2018-2019年度和平区结课考数学试卷

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天津市和平区2018_2019学年高二数学下学期期末考试质量调查试题(含解析)

故选：B.
【点睛】本题考查组合问题，也可以直接考虑，分类讨论，在出现“至少”的问题时，利用
正难则反的方法求解较为简单，考查计算能力，属于基础题.
5.已知
x
a x
5
的展开式中含
x
3 2
的项的系数为
30
，则
a
（
）
A. 3
B. 1
C. 6
D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】
根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第 r 1 项，整理成最简形式，令 x 的指
-5-
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【解析】试题分析：利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件 A 的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件 AB 的概率，然后直接利用条件概率公式求解．
解：P（A）=
算合格，则甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为________.
44
【答案】
45
【解析】【分析】
设事件 A 表示甲考试合格，事件 B 表示乙考试合格，计算出 P A 、 P B ，则甲、乙两人至
少有一人考试合格的概率为 P 1 P AB ，由此能求出结果.
【详解】设事件 A 表示甲考试合格，事件 B 表示乙考试合格，
X 8 ， 8 X ，由期望和方差的性质可得 E E
故选：C.
【点睛】本题考查均值和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质
的合理运用．
65
7.在 4 次独立重复试验中，事件 A 发生的概率相同，若事件 A 至少发生 1 次的概率为，则

天津和平区2019年初三下结课质量调查数学试题及解析

天津和平区2019年初三下结课质量调查数学试题及解析祝你考试顺利!第一卷考前须知：1、每题选出【答案】后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目旳【答案】标号旳信息点涂黑、如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他【答案】标号旳信息点、2、本卷共12题，共36分、【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分、在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳〕°旳值等于 1、cos30321〔D 〔C〕〕〔B〔A〕〕1222kn?y〕在此反比例函数旳图象上，，〕，假设点〔1旳图象通过点〔2、反比例函数2，5xn那么等于1〕2 D〕〔 A〔〕10 〔B〕5 〔C103、以下四个圆形图案中，分别以它们所在圆旳圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合旳是4、某林业部门要考查某种幼树在一定条件旳移植成活率.在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活旳频率、如下表：因此能够可能这种幼树移植成活旳概率为〔A〕0.1 〔B〕0.2 〔C〕0.8 〔D〕0.95、如图，△为⊙旳内接三角形，为⊙旳直径，点在⊙上，=55°，那么旳BACO?OOABCADC?DAB 大小等于D〔A〕55°〔B〕45°〔C〕35°〔D〕30°6、如图是常用旳一种圆顶螺杆，它旳俯视图正确旳选项是 B A O ABC旳三个顶点均在格点上，那旳小正方形组成旳网格中，△7、如图，在边长为1么=Asin43〔A〕〔B〕 C55．43〕〔CD 〔〕34旳交点在第一象限，那么旳取值能够是8、直线与a?2xy??y?x?1a2 D〕〔C〕1 〔〕〔A〕－1 〔B0、如图是由八个相同旳小正方体组合而成旳几何体，其左视图是 921??a＜〕差不多上反比例函数旳图象上旳点，同时、〔，，、假设点〔〕、〔，〕10xxxyyyx?y1123321x＜，那么以下各式中正确旳选项是0＜xx32＜＜〔B〕〕＜＜〔A yyyyyy121323＜D〕＜＜＜〔〔C〕yyyyyy33112211xxByPAy轴正半轴上运动，，〕为反比例函数图象上旳两点，动点、如图，〔，0〕，〔〔2，〕在11?y21x2PBPAP旳长度之差达到最大时，点当线段旳坐标是与线段1〕，0 〔B〕〔1〔A〕〔，0〕253〕，0 〔D〕〔，〔C〕〔0〕222〕旳图象如下图，〔12、二次函数c?bx?y?ax0?a10；对称轴为直线，有以下结论：①＜abc?x?2＜、②＜0；③c2b?c?4ab2其中正确结论旳个数是〕1 〔B〕0 〔A3D〕〔〕2 〔C第二卷考前须知：、2B铅笔)1、用黑色字迹旳签字笔将【答案】写在“答题卡”上(作图可用分、13题，共842、本卷共分〕3分，共18【二】填空题〔本大题共6小题，每题旳概率是、、同时掷两枚质地均匀旳骰子，那么点数旳和小于513，4cm，其他两条边旳长都为25m、在图纸上，这条边旳长为5cm14、有一块三角形旳草地，它旳一条边长为、那么其他两边旳实际长度差不多上m 旳圆内接正三角形旳边长为、15、半径为R，那么正，，分别在边中，点，，上，假设16、如图，在正方形5?BC3CD?AFEFABCD4EF?AE旳面积等于、方形ABCD2x A D y?2xy?〔分别交函数0〕与〔≥17、如图，平行于轴旳直线ACxxx213y 轴旳平行线交旳图象于点，〕旳图象于，两点，过点作0≥CCDBy1DE?、，那么，交直线∥旳图象于点ACEDEyF2AB18、如图将线段放在每个小正方形旳边长为1AB，CBEA旳网格中，点，点均落在格点上、BA〔Ⅰ〕旳长等于；AB〔Ⅱ〕请在如下图旳网格中，用无刻度旳直尺，．．．526，并简要在线段上画出点，使PABAP?7说明画图方法〔不要求证明〕、B小题，共66分、解承诺写出文字说明、演算步骤或推理过程〕7【三】解答题〔本大题共〔本小题8分〕19、2〔Ⅰ〕解方程；4x??2x?132旳根旳情况、〔Ⅱ〕利用判别式推断方程0?3x?2x? 2〔本小题8分〕20、2，3抛物线〕，求抛物线旳【解析】式，并求出抛物线旳顶点坐标、过点〔0，0〕，〔1cbxy?x?? 10分〕、21〔本小题，、，，分别与⊙相切于，，三点，且∥，连接OCBCGCDCDOOBABFABE〔Ⅰ〕如图①，求旳度数；BOC?时，，当，〔Ⅱ〕如图②，延长交⊙于点，过点做∥交于点8COOBO?6NMN?OBOCCDMM旳半径及旳长、求⊙MNO分〕22、〔本小题10??为为35°，测得，从点测得点旳俯角点旳俯角如图，两座建筑物旳水平距离为30m CBCDAE A A E B B 参考数求果保留小数点后，1位，43°这两座建筑物旳高度〔结M ，，据0.82??0.57cos35?sin35?F F，，0.68?0.70sin43?tan35??O O，〕、0.93tan43??cos43??0.73 10分〕、〔本小题23〔墙旳长图，利用一面墙如C C D D G N G求矩形旳长和宽各是多少、长旳篱笆围成一个面积为50m度不限〕，另三边用20m 2旳矩形场地，10分〕24、〔本小题???°，90和如图①，将两个完全相同旳三角形纸片°，30重合放置，其中??CABCACB?B?B???、2?AC?AC〔Ⅰ〕操作发觉???恰好落在边上时，绕点如图②，固定△，将△旋转，当点CBABCCAABAB ?) B( B????与旳位置关系是；＜α＜90①〕，线段°，旋转角=α=°〔0ACCAB?BA??旳面积为，那么与②设△旳数量关系是；旳面积为，△CAABBCSSSS2211〔Ⅱ〕猜想论证??BA??绕点旋转到图③所示旳位置时，小明猜想〔Ⅰ〕中与旳数量关系仍然成立，当△并尝试CCBASS21????，，请你证明小明旳猜想；中，分别作出了△和△边上旳高CBCBCCABABAEDA〔Ⅲ〕拓展探究如图④，60°，平分，，∥交于点、假设在射线OMOP?MOPN?MON?ON?OP?MON4QPQA ?A C ) A( CB S?S，请直截了当写出相应旳，使旳长、上存在点OFF OPQ△PNF△25、〔本小题10分〕图②图①132、抛物线x??x?y42?A D 〔Ⅰ〕求它旳对称轴与轴交点旳坐标；DxEy轴旳交点，与，〔Ⅱ〕将该抛物线沿它旳对称轴向上平移，设平移后旳抛物线与轴旳交点为BAx 为，假设=90°，求现在抛物线旳【解析】式；ACB?CA 13C 2进行抛物线旳〕在抛物线上，那么称点为不动点、将抛物线〔Ⅲ〕假设点〔，ttPPxx?y??42平移，使其只有一个不动点，现在抛物线旳顶点是否在直线上，请说明理由、1?y?x和平区2018-2018学年度第二学期九年级结课质量调查?B图③数学学科试卷参考【答案】【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕1、C2、A3、A4、D5、C6、B7、B8、D9、B10、B11、D12、D得分．分〕3分，共18【二】填空题〔本大题共6小题，每题1、 13CA 620 14、、15R3256 16、P17 17、33? B D 、〔Ⅰ〕1826，与交于点，连接，那么点即为所求、〔Ⅱ〕如图，取格点，CDCCDPABDP【三】解答题〔本大题共7小题，共66分〕21、〔本小题10分〕解：〔Ⅰ〕∵∥，CDAB∴180°、…………………………1分??DCB?ABC?∵，，分别与⊙相切于，，三点，GCDOBCFEAB11∴，、…………………………3分DCB???OCB?OBC??ABC221∴90°、…………………………4分?)OCB?OBC???(?ABC??DCB2∴180°－=180°－90°=90°、…………………………5分?BOC?)?OCB(?OBC?〔Ⅱ〕连接，OF∵切⊙于点，OBCF∴、…………………………6分BC?OF由〔Ⅰ〕知，90°，??BOC2222?10??OC8?6BC?OB、…………………………7分∴11∵，OFS??BC?OB?OC BOC?22∴、OF?6?810…………………………8 、∴分4.8?OF =90由〔Ⅰ〕知，°，BOC?A E B∴=90°、MOB?M，∵∥OBMNFOCD N G∴=90°、MOB??NMC?∴、BOC???NMC∵，分别切⊙于点，，GBCOCDF∴、OCB???MCN ∴△∽△、…………………………9分OCBMCNMNCM∴、?OBCOMN8?4.8即、?68∴、………………………10分9.6?MN22、〔本小题10分〕解：过点作与点，…………………………1分EDABDE??=43°、在Rt△中，ABC?ACB?AB ∵，?ACBtan?BC∴、…………………………4分27.9043??ACB30?tanAB?BC?tan??=35°， Rt△中，，在?ADE?DE?CB?30ADEAE∵，?ADEtan?DE∴、…………………………7分21.00??30?tan35AE?DE?tan?ADE∴、…………………………8分6.921.00??27.90?CD?BE?AB?AE.27.9AB?答：建筑物旳高约是27.9m，建筑物旳高约是6.9m、……………10分CDAB23、〔本小题10分〕解：设矩形与墙平行旳一边长为m，..............................1分x20?x那么另一边长为m、220?x依照题意，得..............................5分、50?x? 22、..............................6分整理，得0?100?xx?20解方程，得、..............................8分10?x?x2120?x20?10当时，、..............................9分10?x5??22答：矩形旳长为10m，宽为5m、 (10)分24、〔本小题10分〕??∥..............................〔Ⅰ〕①60603分ABBA②； (4)分SS?21??由△旋转得到，〔Ⅱ〕证明∵△ABCBAC??≌△∴△、ABCACB??90∴°、??A?CBACB?????360°，∵??CB??ACB??BCA??AACB??180°、∴???ACBBCA??180°，又?ACE??ACB??、∴ACE?BCA????，°，又 90ACA??CEA??CCDA??≌△、∴△…………………………6分AECADC?、…………………………7∴分AED?A11???，又，，CB?BCAEC??S?BCAD?SB2122∴；…………………………8分SS?2148分………………………、或〔Ⅲ〕 103333．提示：如图，作∥交于点，作交于点，，即为所求〕OMOMONOFFOFPFFPF?OP212112MCO DA B，∴9,0)k?(3?4A、9,0)?(3?4kB22、∴36?16k3?3?AB??2222229)4k9)??k?AC??BC?k(3?(3?4k?2、368k?2k??=90°，∵ACB?222∴、ABAC??BC22、、即0kk??42k36?8k?36?16k?分…………………………7)、，解得(舍去0k?k?421312 8分∴抛物线旳【解析】式为…………………………、4y??x??x2412，〔Ⅲ〕设平移后旳抛物线旳【解析】式为k)h?y??(x?412，由不动点旳定义，得方程k?h??(t?)t4220?4k)t?h?ht?(4?2整理，得、∵平移后旳抛物线只有一个不动点，∴此方程有两个相等旳实数根、22分…………………………9∴判别式，0?)???(42h)?4(h?4k，有、1?h??1?hk?0k10 上、〕在直线，∴顶点〔………………………分kh1yx??。

天津市和平区2018-2019学年八年级上期末数学试卷含答案解析 (1)

2018-2019学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题并12小题，每小题3分，共36分．在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的）1．将0.0000108用科学记数法表示应为( )A．1.08×10﹣4B．1.08×10﹣5 C．1.08×10﹣6 D．10.8×10﹣62．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为( )A．17°B．62°C．63°D．73°3．下列计算正确的是( )A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y24．化简的结果是( )A．B．C．D．5．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线ADD交BC于点D，若DE 垂直平分AB，则下列结论中错误的是( )A．AB=2AE B．AC=2CD C．DB=2CD D．AD=2DE6．下列计算正确的是( )A．（﹣5b）3=﹣15b3B．（2x）3（﹣5xy2）=﹣40x4y2C．28x6y2+7x3y=4x2y D．（12a3﹣6a2+3a）÷3a=4a2﹣2a7．下列计算错误的是( )A．（a﹣1b2）3= B．（a2b﹣2）﹣3=C．（﹣3ab﹣1）3=﹣D．（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3=8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=( )A．30°B．45°C．60°D．90°9．如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于点F，AC，BD交于点G．∠CAB=∠DFE．则AE等于( )A．AD B．DF C．CE﹣AB D．BD﹣AB10．如图，点B，E，F，D在一条直线上，且DE=BF，点A，C在直线BD的两側，且AB=CD，AE=CF．连接AD，AF，CB，CE，则图中的全等三角形共有( )A．4对B．5对C．6对D．7对11．如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，则∠ECD=( )A．20°B．30°C．40°D．50°12．一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是( )A．在平静的湖水中用的时间少 B．在流动的河水中用的时间少C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能二、填空雇（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．当x__________时，分式有意义；当x__________时，分式有意义；当x__________时，分式有意义．14．分解因式：（1）4x2﹣9=__________；（2）x2+3x+2=__________；（3）2x2﹣5x﹣3=__________．15．如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是__________．16．如果一个等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的底边的长为__________．17．己知x=1+3m，y=1﹣9m，用含x的式子表示y为：y=__________．18．如图，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，点D在边AC 上，且DC=BC．连接DB，DB′，DC′．有下列结论：①CDB是等边三角形；②△C′BD≌△B′DC；③S△AC′D≠S△DB′A④S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC其中，正确的结论有__________（请写序号，少选、错选均不得分）三、解答题（共6小题，共46分）19．如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．20．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．21．（16分）计算：（1）（2x+1）（x+3）﹣6（x2+x﹣1）（2）（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）（3）•（4）（）2•+÷．22．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？23．分解因式：（1）（a﹣b）（a﹣4b）+ab（2）（a﹣b）（a2﹣ab+b2）+ab（b﹣a）24．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作等边三角形ABE与等边三角形ACD．（1）如图①，求∠BAD的大小；（2）如图②，连接DE交AB于点F．求证：EF=DF．2018-2019学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题并12小题，每小题3分，共36分．在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的）1．将0.0000108用科学记数法表示应为( )A．1.08×10﹣4B．1.08×10﹣5 C．1.08×10﹣6 D．10.8×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000108=1.08×10﹣5．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为( )A．17°B．62°C．63°D．73°【考点】平行线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=28°，∵∠A=45°，∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．3．下列计算正确的是( )A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2【考点】完全平方公式；平方差公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式，平方差公式，逐一检验．【解答】解：A、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故本选项错误；C、（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2，故本选项错误；D、（﹣x+y）2=（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了对完全平方公式、平方差公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．4．化简的结果是( )A．B．C．D．【考点】分式的混合运算．【分析】首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解．【解答】解：原式=•=．故选A．【点评】本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序，理解运算法则是关键．5．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线ADD交BC于点D，若DE 垂直平分AB，则下列结论中错误的是( )A．AB=2AE B．AC=2CD C．DB=2CD D．AD=2DE【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质求出求出∠CAD=∠BAD=∠B=30°，根据30°角的直角三角形的性质即可判断．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，AB=2AE，∴∠DAB=∠B，∵∠CAD=∠DAB=∠BAC，∴∠BAC=2∠B，∵∠C=90°，∴∠B=30°，∠BAC=60°，∴∠CAD=∠DAB=30°，∴AD=2CD，BD=AD=2DE，∵AD是∠CAB的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=CD，∴BD=2CD，∵AD=2CD，AD＞AC，∴AC≠2CD，故选B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．6．下列计算正确的是( )A．（﹣5b）3=﹣15b3B．（2x）3（﹣5xy2）=﹣40x4y2C．28x6y2+7x3y=4x2y D．（12a3﹣6a2+3a）÷3a=4a2﹣2a【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，合并同类项系数相加字母及指数不变，多项式除以单项式，可得答案．【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、（2x）3（﹣5xy2）=8x3•（﹣5xy2）=﹣40x4y2，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、（12a3﹣6a2+3a）÷3a=4a2﹣2a+1，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了整式的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7．下列计算错误的是( )A．（a﹣1b2）3= B．（a2b﹣2）﹣3=C．（﹣3ab﹣1）3=﹣D．（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3=【考点】负整数指数幂．【分析】首先利用积的乘方进行计算，再根据a﹣p=（a≠0，p为正整数）变负指数为正指数．【解答】解：A、（a﹣1b2）3=计算正确，故此选项错误；B、（a2b﹣2）﹣3=计算正确，故此选项错误；C、（﹣3ab﹣1）3=﹣计算错误，应为（﹣3ab﹣1）3=﹣27a3b﹣3=﹣，故此选项正确；D、（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3=计算正确，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握a﹣p=（a≠0，p为正整数）．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=( )A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=BD，∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键．9．如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于点F，AC，BD交于点G．∠CAB=∠DFE．则AE等于( )A．AD B．DF C．CE﹣AB D．BD﹣AB【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据已知条件和对顶角相等得到∠BAC=∠BFC，根据对顶角相等得到∠AGB=∠CGF，推出∠B=∠C，证得△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠CAB=∠DFE，∠BFC=∠DFE，∴∠BAC=∠BFC，∵∠AGB=∠CGF，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴AE=AD．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．10．如图，点B，E，F，D在一条直线上，且DE=BF，点A，C在直线BD的两側，且AB=CD，AE=CF．连接AD，AF，CB，CE，则图中的全等三角形共有( )A．4对B．5对C．6对D．7对【考点】全等三角形的判定．【分析】先由AE=BF得到AF=BE，则可利用“SSS”判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质得∠ABE=∠CDF，加上AB=CD，BF=DE，则可利用“SAS”判定△ABF≌△CDE；△ABD≌△CDB，接着根据全等三角形的性质得AF=CE，AD=CB，∠ADB=∠CBD，然后利用“SSS”判定△AEF≌△CEF，利用“SAS”判定△ADF≌△CBE，△ADE≌△CBF．【解答】解：∵AE=BF，∴AF=BE，而AB=CD，AE=CF，∴可根据“SSS”判定△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，而AB=CD，BF=DE，∴可根据“SAS”判定△ABF≌△CDE；△ABD≌△CDB，∴AF=CE，AD=CB，∠ADB=∠CBD，∴可根据“SSS”判定△AEF≌△CEF，根据“SAS”判定△ADF≌△CBE，△ADE≌△CBF．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．11．如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，则∠ECD=( )A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】等腰三角形的性质．【分析】首先设∠ACE=x°，∠DCE=y°，∠BCD=z°，由BE=BC，AD=AC，利用等腰三角形的性质，即可用x，y，z表示出∠ADC与∠BEC的度数，又由三角形外角的性质，得到∠A 与∠B的值，然后由在△ABC中，∠ACB=100°，利用三角形内角和定理得到方程，继而求得∠DCE的大小．【解答】解：设∠ACE=x°，∠DCE=y°，∠BCD=z°，∵BE=BC，AD=AC，∴∠ADC=∠ACD=∠ACE+∠DCE=（x+y）°，∠BEC=∠BCE=∠BCD+∠DCE=（y+z）°，∴∠A=∠BEC﹣∠ACE=（y+z﹣x）°，∠B=∠ADC﹣∠BCD=（x+y﹣z）°，∵在△ABC中，∠ACB=100°，∴∠A+∠B=180°﹣∠ACB=80°，∴y+z﹣x+x+y﹣z=80，即2y=80，∴y=40，∴∠DCE=40°．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度适中，解答此题的关键是建立起各角之间的关系，结合图形列出方程进行解答．12．一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是( )A．在平静的湖水中用的时间少 B．在流动的河水中用的时间少C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能【考点】分式的加减法．【专题】应用题．【分析】设汽艇在静水中的速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，根据题意列出算式，然后再比较大小即可．【解答】解：汽艇在静水中所用时间=．汽艇在河水中所用时间=．﹣=﹣=＞0．∴＞．∴在平静的湖水中用的时间少．故选；A．【点评】本题主要考查的是分式的减法，根据题意列出汽艇在静水中和河水中所用时间的代数式是解题的关键．二、填空雇（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．当x≠0时，分式有意义；当x≠1时，分式有意义；当x≠±1时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：当x≠0时，分式有意义；当x≠1时，分式有意义；当x≠±1时，分式有意义；故答案为：≠0，≠1，≠±1．【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零分式有意义是解题关键．14．分解因式：（1）4x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3）；（2）x2+3x+2=（x+1）（x+2）；（3）2x2﹣5x﹣3=（2x+1）（x﹣3）．【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-运用公式法．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可；（3）原式利用十字相乘法分解即可．【解答】解：（1）原式=（2x+3）（2x﹣3）；（2）原式=（x+1）（x+2）；（3）原式=（2x+1）（x﹣3），故答案为：（1）（2x+3）（2x﹣3）；（2）（x+1）（x+2）；（3）（2x+1）（x﹣3）【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是AB=DC．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】可利用“SSS”添加条件．【解答】解：∵AC=BD，而BC=CB，∴当添加AB=DC则可根据“SSS”判定△ABC≌△DCB．故答案为AB=DC．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．16．如果一个等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的底边的长为1．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x﹣12或x+12，再根据三角形的周长即可求得．【解答】解：设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x﹣12或x+12，当底边长为x﹣12时，根据题意，2x+x﹣12=27，解得x=13，∴底边长为1；当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，解得x=5，因为5+5＜17，所以构不成三角形，故这个等腰三角形的底边的长为1，故答案为1．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题难度不大，注意分类讨论思想的运用．17．己知x=1+3m，y=1﹣9m，用含x的式子表示y为：y=﹣x2+2x．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据x=1+3m得出3m=x﹣1，再把要求的式子进行变形得出y=1﹣（3m）2，然后把3m=x﹣1代入进行整理即可得出答案．【解答】解：∵x=1+3m，∴3m=x﹣1，∴y=1﹣9m=1﹣（3m）2=1﹣（x﹣1）2=1﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+2x；故答案为：﹣x2+2x．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则，对要求的式子进行变形是解题的关键．18．如图，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，点D在边AC 上，且DC=BC．连接DB，DB′，DC′．有下列结论：①CDB是等边三角形；②△C′BD≌△B′DC；③S△AC′D≠S△DB′A④S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC其中，正确的结论有①②④（请写序号，少选、错选均不得分）【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质得出△BCD是等边三角形以及∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，进而证得△C′BD≌△ABC，△BCA≌△DCB′，进一步证得四边形AB′DC′是平行四边形，即可判断②③④．【解答】解：∵BC=CD，∠ACB=60°，∴△BCD是等边三角形，故①正确；∵△ABC′和△BCD是等边三角形，∴∠ABC′=∠DBC=60°，∴∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，在△C′BD与△ABC中，，∴△C′BD≌△ABC，在△BCA与△DCB′中，∴△BCA≌△DCB′（SAS）．∴△C′BD≌△B′DC，故②正确；∵△C′BD≌△ABC，∴∠C′DB=∠ACB=60°，C′D=AC，∵∠DBC=60°，AB′=AC，∴∠C′DB=∠DBC，C′D=AB′，∴BC∥C′D，∵∠AB′C=∠A′CB=60°，∴BC∥A′B，∴AB′∥DC′，∴四边形AB′DC′是平行四边形，∴S△AC′D=S△DB′A，故③错误；∵S△AC′D=S△DB′A，S△B′CD=S△BC′D，∴S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC．故④正确．故答案为①②④．【点评】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质以及三角形面积等，熟练掌握性质定理是解题的关键．三、解答题（共6小题，共46分）19．如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据等式的性质得出BD=CE，再利用SAS得出：△ABD与△FEC全等，进而得出∠ADB=∠FCE．【解答】证明：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD与△FEC中，，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出BD=CE，再利用全等三角形的判定和性质解答．20．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．【考点】等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【专题】几何图形问题．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．21．（16分）计算：（1）（2x+1）（x+3）﹣6（x2+x﹣1）（2）（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）（3）•（4）（）2•+÷．【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先利用乘法公式展开，然后合并即可；（2）先变形得到原式=[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]，然后利用平方差公式和完全平方公式计算；（3）先把分子分母因式分解，然后约分即可；（4）先进行乘方运算，然后进行乘除运算，再通分即可．【解答】解：（1）原式=2x2+6x+x+3﹣6x2﹣6x+6=﹣4x2+x+9；（2）原式=[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]=（2x）2﹣（y﹣6）2=4x2﹣（y2﹣12y+36）=4x2﹣y2+12y﹣36；（3）原式=•=；（4）原式=•+•=+=．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了整式的混合运算．22．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据题意得：=，去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，经检验x=0.4是分式方程的解，且符合题意，∴x+0.2=0.4+0.2=0.6（万元），答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元．【点评】此题考查了分式方程的应用，找出题中等量关系“甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元”是解本题的关键．23．分解因式：（1）（a﹣b）（a﹣4b）+ab（2）（a﹣b）（a2﹣ab+b2）+ab（b﹣a）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣4ab﹣ab+4b2+ab=a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2；（2）原式=（a﹣b）（a2﹣ab+b2）﹣ab（a﹣b）=（a﹣b）（a2﹣2ab+b2）=（a﹣b）3．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作等边三角形ABE与等边三角形ACD．（1）如图①，求∠BAD的大小；（2）如图②，连接DE交AB于点F．求证：EF=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠CAD=60°，由∠BAC=30°，根据角的和差关系，于是得到结论；（2）作EG∥AD，交AB于点G，由等边三角形的∠DAC=60°，加上已知的∠CAB=30°得到∠FAD=90°，然后根据两直线平行内错角相等得到∠EGF=90°，再根据∠ACB=90°，∠CAB=30°，利用三角形的内角和定理得到∠ABC=60°，由等边三角形的性质也得到∠EBG=60°，从而得到两角相等，再由EB=AB，利用“AAS”证得△EGB≌△ACB，根据全等三角形的对应边相等得到EG=AC，再由△ADC为等边三角形得到AD=AC，等量代换可得EG=AD，加上一对对顶角的相等和一对直角的相等，根据“AAS”证得△EGF≌△DAF，最后根据全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】（1）解：∵△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，∵∠BAC=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°；（2）证明：如图②，作EG∥AD，交AB于点G，由∠DAC=60°，∠CAB=30°得：∠FAD=∠DAC+∠CAB=90°，∴∠EGF=∠FAD=90°，又∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，又∵△ABE为等边三角形，∠EBG=60°，EB=AB，∴∠EBG=∠ABC=60°，在△EGB和△ACB中，，∴△EGB≌△ACB（AAS），∴EG=AC，又∵△ADC为等边三角形，∴AD=AC，∴EG=AD，在△EGF和△DAF中，，∴△EGF≌△DAF（AAS），∴EF=DF，即F为DE中点．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等边三角形的性质，其中全等三角形的判定方法为：SSS；SAS；ASA；AAS；HL（直角三角形判定全等的方法），常常利用三角形的全等来解决线段或角相等的问题，在证明三角形全等时，要注意公共角及公共边，对顶角相等等隐含条件的运用．第二问作出辅助线构造全等三角形是本问的突破点．。

辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题第1页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 若分式有意义，则实数x 的取值范围是( )A ．一切实数B ．C ．D ．且2. 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3. 下列分解因式正确的是（）A ．B ．C ．D ．4. 不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.如图在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）答案第2页，总8页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．12B ．9C ．6D ．36. 实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（） A ．B ．C ．D ．7. 下列命题中的真命题是A ．三个角相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C ．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D ．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．9. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∠BD ，DE∠AC.若AC=4，则四边形CODE 的周长是（）A ．4B ．6 C. 8C ．1010. 一辆货车送上山，并按原路下山。

天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学(理)学科试卷(PDF版,无答案)

和平区2018～2019学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学（理）学科试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2{|lg(1)}M x y x ==-，{|02}N x x =<<，则()R M N = ð（）A.{|21}x x -≤≤B.{|01}x x <≤C.{|11}x x -≤≤D.{|1}x x <2.已知x 、y 满足约束条件24241x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2z x y =-的最小值为（）A.2B.4C.1D.23.执行如图所示的程序框图，若输入的6n =，则输出S =（）A.514 B.13 C.2756 D.3104.下列结论错误的是（）A.命题：“若2320x x -+=，则2x =”的逆否命题是“若2x ≠，则2320x x -+≠”B.“a b >”是“22ac bc >”的充分不必要条件C.命题：“x R ∃∈，20x x ->”的否定是“x R ∀∈，20x x -≤”D.若“p q ∨”为假命题，则p 、q 均为假命题5.()sin(2)()2f x x πϕϕ=+<的图象向右平移12π个单位，所得到的图象关于y 轴对称，则ϕ的值为（）A.3π- B.4π- C.3π D.6π-6.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，设(ln )a f π=，5(log 2)b f =-，12()c f e -=，则a 、b 、c 的大小关系是（）A.b c a <<B.a b c <<C.c b a <<D.a c b<<7.已知双曲线C ：22221(0x y a a b -=>，0)b >的右焦点为(F c ，0)，直线2a x c =与一条渐近线交于点P ，POF ∆的面积为2(a O 为原点），则抛物线22b y x a=的准线方程为（）A.12y = B.1x = C.1x =-D.x =8.在ABC ∆中，26AB AC ==，2BA BC BA ⋅= ，点P 是ABC ∆所在平面内的一点，则当222PA PB PC ++ 取得最小值时，AP BC ⋅= （）A.35 B.9- C.7 D.25-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.如果21(1mi m R i=+∈-，i 表示虚数单位），那么m =________.10.若直线2y x =-+与曲线12cos (22sin x y θθθ=-+⎧⎨=+⎩为参数）交于两点A 、B ，则AB =_.11.在一次医疗救助活动中，需要从A 医院某科室的6名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派方案共有________种（用数字作答）.12.一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm 的球面上，如果该四棱柱的底面是对角cm 的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为________.13.若不等式13222a x x ---+≤对任意实数x 都成立，则实数a 的最大值为______.14.已知函数1310()1301x f x x xx ⎧--<≤⎪=+⎨⎪<≤⎩，且函数()()g x f x mx m =--在(1-，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是_________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知函数2()sin cos f x x x x =-.⑴求()f x 在[0，]π上的单调递增区间；⑵在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，A 为锐角，若()sin(2)16f A A π+-=，且ABC ∆的面积为，求b c +的最小值.16.（本小题满分13分）某中学图书馆举行高中志愿者检索图书的比赛，从高一、高二两个年级各抽取10名志愿者参赛.在规定时间内，他们检索到的图书册数的茎叶图如图所示，规定册数不小于20的为优秀.⑴从两个年级的参赛志愿者中各抽取两人，求抽取的4人中至少一人优秀的概率；⑵从高一10名志愿者中抽取一人，高二10名志愿者中抽取两人，3人中优秀人数记为X ，求X 的分布列和数学期望.17.（本小题满分13分）如图，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD CD ⊥，AB ∥CD ，112AB AD CD ===，点M 在线段EC 上.⑴若点M 为EC 的中点，求证：BM ∥平面ADEF ；⑵求证：平面BDE ⊥平面BEC ；⑶当平面BDM 与平面ABF 所成角的余弦值为6时，求AM 的长.18.（本小题满分13分）设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，右顶点为A ，上顶点为B，已知12AB F =.⑴求椭圆的离心率；⑵设P 是椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB 为直径的圆经过点1F ，且经过原点O 的直线l 与该圆相切，求直线l 的斜率.19.（本小题满分13分）已知单调等比数列{}n a 中，首项为12，其前n 项和是n S ，且3312a S +，5S ，44a S +成等差数列，数列{}n b满足条件1231n b na a a a = .⑴求数列{}n a 、{}nb 的通项公式；⑵设1n n nc a b =-，记数列{}n c 的前n 项和n T .①求n T ；②求正整数k ，使得对任意*n N ∈，均有k n T T ≥.20.（本小题满分13分）已知函数()sin f x ax b x =+，当3x π=时，()f x取得极小值3π-.⑴求a 、b 的值；⑵记1()[5()]h x x f x =-，设1x 是方程()0h x x -=的实数根，若对于()h x 定义域中任意的2x 、3x ，当211x x -<且311x x -<时，问是否存在一个最小的正整数M ，使得32()()h x h x M -≤恒成立，若存在请求出M 的值；若不存在请说明理由；⑶设直线l ：()y g x =，曲线S ：()y F x =.若直线l 与曲线S 同时满足下列两个条件：①直线l 与曲线S 相切且至少有两个切点；②对任意x R ∈都有()()g x F x ≥，则称直线l 为曲线S 的“上夹线”.试证明：直线l ：2y x =+是曲线S ：sin y ax b x =+的“上夹线”.。

天津市和平区2018～2019学年度第二学期八年级数学学科期末质量调查试卷

和平区2018～2019学年度第二学期八年级数学学科期末质量调查试卷一. 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若32+a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是 (A)a ≥23-(B) a ≤23- (C) a>23- (D) a<23- 2.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA=2，则BD 的长为(A)4 (B) 3 (C)2 (D) 13.已知直线y=2x-b 经过点（1，-1），则b 的值为 (A)3 (B)-3 (C) 0 (D) 64.设矩形的面积为S ，相邻两边的长分别为a,b ，已知S=23,b=10,则a 等于(A) 230 (B)530 (C) 630 (D) 53 5.下列说法正确的是(A)四个角都相等的四边形是正方形（B ）四条边都相等的四边形是正方形 (C)对角线相等的平行四边形是正方形 (D) 对角线互相垂直的矩形是正方形 6.若直角三角形两条直角边长分别为2和3，则该直角三角形斜边上的高为 (A) 13 (B)13133 (C) 13136 (D) 1313127.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是（A ）88 （B ）89分（C ）90分（D ）91分8．改革开40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，下图为北京市统计局发布的2017年和2018年北京市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.第2题说明:在统计学中,同比．．是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较：环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较. 根据上述信息，下列结论中错误的是(A)2017年第二季度环比有所提高（B ）2017年第三季度环比有所提高 (C)2018年第一季度同比有所提高 (D) 2018年第四季度同比有所提高 9.如图，直线y=kx+b 过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b ≤-2x 的解集为 (A)x ≤-2或x ≥-1 (B) 0≤y ≤2 (C) -2≤x ≤0 (D) -2≤x ≤-110.某通讯公司推出三种上网月收费方式，这三种收费方式每月所收的费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(A)每月上网不足25小时，选项A 方式最省钱（B ）每月上网为30小时，选项B 方式最省钱(C)每月上网费用为60元，选择B 方式比A 方式时间长 (D)每月上网时间超过70小时，选择C 方式最省钱11.已知直线 y=-x+6交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段OA 上，将△PAB 沿BP 翻折，点A 的对应点A ′恰好落在y 轴上，则OPPA的值为 (A)22(B) 1 (C) 2 (D) 312.如图，边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60º，点M 是边AB 上一点，点N 是边BC 上一点，且∠ADM=15º，∠MDN=90º，则点B 到DN 的距离为 (A)22(B) 2 (C) 3 (D)2 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如图，在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AB=2，则CD 的长为_____.14.农科院对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S 2甲=0.01,S 2乙=0.0002, 则产量较为稳定的品种为_______(填“甲”或“乙”) 15．计算（5+3）(5-3)的结果等于________.NMDCBA第12题DBCA 第13题16.已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b 的值为_____. 17.一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟关停进水管，每分的进水量和出水量是两个常数，在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完18.图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形. (1)如图①,连接相邻两个小正三角形的顶点A ，B ，则AB 的长为_______(2)在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为32的直角三角形，且它的顶点都在格点上.三.解答题(本大题共7小题,共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题8分)计算：（1）483316122+- (2) )52)(32(++20.(本小题8分)如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=2，∠A=90º，∠CBD=30º，∠C=45º，求BD 及CD 的长.21.(本小题10分)①②某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次参加跳绳测试的学生人数为______,图①中m 的值为_______； (2) 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数；(3) 根据样本数据,估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？22.(本小题10分)在菱形ABCD 中，AC 是对角线.(1) 如图①,若AB=6,则菱形ABCD 的周长为______；若∠DAB=70º，则∠D 的度数是_____；∠DCA 的度数是____；(2) 如图②,P 是AB 上一点,连接DP 交对角线AC 于点E,连接EB,求证: ∠APD=∠EBC.23.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x 千克. (1)根据题意，填写下表：图②图①图①图②(2)设甲快递公司收费y 1元，乙快递公司收费y 2元，分别写出y 1,y 2关于x 的函数关系式；（3）当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.24.(本小题10分)已知,在正方形ABCD 中,点E 在边AD 上,点F 在边BC 的延长线上,且AE=CF,连接AC ，EF. (1)如图①,求证：EF//AC ；(2)如图②,EF 与边CD 交于点G,连接BG,BE,①求证:△BAE ≌△BCG;②若BE=EG=4,求△BAE 的面积.25.(本小题10分)已知，直线y=2x-2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B. (1)如图①,点A 的坐标为_______,点B 的坐标为_______； (2)如图②,点C 是直线AB 上不同于点B 的点，且CA=AB. ①求点C 的坐标；②过动点P(m,0)且垂直与x 轴的直线与直线AB 交于点E ，若点E 不在线段BC 上，则m 的取值范围是_______；F E D C B A 图①B A图②(3)若∠ABN=45º,求直线BN的解析式.。

天津和平区2018-2019年初三数学度末考试试卷及解析

天津和平区2018-2019年初三数学度末考试试卷及解析【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、一元二次方程x2﹣2x=0旳根是〔〕A、x1=0，x2=﹣2B、x1=1，x2=2C、x1=1，x2=﹣2D、x1=0，x2=22、在一个不透明旳布袋中，红色、黑色、白色旳乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同、小明通过多次摸球实验后发觉其中投到红色、黑色球旳频率稳定在5%和15%，那么口袋中白色球旳个数专门可能是〔〕A、3个B、4个C、10个D、16个3、以下说法错误旳选项是〔〕A、二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x旳增大而增大B、二次函数y=﹣6x2中，当x=0时，y有最大值0C、抛物线y=ax2〔a≠0〕中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D、不论a是正数依旧负数，抛物线y=ax2〔a≠0〕旳顶点一定是坐标原点A、锐角三角形都相似B、直角三角形都相似C、等腰三角形都相似D、等边三角形都相似5、某公司10月份旳利润为320万元，要使12月份旳利润达到500万元，那么平均每月增长旳百分率是〔〕A、30%B、25%C、20%D、15%6、在一个不透明旳袋子中装有4个除颜色外完全相同旳小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球旳概率是〔〕A、B、C、D、7、圆锥旳地面半径为10cm、它旳展开图扇形半径为30cm，那么那个扇形圆心角旳度数是〔〕A、60°B、90°C、120°D、150°8、在平面直角坐标系中，以点〔2，3〕为圆心，2为半径旳圆必定〔〕A、与x轴相离，与y轴相切B、与x轴，y轴都相离C、与x轴相切，与y轴相离D、与x轴，y轴都相切9、假设二次函数y=x2+bx旳图象旳对称轴是通过点〔2，0〕且平行于y轴旳直线，那么关于x旳方程x2+bx=5旳解为〔〕A、x1=0，x2=4B、x1=1，x2=5C、x1=1，x2=﹣5D、x1=﹣1，x2=510、如图，AC是矩形ABCD旳对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，那么图中旳相似三角形共有〔〕A、2对B、3对C、4对D、5对11、将△ACE绕点C旋转一定旳角度后使点A落在点B处，点E在落在点D处，且B、C、E 在同一直线上，AC、BD交于点F，CD、AE交于点G，AE、BD交于点H，连接AB、DE、那么以下结论错误旳选项是〔〕A、∠DHE=∠ACBB、△ABH∽△GDHC、DHG∽△ECGD、△ABC∽△DEC12、抛物线y=ax2+bx+c〔a，b，c为常数，且a≠0〕通过点〔﹣1，0〕和〔m，0〕，且1＜m ＜2，当x＜﹣1时，y随着x旳增大而减小、以下结论①a+b＞0；②假设点A〔﹣3，y1〕，点B〔﹣3，y2〕都在抛物线上，那么y1＜y2；③a〔m﹣1〕+b=0；④假设c≤﹣1，那么b2﹣4ac≤4A、其中正确结论旳个数是〔〕A、1B、2C、3D、4【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、二次函数y=x2+1旳最小值是、14、正六边形旳半径是2，那么那个正六边形旳边长是、15、如图，点D是等边△ABC内旳一点，假如△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了度、16、有两把不同旳锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意旳一把锁，一次打开锁旳概率为、17、如图，点M、N分别是等边三角形ABC中AB，AC边上旳点，点A关于MN旳对称点落在BC边上旳点D处、假设=，那么旳值、18、定义：长宽比为：1〔n为正整数〕旳矩形称为矩形、下面，我们通过折叠旳方式折出一个矩形，如图①所示操作1：将正方形ABCD沿过点B旳直线折叠，使折叠后旳点C落在对角线BD上旳点G处，折痕为BH、操作2：将AD沿过点G旳直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF、能够证明四边形BCEF为矩形、〔Ⅰ〕在图①中，旳值为；〔Ⅱ〕四边形BCEF为矩形，仿照上述操作，得到四边形BCMN，如图②，能够证明四边形BCMN为矩形，那么n旳值是、【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、y是x旳反比例函数，同时当x=2时，y=6〔1〕求y关于x旳【解析】式；〔2〕当x=4时，y旳值为该函数旳图象位于第象限在图象旳每一支上，y随x旳增大而、20、〔1〕解方程：x2﹣2x+1=25〔2〕利用判别式推断方程3x2+10=2x2+8x旳根旳情况、21、，AG是⊙O旳切线，切点为A，AB是⊙O旳弦，过点B作BC∥AG交⊙O于点C，连接AO 并延长交BC于点M〔Ⅰ〕如图1，假设BC=10，求BM旳长；〔Ⅱ〕如图2，连接AC，过点C作CD∥AB∠AG于点D，AM旳延长线交过点C旳直线于点P，且∠BCP=∠ACD、求证：PC是⊙O旳切线、22、如图，AB是⊙O旳直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD旳中点，连接AC、BD、AD、BC交于点Q、〔1〕假设∠DAB=40°，求∠CAD旳大小；〔2〕假设CA=10，CB=16，求CQ旳长、23、如下图，一拱桥旳截面呈抛物线形状，抛物线两端点与水面旳距离差不多上1m，拱桥旳跨度为10m，拱桥与水面旳最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m景观灯、〔1〕求抛物线旳【解析】式；〔2〕求两盏景观灯之间旳水平距离、24、，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F〔1〕如图①，求证：AE=AF；〔2〕如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α〔0°＜α＜144°〕得到△AE′F′、连接CE′BF′、①假设BF′=6，求CE′旳长；②假设∠EBC=∠BAC=36°，在图②旳旋转过程中，当CE′∥AB时，直截了当写出旋转角α旳大小、25、抛物线y=x2+x﹣2〔1〕求抛物线与x轴旳交点坐标；〔2〕将抛物线y=x2+x﹣2沿y轴向上平移，平移后与直线y=x+2旳一个交点为点P，与y 轴相交于点Q，当PQ∥x轴时，求抛物线平移了几个单位；〔3〕将抛物线y=x2+x﹣2在x轴下方旳部分沿x轴翻折到x轴上方，图象旳起步部分保持不变，翻折后旳图象与原图象在x轴上方旳部分组成一个“W”形状旳新图象，假设直线y=x+b与该新图象恰好有三个公共点，求b旳值、2018-2016学年天津市和平区九年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、D ；2、D ；3、C ；4、D ；5、B ；6、C ；7、C ；8、A ；9、D ；10、C ；11、B ；12、B ；【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、1；14、2；15、60；16、；17、；18、；3；【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、一；减小；20.〔1〕〔x-1〕2=25；开平方x-1=±5；x=6或x=-4。

天津市和平区2018-2019学年七年级下期末数学试卷

天津市和平区2018-2019学年七年级下期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1=m的值为（）A．﹣827B．23C．23D．﹣232．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9．则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．7或8均可3．在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）20，则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若m﹣3，则估计m值的所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 5．如果两个二元一次方程3x﹣5y＝6和x+y＝﹣6有一组公共解，则这组公共解是（）A．33xy=-⎧⎨=⎩B．33xy=⎧⎨=-⎩C．33xy=-⎧⎨=-⎩D．33xy=⎧⎨=⎩6．下列命题中，正确的是（）A．若ac2＜bc2，则a＜b B．若ab＜c，则a＜b cC．若a﹣b＞a，则b＞0 D．若ab＞0，则a＞0，b＞07．如图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有( )A．3对B．4对C．5对D．6对8．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，5）D．（1，6）9．已知y ＝kx+b ，当x ＝0时，y ＝﹣1；当x ＝12时，y ＝2，那么当x ＝﹣12时，y 的值为（） A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4D ．210．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a 元，下午他又买了20千克价格为每千克b 元后来他以每千克2a b+元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（） A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a≥bD ．a≤b11．如图，∠1＝50°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3＝（）A ．l30°B ．120°C ．100°D ．80°二、解答题12．已知实数a ，m 满足a ＞m ，若方程组331x y a x y a -=-+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足y ＞x 时，有a＞3，则m 的取值范国是（） A ．m ＜3B ．m≤3C ．m ＝3D ．m≥313．解方程组2514115234x y x y +=-⎧⎪⎨-=⎪⎩14．解不等式组21(5)2(1)6x x x x +>-+⎧⎨+-<⎩①② ，请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．15．为促进学生多样化发展，某校组织了课后服务活动，设置了体育类、艺术类，文学类及其它类社团（要求人人参与，每人只能选择一类）为了解学生喜爱哪类社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据国中所给的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求艺术类在扇形统计图中所占的四心角的度数；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该校有学生2200人，那么在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有多少人？16．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．17．进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：（1）求佳佳水果超市购进甲、乙两个品种的西瓜各多少千克？（2）由于销售较好，该超市决定，按进价再购进甲，乙两个品种西瓜，购进乙品种西瓜的重量不变，购进甲品种西瓜的重量是原来的2倍，甲品种西瓜按原价销售，乙品种西瓜让利销售．若两个品种的西瓜售完获利不少于560元，问乙品种西瓜最低售价为多少元？18．若点P （x ，y ）的坐标满足方程组3242182512x y m n x y m n -=+-⎧⎨+=--⎩（1）求点P 的坐标（用含m ，n 的式子表示）；（2）若点P 在第四象限，且符合要求的整数m 只有两个，求n 的取值范围；（3）若点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，求m ，n 的值（直接写出结果即可）． 19．在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（a ，0），（2，﹣4），（c ，0），且a ，c 满足方程2c 4a 3(2a 4)x y 0---+=为二元一次方程．（1）求A ，C 的坐标．（2）若点D 为y 轴正半轴上的一个动点．①如图1，∠AOD+∠ADO+∠DAO ＝180°，当AD ∥BC 时，∠ADO 与∠ACB 的平分线交于点P ，求∠P 的度数；②如图2，连接BD ，交x 轴于点E ．若S △ADE ≤S △BCE 成立．设动点D 的坐标为（0，d ），求d 的取值范围．三、填空题20．若x ＜y ，且（m ﹣2）x ＞（m ﹣2）y ，则m 的取值范围是_____．21．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为_____．22．若点A （a ，b ）在第三象限，则点B （﹣a+1，3b ﹣2）在第_____象限． 23．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组113ax by ax by +=⎧⎨-=-⎩的解，则a+b 的平方根为_____．24．方程组042325560a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩的解是_____．25．已知三个非负数a ，b ，c 满足2a+b ﹣3c ＝2，3a+2b ﹣c ＝5．若m ＝3a+b ﹣5c ，则m 的最小值为_____．参考答案1．D【解析】【分析】根据立方根的性质作答．【详解】==∴﹣m＝2 3∴m＝﹣2 3故选：D．【点睛】本题考查了立方根的定义和性质，属于基础题型．2．B【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是103﹣33＝70，已知组距为9，由于70÷9＝779，故可以分成8组．故选：B．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．3．A【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，进而确定其所在象限．【详解】解：∵（a﹣3）2＝0，∴a＝3，b＝2，∴点M（3，2），故点M在第一象限．故选：A．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4．C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【详解】解：∵36＜42＜49∴6＜7∴3﹣3＜4即3＜m＜4故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出6＜7是解题关键．5．C【解析】【分析】根据二元一次方程的解法即可求出答案【详解】解：由题意可知：3566x yx y-=⎧⎨+=-⎩，解得：33 xy=-⎧⎨=-⎩，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．6．A【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；B、若ab＜c，则a＜bc，错误；C、若a﹣b＞a，则b＜0，故错误；D、若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故错误，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．C【分析】由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分线知∠ABE=∠EBC，进行等量代换，即可得到所有相等的角.【详解】∵ DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵ BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以图中相等的角共有5对，故选C．【点睛】主要考查了平行线的性质及角平分线的定义.8．D【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【详解】解：设点P的坐标为（x，y），由题意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以点P的坐标为（1，6）．故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．9．C【解析】【分析】把x与y的值代入y=kx+b中计算，求出k与b的值，确定出y与x关系式，再将x的值代入计算即可求出y的值．【详解】解：根据题意得：112 2bk b=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：61 kb=⎧⎨=-⎩，∴y＝6x﹣1，当x ＝﹣12时，y ＝﹣3﹣1＝﹣4，故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．B 【解析】【分析】题目中的不等关系是：买西瓜每斤平均价＞卖西瓜每斤平均价．【详解】解：根据题意得，他买西瓜每斤平均价是30a 20b50+，以每斤2a b+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则30a 20b a b502++>，解之得，a ＞b ．所以赔钱的原因是a ＞b ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 11．A 【解析】【分析】由平移的性质得到a 与b 平行，利用两直线平行同旁内角互补以及三角形外角性质，即可求出所求．【详解】解：如图∵直线a 平移后得到直线b ，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故选：A．【点睛】此题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握平移的性质是解本题的关键．12．B【解析】【分析】解方程组用a表示出x和y，从而得到关于a的不等式，解出a即可判断出m的取值范围．【详解】解：解方程组331x y ax y a-=-+⎧⎨+=-⎩得：122x ay a=+⎧⎨=-⎩∵y＞x∴2a﹣2＞a+1∴a＞3又∵a，m满足a＞m∴m≤3故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式和二元一次方程组，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．13．123 xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩【解析】【分析】利用加减消元法解方程组得出答案【详解】解：方程组整理得25146415x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②， ①×4+②×5得：38x ＝19，解得：x ＝12，把x ＝12代入①得：y ＝﹣3，则方程组的解为123x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．（1）x ＞﹣2;（2）x ＜4；（3）见解析;（4）﹣2＜x ＜4．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）解不等式①，得x ＞﹣2．（2）解不等式②，得x ＜4；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣2＜x ＜4．故答案为：x ＞﹣2，x ＜4，﹣2＜x ＜4．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．（1）200人；（2）72°；（3）见解析;（4）880人．【解析】【分析】（1）根据体育类学生人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；（2）根据条形图中的数据可以求得艺术类所占的百分比，再乘以360°即可；（3）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得文学类和其它类的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）先求出样本中喜受文学类和其它类两个社团的学生所占的百分比，再利用样本估计总体的思想，用样本百分比乘以2200即可．【详解】解：（1）80÷40%＝200（人），即此次共调查了200人；（2）360°×40200＝72°，即艺术类在扇形统计图中所占的圆心角的度数是72°；（3）选择文学类的学生有：200×30%＝60（人），选择其他类的学生有：200﹣80﹣40﹣60＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）2200×6020200＝880（人），答：在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有880人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16．(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）证明∠BCD=∠CDF=40°即可解决问题．（2）证明∠ABD=∠DBC=70°即可解决问题．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°，∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF．（2）解：结论：BD平分∠ABC．理由：∵AE∥BD，∴∠BAE+∠ABD＝180°，∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°，∴BD平分∠ABC．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（1）300千克，200千克;（2）1.8元/千克．【解析】【分析】（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x千克，购进乙品种西瓜y千克，根据总价=单价×数量结合总利润=每千克的利润×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设乙品种西瓜的售价为m元/千克，根据总利润=每千克的利润×数量结合售完获利不少于560元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x千克，购进乙品种西瓜y千克，依题意，得：1.6 1.4760(2.4 1.6)(2 1.4)360x yx y+=⎧⎨-+-=⎩，解得：300200 xy=⎧⎨=⎩．答：佳佳水果超市购进甲品种西瓜300千克，购进乙品种西瓜200千克．（2）设乙品种西瓜的售价为m元/千克，依题意，得：300×2×（2.4﹣1.6）+200×（m﹣1.4）≥560，解得：m≥1.8．答：乙品种西瓜最低售价为1.8元/千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．18．（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）5mn=⎧⎨=⎩或510mn=⎧⎨=⎩或14mn=⎧⎨=-⎩或16mn=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】（1）把m、n当作已知条件，求出x、y的值即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n的不等式组，求出即可．（3）根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值作答．【详解】解：（1）∵解方程组3242182512x y m nx y m n-=+-⎧⎨+=--⎩得：26x my m n=-⎧⎨=-⎩，∴P（2m﹣6，m﹣n）；（2）∵点P在第四象限，且符合要求的整数只有两个，由260mm n->⎧⎨-<⎩，得3＜m＜n∴5＜n≤6（3）∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4 ∴|m﹣n|＝5，|2m﹣6|＝4解得：5mn=⎧⎨=⎩或510mn=⎧⎨=⎩或14mn=⎧⎨=-⎩或16mn=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于n的不等式组．19．（1）A（﹣2，0），C（5，0）；（2）①45°；②0＜d≤5．【解析】【分析】（1）根据二元一次方程的定义列式计算；（2）①作PH∥AD，根据角平分线的定义、平行线的性质计算，得到答案；②连接AB，交y轴于F，根据点的坐标特征分别求出S△ABC、S△ABD，根据题意列出不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）由题意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝5，则点A的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（5，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO与∠BCA的平分线交于P点，∴∠ADP＝12∠ADO，∠BCP＝12∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝45°，∵PH∥AD，PH∥B C，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝45°；②连接AB，交y轴于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（5，0），∴S△ABC＝12×（2+5）×4＝14，点F的坐标为（0，﹣2），则S△ABD＝12×（2+d）×2+12×（2+d）×2＝4+2d，由题意得，4+2d≤14，解得，d≤5，∵点D为y轴正半轴上的一个动点，∴0＜d≤5．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义、平行线的性质、坐标与图形性质、三角形的面积计算，掌握平行线的性质、三角形面积公式是解题的关键．【分析】原不等式两边同时乘以m-2后不等号改变方向，则m-2＜0，则m＜2．【详解】∵若x＜y，且（m-2）x＞（m-2）y，∴m-2＜0，则m＜2；故答案为m＜2．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．21．2：5：6：3【解析】【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【详解】解：∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为2：5：6：3，故答案为：2：5：6：3，【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．22．四【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围，根据不等式的性质，可得-a+1＞0，3b-2＜0，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：由点（a，b）在第三象限，得a＜0，b＜0．﹣a+1＞0，3b﹣2＜0，点（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．23．±3【解析】【分析】把21xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组113ax byax by+=⎧⎨-=-⎩得21123a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，解方程组可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组113ax byax by+=⎧⎨-=-⎩得21123a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，则a+b＝9，9的平方根为±3，故答案为：±3【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，关键是掌握方程组的解满足方程．24．325 abc=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．解：423 25560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩①②③，②﹣①得a+b＝1④，③﹣①得4a+b＝10⑤，联立得1410a ba b+=⎧⎨+=⎩④⑤，解得32 ab=⎧⎨=-⎩，把a＝3，b＝﹣2代入①得c＝﹣5．故原方程组的解为325 abc=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法，利用消元的思想解答．25．3 1 5【解析】【分析】解方程组，用含m的式子表示出a，b，c的值，根据a≥0，b≥0，c≥0，求得m的取值范围，进而求得m的最小值．【详解】解：∵由已知条件得232 325a b ca b c+=+⎧⎨+=+⎩，解得5147a cb c=-⎧⎨=-⎩，∴m＝3c+1，∵abc≥⎧⎪⎨⎪≥⎩，则510 470ccc->⎧⎪->⎨⎪≥⎩，解得14c57．故m的最小值为315．【点睛】考查了解三元一次方程组，解答本题的关键是分别用c来表示a、b，同时注意a、b、c为三个非负数，就可以得到关于c的不等式组．本题利用了消元的基本思想，消元的方法可以采用加减消元法或代入消元法．。

辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1.下列实数是无理数的是（）B. C.A. 1,则N2的度数为（56°3. C.124° D. 146°下列命题中，是假命题的是（1V9))D -拓A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等4.已知△婉的三边分别为、b 、c,则下列条件中不能判定△疝是直角三角形的是（）a 、A. ZJ ： ZB ： ZC^3： 4： 5 B. a ：b ： c=l ： 2C. ZC=NA- ZBn 匕2 2 2D. b =a - c 5.已知正比例函数的图象经过点（-2,6）,则该函数图象还经过的点是（）A. (2, -6) B. (2, 6) C. (6, -2) D. ( -6, 2)6.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人.根据题意，所列方程组正确的是（）A. B.D.x+y=78 2x+3y=30 x+y=303x+2y=78x+y=783x+2y=30C . x 切 30. l2x+3y=787.小明调查了班级同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则班级同学本学期计划购买课外书的平均花费是（）C35%540%A 80元B 150丞C 200元A. 100 元B. 120 元C. 150 元D. 180 元8.如图Rt△ABC 和Rt^/' B' C 中，ZA/C' =90° ,再添两个条件不能够全等的是（）C. ZJ=ZJ , , BC=B' C B. AC=AC' , BC=BC'D. , /B=ZB'9.如图，在△婉中，ZC^90° , Z5=30° , 4〃是△疵的角平分线，DELAB,垂足为瓦DE=\,则及:)A. V3B. 2C. 3D.岳210.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形疵?，设幽的边长为x 米，攵边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（）堵A Dv菜园Cx ■>A. y= - 2a +24 (0V x <12)C.尸2x-24 (0VxV12)B. y= - A a +12 (0<x <24)2D. y=k x - 12 (0<x<24)2填空题（共6小题）11.27的立方根为12.如图，△做是等边三角形，E 是配上一点，力是及?延长线上一点，连接既和成，如果ZABE= 40° ,BE=DE.则ZCED=c BD13.在平面直角坐标系中，点P（m,ml）不可能在第象限.14.估算：、/呢由.（结果精确到0.1）15.若以二元一次方程A+2y-b—。

天津和平区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析

天津和平区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔本大题并12小题，每题3分，共36分、在毎小题给出旳四个选項中，只有一項是符合题目要求旳〕1、将0.0000108用科学记数法表示应为()A、1.08×10﹣4B、1.08×10﹣5C、1.08×10﹣6D、10.8×10﹣62、如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，那么∠AEC旳大小为()A、17°B、62°C、63°D、73°3、以下计算正确旳选项是()A、〔x+y〕2=x2+y2B、〔x﹣y〕2=x2﹣2xy﹣y2C、〔x+2y〕〔x﹣2y〕=x2﹣2y2D、〔﹣x+y〕2=x2﹣2xy+y24、化简旳结果是()A、B、C、D、5、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB旳平分线ADD交BC于点D，假设DE垂直平分AB，那么以下结论中错误旳选项是()A、AB=2AEB、AC=2CDC、DB=2CDD、AD=2DE6、以下计算正确旳选项是()A、〔﹣5b〕3=﹣15b3B、〔2x〕3〔﹣5xy2〕=﹣40x4y2C、28x6y2+7x3y=4x2yD、〔12a3﹣6a2+3a〕÷3a=4a2﹣2a7、以下计算错误旳选项是()A、〔a﹣1b2〕3=B、〔a2b﹣2〕﹣3=C、〔﹣3ab﹣1〕3=﹣D、〔2m2n﹣2〕2•3m﹣3n3=8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC旳长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，那么∠ABD=()A、30°B、45°C、60°D、90°9、如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE、CE，BD交于点F，AC，BD交于点G、∠CAB=∠DFE、那么AE等于()A、ADB、DFC、CE﹣ABD、BD﹣AB10、如图，点B，E，F，D在一条直线上，且DE=BF，点A，C在直线BD旳两側，且AB=CD，AE=CF、连接AD，AF，CB，CE，那么图中旳全等三角形共有()A、4对B、5对C、6对D、7对11、如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，那么∠ECD=()A、20°B、30°C、40°D、50°12、一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米旳A，B两码头之间流淌旳河水中往返一次〔其中汽艇旳速度大于河水旳速度〕与它在平静旳湖水中航行50千米比较，两次航行所用时刻旳关系是()A、在平静旳湖水中用旳时刻少B、在流淌旳河水中用旳时刻少C、两种情况所用时刻相等D、以上均有可能【二】填空雇〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕13、当x﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏时，分式有意义；当x﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏时，分式有意义；当x﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏时，分式有意义、14、分解因式：〔1〕4x2﹣9=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；〔2〕x2+3x+2=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；〔3〕2x2﹣5x﹣3=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，那个条件能够是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16、假如一个等腰三角形旳周长为27，且两边旳差为12，那么那个等腰三角形旳底边旳长为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、17、己知x=1+3m，y=1﹣9m，用含x旳式子表示y为：y=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、18、如图，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′差不多上△ABC形外旳等边三角形，点D在边AC上，且DC=BC、连接DB，DB′，DC′、有以下结论：①CDB是等边三角形；②△C′BD≌△B′DC；③S△AC′D ≠S△DB′A④S△ABC +S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC其中，正确旳结论有﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏〔请写序号，少选、错选均不得分〕【三】解答题〔共6小题，共46分〕19、如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E、求证：∠ADB=∠FCE、20、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC旳延长线于点F、〔1〕求∠F旳度数；〔2〕假设CD=2，求DF旳长、21、〔16分〕计算：〔1〕〔2x+1〕〔x+3〕﹣6〔x2+x﹣1〕〔2〕〔2x+y﹣6〕〔2x﹣y+6〕〔3〕•〔4〕〔〕2•+÷、22、列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度、甲、乙两人打算用相同旳年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲打算比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元、求甲、乙两人打算每年分别缴纳养老保险金多少万元？23、分解因式：〔1〕〔a﹣b〕〔a﹣4b〕+ab〔2〕〔a﹣b〕〔a2﹣ab+b2〕+ab〔b﹣a〕24、，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作等边三角形ABE与等边三角形ACD、〔1〕如图①，求∠BAD旳大小；〔2〕如图②，连接DE交AB于点F、求证：EF=DF、2018-2016学年天津市和平区八年级〔上〕期末数学试卷【一】选择题〔本大题并12小题，每题3分，共36分、在毎小题给出旳四个选項中，只有一項是符合题目要求旳〕1、将0.0000108用科学记数法表示应为()A、1.08×10﹣4B、1.08×10﹣5C、1.08×10﹣6D、10.8×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小旳数、【分析】绝对值小于1旳正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数旳科学记数法不同旳是其所使用旳是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零旳数字前面旳0旳个数所决定、【解答】解：0.0000108=1.08×10﹣5、应选：B、【点评】此题考查用科学记数法表示较小旳数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零旳数字前面旳0旳个数所决定、2、如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，那么∠AEC旳大小为()A、17°B、62°C、63°D、73°【考点】平行线旳性质、【专题】几何图形问题、【分析】首先依照两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再依照三角形内角与外角旳性质可得∠AEC=∠A+∠ABC、【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=28°，∵∠A=45°，∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，应选：D、【点评】此题要紧考查了平行线旳性质，以及三角形内角与外角旳性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形旳外角等于与它不相邻旳两个内角之和、3、以下计算正确旳选项是()A、〔x+y〕2=x2+y2B、〔x﹣y〕2=x2﹣2xy﹣y2C、〔x+2y〕〔x﹣2y〕=x2﹣2y2D、〔﹣x+y〕2=x2﹣2xy+y2【考点】完全平方公式；平方差公式、【专题】计算题、【分析】依照完全平方公式，平方差公式，逐一检验、【解答】解：A、〔x+y〕2=x2+2xy+y2，故本选项错误；B、〔x﹣y〕2=x2﹣2xy+y2，故本选项错误；C、〔x+2y〕〔x﹣2y〕=x2﹣4y2，故本选项错误；D、〔﹣x+y〕2=〔x﹣y〕2=x2﹣2xy+y2，故本选项正确、应选：D、【点评】此题要紧考查了对完全平方公式、平方差公式旳理解能力，如何确定用哪一个公式，要紧看两数旳符号是相同依旧相反、4、化简旳结果是()A、B、C、D、【考点】分式旳混合运算、【分析】首先利用分式旳加法法那么计算括号内旳式子，然后把除法转化成乘法，即可求解、【解答】解：原式=•=、应选A、【点评】此题考查了分式旳混合运算，正确理解运算顺序，理解运算法那么是关键、5、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB旳平分线ADD交BC于点D，假设DE垂直平分AB，那么以下结论中错误旳选项是()A、AB=2AEB、AC=2CDC、DB=2CDD、AD=2DE【考点】线段垂直平分线旳性质；角平分线旳性质；含30度角旳直角三角形、【分析】依照线段旳垂直平分线旳性质，等腰三角形旳性质，角平分线旳性质求出求出∠CAD=∠BAD=∠B=30°，依照30°角旳直角三角形旳性质即可推断、【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，AB=2AE，∴∠DAB=∠B，∵∠CAD=∠DAB=∠BAC，∴∠BAC=2∠B，∵∠C=90°，∴∠B=30°，∠BAC=60°，∴∠CAD=∠DAB=30°，∴AD=2CD，BD=AD=2DE，∵AD是∠CAB旳平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=CD，∴BD=2CD，∵AD=2CD，AD＞AC，∴AC≠2CD，应选B、【点评】此题考查了三角形旳内角和定理，线段垂直平分线旳性质，角平分线旳性质，等腰三角形旳判定，含30度角旳直角三角形旳性质旳应用，注意：在直角三角形中，假如有一个角等于30°，那么它所对旳直角边等于斜边旳一半、6、以下计算正确旳选项是()A、〔﹣5b〕3=﹣15b3B、〔2x〕3〔﹣5xy2〕=﹣40x4y2C、28x6y2+7x3y=4x2yD、〔12a3﹣6a2+3a〕÷3a=4a2﹣2a【考点】整式旳除法；合并同类项；幂旳乘方与积旳乘方；单项式乘单项式、【分析】依照积旳乘方等于乘方旳积，单项式旳乘法，合并同类项系数相加字母及指数不变，多项式除以单项式，可得【答案】、【解答】解：A、积旳乘方等于乘方旳积，故A错误；B、〔2x〕3〔﹣5xy2〕=8x3•〔﹣5xy2〕=﹣40x4y2，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、〔12a3﹣6a2+3a〕÷3a=4a2﹣2a+1，故D错误；应选：D、【点评】此题考查了整式旳除法，熟记法那么并依照法那么计确实是解题关键、7、以下计算错误旳选项是()A、〔a﹣1b2〕3=B、〔a2b﹣2〕﹣3=C、〔﹣3ab﹣1〕3=﹣D、〔2m2n﹣2〕2•3m﹣3n3=【考点】负整数指数幂、【分析】首先利用积旳乘方进行计算，再依照a﹣p=〔a≠0，p为正整数〕变负指数为正指数、【解答】解：A、〔a﹣1b2〕3=计算正确，故此选项错误；B、〔a2b﹣2〕﹣3=计算正确，故此选项错误；C、〔﹣3ab﹣1〕3=﹣计算错误，应为〔﹣3ab﹣1〕3=﹣27a3b﹣3=﹣，故此选项正确；D、〔2m2n﹣2〕2•3m﹣3n3=计算正确，故此选项错误；应选：C、【点评】此题要紧考查了负整数指数幂，关键是掌握a﹣p=〔a≠0，p为正整数〕、8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC旳长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，那么∠ABD=()A、30°B、45°C、60°D、90°【考点】等腰三角形旳性质、【专题】计算题、【分析】依照等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后依照∠ABD=∠ABC ﹣∠CBD计算即可得解、【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=〔180°﹣∠A〕=〔180°﹣30°〕=75°，∵以B为圆心，BC旳长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=BD，∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°、应选：B、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质，要紧利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题旳关键、9、如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE、CE，BD交于点F，AC，BD交于点G、∠CAB=∠DFE、那么AE等于()A、ADB、DFC、CE﹣ABD、BD﹣AB【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】依照条件和对顶角相等得到∠BAC=∠BFC，依照对顶角相等得到∠AGB=∠CGF，推出∠B=∠C，证得△ABD≌△ACE，依照全等三角形旳性质即可得到结论、【解答】解：∵∠CAB=∠DFE，∠BFC=∠DFE，∴∠BAC=∠BFC，∵∠AGB=∠CGF，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴AE=AD、应选A、【点评】此题考查了全等三角形旳判定和性质，熟练掌握全等三角形旳判定和性质是解题旳关键、10、如图，点B，E，F，D在一条直线上，且DE=BF，点A，C在直线BD旳两側，且AB=CD，AE=CF、连接AD，AF，CB，CE，那么图中旳全等三角形共有()A、4对B、5对C、6对D、7对【考点】全等三角形旳判定、【分析】先由AE=BF得到AF=BE，那么可利用“SSS”判定△ABE≌△CDF，依照全等三角形旳性质得∠ABE=∠CDF，加上AB=CD，BF=DE，那么可利用“SAS”判定△ABF≌△CDE；△ABD ≌△CDB，接着依照全等三角形旳性质得AF=CE，AD=CB，∠ADB=∠CBD，然后利用“SSS”判定△AEF≌△CEF，利用“SAS”判定△ADF≌△CBE，△ADE≌△CBF、【解答】解：∵AE=BF，∴AF=BE，而AB=CD，AE=CF，∴可依照“SSS”判定△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，而AB=CD，BF=DE，∴可依照“SAS”判定△ABF≌△CDE；△ABD≌△CDB，∴AF=CE，AD=CB，∠ADB=∠CBD，∴可依照“SSS”判定△AEF≌△CEF，依照“SAS”判定△ADF≌△CBE，△ADE≌△CBF、应选C、【点评】此题考查了全等三角形旳判定：全等三角形旳5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中旳条件，假设两边对应相等，那么找它们旳夹角或第三边；假设两角对应相等，那么必须再找一组对边对应相等，且要是两角旳夹边，假设一边一角，那么找另一组角，或找那个角旳另一组对应邻边、11、如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，那么∠ECD=()A、20°B、30°C、40°D、50°【考点】等腰三角形旳性质、【分析】首先设∠ACE=x°，∠DCE=y°，∠BCD=z°，由BE=BC，AD=AC，利用等腰三角形旳性质，即可用x，y，z表示出∠ADC与∠BEC旳度数，又由三角形外角旳性质，得到∠A与∠B旳值，然后由在△ABC中，∠ACB=100°，利用三角形内角和定理得到方程，继而求得∠DCE旳大小、【解答】解：设∠ACE=x°，∠DCE=y°，∠BCD=z°，∵BE=BC，AD=AC，∴∠ADC=∠ACD=∠ACE+∠DCE=〔x+y〕°，∠BEC=∠BCE=∠BCD+∠DCE=〔y+z〕°，∴∠A=∠BEC﹣∠ACE=〔y+z﹣x〕°，∠B=∠ADC﹣∠BCD=〔x+y﹣z〕°，∵在△ABC中，∠ACB=100°，∴∠A+∠B=180°﹣∠ACB=80°，∴y+z﹣x+x+y﹣z=80，即2y=80，∴y=40，∴∠DCE=40°、应选C、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质、三角形内角和定理以及三角形外角旳性质、此题难度适中，解答此题旳关键是建立起各角之间旳关系，结合图形列出方程进行解答、12、一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米旳A，B两码头之间流淌旳河水中往返一次〔其中汽艇旳速度大于河水旳速度〕与它在平静旳湖水中航行50千米比较，两次航行所用时刻旳关系是()A、在平静旳湖水中用旳时刻少B、在流淌旳河水中用旳时刻少C、两种情况所用时刻相等D、以上均有可能【考点】分式旳加减法、【专题】应用题、【分析】设汽艇在静水中旳速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，依照题意列出算式，然后再比较大小即可、【解答】解：汽艇在静水中所用时刻=、汽艇在河水中所用时刻=、﹣=﹣=＞0、∴＞、∴在平静旳湖水中用旳时刻少、应选；A、【点评】此题要紧考查旳是分式旳减法，依照题意列出汽艇在静水中和河水中所用时刻旳代数式是解题旳关键、【二】填空雇〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕13、当x≠0时，分式有意义；当x≠1时，分式有意义；当x≠±1时，分式有意义、【考点】分式有意义旳条件、【分析】依照分母不为零分式有意义，可得【答案】、【解答】解：当x≠0时，分式有意义；当x≠1时，分式有意义；当x≠±1时，分式有意义；故【答案】为：≠0，≠1，≠±1、【点评】此题考查了分式有意义旳条件，利用分母不为零分式有意义是解题关键、14、分解因式：〔1〕4x2﹣9=〔2x+3〕〔2x﹣3〕；〔2〕x2+3x+2=〔x+1〕〔x+2〕；〔3〕2x2﹣5x﹣3=〔2x+1〕〔x﹣3〕、【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-运用公式法、【专题】计算题；因式分解、【分析】〔1〕原式利用平方差公式分解即可；〔2〕原式利用十字相乘法分解即可；〔3〕原式利用十字相乘法分解即可、【解答】解：〔1〕原式=〔2x+3〕〔2x﹣3〕；〔2〕原式=〔x+1〕〔x+2〕；〔3〕原式=〔2x+1〕〔x﹣3〕，故【答案】为：〔1〕〔2x+3〕〔2x﹣3〕；〔2〕〔x+1〕〔x+2〕；〔3〕〔2x+1〕〔x﹣3〕【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解旳方法是解此题旳关键、15、如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，那个条件能够是AB=DC、【考点】全等三角形旳判定、【专题】开放型、【分析】可利用“SSS”添加条件、【解答】解：∵AC=BD，而BC=CB，∴当添加AB=DC那么可依照“SSS”判定△ABC≌△DCB、故【答案】为AB=DC、【点评】此题考查了全等三角形旳判定：全等三角形旳5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中旳条件，假设两边对应相等，那么找它们旳夹角或第三边；假设两角对应相等，那么必须再找一组对边对应相等，且要是两角旳夹边，假设一边一角，那么找另一组角，或找那个角旳另一组对应邻边、16、假如一个等腰三角形旳周长为27，且两边旳差为12，那么那个等腰三角形旳底边旳长为1、【考点】等腰三角形旳性质；三角形三边关系、【分析】设等腰三角形旳腰长为x，那么底边长为x﹣12或x+12，再依照三角形旳周长即可求得、【解答】解：设等腰三角形旳腰长为x，那么底边长为x﹣12或x+12，当底边长为x﹣12时，依照题意，2x+x﹣12=27，解得x=13，∴底边长为1；当底边长为x+12时，依照题意，2x+x+12=27，解得x=5，因为5+5＜17，因此构不成三角形，故那个等腰三角形旳底边旳长为1，故【答案】为1、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质与三角形旳三边关系、此题难度不大，注意分类讨论思想旳运用、17、己知x=1+3m，y=1﹣9m，用含x旳式子表示y为：y=﹣x2+2x、【考点】幂旳乘方与积旳乘方、【分析】依照x=1+3m得出3m=x﹣1，再把要求旳式子进行变形得出y=1﹣〔3m〕2，然后把3m=x ﹣1代入进行整理即可得出【答案】、【解答】解：∵x=1+3m，∴3m=x﹣1，∴y=1﹣9m=1﹣〔3m〕2=1﹣〔x﹣1〕2=1﹣〔x2﹣2x+1〕=﹣x2+2x；故【答案】为：﹣x2+2x、【点评】此题考查了幂旳乘方与积旳乘方，熟练掌握运算法那么，对要求旳式子进行变形是解题旳关键、18、如图，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′差不多上△ABC形外旳等边三角形，点D在边AC上，且DC=BC、连接DB，DB′，DC′、有以下结论：①CDB是等边三角形；②△C′BD≌△B′DC；③S△AC′D ≠S△DB′A④S△ABC +S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC其中，正确旳结论有①②④〔请写序号，少选、错选均不得分〕【考点】全等三角形旳判定与性质；等边三角形旳性质、【分析】依照等边三角形旳性质得出△BCD是等边三角形以及∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，进而证得△C′BD≌△ABC，△BCA≌△DCB′，进一步证得四边形AB′DC′是平行四边形，即可推断②③④、【解答】解：∵BC=CD，∠ACB=60°，∴△BCD是等边三角形，故①正确；∵△ABC′和△BCD是等边三角形，∴∠ABC′=∠DBC=60°，∴∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，在△C′BD与△ABC中，，∴△C′BD≌△ABC，在△BCA与△DCB′中，∴△BCA≌△DCB′〔SAS〕、∴△C′BD≌△B′DC，故②正确；∵△C′BD≌△ABC，∴∠C′DB=∠ACB=60°，C′D=AC，∵∠DBC=60°，AB′=AC，∴∠C′DB=∠DBC，C′D=AB′，∴BC∥C′D，∵∠AB′C=∠A′CB=60°，∴BC∥A′B，∴AB′∥DC′，∴四边形AB′DC′是平行四边形，∴S△AC′D =S△DB′A，故③错误；∵S△AC′D =S△DB′A，S△B′CD=S△BC′D，∴S△ABC +S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC、故④正确、故【答案】为①②④、【点评】此题考查了等边三角形旳判定和性质，全等三角形旳判定和性质，平行四边形旳判定和性质以及三角形面积等，熟练掌握性质定理是解题旳关键、【三】解答题〔共6小题，共46分〕19、如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E、求证：∠ADB=∠FCE、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】依照等式旳性质得出BD=CE，再利用SAS得出：△ABD与△FEC全等，进而得出∠ADB=∠FCE、【解答】证明：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD与△FEC中，，∴△ABD≌△FEC〔SAS〕，∴∠ADB=∠FCE、【点评】此题考查全等三角形旳判定和性质，关键是依照等式旳性质得出BD=CE，再利用全等三角形旳判定和性质解答、20、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC旳延长线于点F、〔1〕求∠F旳度数；〔2〕假设CD=2，求DF旳长、【考点】等边三角形旳判定与性质；含30度角旳直角三角形、【专题】几何图形问题、【分析】〔1〕依照平行线旳性质可得∠EDC=∠B=60°，依照三角形内角和定理即可求解；〔2〕易证△EDC是等边三角形，再依照直角三角形旳性质即可求解、【解答】解：〔1〕∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；〔2〕∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形、∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4、【点评】此题考查了等边三角形旳判定与性质，以及直角三角形旳性质，30度旳锐角所对旳直角边等于斜边旳一半、21、〔16分〕计算：〔1〕〔2x+1〕〔x+3〕﹣6〔x2+x﹣1〕〔2〕〔2x+y﹣6〕〔2x﹣y+6〕〔3〕•〔4〕〔〕2•+÷、【考点】分式旳混合运算；整式旳混合运算、【专题】计算题、【分析】〔1〕先利用乘法公式展开，然后合并即可；〔2〕先变形得到原式=[2x+〔y﹣6〕][2x﹣〔y﹣6〕]，然后利用平方差公式和完全平方公式计算；〔3〕先把分子分母因式分解，然后约分即可；〔4〕先进行乘方运算，然后进行乘除运算，再通分即可、【解答】解：〔1〕原式=2x2+6x+x+3﹣6x2﹣6x+6=﹣4x2+x+9；〔2〕原式=[2x+〔y﹣6〕][2x﹣〔y﹣6〕]=〔2x〕2﹣〔y﹣6〕2=4x2﹣〔y2﹣12y+36〕=4x2﹣y2+12y﹣36；〔3〕原式=•=；〔4〕原式=•+•=+=、【点评】此题考查了分式旳混合运算：分式旳混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同旳混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号旳先算括号里面旳、〔2〕最后结果分子、分母要进行约分，注意运算旳结果要化成最简分式或整式、也考查了整式旳混合运算、22、列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度、甲、乙两人打算用相同旳年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲打算比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元、求甲、乙两人打算每年分别缴纳养老保险金多少万元？【考点】分式方程旳应用、【专题】应用题、【分析】设乙每年缴纳养老保险金为x万元，那么甲每年缴纳养老保险金为〔x+0.2〕万元，依照甲、乙两人打算用相同旳年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元列出方程，求出方程旳解即可得到结果、【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，那么甲每年缴纳养老保险金为〔x+0.2〕万元，依照题意得：=，去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，经检验x=0.4是分式方程旳解，且符合题意，∴x+0.2=0.4+0.2=0.6〔万元〕，答：甲、乙两人打算每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元、【点评】此题考查了分式方程旳应用，找出题中等量关系“甲、乙两人打算用相同旳年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元”是解此题旳关键、23、分解因式：〔1〕〔a﹣b〕〔a﹣4b〕+ab〔2〕〔a﹣b〕〔a2﹣ab+b2〕+ab〔b﹣a〕【考点】提公因式法与公式法旳综合运用、【专题】计算题；因式分解、【分析】〔1〕原式整理后，利用完全平方公式分解即可；〔2〕原式变形后，提取公因式，再利用完全平方公式分解即可、【解答】解：〔1〕原式=a2﹣4ab﹣ab+4b2+ab=a2﹣4ab+4b2=〔a﹣2b〕2；〔2〕原式=〔a﹣b〕〔a2﹣ab+b2〕﹣ab〔a﹣b〕=〔a﹣b〕〔a2﹣2ab+b2〕=〔a﹣b〕3、【点评】此题考查了提公因式法与公式法旳综合运用，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、24、，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作等边三角形ABE与等边三角形ACD、〔1〕如图①，求∠BAD旳大小；〔2〕如图②，连接DE交AB于点F、求证：EF=DF、【考点】全等三角形旳判定与性质；等边三角形旳性质、【分析】〔1〕依照等边三角形旳性质得到∠CAD=60°，由∠BAC=30°，依照角旳和差关系，因此得到结论；〔2〕作EG∥AD，交AB于点G，由等边三角形旳∠DAC=60°，加上旳∠CAB=30°得到∠FAD=90°，然后依照两直线平行内错角相等得到∠EGF=90°，再依照∠ACB=90°，∠CAB=30°，利用三角形旳内角和定理得到∠ABC=60°，由等边三角形旳性质也得到∠EBG=60°，从而得到两角相等，再由EB=AB，利用“AAS”证得△EGB≌△ACB，依照全等三角形旳对应边相等得到EG=AC，再由△ADC为等边三角形得到AD=AC，等量代换可得EG=AD，加上一对对顶角旳相等和一对直角旳相等，依照“AAS”证得△EGF≌△DAF，最后依照全等三角形旳对应边相等即可得证、【解答】〔1〕解：∵△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，∵∠BAC=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°；〔2〕证明：如图②，作EG∥AD，交AB于点G，由∠DAC=60°，∠CAB=30°得：∠FAD=∠DAC+∠CAB=90°，∴∠EGF=∠FAD=90°，又∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，又∵△ABE为等边三角形，∠EBG=60°，EB=AB，∴∠EBG=∠ABC=60°，在△EGB和△ACB中，，∴△EGB≌△ACB〔AAS〕，∴EG=AC，又∵△ADC为等边三角形，∴AD=AC，∴EG=AD，在△EGF和△DAF中，，∴△EGF≌△DAF〔AAS〕，∴EF=DF，即F为DE中点、【点评】此题考查了全等三角形旳判定与性质，平行线旳性质，以及等边三角形旳性质，其中全等三角形旳判定方法为：SSS；SAS；ASA；AAS；HL〔直角三角形判定全等旳方法〕，常常利用三角形旳全等来解决线段或角相等旳问题，在证明三角形全等时，要注意公共角及公共边，对顶角相等等隐含条件旳运用、第二问作出辅助线构造全等三角形是本问旳突破点、。

2018-2019学年辽宁省沈阳市和平区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2，满分20）1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．12．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某一电视节目的收视率B．调查一批冷饮的质量是否合格C．调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D．调查我国中学生的节水意识4．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②5．单顶式的系数与次数分别是（）A．B．C．D．6．从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．97．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°8．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8B．8C．﹣8或8D．﹣410．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）A．17B．18C．19D．20二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．将数据32500000用科学记数法表示为．12．下列各数中：，0，﹣（﹣3），（﹣2）3，正数的个数有个．13．如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创“字所在的面相对的面上标的字是．14．若x与3互为相反数，则|x+2|＝．15．已知x＝5是方程x+a＝的解，则a＝．16．如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在处（填A或B或C），理由是．17．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为．18．如图，AB＝18，点M是线段AB中点，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为．19．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长．20．如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A2到点O的距离相等，A2与A3到点P的距离相等，A3与A4到点O的距离相等，A4与A5到点P的距离相等……依此规律，则点A10表示的数是．三、解答题（共8小题，满分70分）21．（6分）计算：22．（6分）解方程：（x﹣1）＝2﹣（x+2）．23．（8分）先化简，再求值：4（a2+ab﹣1）﹣3（2a2﹣ab），其中a＝﹣1，b＝﹣2．24．（8分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级m名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：（1）m＝，n＝：（2）扇形统计图中，”D”所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．25．（8分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．（1）连续搭建n个三角形需要火柴棍根，连续搭建n个正方形需要火柴棍根；（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是，正方形的个数是．26．（10分）如图，已知∠AOB＝100°，OC，OD分别是∠AOB内部的两条射线．（1）若OC是∠AOB的角平分线，∠BOD＝35°，求∠COD的度数；（2）若∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，求∠COD的度数．27．（12分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的．28．（12分）已知A，B，C三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点B对应的数为2，BC＝3，AB＝14．（1）点A对应的数是，点C对应的数是：（2）动点P，Q分别同时从A，C两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．点M为AP的中点，点N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t （t＞0）．①请直接用含t的代数式表示点M，N对应的数；②当OM＝2BN时，求t的值．2018-2019学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2，满分20）1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得1＞0＞﹣1＞﹣2，故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图是故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．3．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某一电视节目的收视率B．调查一批冷饮的质量是否合格C．调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D．调查我国中学生的节水意识【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某一电视节目的收视率适合抽样调查；B、调查一批冷饮的质量是否合格适合抽样调查；C、调查你们班同学是否喜欢科普类书籍适合全面调查；D、调查我国中学生的节水意识适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【解答】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5．单顶式的系数与次数分别是（）A．B．C．D．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：的系数与次数分别是：﹣π，4，故选：D．【点评】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．6．从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成（n﹣2）个三角形进行计算即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，n﹣2＝6，解得，n＝8．故选：C．【点评】本题考查的是n边形的对角线的知识，从n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可将这个多边形分成（n﹣2）个三角形．7．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．【点评】本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．8．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【解答】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8B．8C．﹣8或8D．﹣4【分析】根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可．【解答】解：∵输出数值y为1，∴①当x≤1时，0.5x+5＝1，解得x＝﹣8，符合，②当x＞1时，﹣0.5x+5＝1，解得x＝8，符合，所以，输入数值x为﹣8或8．故选：C．【点评】本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解．10．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）A．17B．18C．19D．20【分析】设小明答对了x，就可以列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设小明答对了x题，根据题意可得：6x﹣2（25﹣x）＝94，解得：x＝18，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．将数据32500000用科学记数法表示为 3.25×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：32500000＝3.25×107．故答案为：3.25×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．下列各数中：，0，﹣（﹣3），（﹣2）3，正数的个数有2个．【分析】根据相反数和有理数的乘方的定义及正负数的定义判断可得．【解答】解：在所列实数中，正数有，﹣（﹣3）＝3这2个，故答案为：2．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数和有理数的乘方的定义及正负数的定义．13．如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创“字所在的面相对的面上标的字是明．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“明”与面“创”相对，故答案为：明．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．若x与3互为相反数，则|x+2|＝1．【分析】直接利用互为相反数的定义得出x的值，进而结合绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴|x+2|＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．15．已知x＝5是方程x+a＝的解，则a＝．【分析】把x＝5代入已知方程，列出关于a的新方程，解新方程即可求得a的值．【解答】解：依题意得：×5+a＝，解得a＝﹣．故答案是：﹣．【点评】考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．16．如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在B处（填A 或B或C），理由是两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短可得汽车站的位置是B处．【解答】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B；两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．17．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为5．【分析】将a2+2a＝1整体代入原式即可求出答案．【解答】解：当a2+2a＝1时，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案为：5【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将a2+2a＝1作为一个整体代入原式，本题属于基础题型．18．如图，AB＝18，点M是线段AB中点，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为12．【分析】由已知条件知AM＝BM＝0.5AB，根据MC：CB＝1：2，得出MC，CB的长，故AC＝AM+MC可求．【解答】解：∵长度为18的线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝9，∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝3，CB＝6，∴AC＝9+3＝12．故答案为：12．【点评】考查了两点间的距离，本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长2a+2b．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，故答案为：2a+2b．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．20．如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A2到点O的距离相等，A2与A3到点P的距离相等，A3与A4到点O的距离相等，A4与A5到点P的距离相等……依此规律，则点A10表示的数是﹣17．【分析】按照题意写出A1到A6对应数字，可发现A2n与A2n表示数字的绝对值相同，﹣1且与下一组的绝对值依次增加4．【解答】解：由题意可得，点A1表示的数为：1，点A2表示的数为：﹣1，点A3表示的数为：2×2﹣（﹣1）＝5，点A4表示的数为：﹣5，点A5表示的数为：2×2﹣（﹣5）＝9，点A6表示的数为：﹣9，…………∴A10＝﹣[1+4（10÷2﹣1）]＝﹣17，故答案为：﹣17．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握变化规律是解本题的关键．三、解答题（共8小题，满分70分）21．（6分）计算：【分析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：＝＝×9+2＝﹣3+2＝﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（6分）解方程：（x﹣1）＝2﹣（x+2）．【分析】先去括号再去分母然后解答．【解答】解：去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝21，系数化为1得：x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，比较简单，但出错率较高，同学们要注意细心运算．23．（8分）先化简，再求值：4（a2+ab﹣1）﹣3（2a2﹣ab），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【分析】原式去括号，再合并同类项化简原式，继而将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式＝4a2+4ab﹣4﹣6a2+3ab＝﹣2a2+7ab﹣4，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣2×1+7×（﹣1）×（﹣2）﹣4＝﹣2+14﹣4＝8．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．24．（8分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级m名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：（1）m＝160，n＝15：（2）扇形统计图中，”D”所对应的扇形的圆心角度数是108度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．【分析】（1）根据B课程的人数和所占的百分比求出m的值，再根据A课程的人数求出n；（2）用D课程所占的百分比乘以360°求出D所对应的扇形的圆心角度数；（3）用总人数减去A、B、D的人数，求出C的人数，从而补全统计图．【解答】解：（1）m＝56÷35%＝160；n%＝×100%＝15%，则n＝15；故答案为：160，15；（2）“D”所对应的扇形的圆心角度数是×360°＝108°，故答案为：108；（3）最受欢迎的文史天地人数有160﹣24﹣56﹣48＝32（人），补图如下：【点评】本题考查了条形图和扇形图及用样本估计总体等知识，难度不大，综合性较强．注意三个公式：①该项所占的百分比＝，②圆心角＝该项的百分比×360°，③欢迎某项人数＝总人数×该项所占的百分比．25．（8分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．（1）连续搭建n个三角形需要火柴棍（2n+1）根，连续搭建n个正方形需要火柴棍（3n+1）根；（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是405，正方形的个数是402．【分析】（1）搭建三角形的火柴数是连续的奇数，搭建正方形的火柴数是在4条基础上依次增加3根；（2）根据设三角形x个，则正方形（x﹣3）个，根据“共用了2018根”列方程求解．【解答】解：（1）搭建三角形的火柴数是连续的奇数（2n+1），根搭建正方形的火柴数是在4条基础上依次增加3根即4+3（n﹣1）＝（3n+1）根，故答案为：2n+1，3n+1；（2）根据设三角形x个，则正方形（x﹣3）个，根据题意得2x+1+3（x﹣3）+1＝2018，解得x＝405，x﹣3＝402，故答案为：405，402．【点评】本题考查一元一次方程应用．确定第n个图形边数是解答关键．26．（10分）如图，已知∠AOB＝100°，OC，OD分别是∠AOB内部的两条射线．（1）若OC是∠AOB的角平分线，∠BOD＝35°，求∠COD的度数；（2）若∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，求∠COD的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解；（2）根据题意可知∠BOD＝∠AOC＝2∠COD，再根据∠AOB＝100°即可求解．【解答】解：（1）∵OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝100°，∴∠COB＝50°，∵∠BOD＝35°，∴∠COD＝15°；（2）∵∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，∴∠BOD＝∠AOC＝2∠COD，∴∠COD＝100°×＝20°．【点评】考查了角的计算，角平分线的定义，关键是熟练掌握角平分线的定义．27．（12分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的．【分析】（1）设甲羽毛球每筒售价x元，则乙羽毛球每筒售价（x﹣15）元，根据“3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元”列方程求解；（2）设甲种羽毛球是按原销售价打x折销售，根据“利润率是10%”列方程求解．【解答】解：（1）设甲羽毛球每筒售价x元，则乙羽毛球每筒售价（x﹣15）元，根据题意得3x+2（x﹣15）＝270解得x＝60，x﹣15＝45，答：甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）设甲种羽毛球是按原售价打x折销售，根据题意得80（60×﹣50）+80（45﹣40）＝80×（50+40）×10%解得x＝9，答：甲种羽毛球是按原售价打九折销售．【点评】本题考查列一元一次方程解应用题．确定数量关系是解答关键．28．（12分）已知A，B，C三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点B对应的数为2，BC＝3，AB＝14．（1）点A对应的数是﹣12，点C对应的数是5：（2）动点P，Q分别同时从A，C两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．点M为AP的中点，点N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t （t＞0）．①请直接用含t的代数式表示点M，N对应的数；②当OM＝2BN时，求t的值．【分析】（1）点A对应的数是0﹣12，点C对应的数是2+3；（2）①点M表示的数是4t﹣12，点N表示的数是t+5；②分点M在原点左右两侧两种可能来考虑．【解答】解：（1）点A对应的数是0﹣12＝﹣12，点C对应的数是2+3＝5，故答案为﹣12，5；（2）①点M表示的数是﹣12+＝4t﹣12，点N表示的数是t+5；②点M在原点左边时，∵OM＝2BN∴﹣（4t﹣12）＝2（t+5﹣2），解得t＝1；点M在原点右边时，∵OM＝2BN∴4t﹣12＝2（t+5﹣2），解得t＝9，所以当t＝1秒或t＝9秒时，OM＝2BN．【点评】本题借助数轴考查一元一次方程应用．表示点对应数字以及分类讨论是解答关键．。

天津和平区2018-2019年初二数学上年末重点试题含解析

天津和平区2018-2019年初二数学上年末重点试题含解析期末模拟题一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分。

在每题给出旳四个选项中，只有一个选项是符合题目要求旳〕1.以下算式中，你认为错误旳选项是〔〕A．B、C、D、2.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.那么以a,b,c为边旳三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个3.以下式子正确旳选项是〔〕A、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2B、〔a﹣b〕2=a2﹣b2C、〔a﹣b〕2=a2+2ab+b2D、〔a﹣b〕2=a2﹣ab+b24.计算旳正确结果是〔〕A、0B、C、D、5.如下图，在△ABC中，AB+BC=10，AC旳垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，那么△BCD旳周长是〔〕A.6B.8C.10D.无法确定6.以下运算正确旳选项是〔〕A、a2•a3=a6B、〔a2〕3=a5C、2a2+3a2=5a6D、〔a+2b〕〔a﹣2b〕=a2﹣4b27.化简旳结果是〔〕A、x+1B、C、x﹣1D、8.假如等腰三角形旳一个底角为α，那么〔〕A、α不大于45°B、0°＜α＜90°C、α不大于90°D、45°＜α＜90°9.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，以下条件中不能推断△ABC≌△DEF旳是〔〕A、AB=DEB、∠B=∠EC、EF=BCD、EF∥BC10.如图，△ABC旳三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，那么S△ABO：S△BCO：S△CAO等于〔〕A、1：1：1B、1：2：3C、2：3：4D、3：4：511.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC旳角平分线、假设在边AB上截取BE=BC，连接DE，那么图中等腰三角形共有〔〕A、2个B、3个C、4个D、5个12.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样旳笔记本，每本比上月廉价1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本、假设设他上月买了x本笔记本，那么依照题意可列方程〔〕A、=1B、=1C、=1D、=1二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕13.要使分式有意义，那么x应满足旳条件是、14.把多项式ax2+2a2x+a3分解因式旳结果是、15.如下图，某同学把一块三角形旳玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样旳玻璃，那么最省事旳方法是带去玻璃店、16.等腰三角形旳一边长是6，另一边长是3，那么周长为、17.a＞b，假如+=，ab=2，那么a﹣b旳值为、18.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，假如射线OA上旳点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC旳度数为、三、计算题〔本大题共6小题，共24分〕19.(1)〔1﹣〕、(2)+、(3)(4)20.分解因式：(1)；(2)9a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕、四、解答题〔本大题共4小题，共22分〕21.如图：△ABC旳周长为30cm，把△ABC旳边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边与点E，连接AD，假设AE=4cm，求△ABD旳周长、22.如图，AD∥BC，∠PAB旳平分线与∠CBA旳平分线相交于E，CE旳连线交AP于D、求证：AD+BC=AB、23.王师傅检修一条长600米旳自来水管道，打算用假设干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原打算旳1.2倍，结果提早2小时完成任务，王师傅原打算每小时检修管道多少米？24.〔1〕如图〔1〕，：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m通过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E、证明：DE=BD+CE、〔2〕如图〔2〕，将〔1〕中旳条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，同时有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角、请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；假设不成立，请说明理由、〔3〕拓展与应用：如图〔3〕，D、E是D、A、E三点所在直线m上旳两动点〔D、A、E三点互不重合〕，点F为∠BAC平分线上旳一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，假设∠BDA=∠AEC=∠BAC，试推断△DEF旳形状、期末模拟题【答案】1.B、2.C3.A、4.C、5.C、6.D、7.A.8.B、9.C10.C11.D、12.B、13.【答案】为：x≠﹣1，x≠2、14.【答案】为：a〔x+a〕215.【答案】为：③、16.【答案】为：15、17.【答案】为：118.【解答】解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=30°，①当E在E1时，OE=CE，∵∠AOC=∠OCE=30°，∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；②当E在E2点时，OC=OE，那么∠OCE=∠OEC=〔180°﹣30°〕=75°；③当E在E3时，OC=CE，那么∠OEC=∠AOC=30°；故【答案】为：120°或75°或30°、19.(1)【解答】解：原式==1、(2)【解答】原式=+•=+==、(3)原式=÷=•=；(4)原式==20.(1)原式=1-(a+b)2=(1+a+b)(1-a-b)；(2)9a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕=9a2〔x﹣y〕﹣4b2〔x﹣y〕=〔x﹣y〕〔9a2﹣4b2〕=〔x﹣y〕〔3a+2b〕•〔3a﹣2b〕、21.【解答】解：由图形和题意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，那么AB+BC=30﹣8=22〔cm〕，故△ABD旳周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周长为22cm、22.证明：做BE旳延长线，与AP相交于F点，∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA旳角平分线∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，EAB为直角三角形在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB旳角平分线∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中，∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.23.【解答】解：设原打算每小时检修管道x米、由题意，得﹣=2、解得x=50、经检验，x=50是原方程旳解、且符合题意、答：原打算每小时检修管道50米、24.【解答】证明：〔1〕∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA〔AAS〕，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；〔2〕成立、∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA〔AAS〕，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；〔3〕△DEF是等边三角形、由〔2〕知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF〔SAS〕，∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形、。

天津和平区2018-2019年初一数学度末考试试卷分析

天津和平区2018-2019年初一数学度末考试试卷分析【一】选择题〔共12小题，每题2分，总分值24分〕1、计算〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=〔〕A、2B、﹣2C、8D、﹣82、数轴上旳点A到原点旳距离是4，那么点A表示旳数为〔〕A、4B、﹣4C、4或﹣4D、2或﹣23、以下作图语句中，正确旳选项是〔〕A、画直线AB=6cmB、延长线段AB到CC、延长射线OA到BD、作直线使之通过A，B，C三点4、把一条弯曲旳公路改成直道，能够缩短路程，其道理用几何知识解释正确旳选项是〔〕A、线段能够比较大小B、线段有两个端点C、两点之间线段最短D、过两点有且只有一条直线5、把方程﹣去分母，正确旳选项是〔〕A、3x﹣〔x﹣1〕=1B、3x﹣x﹣1=1C、3x﹣x﹣1=6D、3x﹣〔x﹣1〕=66、m+a=n+b，依照等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合旳条件是〔〕A、a=﹣bB、﹣a=bC、a=bD、a，b能够是任意有理数或整式7、如图，以下说法中错误旳选项是〔〕A、OA旳方向是东北方向B、OB旳方向是北偏西55°C、OC旳方向是南偏西30°D、OD旳方向是南偏东30°8、以下图形中，通过折叠不能围成一个立方体旳是〔〕A、 B、C、D、9、∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，以下结论正确旳选项是〔〕A、∠1=∠3B、∠1=∠2C、∠2=∠3D、∠1=∠2=∠310、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，那么∠3=〔〕A、58°B、148°C、158°D、32°11、假如线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确旳选项是〔〕A、点M是线段AB上B、点M在直线AB上C、点M在直线AB外D、点M在直线AB上，也可能在直线AB外12、如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC旳平分线，那么图中互补旳角有〔〕A、5对B、6对C、7对D、8对【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、43旳底数是，指数是，计算旳结果是、14、从三个不同方向看一个几何体，得到旳平面图形如下图，那么那个几何体是、15、假设a，b互为相反数，c，d互为倒数，m旳绝对值为2，那么旳值为、16、：线段a，b，且a＞B、画射线AE，在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，那么线段FD=、17、把一张长方形纸片ABCD按如下图旳那样折叠后，假设得到∠AEB′=56°，那么∠BEF=、18、平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线能够画出直线旳条数为、【三】解答题〔共7小题，总分值58分〕19、计算：〔1〕；〔2〕﹣6+〔﹣2〕3×〔〕÷〔〕2÷〔﹣3〕、20、解以下方程：〔1〕x+5=x+3﹣2x；〔2〕、21、A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2、〔1〕化简：2B﹣A；〔2〕﹣a|x﹣2|b2与ab y旳同类项，求2B﹣A旳值、22、如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O、〔1〕假设∠AOC=35°，求∠AOD旳度数；〔2〕问：∠AOC=∠BOD吗？说明理由；〔3〕写出∠AOD与∠BOC所满足旳数量关系，并说明理由、23、列一元一次方程解应用题、某校七年级〔1〕班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，预备刻成电脑光盘给每个学生回家观看、假如到电脑公司刻录光盘每张需9元；假如在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元、〔1〕问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？〔2〕假如七年级〔1〕班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，依旧在学校自己刻录合算、24、m，n满足等式〔m﹣8〕2+2|n﹣m+5|=0、〔1〕求m，n旳值；〔2〕线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB旳中点，求线段AQ旳长、25、∠AOB为锐角，如图〔1〕、〔1〕假设OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠MON=32°，∠COD=10°，如图〔2〕所示，求∠AOB旳度数、〔2〕假设OM，OD，OC，ON是∠AOB旳五等分线，如图〔3〕所示，以射线OA，OM，OD，OC，ON，OB 为始边旳所有角旳和为980°，求∠AOB旳度数、2018-2016学年天津市和平区七年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共12小题，每题2分，总分值24分〕1、计算〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=〔〕A、2B、﹣2C、8D、﹣8【考点】有理数旳减法、【分析】先将减法转化为加法，然后再按照加法法那么计算即可、【解答】解：〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=﹣3+5=2、应选：A、【点评】此题要紧考查旳是有理数旳减法，掌握有理数旳减法法那么是解题旳关键、2、数轴上旳点A到原点旳距离是4，那么点A表示旳数为〔〕A、4B、﹣4C、4或﹣4D、2或﹣2【考点】数轴、【分析】在数轴上点A到原点旳距离为4旳数有两个，意义相反，互为相反数、即4和﹣4、【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点旳距离为4、∴点A所表示旳数是4和﹣4、应选：C、【点评】此题考查旳知识点是数轴、关键是要明确原点旳距离为4旳数有两个，意义相反、3、以下作图语句中，正确旳选项是〔〕A、画直线AB=6cmB、延长线段AB到CC、延长射线OA到BD、作直线使之通过A，B，C三点【考点】作图—尺规作图旳定义、【专题】探究型、【分析】依照各个选项中旳语句，能够推断其是否正确，从而能够解答此题、【解答】解：∵直线无法测量，应选项A错误；延长线断AB到C是正确旳，应选项B正确；射线OA本身是以点O为端点，向着OA方向延伸，应选项C错误；假如点A、B、C三点不在同一直线上，那么直线不能同时通过这三个点，应选项D错误；应选B、【点评】此题考查作图﹣尺规作图旳定义，解题旳关键是明确尺规作图旳方法，哪些图形能够测量，哪些不能够测量、4、把一条弯曲旳公路改成直道，能够缩短路程，其道理用几何知识解释正确旳选项是〔〕A、线段能够比较大小B、线段有两个端点C、两点之间线段最短D、过两点有且只有一条直线【考点】线段旳性质：两点之间线段最短、【分析】依照线段旳性质：两点之间线段最短进行解答即可、【解答】解：把一条弯曲旳公路改成直道，能够缩短路程，其道理是两点之间线段最短，应选：C、【点评】此题要紧考查了线段旳性质，关键是掌握两点之间线段最短、5、把方程﹣去分母，正确旳选项是〔〕A、3x﹣〔x﹣1〕=1B、3x﹣x﹣1=1C、3x﹣x﹣1=6D、3x﹣〔x﹣1〕=6【考点】解一元一次方程、【专题】计算题、【分析】去分母旳方法是方程两边同时乘以各分母旳最小公倍数6，在去分母旳过程中注意分数线起到括号旳作用，以及去分母时不能漏乘没有分母旳项、【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣〔x﹣1〕=6、应选D、【点评】在去分母旳过程中注意分数线起到括号旳作用，并注意不能漏乘没有分母旳项、6、m+a=n+b，依照等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合旳条件是〔〕A、a=﹣bB、﹣a=bC、a=bD、a，b能够是任意有理数或整式【考点】等式旳性质、【分析】依照等式旳性质，两边都减去b，然后推断即可得解、【解答】解：m+a=n+b两边都减去b得，m+a﹣b=n，∵等式可变形为m=n，∴a﹣b=0，∴a=B、应选C、【点评】此题要紧考查了等式旳差不多性质，等式性质：1、等式旳两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式旳两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立、7、如图，以下说法中错误旳选项是〔〕A、OA旳方向是东北方向B、OB旳方向是北偏西55°C、OC旳方向是南偏西30°D、OD旳方向是南偏东30°【考点】方向角、【分析】依照题意、结合方向角旳概念对各个选项进行推断即可、【解答】解：OA旳方向是东北方向，A正确；OB旳方向是北偏西55°，B正确；OC旳方向是南偏西60°，C错误；OD旳方向是南偏东30°，D正确，应选：C、【点评】此题考查旳是方向角旳知识，在方位图中正确读懂方向角是解题旳关键、8、以下图形中，通过折叠不能围成一个立方体旳是〔〕A、 B、 C、D、【考点】展开图折叠成几何体、【分析】由平面图形旳折叠及正方体旳展开图解题、【解答】解：选项A、B、C通过折叠均能围成正方体；D、有“田”字格，不能折成正方体、应选D、【点评】此题要紧考查展开图折叠成几何体旳知识点，注意只要有“田”字格旳展开图都不是正方体旳表面展开图、9、∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，以下结论正确旳选项是〔〕A、∠1=∠3B、∠1=∠2C、∠2=∠3D、∠1=∠2=∠3【考点】度分秒旳换算、【分析】依照小单位化大单位除以进率，可化成相同单位旳角，依照有理数旳大小比较，可得【答案】、【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，应选：A、【点评】此题考查了度分秒旳换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位旳角是解题关键、10、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，那么∠3=〔〕A、58°B、148°C、158°D、32°【考点】余角和补角、【分析】∠1旳度数，依照余角旳性质可求得∠2旳度数，再依照补角旳性质即可求得∠3旳度数、【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°﹣58°=32∠2与∠3互补∴∠3=180°﹣32°=148°、应选B、【点评】此题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题旳关键、11、假如线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确旳选项是〔〕A、点M是线段AB上B、点M在直线AB上C、点M在直线AB外D、点M在直线AB上，也可能在直线AB外【考点】直线、射线、线段、【分析】依照AB=10cm，假设点M是线段AB上，那么MA+MB=10cm，点M在直线AB外或点M在直线AB上都可能MA+MB=13cm、【解答】解：如图1：点M在直线AB外时，MA+MB=13cm，如图2，点M在直线AB上时，MA+MB=13cm，依照以上两个图形得出M能够在直线AB上，也能够在直线AB外，应选D、【点评】此题考查了求两点间旳距离旳应用，要紧考查学生旳画图能力和理解能力、12、如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC旳平分线，那么图中互补旳角有〔〕A、5对B、6对C、7对D、8对【考点】余角和补角、【分析】依照邻补角旳定义以及角平分线旳定义求得图中角旳度数，然后依照互补旳定义进行推断、【解答】解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°，∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC旳平分线，∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，∴∠AOE=∠BOC=120°，∠DOE=90°，∠DOB=150°，那么∠AOD+∠DOB=180°，∠COD+∠DOB=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠COE+∠BOC=180°，∠BOE+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠COE=180°、总之有8对互补旳角、应选D、【点评】此题考查了补角旳定义以及角平分线旳定义，正确求得图中角旳度数是关键、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、43旳底数是4，指数是3，计算旳结果是64、【考点】有理数旳乘方、【专题】计算题；实数、【分析】利用幂旳意义推断即可得到结果、【解答】解：43旳底数是4，指数是3，计算旳结果是64，故【答案】为：4；3；64【点评】此题考查了有理数旳乘方，熟练掌握乘方旳意义是解此题旳关键、14、从三个不同方向看一个几何体，得到旳平面图形如下图，那么那个几何体是圆柱、【考点】由三视图推断几何体、【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，依照俯视图是圆可推断出此几何体为圆柱、【解答】解：∵主视图和左视图差不多上长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱、故【答案】为：圆柱、【点评】考查了由三视图推断几何体，用到旳知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体依旧球体，由另一个视图确定其具体形状、15、假设a，b互为相反数，c，d互为倒数，m旳绝对值为2，那么旳值为4、【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数、【专题】计算题；实数、【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值旳代数意义求出a+b，cd，以及m旳值，代入计算即可求出值、【解答】解：依照题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=8﹣4=4；当m=﹣2时，原式=8﹣4=4、故【答案】为：4【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、16、：线段a，b，且a＞B、画射线AE，在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，那么线段FD=3a﹣b、【考点】两点间旳距离、【分析】先依照题意画出图形，然后依照线段间旳和差关系进行计算即可、【解答】解：如下图：DF=AD﹣AF=AB+CB+CD﹣AF=3a﹣B、故【答案】为：3a﹣B、【点评】此题要紧考查旳是两点间间旳距离，依照题意画出图形是解题旳关键、17、把一张长方形纸片ABCD按如下图旳那样折叠后，假设得到∠AEB′=56°，那么∠BEF=62°、【考点】角旳计算；翻折变换〔折叠问题〕、【分析】先依照平角旳定义求出∠BEB′，再依照折叠旳性质得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′，即可求出【答案】、【解答】解：∵把一张长方形纸片ABCD按如下图旳那样折叠后，得到∠AEB′=56°，∴∠BEB′=180°﹣∠AEB′=124°，∠BEF=∠B′EF，∵∠BEF+∠B′EF=∠BEB′，∴∠BEF=∠B′EF=∠BEB′=62°，故【答案】为：62°、【点评】此题考查了平角旳定义和折叠旳性质旳应用，关键是求出∠BEB′旳度数以及得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′、18、平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线能够画出直线旳条数为1条、4条或6条、【考点】直线、射线、线段、【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出点中，是否有3个点，〔或者4个点〕在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论、【解答】解：〔1〕假如4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：〔2〕假如4个点中有3个点〔不妨设点A、B、C〕在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么能够确定4条直线，如图：〔3〕假如4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，如此共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点能够画1条、4条或6条直线、故【答案】为：1条、4条或6条、【点评】此题考查了直线旳定义、在解题过程中，注意分情况讨论，如此才能将各种情况考虑到、【三】解答题〔共7小题，总分值58分〕19、计算：〔1〕；〔2〕﹣6+〔﹣2〕3×〔〕÷〔〕2÷〔﹣3〕、【考点】有理数旳混合运算、【专题】计算题；实数、【分析】〔1〕原式通分并利用同分母分数旳加减法那么计算即可得到结果；〔2〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=+﹣+1=﹣+1=；〔2〕原式=﹣6﹣8××36×〔﹣〕=﹣6+16=10、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、20、解以下方程：〔1〕x+5=x+3﹣2x；〔2〕、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】〔1〕方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解、【解答】解：〔1〕去分母得：2x+10=x+6﹣4x，移项合并得：5x=﹣4，解得：x=﹣0.8；〔2〕去分母得：5〔x﹣3〕﹣3〔2x+7〕=15〔x﹣1〕，去括号得：5x﹣15﹣6x﹣21=15x﹣15，移项合并得：﹣16x=21，解得：x=﹣、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、21、A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2、〔1〕化简：2B﹣A；〔2〕﹣a|x﹣2|b2与ab y旳同类项，求2B﹣A旳值、【考点】整式旳加减；同类项、【专题】计算题；整式、【分析】〔1〕把A与B代入2B﹣A中，去括号合并即可得到结果；〔2〕利用同类项旳定义求出x与y旳值，代入原式计算即可得到结果、【解答】解：〔1〕∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，∴2B﹣A=2〔2xy﹣3y2+4x2〕﹣〔3x2+3y2﹣5xy〕=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy﹣9y2；〔2〕∵﹣a|x﹣2|b2与ab y旳同类项，∴|x﹣2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，当x=3，y=2时，原式=45+54﹣36=53；当x=1，y=2时，原式=5+18﹣36=﹣13、【点评】此题考查了整式旳加减，以及同类项，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、22、如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O、〔1〕假设∠AOC=35°，求∠AOD旳度数；〔2〕问：∠AOC=∠BOD吗？说明理由；〔3〕写出∠AOD与∠BOC所满足旳数量关系，并说明理由、【考点】余角和补角、【分析】〔1〕把角旳度数代入∠AOD=∠AOC+∠COD，求出即可；〔2〕∠AOB=∠COD=90°，都减去∠COB即可；〔3〕依照∠AOB=∠COD=90°即可求出【答案】、【解答】解：〔1〕∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°；〔2〕∠AOC=∠BOD，理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，∴∠AOC=∠BOD；〔3〕∠AOD+∠BOC=180°，理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°、【点评】此题考查了角旳计算及余角和补角旳概念，熟悉图形是解题旳关键、23、列一元一次方程解应用题、某校七年级〔1〕班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，预备刻成电脑光盘给每个学生回家观看、假如到电脑公司刻录光盘每张需9元；假如在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元、〔1〕问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？〔2〕假如七年级〔1〕班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，依旧在学校自己刻录合算、【考点】一元一次方程旳应用、【分析】此题中到电脑公司刻录需要旳总费用=单价×刻录旳数量，而自刻录旳总费用=租用刻录机旳费用+每张旳成本×刻录旳数量、列出总费用与刻录数量旳关系式，然后将两种费用进行比较、〔1〕到电脑公司刻录需要旳总费用=自己刻录旳总费用时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样；〔2〕分别求出到电脑公司刻录需要旳总费用和自己刻录旳总费用，再比较大小即可求解、【解答】解：〔1〕设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得9x=140+5x，解得x=35、答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样〔2〕9×36=324〔元〕，140+5×36=140+180=320〔元〕，因为324＞320，因此在学校自己刻录合算、【点评】考查了一元一次方程旳应用，解题关键是要读懂题目旳意思，依照题目给出旳条件，找到关键描述语，由费用找出合适旳等量关系，列出方程，再求解、24、m，n满足等式〔m﹣8〕2+2|n﹣m+5|=0、〔1〕求m，n旳值；〔2〕线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB旳中点，求线段AQ旳长、【考点】两点间旳距离；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方、【分析】〔1〕依照非负数旳和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n旳值；〔2〕依照线段旳和差，可得AP，PB旳长，依照线段中点旳性质，可得PQ旳长，依照线段旳和差，可得【答案】、【解答】解：〔1〕由〔m﹣8〕2+2|n﹣m+5|=0，得m﹣8=0，n﹣m+5=0、解得m=8，n=3；〔2〕由〔1〕得AB=8，AP=3PB，有两种情况：①当点P在点B旳左侧时，如图1，AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，AP=3PB=3×2=6、∵点Q为PB旳中点，∴PQ=PB=1，AQ=AP+PQ=6+1=7；②当点P在点B旳右侧时，如图2，∵AP=AB+BP，AP=3PB，∴3PB=8+PB，∴PB=4、∵点Q为PB旳中点，∴BQ=PB=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10、【点评】此题考查了两点间旳距离，利用非负数旳和为零得出每个非负数同时为零是解题关键；利用线段旳和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏、25、∠AOB为锐角，如图〔1〕、〔1〕假设OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠MON=32°，∠COD=10°，如图〔2〕所示，求∠AOB旳度数、〔2〕假设OM，OD，OC，ON是∠AOB旳五等分线，如图〔3〕所示，以射线OA，OM，OD，OC，ON，OB 为始边旳所有角旳和为980°，求∠AOB旳度数、【考点】角旳计算；角平分线旳定义、【分析】〔1〕依照角平分线旳定义容易得到，∠MON=∠CON+∠DON﹣∠COD，依照条件求得∠COM+∠DON=42°，即可求得∠AOM+∠BON=42°，从而求得∠AOB=∠AOM+∠BON+∠MON=74、〔2〕设∠AOB被五等分旳每个角为x°，那么∠AOB=5x°，分别表示出以射线OA、OM、OD、OC、ON、OB为始边旳所有角旳度数，依照题意列出关于x旳方程，解方程求得x旳值，即可求得∠AOB旳度数、【解答】解：〔1〕∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM=∠COM，同理：∠BON=∠DON，∵∠MON=32°，∠COD=10°，∠MON=∠CON+∠DON﹣∠COD，∴32°=∠COM+∠DON﹣10°，∴∠COM+∠DON=42°，∴∠AOM+∠BON=42°，∵∠AOB=∠AOM+∠BON+∠MON，∴∠AOB=42°+32°=74°；〔2〕设∠AOB被五等分旳每个角为x°，那么∠AOB=5x°，以射线OA为始边旳所有角旳度数为x°+2x°+3x°+4x°+5x°=15x°，以射线OM、OD、OC、ON、OB为始边旳所有角旳度数分别为11x°，9x°，9x°11x°，15x°，由题意得15x+11x+9x+9x+11x+15x=980，解得x=14、故∠AOB=5×14°=70°、【点评】此题考查了角平分线定义，角旳有关计算旳应用，解此题旳关键是找出角度关系、。

2018-2019学年辽宁省沈阳市和平区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2，满分20）1．（2分）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．12．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．（2分）以下问题，适合用普查的是（）A．调查某一电视节目的收视率B．调查一批冷饮的质量是否合格C．调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D．调查我国中学生的节水意识4．（2分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②5．（2分）单顶式的系数与次数分别是（）A．B．C．D．6．（2分）从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．97．（2分）如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°8．（2分）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市9．（2分）如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8B．8C．﹣8或8D．﹣410．（2分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）A．17B．18C．19D．20二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）将数据32500000用科学记数法表示为．12．（3分）下列各数中：，0，﹣（﹣3），（﹣2）3，正数的个数有个．13．（3分）如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创“字所在的面相对的面上标的字是．14．（3分）若x与3互为相反数，则|x+2|＝．15．（3分）已知x＝5是方程x+a＝的解，则a＝．16．（3分）如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在处（填A或B或C），理由是．17．（3分）已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为．18．（3分）如图，AB＝18，点M是线段AB中点，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为．19．（3分）如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长．20．（3分）如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A2到点O的距离相等，A2与A3到点P的距离相等，A3与A4到点O的距离相等，A4与A5到点P的距离相等……依此规律，则点A10表示的数是．三、解答题（共8小题，满分70分）21．（6分）计算：22．（6分）解方程：（x﹣1）＝2﹣（x+2）．23．（8分）先化简，再求值：4（a2+ab﹣1）﹣3（2a2﹣ab），其中a＝﹣1，b＝﹣2．24．（8分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级m名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜次的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：（1）m＝，n＝：（2）扇形统计图中，”D”所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．25．（8分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．（1）连续搭建n个三角形需要火柴棍根，连续搭建n个正方形需要火柴棍根；（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是，正方形的个数是．26．（10分）如图，已知∠AOB＝100°，OC，OD分别是∠AOB内部的两条射线．（1）若OC是∠AOB的角平分线，∠BOD＝35°，求∠COD的度数；（2）若∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，求∠COD的度数．27．（12分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的．28．（12分）已知A，B，C三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点B对应的数为2，BC＝3，AB＝14．（1）点A对应的数是，点C对应的数是：（2）动点P，Q分别同时从A，C两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．点M为AP的中点，点N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t （t＞0）．①请直接用含t的代数式表示点M，N对应的数；②当OM＝2BN时，求t的值．2018-2019学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2，满分20）1．（2分）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得1＞0＞﹣1＞﹣2，故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图是故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．3．（2分）以下问题，适合用普查的是（）A．调查某一电视节目的收视率B．调查一批冷饮的质量是否合格C．调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D．调查我国中学生的节水意识【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某一电视节目的收视率适合抽样调查；B、调查一批冷饮的质量是否合格适合抽样调查；C、调查你们班同学是否喜欢科普类书籍适合全面调查；D、调查我国中学生的节水意识适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（2分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【解答】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5．（2分）单顶式的系数与次数分别是（）A．B．C．D．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：的系数与次数分别是：﹣π，4，故选：D．【点评】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．6．（2分）从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成（n﹣2）个三角形进行计算即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，n﹣2＝6，解得，n＝8．故选：C．【点评】本题考查的是n边形的对角线的知识，从n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可将这个多边形分成（n﹣2）个三角形．7．（2分）如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．【点评】本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．8．（2分）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【解答】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．9．（2分）如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8B．8C．﹣8或8D．﹣4【分析】根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可．【解答】解：∵输出数值y为1，∴①当x≤1时，0.5x+5＝1，解得x＝﹣8，符合，②当x＞1时，﹣0.5x+5＝1，解得x＝8，符合，所以，输入数值x为﹣8或8．故选：C．【点评】本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解．10．（2分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）A．17B．18C．19D．20【分析】设小明答对了x，就可以列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设小明答对了x题，根据题意可得：6x﹣2（25﹣x）＝94，解得：x＝18，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）将数据32500000用科学记数法表示为 3.25×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：32500000＝3.25×107．故答案为：3.25×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）下列各数中：，0，﹣（﹣3），（﹣2）3，正数的个数有2个．【分析】根据相反数和有理数的乘方的定义及正负数的定义判断可得．【解答】解：在所列实数中，正数有，﹣（﹣3）＝3这2个，故答案为：2．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数和有理数的乘方的定义及正负数的定义．13．（3分）如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创“字所在的面相对的面上标的字是明．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“明”与面“创”相对，故答案为：明．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．（3分）若x与3互为相反数，则|x+2|＝1．【分析】直接利用互为相反数的定义得出x的值，进而结合绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴|x+2|＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．15．（3分）已知x＝5是方程x+a＝的解，则a＝．【分析】把x＝5代入已知方程，列出关于a的新方程，解新方程即可求得a的值．【解答】解：依题意得：×5+a＝，解得a＝﹣．故答案是：﹣．【点评】考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．16．（3分）如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在B 处（填A或B或C），理由是两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短可得汽车站的位置是B处．【解答】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B；两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．17．（3分）已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为5．【分析】将a2+2a＝1整体代入原式即可求出答案．【解答】解：当a2+2a＝1时，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案为：5【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将a2+2a＝1作为一个整体代入原式，本题属于基础题型．18．（3分）如图，AB＝18，点M是线段AB中点，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为12．【分析】由已知条件知AM＝BM＝0.5AB，根据MC：CB＝1：2，得出MC，CB的长，故AC＝AM+MC可求．【解答】解：∵长度为18的线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝9，∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝3，CB＝6，∴AC＝9+3＝12．故答案为：12．【点评】考查了两点间的距离，本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．（3分）如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长2a+2b．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，故答案为：2a+2b．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．20．（3分）如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A2到点O的距离相等，A2与A3到点P的距离相等，A3与A4到点O的距离相等，A4与A5到点P的距离相等……依此规律，则点A10表示的数是﹣17．【分析】按照题意写出A1到A6对应数字，可发现A2n﹣1与A2n表示数字的绝对值相同，且与下一组的绝对值依次增加4．【解答】解：由题意可得，点A1表示的数为：1，点A2表示的数为：﹣1，点A3表示的数为：2×2﹣（﹣1）＝5，点A4表示的数为：﹣5，点A5表示的数为：2×2﹣（﹣5）＝9，点A6表示的数为：﹣9，…………∴A10＝﹣[1+4（10÷2﹣1）]＝﹣17，故答案为：﹣17．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握变化规律是解本题的关键．三、解答题（共8小题，满分70分）21．（6分）计算：【分析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：＝＝×9+2＝﹣3+2＝﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（6分）解方程：（x﹣1）＝2﹣（x+2）．【分析】先去括号再去分母然后解答．【解答】解：去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝21，系数化为1得：x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，比较简单，但出错率较高，同学们要注意细心运算．23．（8分）先化简，再求值：4（a2+ab﹣1）﹣3（2a2﹣ab），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【分析】原式去括号，再合并同类项化简原式，继而将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式＝4a2+4ab﹣4﹣6a2+3ab＝﹣2a2+7ab﹣4，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣2×1+7×（﹣1）×（﹣2）﹣4＝﹣2+14﹣4＝8．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．24．（8分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级m名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜次的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：（1）m＝160，n＝15：（2）扇形统计图中，”D”所对应的扇形的圆心角度数是108度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．【分析】（1）根据B课程的人数和所占的百分比求出m的值，再根据A课程的人数求出n；（2）用D课程所占的百分比乘以360°求出D所对应的扇形的圆心角度数；（3）用总人数减去A、B、D的人数，求出C的人数，从而补全统计图．【解答】解：（1）m＝56÷35%＝160；n%＝×100%＝15%，则n＝15；故答案为：160，15；（2）“D”所对应的扇形的圆心角度数是×360°＝108°，故答案为：108；（3）最受欢迎的文史天地人数有160﹣24﹣56﹣48＝32（人），补图如下：【点评】本题考查了条形图和扇形图及用样本估计总体等知识，难度不大，综合性较强．注意三个公式：①该项所占的百分比＝，②圆心角＝该项的百分比×360°，③欢迎某项人数＝总人数×该项所占的百分比．25．（8分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．（1）连续搭建n个三角形需要火柴棍（2n+1）根，连续搭建n个正方形需要火柴棍（3n+1）根；（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是405，正方形的个数是402．【分析】（1）搭建三角形的火柴数是连续的奇数，搭建正方形的火柴数是在4条基础上依次增加3根；（2）根据设三角形x个，则正方形（x﹣3）个，根据“共用了2018根”列方程求解．【解答】解：（1）搭建三角形的火柴数是连续的奇数（2n+1），根搭建正方形的火柴数是在4条基础上依次增加3根即4+3（n﹣1）＝（3n+1）根，故答案为：2n+1，3n+1；（2）根据设三角形x个，则正方形（x﹣3）个，根据题意得2x+1+3（x﹣3）+1＝2018，解得x＝405，x﹣3＝402，故答案为：405，402．【点评】本题考查一元一次方程应用．确定第n个图形边数是解答关键．26．（10分）如图，已知∠AOB＝100°，OC，OD分别是∠AOB内部的两条射线．（1）若OC是∠AOB的角平分线，∠BOD＝35°，求∠COD的度数；（2）若∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，求∠COD的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解；（2）根据题意可知∠BOD＝∠AOC＝2∠COD，再根据∠AOB＝100°即可求解．【解答】解：（1）∵OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝100°，∴∠COB＝50°，∵∠BOD＝35°，∴∠COD＝15°；（2）∵∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，∴∠BOD＝∠AOC＝2∠COD，∴∠COD＝100°×＝20°．【点评】考查了角的计算，角平分线的定义，关键是熟练掌握角平分线的定义．27．（12分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的．【分析】（1）设甲羽毛球每筒售价x元，则乙羽毛球每筒售价（x﹣15）元，根据“3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元”列方程求解；（2）设甲种羽毛球是按原销售价打x折销售，根据“利润率是10%”列方程求解．【解答】解：（1）设甲羽毛球每筒售价x元，则乙羽毛球每筒售价（x﹣15）元，根据题意得3x+2（x﹣15）＝270解得x＝60，x﹣15＝45，答：甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）设甲种羽毛球是按原售价打x折销售，根据题意得80（60×﹣50）+80（45﹣40）＝80×（50+40）×10%解得x＝9，答：甲种羽毛球是按原售价打九折销售．【点评】本题考查列一元一次方程解应用题．确定数量关系是解答关键．28．（12分）已知A，B，C三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点B对应的数为2，BC＝3，AB＝14．（1）点A对应的数是﹣12，点C对应的数是5：（2）动点P，Q分别同时从A，C两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．点M为AP的中点，点N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t （t＞0）．①请直接用含t的代数式表示点M，N对应的数；②当OM＝2BN时，求t的值．【分析】（1）点A对应的数是0﹣12，点N对应的数是2+3；（2）①点M表示的数是4t﹣12，点N表示的数是t+5；②分点M在原点左右两侧两种可能来考虑．【解答】解：（1）点A对应的数是0﹣12＝﹣12，点N对应的数是2+3＝5，故答案为﹣12，5；（2）①点M表示的数是﹣12+＝4t﹣12，点N表示的数是5+t+5；②点M在原点左边时，∵OM＝2BN∴﹣（4t﹣12）＝2（t+5﹣2），解得t＝1；点M在原点右边时，∵OM＝2BN∴4t﹣12＝2（t+5﹣2），解得t＝9，所以当t＝1秒或t＝9秒时，OM＝2BN．【点评】本题借助数轴考查一元一次方程应用．表示点对应数字以及分类讨论是解答关键．。

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2018-2019年度和平区结课考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的） 1. sin45°的值等于
A. 12
B.
2
C.
2
D. 1
2. 右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是
A. B. C. D.
3. 图中所示几何体的俯视图是
A.
B.
C.
D.
4. 如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B
区域的概率为 A. 35
B.
25
C.
15
D.
110
5. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。

根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为 A. 1
2
x(x+1)=28 B.
1
2
x(x-1)=28 C. x(x+1)=28 D. x(x-l)=28
6. 在△ABC 和△DEF 中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC 的周长是16，面积是12，那么△DEF 的周长、面积依次为 A. 8，3 B. 8，6
C. 4，3
D. 4，6
7. 如图，在口ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F，则EF：FC 等于 A. 3：2 B. 3：1
C. 1：1
D. 1：2
8. 若一个正六边形的边心距为
A. B. 24
C.
D. 4
9. 如图，⊙O 中，AC 为直径，MA，MB 分别切⊙O 于点A，B，∠BAC=25°，则∠AMB 的大小为
A. 25°
B. 30°
C. 45°
D. 50°
10. 如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y=2
2k y =x
的图象交于4(-1，2)，B(1，-2)两点，若y 1<y 2，则x 的取值
范围是 A. x<-1或x>1 B. x<-1或0<x<1
C. -1<x<0或0<x<1
D. -1<x<0或x>1
11. 在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD，将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE//BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE 是等边三角形；④△ADE 的周长是9。

其中，正确结论的
个数是 A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
12. 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1，与x 轴的一个交点在（-3，0)和(-2，0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①点（72
，y 1)，（32 ，y 2），（5
4
，y 3）是抛物线上的点，则y 1<y 2＜y 3；②3b+2c<0；③t(at+b)
≤a-b（t 为任意实数）其中正确结论的个数是 A. 0 B. 1
C. 2
D. 3
二. 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 已知反比例函数的图象经过点A，B，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，则点B 的横坐标为
14. 如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°<α<90°）. 若∠BAD'=70°，则α= （度）
15.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=
16. 与直线y=2x 平行的直线可以是 (写出一个即可).
17. 如图，点D，E，F 分别在正三角形ABC 的三边上，且△DEF 也是正三角形。

若△ABC 的边长为a，△DEF 的边长为
b，则△AEF 的内切圆半径为
18. 如图，在△ABC 中，BA=BC=4，∠A=30°，D 是AC 上一动点
（I）AC 的长= （II）BD+1
2
DC 的最小值是
三. 解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. (本小题8分)
（I）解方程：x(2x-5)=4x-10:
（Ⅱ)已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。

求k的取值范围.
20. (本小题8分)
已知抛物线y=x²+bx+c过点（0，0），（1，3)，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标.
21. (本小题10分）
已知，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在CD的延长线上取一点P，PG与⊙O相切于点G，连接AG交CD 于点F.
（I）如图①，若∠A=20°，求∠GFP和∠AGP的大小；
（II）如图②，若E为半径OA的中点，DG//AB，且OA=PF的长、
如图，从一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P仰角为α，且tanα=
高度万米，桥的长度PQ为1255米.
（I）求点H到桥左端点P的距离；
（II)若从无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB.
23. (本小题10分）
某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具
下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元.
（I)求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；
（Ⅱ)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省?最省的总费用是多少？
如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是(，0)，
（I）正方形AOBC的边长为，点A的坐标是
（Ⅱ）将正方形AOBC绕点O顺时针旋转45°，点A，B，C旋转后的对应点为A'，B'，C'，求点A'的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；
（Ⅲ)动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点Q从点O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时同时停止运动，当△OPQ为等腰三角形
时，求出t的值(直接写出结果即可）.
已知二次函数y=ax²-2ax+3的最大值为4，且该抛物线与y轴的交点为C，顶点为D
（I）求该二次函数的解析式及点C，D的坐标；
（Ⅱ)点P(1，0)是x轴上的动点，
①求|PC-PD]的最大值及对应的点P的坐标；
②设Q（0，2t)是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|²-2a|x|+3的图象只有一个公共点，求t的取值范围.。