目录
顺序栈的概念
顺序栈的概念
顺序栈是一种基于数组实现的栈结构,它具有后进先出(LIFO)的特点,即最后压入栈中的元素最先被弹出。
在顺序栈中,所有的元素都保存在一个连续的存储空间中,通过栈顶指针来管理栈中的元素。
顺序栈的创建需要确定栈的大小,即要预留多少个存储空间来存放元素。
在创建时,需要申请一块连续的内存空间来存储栈中的元素,并初始化栈顶指针和栈底指针。
栈底指针指向栈底元素的位置,而栈顶指针则指向栈顶元素的位置。
在进行入栈操作时,先判断栈是否已满,如果不满则将元素插入到栈顶指针所指位置,并将栈顶指针向上移动一个位置。
在进行出栈操作时,先判断栈是否为空,如果不为空则将栈顶指针向下移动一个位置,将栈顶元素弹出。
顺序栈的优点在于存储结构简单,入栈和出栈操作的时间复杂度都是O(1),但是它的缺点在于大小固定,一旦栈满了就无法再进行入栈操作。
此外,当栈中元素数量较小时,顺序栈的空间利用率较低。
总之,顺序栈是一种常用的数据结构,它在对各种数据进行处理时非常方便和高效。
但是在实际应用中,需要根据具体的需求来选择合适的栈类型和实现方式。
- 1 -。
第3章 栈
void main()
{ int result,n;
n=3;
result =fact(n); printf(“3!=%d\n”,result);
int fact(int n) { 1 int f; 2 if(n==0) //递归终止条件 3 f=1; 4 else 5 f=n*fact(n-1); 6 return f; }
3.2.3 顺序栈的应用举例 【例1】 设计一个算法,判断一个表达式中括号是 否匹配。若匹配,则返回1;否则返回0。
算法思路:扫描表达式,当遇到左括号时,将其 进栈,遇到右括号时,判断栈顶是否为相匹配的 左括号。若不是,则退出扫描过程,返回0;否 则栈顶元素出栈,直到扫描完整个表达式时,若 栈为空,则返回1。
算法trans的思路:先用“除基取余”法求得从低 位到高位的值,同时采用顺序栈暂时存放每次得 到的数,当商为0时,再从栈顶到栈底输出从高 位到低位的数字。
完整的程序参见教材
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3.3 栈的链式存储结构
栈的链式存储结构称为链栈,它是运算是受 限的单链表,即插入和删除操作仅限制在表 头位置上进行。
}
递归是把一个不能或不好直接求解的“大问题” 转化成一个或几个“小问题”来解决,再把这些 “小问题”进一步分解成更小的“小问题”来解 决,如此分解,直至每个“小问题”都可以直接 解决,此时递归终止,逐层返回。 计算fac(3)的过程如 下:
fac(3)=3*fac(2) fac(2)=2*fac(1) fac(1)=1*fac(0) fac(0)=1 fac(3)=3*2=6 fac(2)=2*1=2 fac(1)=1*1=1
◆具体算法参见教材
【例2】编写一个算法,将非负的十进制整数转换 为其他进制的数输出,10及其以上的数字从‘A’ 开始的字母表示。并给出完整的程序。
实现顺序栈的各种基本运算的算法实验原理
实现顺序栈的各种基本运算的算法实验原理一、引言顺序栈是一种常见的数据结构,它的特点是栈中元素的存储是连续的。
顺序栈的基本运算包括入栈、出栈、判空和获取栈顶元素等。
本文将详细介绍实现顺序栈各种基本运算的算法实验原理。
二、顺序栈的定义顺序栈是由一个一维数组和一个栈顶指针组成的数据结构。
栈顶指针指向栈顶元素的位置,当栈为空时,栈顶指针为-1;当栈满时,栈顶指针等于数组的长度减1。
三、顺序栈的入栈操作入栈操作是将一个元素压入栈中。
具体步骤如下:1. 判断栈是否已满,如果满则提示栈已满,无法进行入栈操作;2. 栈顶指针加1;3. 将待入栈的元素存入栈顶指针所指向的位置。
四、顺序栈的出栈操作出栈操作是将栈顶元素删除并返回。
具体步骤如下:1. 判断栈是否为空,如果为空则提示栈已空,无法进行出栈操作;2. 获取栈顶元素的值;3. 栈顶指针减1。
五、顺序栈的判空操作判空操作是判断栈是否为空。
具体步骤如下:根据栈顶指针的值来判断,如果栈顶指针为-1,则表示栈为空,否则表示栈非空。
六、顺序栈的获取栈顶元素操作获取栈顶元素操作是获取栈顶元素的值,但不删除。
具体步骤如下:1. 判断栈是否为空,如果为空则提示栈已空,无法获取栈顶元素;2. 获取栈顶元素的值。
七、顺序栈的算法实现下面以C语言为例,给出顺序栈的算法实现:1. 定义顺序栈的数据结构typedef struct {int top; // 栈顶指针int maxSize; // 栈的最大容量int* data; // 栈的数据存储区} SeqStack;2. 初始化顺序栈void initStack(SeqStack* stack, int maxSize) {stack->top = -1;stack->maxSize = maxSize;stack->data = (int*)malloc(maxSize * sizeof(int)); }3. 入栈操作void push(SeqStack* stack, int value) {if (stack->top == stack->maxSize - 1) {printf("栈已满,无法进行入栈操作\n");return;}stack->top++;stack->data[stack->top] = value;}4. 出栈操作int pop(SeqStack* stack) {if (stack->top == -1) {printf("栈已空,无法进行出栈操作\n");return -1;}int value = stack->data[stack->top];stack->top--;return value;}5. 判空操作int isEmpty(SeqStack* stack) {return stack->top == -1;}6. 获取栈顶元素操作int top(SeqStack* stack) {if (stack->top == -1) {printf("栈已空,无法获取栈顶元素\n");return -1;}return stack->data[stack->top];}八、实验原理1. 实验目的:通过实现顺序栈的各种基本运算,加深对顺序栈的理解,并掌握顺序栈的操作原理和算法实现。
链栈顺序栈实验报告
第五次实验报告——顺序栈、链栈的插入和删除一需求分析1、在演示程序中,出现的元素以数字出现定义为int型,2、演示程序在计算机终端上,用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令,相应的输入数据和运算结果显示在终端上3、顺序栈的程序执行的命令包括如下:(1)定义结构体(2)顺序栈的初始化及创建(3)元素的插入(4)元素的删除(5)顺序栈的打印结果3、链栈的程序执行的命令包括如下:(1)定义结构体(2)链栈的初始化及创建(3)元素的插入(4)元素的删除(5)链栈的打印结果二概要设计1、顺序栈可能需要用到有序表的抽象数据类型定义:ADT List{数据对象:D={ai|ai∈ElemL, i=1,2,...,n, n≥0}数据关系:R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai ∈D, i=2,...,n }基本操作:InitStack(SqStack &S)操作结果:构造一个空栈Push(L,e)操作结果:插入元素e为新的栈顶元素Status Pop(SqStack &S)操作结果:删除栈顶元素}ADT List;2、链栈可能需要用到有序表的抽象数据类型定义:ADT List{数据对象:D={ai|ai∈ElemL, i=1,2,...,n, n≥0}数据关系:R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai ∈D, i=2,...,n } 基本操作:LinkStack(SqStack &S)操作结果:构造一个空栈Status Push(L,e)操作结果:插入元素e为新的栈顶元素Status Pop(SqStack &S)操作结果:删除栈顶元素}ADT List;3、顺序栈程序包含的主要模块:(1) 已给定的函数库:(2)顺序栈结构体:(3)顺序栈初始化及创建:(4)元素插入(5)元素删除(6)主程序:4、链栈程序包含的主要模块:(1) 已给定的函数库:(2)链栈结构体:(3)链栈初始化及创建:(4)元素插入(5)元素删除(6)主程序:三详细设计线性栈:结构体#define STACK_INIT_SIZE 100//存储空间初始分配量#define STACKINCREMENT 10//存储空间分配增量typedef struct{int *base;//在构造栈之前和销毁之后,base的值为NULL int *top;//栈顶指针int stacksize;//当前已分配的存储空间,以元素为单位}SqStack#include"Base.h"主函数#include"construction.h"#include"stack_operation.c"int main(){SqStack S;int choice,e;S=InitStack();S=Input_Sq(S);printf("请选择执行的操作,输入1执行入栈操作,输入2执行出栈操作choice=");scanf("%d",&choice);switch(choice){case 1:{printf("请输入插入元素的值e=");scanf("%d",&e);S=Push(S,e);printf("执行入栈操作后的线性栈为");Print_Stack(S);};break;case 2:{S=Pop(S);printf("执行出栈操作后的线性栈为");Print_Stack(S);};break;default : printf("您输入的值不合法");}}线性栈的创建SqStack InitStack()//线性栈的创建{SqStack S;S.base=(int*)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(int));//分配存储空间if(!S.base)exit(OVERFLOW);//存储分配失败S.top=S.base;S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;return S;}输入函数SqStack Input_Sq(SqStack S)//输入函数{int n,i;printf("请输入元素个数n=");scanf("%d",&n);printf("请输入%d个元素",n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",S.top);S.top++;}return S;}进栈函数SqStack Push(SqStack S,int e)//进栈函数{if(S.top-S.base>=S.stacksize)//判断栈是否为满,追加存储空间{S.base=(int*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT) *sizeof(int));if(!S.base)exit(OVERFLOW);//存储分配失败S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top++=e;//插入元素return S;}出栈函数SqStack Pop(SqStack S)//删除函数{int e;if(S.top==S.base)printf("线性栈为空");e=*--S.top;return S;}输出函数void Print_Stack(SqStack S)//打印函数{int i;while(S.base!=S.top){for(i=0;i<S.top-S.base;i++){S.top--;printf("%5d",*S.top);}printf("\n");}库函数* Base.h (程序名) */#include<string.h>#include<ctype.h>#include<malloc.h> /* malloc()等 */#include<limits.h> /* INT_MAX等 */#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */ #include<stdlib.h> /* atoi() */#include<io.h> /* eof() */#include<math.h> /* floor(),ceil(),abs() */ #include<process.h> /* exit() *//* 函数结果状态代码 */#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1/* #define OVERFLOW -2 因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3,故去掉此行 */typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSEl链栈程序:结构体typedef struct SNode//建立链表结构体{int data;struct SNode *next;}SNode,*LinkStack;主函数#include"Base.h"#include"construction.h"#include"LinkStack_operation.c"int main(){LinkStack S;int choice,e;S=Creatlist_Stack();printf("请选择执行的操作,输入1执行入栈操作,输入2执行出栈操作choice=");scanf("%d",&choice);switch(choice){case 1:{printf("请输入插入元素的值e=");scanf("%d",&e);S=Push(S,e);printf("执行操作入栈后的线性栈为");Print_Stack(S);};break;case 2:{S=Pop(S);printf("执行出栈操作后的线性栈为");Print_Stack(S);};break;default : printf("您输入的值不合法\n");}}创建链栈函数LinkStack Creatlist_Stack()//创建一个链栈{LinkStack S;LinkStack P;int i,n;S=(LinkStack)malloc(sizeof(SNode));S->next=NULL;/* 先建立一个链栈 */printf("请输入元素个数n=");scanf("%d",&n);printf("请输入%d个数据\n",n);i=0;scanf("%d",&S->data);for(i=1;i<n;++i){P=(LinkStack)malloc(sizeof(SNode)); /* 生成新结点 */P->next=S;S=P;scanf("%d",&S->data); /* 输入元素值 */}return S;}入栈函数LinkStack Push(LinkStack S,int e){LinkStack P;if(S==NULL)return ERROR;P=(LinkStack)malloc(sizeof(SNode));P->data=e;P->next=S;S=P;return S;}出栈函数LinkStack Pop(LinkStack S){LinkStack P,Q;P=S;S=S->next;free(P);return S;}输出函数void Print_Stack(LinkStack S){while(S){printf("%5d",S->data);S=S->next;}printf("\n");}库函数* Base.h (程序名) */#include<string.h>#include<ctype.h>#include<malloc.h> /* malloc()等 */#include<limits.h> /* INT_MAX等 */#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */ #include<stdlib.h> /* atoi() */#include<io.h> /* eof() */#include<math.h> /* floor(),ceil(),abs() */#include<process.h> /* exit() *//* 函数结果状态代码 */#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1/* #define OVERFLOW -2 因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3,故去掉此行 */typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSEl四调试分析:输出函数用了语句S->next!=NULL改正:语句S!=NULL五用户手册:看提示内容六测试结果线性栈:1)请输入元素的个数:4,请输入4个数据 1 2 3 4,请输入执行语句,选择输入1执行入栈操作,选择输入2执行出栈操作choice=1,请输入插入元素的值e=6,执行入栈操作后的线性栈为6 4 3 2 1 2)请输入元素的个数:4,请输入4个数据 1 2 3 4,请输入执行语句,选择输入1执行入栈操作,选择输入2执行出栈操作choice=2,执行出栈操作后的线性栈为3 2 1链栈:1)请输入元素的个数:4,请输入4个数据 1 2 3 4,请输入执行语句,选择输入1执行入栈操作,选择输入2执行出栈操作choice=1,请输入插入元素的值e=6,执行入栈操作后的线性栈为6 4 3 2 1 2)请输入元素的个数:4,请输入4个数据 1 2 3 4,请输入执行语句,选择输入1执行入栈操作,选择输入2执行出栈操作choice=2,执行出栈操作后的线性栈为3 2 1。
栈的类型定义
空栈
第三章 栈和队列
Status GetTop (SqStack S, SElemType &e) {
// 若栈不空,则用 e 返回S的栈顶元素,并返回OK; //否则返回ERROR if (S.top = = s.base) return ERROR; top e = *(S.top-1); // 返回非空栈中栈顶元素 return TRUE; } base
第三章 栈和队列
top
top base top e d c b a e 进栈 top a 空栈
base
b a a 进栈 top
base
b a b 进栈
base
base
e dБайду номын сангаасc b a f 进栈溢出
第三章 栈和队列
Status Push (SqStack &S, SElemType e) {
//插入元素e为新的栈顶元素
b a
Status GetTop (SqStack1 S, SElemType &e) {
// 若栈不空,则用 e 返回S的栈顶元素,并返回OK; //否则返回ERROR if (S.top = = 0) return ERROR; e = *(s.base+S.top-1); // 返回非空栈中栈顶元素 return TRUE; }
if (S.top – s.base > = S.stacksize) //栈满 return OVERFLOW; * s. top++ = e; return OK; } Status Push (SqStack1 &S, SElemType e) {
//若栈的存储空间不满,则插入元素e为新的栈顶元素, //并返回OK;否则返回OVERFLOW
特殊线性表——栈队列和串
第 3 章特殊线性表——栈、队列和串3.1 栈3.1.1 栈的逻辑结构1. 栈的定义栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。
允许插入和删除的一端称为栈顶,另一端称为栈底,不含任何数据元素的栈称为空栈。
2. 栈的抽象数据类型定义ADT StackData栈中元素具有相同类型及后进先出特性,相邻元素具有前驱和后继关系OperationInitStack输入:无功能:栈的初始化输出:无后置条件:构造一个空栈DestroyStack前置条件:栈已存在输入:无功能:销毁栈输出:无后置条件:释放栈所占用的存储空间Push前置条件:栈已存在输入:元素值x功能:在栈顶插入一个元素x输出:如果插入不成功,抛出异常后置条件:如果插入成功,栈顶增加了一个元素Pop前置条件:栈已存在输入:无功能:删除栈顶元素输出:如果删除成功,返回被删元素值,否则,抛出异常后置条件:如果删除成功,栈顶减少了一个元素GetTop前置条件:栈已存在输入:无功能:读取当前的栈顶元素输出:若栈不空,返回当前的栈顶元素值 后置条件:栈不变 Empty前置条件:栈已存在 输入:无功能:判断栈是否为空输出:如果栈为空,返回1,否则,返回0 后置条件:栈不变 endADT3.1.2 栈的顺序存储结构及实现1. 栈的顺序存储结构——顺序栈栈的顺序存储结构称为顺序栈。
1. 顺序栈的实现const int StackSize=10; //10只是示例性的数据,可以根据实际问题具体定义 template <class T> //定义模板类SeqStack class SeqStack {public:private: };3. 两栈共享空间提出问题:在一个程序中如果需要同时使用具有相同数据类型的两个栈时,如何处理呢? 解决方案一:为每个栈开辟一个数组空间;解决方案二:使用一个数组来存储两个栈,让一个栈的栈底为该数组的始端,另一个栈的栈底为该数组的末端,每个栈从各自的端点向中间延伸,如图3-3所示。
栈和队列
2014-7-15
13
前进一步:将下一通道块印上 “ 0 ” 作为当前立足点(切换当前立 足 点),并保存原立足点的信息以便回溯。 回溯一步:去掉当前立足点的足迹 “ 0 ”; 把最近的原立足点重新切换为当前立足点; 试探尚未试探过的方向。 上述的活动均需要在迷宫中移动,并且具有方向性,这种活动可 以使用二维数组下标增量技术来实现: 行下标增量 di[ k ] 列下标增量 dj[ k ] 方向及其序号 k 东0 南1 int di[4]={0,1,0,-1}; int dj[4]={1,0,-1,0};
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0 1
1 0
0 -1
-1 0
西2
北3
14
在上述的规定下: k=0 时,maze[i+di[k]][j+dj[k]] 为立足点的东面下一块; k=1 时,maze[i+di[k]][j+dj[k]] 为立足点的南面下一块; k=2 时,maze[i+di[k]][j+dj[k]] 为立足点的西面下一块; k=3 时,maze[i+di[k]][j+dj[k]] 为立足点的北面下一块; 客体的表示方法设计:从上述的用试探法走迷宫的过程可知,其中 所管理的信息是立足点的信息。可以用三元组 ( i , j , k ) 来表 示立足点,其中 ( i , j ) 表示立足点的位置信息,k 表示立足点 的下一个试探方向。可以将三元组定义成一个结构: struct items { int i,j,k; }; 数据的组织方法设计: 考察上述用试探法走迷宫的过程: 前进一步时,需要保存原立足点的信息; 回溯一步时,需要取出最近的原立足点的信息,并且遵循 后保存的先取出的原则,即“后进先出”的原则,因此可以用 栈 来记录立足点的信息。 迷宫问题的算法框架:
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- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
#define StackSize 100 //假定预分配的栈空间最多为100 个元素
typedef char ElementType;//假定栈元素的数据类型为字符
typedef struct{
ElementType data[StackSize];
int top;
}SeqStack;
注意:
①顺序栈中元素用向量存放;
②栈底位置是固定不变的,可设置在向量两端的任意一个端点;
③栈顶位置是随着入栈和出栈操作而变化的,用一个整型量top(通常称top 为栈顶指针)来指示当前栈顶位置。
2、顺序栈的结构
注意:top 指向入栈是下一个元素将要存放的位置;
top-1(减1)是指向出栈时下一个元素的取值位置。
栈空的条件:top==base;
栈满的条件:top-base>=stacksize
前提条件:设S 是SeqStack 类型的指针变量。
若栈底位置在向量的低端,即S->data[0]是栈底元素。
top:
(1)进栈操作
进栈时,需要将S->top 加1
注意:
①入栈操作前,需要查看栈是否已满,S->top==StackSize-1 表示栈满
②"上溢"现象--当栈满时,再做入栈运算产生空间溢出的现象。
上溢是一种出错状态,应设法避免。
(2)出栈操作
退栈时,需将S->top 减1
注意:
①出栈操作前需要考虑栈中是否有元素,S->top<0 表示空栈
②"下溢"现象——当栈空时,做出栈运算产生的溢出现象。
下溢是正常现象,常用作程序控制转移的条件。
顺序栈在入栈和出栈操作时的具体变化情况,分别如下图所示:
(1)置空栈
v o i d I n i t St a c k(S e q St a c k*S)
{//置空顺序栈。
空栈时,栈顶指针不能是0,而只能是-1 S->t o p=-1;
}
(2)判栈空
i n t Sta c k E m p t y(S e q St a c k*S)
{
r e t u r n S->t o p==-1:
}
(3)进栈(入栈)
v o i d P u s h(S e q St a c k*S,D a ta Ty p e x)
{
i f(s->t o p==Sta c k S i z e-1)
p r i n tf("s t a c k o v e r f l o w");
e l s e{
S->t o p=S->t o p+1;//栈顶指针加1
S->d a ta[S->t o p]=x;//将x入栈
}
}
(4)退栈(出栈)
D a ta Ty p e P o p(S e q St a c k*S)
{
i f(Sta c k E m p t y(S))
p r i n tf("s t a c k u n d e r f l o w");
e l s e
r e t u r n S->d a ta[S->t o p--];
//返回栈顶元素后栈顶指针减1
}
(5)取栈顶元素(不改变栈顶指针)
D a ta Ty p e G e t To p(S e q St a c k*S)
{
i f(Sta c k E m p t y(S))
p r i n tf("s t a c k e m p t y");
e l s e
r e t u r n s->d a t a[s->t o p];//返回栈顶元素}。