山东省泰安市宁阳县八年级(上)期末数学试卷

山东省泰安市宁阳县八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（每题3分，12小题共36分）

1．（3分）已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A 对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（）

A．（3，0）B．（3，﹣3）C．（3，﹣1）D．（﹣1，3）2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（3，2）

3．（3分）如图，在▱ABCD中，连结AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是（）

A．B．2C．2D．4

4．（3分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）

A．B．C．D．

5．（3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）

A．B．C．D．

6．（3分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

7．（3分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.5

8．（3分）关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）

A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．﹣1＜m≤0D．﹣1≤m＜0 9．（3分）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

10．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE＝2，DC＝4，则平行四边形ABCD的周长为（）

A．16B．24C．20D．12

12．（3分）不等式+1＜的负整数解有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（每题3分，6小题共18分）

13．（3分）当x＝时，分式的值为零．

14．（3分）已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是．15．（3分）一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n＝．

16．（3分）若关于x的分式方程+3＝无解，则实数m＝．

17．（3分）若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017＝．

18．（3分）不等式组的解集是．

三．解答题（7小题，共66分）

19．（8分）近几年，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

平均数中位数众数方差

甲班8.5

乙班8.510 1.6

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．

20．（12分）将下列各式因式分解：

（1）x2﹣9

（2）﹣3ma2+12ma﹣9m

（3）4x2﹣3y（4x﹣3y）

（4）（a+2b）2+2（a+2b﹣1）+3．

21．（8分）先化简，再求值：

（1）（﹣）（﹣），其中x＝4．

（2）（﹣1）÷，其中x＝2．

22．（8分）函数y＝kx+b和函数y＝ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集（1）kx+b＜ax+m的解集是；

（2）的解集是；

（3）的解集是；

（4）的解集是．

23．（10分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．

（1）该商店第一次购进水果多少千克？

（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？

注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批

水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．

24．（10分）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝10，AC ＝6，求DF的长．

25．（10分）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F．（1）求证：BE＝BF；

（2）若∠ADC＝90°，G是EF的中点，连接AG、CG．求证：AG＝CG；AG⊥CG．

山东省泰安市宁阳县八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一．选择题（每题3分，12小题共36分）

1．C；2．A；3．C；4．C；5．D；6．D；7．B；8．A；9．C；10．C；11．C；

12．B；

二．填空题（每题3分，6小题共18分）

13．﹣3；14．2.8；15．8；16．3或7；17．﹣2020；18．﹣3＜x≤1；

三．解答题（7小题，共66分）

19．8.5；8.5；0.7；8；20．；21．；22．x＜1；x＜﹣2；x＞3；﹣2＜x＜3；23．；24．；25．；