青岛版初中数学七年级上册《同类项》基础测试卷练习题

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6.2 同类项

1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？

2、下列各题中的两个项是不是同类项？

(1)3x 2y 与－3x 2y ； (2)0.2a 2b 与0.2ab 2；(3)11abc 与9bc ；

(4)3m 2n 3与－n 3m 2；(5)4xy 2z 与4x 2yz ； (6)62与x 2；

3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。

(1)3a +2b =5ab ； (2)5y 2－2y 2=3；(3)4x 2y －5y 2x =－x 2y ；

(4)a +a =2a ； (5)7ab －7ba =0； (6)3x 2+2x 3=5x 5；

4、合并下列各式中的同类项：

(1)15x +4x －10x ； (2)－6ab +ba +8ab ；(3)－p 2－p 2－p 2

(4)m －n 2+m －n 2；(5)31x 3－65x 3+21x 3； (6)41x －0.3y －2

1x +0.3y ；

5、求下列各式的值：

(1)3c 2－8c +2c 3－13c 2+2c －2c 3+3，其中c =－4；

(2)3y 4－6x 3y －4y 4+2yx 3，其中x =－2，y =3；

6、解方程：

(1)3x －5－2x =1； (2) －21x +2

1+4x +3=0

7、把(a +b )、(x －y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：

(1)4(a +b )+2(a +b )－7(a +b )；(2)3(x －y )2－7(x －y )+8(x －y )2+6(x －y )；

8、有这样一道题：“当a =0.35，b =－0.28时，求多项式7a 3－

6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a =0.35，b =－0.28是多余的，他的说法有没有道理？

9、解方程：

(1)4x +3－3x －2=0； (2)12x －23－4x +2

1=0；(3)3x －2x =0；(4)－x +1－x +1=0；

参考答案

1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)单项式和多项式统称整式。

2、(1)是； (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同；

(3)不是；因为字母不相同；(4)是；

(5)不是，因为x 的指数不同，y 的指数也不同；

(6)不是，因为字母不相同。

3、(1)不对，因为3a 与2b 不是同类项，不能合并；

(2)不对，因为合并同类项时，丢掉了字母及字母的指数y 2；

(3)不对，因为4x 2y 与－5y 2x 不是同类项，不能合并；

(4)对；(5)对；(6)不对，3x 2与3x 3不是同类项，不能合并。

4、(1)9x (2)3ab (3)－3p 2 (4)2m －2n 2 (5) 0 (6)－4

1x 5、(1)3c 2－8c +2c 3－13c 2+2c －2c 3+3

=(3－13)c 2+(－8+2)c +(2－2)c 3+3

=－10c 2－6c +3

当c =－4时，原式=－10×(－4)2－6×(－4)+3=－160+24+3=－133

(2)3y 4－6x 3y －4y 4+2yx 3=(3－4)y 4+(－6+2)x 3y =－y 4－4x 3y

当x =－2，y =3时；原式=－34－4×(－2)3×3=－81+96=15

6、(1)3x －5－2x =1

解：方程两边都加上5得：3x －2x =6；合并同类项得：x =6

(2)－21x +2

1+4x +3=0 解：合并同类项得：27x +27=0；方程两边都减去27得：27x =－2

7 方程两边都乘以7

2得：x =－1 7、(1)4(a +b )+2(a +b )－7(a +b )=(4+2－7)(a +b )=－(a +b )

(2)3(x －y )2－7(x －y )+8(x －y )2+6(x －y )

=(3+8)(x －y )2+(－7+6)(x －y )=11(x －y )2－(x －y )

8、解：7a 3－6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3

=(7+3－10)a 3+(－6+6)a 3b +(3－3)a 2b

=0

无论a ，b 取任何值，多项式的值都等于0

∴这位同学的说法有道理。

9、(1)4x +3－3x －2=0

解：合并同类项：得：x +1=0；方程两边都减去1，得：x =－1

(2)12x －23－4x +2

1=0 解：合并同类项，得：8x －1=0

方程两边都加上1，得：8x =1；方程两边都除以8，得：x =8

1 (3)3x －2x =0

解：合并同类项，得：x =0

(4)－x +1－x +1=0

解：合并同类项，得：－2x +2=0

方程两边都减去2，得：－2x =－2；方程两边都除以－2，得：x =1

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