几种常见的排序算法的实现与性能分析数据结构课程设计报告

目录

1 问题描述 (1)

2 需求分析 (1)

3 概要设计 (1)

3．1抽象数据类型定义 (1)

3．2模块划分 (3)

4 详细设计 (3)

4．1数据类型的定义 (3)

4．2主要模块的算法描述 (4)

5 测试分析 (24)

6 课程设计总结 (30)

参考文献 (31)

附录（源程序清单） (32)

1 问题描述

设计一个测试程序比较起泡排序、直接排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序算法的关键字比较次数和移动次数以取得直观感受。待排序表的表长不小于100，表中数据随机产生，至少用5组不同数据作比较，比较指标有：关键字参加比较次数和关键字的移动次数（关键字交换记为3次移动）。最后输出比较结果。

2 需求分析

当今社会，我们知道是信息化时代，那么排序算法对于计算机信息处理很重要，一个好的排序不仅可以使信息查找的效率提高，而且还直接影响着计算机的工作效率。目前，最常见的排序算法有直接排序法、希尔排序法、冒泡排序法、选择排序法、快速排序法、堆排序等算法。这些排序算法各有自己的优缺点，不同的排序算法适应不同的情况。就算法的整体性能而言,目前很难提出一种适应所有的排序场合的最好的排序算法，每种算法都有自己不同的适用场合。使用插入排序法，交换排序法，选择排序法设计与实现算法程序完成线性表的排序号。通过测试分析说明各排序算法的优缺点。通过实验结果分析，总结直接排序法、希尔排序法、冒泡排序法、选择排序法、快速排序法、堆排序等算法六类算法的特点。我们需要首先，用数组S来存放系统随机产生的100个数据，并放到R数组中，数据由程序随机产生，用户只需查看结果。然后，利用全局变量times和changes来分别统计起泡排序、直接排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序算法的比较次数和移动次数，然后输出结果，并在每一次统计之后，将times和changes都赋值为0。最后，在主函数中调用用户自定义函数，输出比较结果。

3 概要设计

3．1抽象数据类型定义

排序数据类型定义：

ADT paixu{

数据对象：D={a ij|a ij属于{1，2，3…},i,j>0}

数据关系：R={|ai-1,ai∈D，i=2,...,n}

基本操作：

Insertsort();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：每一步将一个待排序的序列的记录，按其主关键的大小插入到前面已经排序的文件中适当的位置，知道全部插完为止。

Shellsort();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：先取定一个正整数d1

Bubblesort();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：两两比较待排序记录的键值，并交换不满足顺序要求的那些偶对，直到全部满足顺序要求为止。

QuickSort(int low,int high)；

初始条件：数组已经存在。

基本思想：在待排序的n个记录中任取一个记录（通常取第一个记录），以该记录的键值为基准用交换的方法将所有记录分成两部分，所有键值比它小的安置在一部分，所有键值比它大的安置在另一部分，并把该记录排在两部分的中间，也就是该记录的最终位置。这个过程称为一趟快速排序。然后分别对所划分的两部分重复上述过程，一直重复到每部分内只有一个记录为止排序完成。

Selectsort();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：每次从待排序的记录中选出键值最小（或最大）的记录，顺序放在已排序的记录序列的最后，直到全部排完。对待排序的文件进行n-1趟扫描，第i 趟扫描选出剩下的n-i+1个记录，并与第i个记录交换。

Heap();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：对一组待排序的的键值，首先是把它们按堆的定义排列成一个序列（称为初建堆），这就找到了最小键值，然后把最小的键值取出，用剩下的键值再重

建堆，便得到次小键值，如此反复进行，知道把全部键值排好序为止。

}ADT排序

3．2模块划分

本程序包括两个模块：

（1）主程序模块

void main()

{

初始化；

随机数的产生；

调用子函数

}；

（2）子函数模块：实现直接插入排序的抽象数据类型。

实现希尔排序的抽象数据类型。

实现冒泡排序的抽象数据类型。

实现快速排序的抽象数据类型。

实现选择排序的抽象数据类型。

实现堆排序的抽象数据类型。

最后输出相应算法的比较次数(至少有五种不同的数据)和移动次数（关键字的交换记为三次移动）。从而直观的判断各内部排序算法性能的优劣性。

4 详细设计

4．1数据类型的定义

(1)直接插入排序类型：

void Insertsort();

(2)希尔排序类型：

void Shellsort();

(3)冒泡排序类型：

void Bubblesort();

(4)快速排序类型：

void QuickSort(int low,int high);

(5)选择排序类型：

void Selectsort();

(6)堆排序类型：

void Heap();

4．2主要模块的算法描述

（1）系统的总体结构

图4.20总体结构图

（2）运行环境与开发环境

六种排序结构的性能分析的运行环境规定为：

硬件配置：单机系统。

软件配置：windows操作系统。

开发平台：该程序借助C语言编程实现，事例采用Vinual C++作为编程开发工具。