第五章(第二次课)池内与流动沸腾
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第二课 池内沸腾与流动沸腾
上海交通大学 核工系
沸腾的类型
一般根据沸腾的机理，沸腾分为： 1）核态沸腾：蒸汽以汽泡形式在固体表面形成； 2）对流沸腾：热量通过一薄层液膜传出 ⎯⎯ 液相气化不以 汽泡形式发生，而是在气液相界面上直接蒸发； 3）膜态沸腾：加热面为一层汽膜所覆盖，热量由蒸汽传 出，而液体在气液相界面上形成。 根据沸腾的几何状况，沸腾分为： 1）池沸腾：沸腾发生于浸没在液体中的加热固体表面，除 了对流，液体整体是静止的； 2）流动沸腾：沸腾时，液体在流道中流动，尤其在管内。 通常核态沸腾与膜态沸腾在池沸腾与流动沸腾中均有发生， 而对流沸腾则通常只发生在流动沸腾中。
Nu = f (Re,Pr )
其中，努谢尔特数 雷诺数 Re = µ
uLρ
Nu =
hL
κ
µC p 普朗特数 Pr = κ
对于沸腾来说，采用这种形式的关系，需要 解决两个问题，即1. 速度u如何定义？2. 长 度尺度L如何定义？ 对于前者，u取液相相对于壁面的速度，它用 以提供产生蒸汽，于是
u=
q
流动沸腾传热系数的计算
我们知道，计算流动沸腾换热系数的方法中，应当既包含核 态沸腾的因素，又包括流动沸腾的因素。 Chen于1963年给出了一个关联方法，该方法使用方便，且 得到了较好的验证。在他的方法中，两种机理同时发生作 用，即
hB = hNB + hFC
其中，hB是总的沸腾传热系数；hNB为核态沸腾传热系数； hFC为强迫对流传热系数。
池沸腾的传热
由于核态沸腾发生的核化点与核化点的数目 跟加热表面的物理状况、加工情况、液体与 表面的润湿状况以及液体从孔穴中赶走气体 的情况很有关系，因此很难对核态沸腾传热 系数有一个通用的理论计算方法。
一般情况下，仅考虑热流随温差的变化，我 们有
a φ ∝ ∆Tsat
其中，a =3～3.33。
流动沸腾传热
垂直管中的流型分 布（如图5－ 19）：单相液体→ 泡状流→塞状流→ 搅拌流→环状流→ 弥散滴状流→单相 蒸汽
各流型流动的特点： 1）当核化开始时，热力学平衡干度小于0。
x 根据热力学平衡干度的定义： e = h − hl , sat hl g
其中，h为流动混合物的焓，hl,sat是液相饱和焓，hlg （或λ）为汽化潜热。这样，当主流还是欠热时，核化过程 就已开始了。 2） xe = 0 ：开始饱和； 3）汽泡的核化停止，沸腾过程以对流为特征； 4）液膜干涸。这就是干涸点，或称烧毁点，或称临界热流 密度工况。在下一章还将单独讨论； 5） x = 1 ：开始过热； 6）最后的液滴也被蒸发，成为完全的单相蒸汽区。
池沸腾
Nukiyama池沸腾实验及沸腾曲线如图5－ 13：电加热浸没于水中的铂丝。由丝中的电 流与丝两端的跨电压可以计算热流密度。另 外，由丝的电阻可以推知丝的温度。教材中 图5－14给出了Nukiyama的实验曲线，即著 名的沸腾曲线。它是热流φ（或者q），q更常 用，与温差∆Tsat的关系曲线。
e
核态与对流沸腾 一般认为，流动沸腾有两种行为： 1）核态沸腾⎯⎯汽泡在固壁面核化形成。在高欠 热度下，汽泡迅速坍缩，将潜热传给液相，加热液 相，直至饱和。 2）对流沸腾⎯⎯热量通过在薄液膜上的导热与对 流传出。汽化蒸发在汽液相界面上进行。 在实际过程中，随着干度的增加，上述各机理共 存，并且对流沸腾逐渐取代核态沸腾。
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
1+ m
Mostinski（1963）-Starczewski（1965）关 联：
0 h = 0.106 p c .69φ 0.7 f ( p R )
0 f ( p R ) = 1.8 p R.17 + 4 p 1.2 + 10 p 10 R R
p pR = pc
Cooper（1984） 的关联式
φ = hl (Tw − TB ) + hNB (Tw − Tsat )
其中，Tw为壁温，TB为主流液相温度。而S的计算 中可取ReTP=Rel。 这计算过程表明，实际温差 (T − T ) 主要参与对流热 流，而只有一部分参与核态沸腾。
w B
本次课结束！
至于抑制因子S的计算，首先计算两相 Reynolds数ReTP
Re TP = Re l F
1.25
于是，S可由教材中 图5－22根据两相 Reynolds数ReTP查 得。这样就可以算 出总的沸腾传热系 数hB。随着干度的 增加，核态沸腾的 贡献越来越小。
Chen氏方法适用于饱和沸腾。对于欠热沸腾，热流 φ似可假设按下面的公式计算。
如图5－17（a）所示的情况，由图5－ 17（b）中看出，“A”线为单相强迫对流 下换热系数在一定液相速度下随壁面过 热度的变化，“B”线是池内核态沸腾的曲 线（比单相强迫对流要陡）。图中的虚 线为联合效应（即可看作流动核态沸腾 的热流密度随壁面过热度变化的曲 线）。
由图5－18可以看 出，随着液相流 速的增加，线“A” 上移，线“B”则基 本不移动。于 是，在高液相流 速情况下，只有 在较大的壁面过 热度时核态沸腾 方起主要作用。
hNB = ShFZ
这里，S为抑制因子（用以考虑流动中泡核活 动的减弱），hFZ是按照Forster-Zuber方程计 算的核态沸腾传热系数。抑制因子S随干度的 增加，从1逐渐降至0。
hFZ的计算式为
hFZ =
0 0.75 0 0.00122 ∆Tsat.24 ∆p sat C pl.45 ρ l0.49κ l0.79 0 σ 0.5 λ0.24 µ l0.29 ρ g .24
一般来说，换热系数h（W/m2K）在核态沸腾 时较高（通常是10kW/m2K数量级）。对水来 说，h较高一些，而对有机液体，h则稍低。 可以说，核态沸腾是一种较为高效的换热方 式。所以实际工程中都希望造成核态沸腾传 热来加热或蒸发工质。
有两种实用的计算核态沸腾换热的途径：(a) 试图考虑表面效应；(b) 不考虑所有表面效 应，并给出特定热流密度下的典型换热系 数。 Rohsenow（1952）的方法是：考虑某些表 面效应。他指出，在单相对流换热中
这样，Rohsenow用Re与Pr数关联Nu数，得 到
1 Nu = Re1− n Pr − m C sf
或
C pl ∆Tsat
λ
⎡ ⎞ σ ⎢ φ ⎛ ⎜ ⎟ = C sf ⎢ µ l λ ⎜ g (ρ l − ρ g ) ⎟ ⎝ ⎠ ⎢ ⎣
1 2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
n
⎛ µ l C pl ⎜ ⎜ κ ⎝ l
Nu l = 0.023 Re
0 .8 l
Pr
0 .4 l
Chen的贡献在于：他提出了计算因子S与F的 途径。他认为，F应是Martinelli数X的函数
⎛1− x ⎞ X =⎜ ⎟ ⎝ x ⎠
0. 9
⎛ ρg ⎜ ⎜ρ ⎝ l
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0.5
⎛ µl ⎜ ⎜µ ⎝ g
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0. 1
给出了F随X变化的情况。这样，如果已知干 度和物性，就可以计算F。
( h = Ap R0.12−log10 ε ) (− log 10 p R ) − 0.55
M −0.5φ
2 3
式中，M是分子量，A是一常数。A的最优逼 近值为55，保守值为30～40。ε是表面粗糙 度。由该式可以看出：压力增加，换热系数 增加；粗糙度增加，换热系数也增加。
液相速度对沸腾传热的影
式中，Cpl是液相定压比热，κl为液相导热 率，∆T = T − T ， ∆p 是与 ∆T 相对应的压 差（如图5－20）。
sat w sat
sat
sat
蒸汽压力曲线
对于强迫对流部分，有
ห้องสมุดไป่ตู้
hFC = hl F
其中，hl为单相液体在两相流中的液相质量流 量下的对流换热系数，它可由Dittus-Boelter 关系式
λρ l
对于后者，定性尺寸选为
L= g (ρ l − ρ g )
σ
于是有
⎤ h ⎡ σ Nu = ⎢ ⎥ κ l ⎢ g (ρ l − ρ g )⎥ ⎣ ⎦
1 2
φ Re = λρ l
⎡ ⎤ ρl σ ⎢ ⎥ ⎢ g (ρ l − ρ g )⎥ µ l ⎣ ⎦
1 2
µ l C pl Pr = κl
沸腾曲线的各区域为： A→B：自然对流的单相 液体，该区域无沸腾发 生； B→C：核态沸腾； F→D→E：膜态沸腾； B：核态沸腾起始点； C：烧毁点，这时的热流 等于临界热流密度； F：最小膜态沸腾的开始 点。
由沸腾曲线可知：实验中控制热流时，存在一条迟 滞曲线。Nukiyama猜测完整的曲线应该是包含虚线 部分的一种。这种完整的曲线是通过控制温度，而 不是控制热流得到的。而控制温度则是通过用热流 体加热传热面的方法实现（图5－15）。这时，热 流可通过测量热流体温降来计算得到。该曲线如教 材中图5－16所示。注意：这种情况是没有迟滞 的。而沸腾曲线C与F间的部分称作过渡沸腾区。
上海交通大学 核工系
沸腾的类型
一般根据沸腾的机理，沸腾分为： 1）核态沸腾：蒸汽以汽泡形式在固体表面形成； 2）对流沸腾：热量通过一薄层液膜传出 ⎯⎯ 液相气化不以 汽泡形式发生，而是在气液相界面上直接蒸发； 3）膜态沸腾：加热面为一层汽膜所覆盖，热量由蒸汽传 出，而液体在气液相界面上形成。 根据沸腾的几何状况，沸腾分为： 1）池沸腾：沸腾发生于浸没在液体中的加热固体表面，除 了对流，液体整体是静止的； 2）流动沸腾：沸腾时，液体在流道中流动，尤其在管内。 通常核态沸腾与膜态沸腾在池沸腾与流动沸腾中均有发生， 而对流沸腾则通常只发生在流动沸腾中。
Nu = f (Re,Pr )
其中，努谢尔特数 雷诺数 Re = µ
uLρ
Nu =
hL
κ
µC p 普朗特数 Pr = κ
对于沸腾来说，采用这种形式的关系，需要 解决两个问题，即1. 速度u如何定义？2. 长 度尺度L如何定义？ 对于前者，u取液相相对于壁面的速度，它用 以提供产生蒸汽，于是
u=
q
流动沸腾传热系数的计算
我们知道，计算流动沸腾换热系数的方法中，应当既包含核 态沸腾的因素，又包括流动沸腾的因素。 Chen于1963年给出了一个关联方法，该方法使用方便，且 得到了较好的验证。在他的方法中，两种机理同时发生作 用，即
hB = hNB + hFC
其中，hB是总的沸腾传热系数；hNB为核态沸腾传热系数； hFC为强迫对流传热系数。
池沸腾的传热
由于核态沸腾发生的核化点与核化点的数目 跟加热表面的物理状况、加工情况、液体与 表面的润湿状况以及液体从孔穴中赶走气体 的情况很有关系，因此很难对核态沸腾传热 系数有一个通用的理论计算方法。
一般情况下，仅考虑热流随温差的变化，我 们有
a φ ∝ ∆Tsat
其中，a =3～3.33。
流动沸腾传热
垂直管中的流型分 布（如图5－ 19）：单相液体→ 泡状流→塞状流→ 搅拌流→环状流→ 弥散滴状流→单相 蒸汽
各流型流动的特点： 1）当核化开始时，热力学平衡干度小于0。
x 根据热力学平衡干度的定义： e = h − hl , sat hl g
其中，h为流动混合物的焓，hl,sat是液相饱和焓，hlg （或λ）为汽化潜热。这样，当主流还是欠热时，核化过程 就已开始了。 2） xe = 0 ：开始饱和； 3）汽泡的核化停止，沸腾过程以对流为特征； 4）液膜干涸。这就是干涸点，或称烧毁点，或称临界热流 密度工况。在下一章还将单独讨论； 5） x = 1 ：开始过热； 6）最后的液滴也被蒸发，成为完全的单相蒸汽区。
池沸腾
Nukiyama池沸腾实验及沸腾曲线如图5－ 13：电加热浸没于水中的铂丝。由丝中的电 流与丝两端的跨电压可以计算热流密度。另 外，由丝的电阻可以推知丝的温度。教材中 图5－14给出了Nukiyama的实验曲线，即著 名的沸腾曲线。它是热流φ（或者q），q更常 用，与温差∆Tsat的关系曲线。
e
核态与对流沸腾 一般认为，流动沸腾有两种行为： 1）核态沸腾⎯⎯汽泡在固壁面核化形成。在高欠 热度下，汽泡迅速坍缩，将潜热传给液相，加热液 相，直至饱和。 2）对流沸腾⎯⎯热量通过在薄液膜上的导热与对 流传出。汽化蒸发在汽液相界面上进行。 在实际过程中，随着干度的增加，上述各机理共 存，并且对流沸腾逐渐取代核态沸腾。
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
1+ m
Mostinski（1963）-Starczewski（1965）关 联：
0 h = 0.106 p c .69φ 0.7 f ( p R )
0 f ( p R ) = 1.8 p R.17 + 4 p 1.2 + 10 p 10 R R
p pR = pc
Cooper（1984） 的关联式
φ = hl (Tw − TB ) + hNB (Tw − Tsat )
其中，Tw为壁温，TB为主流液相温度。而S的计算 中可取ReTP=Rel。 这计算过程表明，实际温差 (T − T ) 主要参与对流热 流，而只有一部分参与核态沸腾。
w B
本次课结束！
至于抑制因子S的计算，首先计算两相 Reynolds数ReTP
Re TP = Re l F
1.25
于是，S可由教材中 图5－22根据两相 Reynolds数ReTP查 得。这样就可以算 出总的沸腾传热系 数hB。随着干度的 增加，核态沸腾的 贡献越来越小。
Chen氏方法适用于饱和沸腾。对于欠热沸腾，热流 φ似可假设按下面的公式计算。
如图5－17（a）所示的情况，由图5－ 17（b）中看出，“A”线为单相强迫对流 下换热系数在一定液相速度下随壁面过 热度的变化，“B”线是池内核态沸腾的曲 线（比单相强迫对流要陡）。图中的虚 线为联合效应（即可看作流动核态沸腾 的热流密度随壁面过热度变化的曲 线）。
由图5－18可以看 出，随着液相流 速的增加，线“A” 上移，线“B”则基 本不移动。于 是，在高液相流 速情况下，只有 在较大的壁面过 热度时核态沸腾 方起主要作用。
hNB = ShFZ
这里，S为抑制因子（用以考虑流动中泡核活 动的减弱），hFZ是按照Forster-Zuber方程计 算的核态沸腾传热系数。抑制因子S随干度的 增加，从1逐渐降至0。
hFZ的计算式为
hFZ =
0 0.75 0 0.00122 ∆Tsat.24 ∆p sat C pl.45 ρ l0.49κ l0.79 0 σ 0.5 λ0.24 µ l0.29 ρ g .24
一般来说，换热系数h（W/m2K）在核态沸腾 时较高（通常是10kW/m2K数量级）。对水来 说，h较高一些，而对有机液体，h则稍低。 可以说，核态沸腾是一种较为高效的换热方 式。所以实际工程中都希望造成核态沸腾传 热来加热或蒸发工质。
有两种实用的计算核态沸腾换热的途径：(a) 试图考虑表面效应；(b) 不考虑所有表面效 应，并给出特定热流密度下的典型换热系 数。 Rohsenow（1952）的方法是：考虑某些表 面效应。他指出，在单相对流换热中
这样，Rohsenow用Re与Pr数关联Nu数，得 到
1 Nu = Re1− n Pr − m C sf
或
C pl ∆Tsat
λ
⎡ ⎞ σ ⎢ φ ⎛ ⎜ ⎟ = C sf ⎢ µ l λ ⎜ g (ρ l − ρ g ) ⎟ ⎝ ⎠ ⎢ ⎣
1 2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
n
⎛ µ l C pl ⎜ ⎜ κ ⎝ l
Nu l = 0.023 Re
0 .8 l
Pr
0 .4 l
Chen的贡献在于：他提出了计算因子S与F的 途径。他认为，F应是Martinelli数X的函数
⎛1− x ⎞ X =⎜ ⎟ ⎝ x ⎠
0. 9
⎛ ρg ⎜ ⎜ρ ⎝ l
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0.5
⎛ µl ⎜ ⎜µ ⎝ g
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0. 1
给出了F随X变化的情况。这样，如果已知干 度和物性，就可以计算F。
( h = Ap R0.12−log10 ε ) (− log 10 p R ) − 0.55
M −0.5φ
2 3
式中，M是分子量，A是一常数。A的最优逼 近值为55，保守值为30～40。ε是表面粗糙 度。由该式可以看出：压力增加，换热系数 增加；粗糙度增加，换热系数也增加。
液相速度对沸腾传热的影
式中，Cpl是液相定压比热，κl为液相导热 率，∆T = T − T ， ∆p 是与 ∆T 相对应的压 差（如图5－20）。
sat w sat
sat
sat
蒸汽压力曲线
对于强迫对流部分，有
ห้องสมุดไป่ตู้
hFC = hl F
其中，hl为单相液体在两相流中的液相质量流 量下的对流换热系数，它可由Dittus-Boelter 关系式
λρ l
对于后者，定性尺寸选为
L= g (ρ l − ρ g )
σ
于是有
⎤ h ⎡ σ Nu = ⎢ ⎥ κ l ⎢ g (ρ l − ρ g )⎥ ⎣ ⎦
1 2
φ Re = λρ l
⎡ ⎤ ρl σ ⎢ ⎥ ⎢ g (ρ l − ρ g )⎥ µ l ⎣ ⎦
1 2
µ l C pl Pr = κl
沸腾曲线的各区域为： A→B：自然对流的单相 液体，该区域无沸腾发 生； B→C：核态沸腾； F→D→E：膜态沸腾； B：核态沸腾起始点； C：烧毁点，这时的热流 等于临界热流密度； F：最小膜态沸腾的开始 点。
由沸腾曲线可知：实验中控制热流时，存在一条迟 滞曲线。Nukiyama猜测完整的曲线应该是包含虚线 部分的一种。这种完整的曲线是通过控制温度，而 不是控制热流得到的。而控制温度则是通过用热流 体加热传热面的方法实现（图5－15）。这时，热 流可通过测量热流体温降来计算得到。该曲线如教 材中图5－16所示。注意：这种情况是没有迟滞 的。而沸腾曲线C与F间的部分称作过渡沸腾区。